土力学第1章1.3
土力学第一章
Cu愈大,表示土粒愈不均 匀。工程上把Cu<5的土视 为级配不良的土;
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同时满足Cu≥5和Cc=1~3时, 定名为良好级配土
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颗粒粒径级配曲线
纵坐标表示小于某粒径的土粒含量百分比,横坐 标表示土粒的粒径(对数坐标)
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2.土粒的矿物成分
矿物成分取决于母岩的矿物成分和风化作用
m s
m s
测定方法:通常用烘干法,亦可近似用酒
精燃烧法
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m ms mw Vs Vw Va
VV
三、换算指标
质量m 气 水
土粒
体积V 1.孔隙比e和孔隙率n 孔隙比e :土中孔隙体积与 土粒体积之比
e Vv Vs
孔隙率n :土中孔隙体积与总体积之比,以百 分数表示
n Vv 100% V
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§1.2 土的物理性质指标
一、土的三相图
质量m
体积V
气
Vw Va Vv
mw
水
二、直接测定指标 1.土的密度ρ:单位体积土的质
量 m ms mw
V Vs VwVa
m
Vs V
ms
土粒
特殊情况下土的密度ρd, ρsat,
ρ’
实验方法:环刀法
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工程中常用重度来表示单位体积土的重力
质量极轻,粘粒互相接近,凝聚成絮状物下沉,形成孔
隙较大的絮状结构
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五、土的构造
土的构造是指土体中各结构单元之间的关 系。
1.层理构造:土粒在沉积过程中,由于不同阶段沉积的
物质成分、颗粒大小或颜色不同,而沿竖向呈现出成层 特征
土质学与土力学:第1章《绪言》PPT教学课件
本构关系模型、计算方法、计算机技术的应用。
第一章 绪言
Charles- Auguste de Coulomb (1736-1806) 法国科学家
土力学成为一门独立学科的 重要标志Terzaghi是土力学 的奠基人(1883-1963)
1776 1856 1857 1925 1936 1949
岩石风化 的产物
分散性
非连续介质
▽复杂性 ▽易变形 ▽分散性
第一章 绪言
1.3 土力学的发展和展望
1776年,库仑(Coulomb)提出挡土墙理论标志着土力学的开始; 1925年太沙基出版《土力学》,标志着土力学阶段; 研究土作为刚性体,弹性体的性质,代表理论为太沙基原理 、 有效应力原理、渗透固结理论和极限平衡理论
物理—力学性质及它们之间的相互关系
土的形成 与演化
土质学
三大特性的 理论和参数
连续介质力学 的理论与方法
土力学
分散介质力学 的理论与计算
土的变形、强度、稳定 以及与其有关的工程问题
第一章 绪言
1.2 土及其特点
地球表面的整体岩石在大气中经受长期的风化作 用而形成的,覆盖在地表上碎散的、没有胶结或胶结 很弱的颗粒堆积物。
Coulomb 强度定律,土压力理论(1736-1806)) Darcy 定律 Rankine 新的土压力理论 Terzaghi 有效应力原理及渗透固结理论 第一届国际土力学及基础工程会议 中国土力学研究的兴起
第一章 绪言
土力学之父
Karl Von Terzaghi (1883-1963)
1925年,《土力学》 1943年,《理论土力学》
《土质学与土力学》
第一章 绪言 主讲教师: XXX
土力学课后习题答案
第一章 土的组成和物理分析1.1 已知土样试验数据为:土的重度19.03/kN m ,土粒密度2.713/g cm ,土的干重度为14.53/kN m ,求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
解:(1) 含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d dm V w m V γγγγγγ−−−=×=×=×=×= (2) 孔隙比(1) 2.71(131.03%)10110.86919.0s w g e ργ+×+×=−=−=(3) 孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)s n g w γρ=−=−=+××+(4) 饱和度31.03% 2.71100.9680.86910.0s r ww g s e ργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm 的环刀取样试验,用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ,环刀质量为55.0g ,烘干后土样质量为162.0g ,土粒比重为2.70,。
计算该土样的含水率w ,饱和度r S ,孔隙比e ,孔隙率n 及天然密度,饱和密度sat ρ,有效密度'ρ和干密度d ρ,并比较各种密度的大小。
解:湿土质量:241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度:3186.21018.6/100mg kN m V γ×=== 含水率:186.0162.0100%100%100%14.8%162.0w s s s m m m w m m −−=×=×=×= 饱和度:[][]18.6 2.701014.8%60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gwS g w γργργ×××===+−×××+−孔隙比:14.8% 2.70100.66660.0%10.0s r ww g e S ργ××===×孔隙率:0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度:3186.01.86/100m g cm V ρ===饱和密度:30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V Vρρρ+××++++====有效密度:'32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=干密度:3162.01.62/100s d m g cm Vρ=== 比较各种密度的大小:'sat d ρρρρ>>>1.3土样试验数据见表1-16,求表内空白项的数值。
01.注册岩土--土力学重点知识笔记整理 -第一章
第一章土的物理性质和工程分类1.1 土的形成1、工程上遇到的大多数土都是在第四纪地质历史时期内所形成的。
第四纪地质年代的土又可划分为更新世、全新世两类。
其中第四纪全新世(Q4)中晚期沉积的土,亦即在人类文化期以来所沉积的土称为新近代沉积土,一般为欠固结土(未完全固结的土,会有持续的沉降),强度较低。
表1 土的生成年代2、土的分类:第四纪土由于其搬运和堆积方式不同,又可分为残积土(通常为粗粒土)、运积土(通常为细粒土)两大类;3、残积土:残积土是指母岩表层经风化作用破碎成为岩屑或细小矿物颗粒后未经搬运,残留在原地的堆积物。
他的特征是颗粒粗细不均、表面粗糙、多棱角、无层理。
4、运积土:是指风化所形成的土颗粒,受自然力的作用,搬运到远近不同的地点所沉积的堆积物。
其特点是颗粒经过滚动和相互摩擦,颗粒因摩擦作用而变圆滑,具有一定的浑圆度。
5、根据搬运的动力不同,运积土又可分为如下几类:坡积土、洪积土、冲积土、湖泊沼泽沉积土、海相沉积土、冰碛土、风积土。
6、风化作用包括:物理风化(原生矿物)、化学风化(次生矿物)、生物风化。
7、物理风化:岩石和土的粗颗粒受机械破坏积各自气候因素影响的作用,产生的矿物称为原生矿物(土颗粒/土块的大小发生变化,成分未发生变化)。
8、化学风化:岩石和土受环境作用而改变其矿物的化学成分,形成新的矿物,也称次生矿物。
9、土的主要特点:碎散性、三相性、自然变形性(性质复杂、不均匀、各向异性且随时间变化)。
1.2土的三相组成1、土颗粒骨架构成的三要素:颗粒级配、矿物成分、颗粒的形状和比表面积。
2、土的粒组分类:表1-2土的粒组分类备注:1、摘自水利行业标准《土工试验规程》(SL237-1999)2、属于粒径范围指该范围粒径占总颗粒50%以上;3、粒径级配分析方法:主要有:筛分法、水分法(比重计法)。
粗粒组应采用筛分法,细粒组应采用水分法;4、级配曲线:d10--有效粒径、d30--用于描述级配曲线的特征粒径、d50--平均粒径、d60--控制粒径(或限制粒径);5、不均匀系数Cu:Cu=d60/d10,(表征土颗粒的均匀性)(1)Cu=d60/d10,Cu越大、d60与d10的差距越大→土体越不均匀、级配曲线越平缓→故一般级配良好的土要求Cu≤5;→Cu≥5的土称为不均匀土,反之称为均匀土。
土力学与地基基础第一章
1.5 粘性土的稠度
1.5.1 界限含水量
粘性土的土粒很细,单位体积的颗粒总表面积较大, 土粒表面与水相互作用的能力较强,土粒间存在粘结力。 稠度就是指土的软硬程度,是粘性土最主要的物理状态 特征。当含水量较大时,土粒被自由水所隔开,表现为 浆液状;随着含水量的减少,土浆变稠,逐渐变为可塑 状态,这时土中水主要表现为弱结合水;含水率再减少, 土就变为半固态;当土中主要含强结合水时,土处于固 体状态,如图1.4所示。
图1.5 土的结构
2、土的颗粒级配 对于土粒的大小及其组成情况,通常以土中各个粒组的 相对含量(各粒组占土粒总量的百分数)来表示,称为土 的颗粒级配。 (1)土的颗粒级配测定方法 ①筛分法----适用于粒径小于等于60mm而大于0.075mm ②比重瓶法-----适用于粒径小于0.075mm (2)颗粒级配表达方式
(1.11) (1.12) (1.12)
同样条件下,上述几种重度在数值上有如下关系,即
(1.13)
(4)土的孔隙比和孔隙率 土中孔隙体积与土粒体积之比称为孔隙比,用符 号e(小数)表示,用以评价天然土层的密实程度。
(1.14)
土中孔隙体积与土的总体积的比值称为孔隙率,用 符号n表示。
(1.15)
(5)饱和度 土中水的体积与孔隙体积之比称为饱和度,用符 号Sr表示。反映土体的潮湿程度。
图1.10 含水量与干密度关系曲线
1、可以总结出如下的特性: (1)、峰值(ωop= ωp +2); (2)、击实曲线位于理论饱和曲线左侧
(3)、击实曲线的形态 2、 影响击实效果的因素 (1)、含水量的影响 (2)、击实功能的影响 (3)、不同土类和级配的影响 3、压实特性在现场填土中的应用 为了便于工地压实质量的控制,可采用压实系数λ来表示,即
第一章土力学
1.1 土的生成 1.2 土的三相组成 1.4 土的物理性质三相 比例指标的测定及计算 1.6 粘性土及粉土 的特性
1.3 土的结构、构造
1.5 无粘性土的特性 1.7 粘性土水-土系统 的工程特性
1.8 土的工程分类
§1.1 土的生成(一)
1.1.1 岩石风化的产物及成土作用
砂类土的密实度 密实 中密 稍密 松散
标贯试验击数N
N >30
15 < N ≤30
10< N ≤15
N ≤ 10
优点:可以排除取原状土样的困难,减少室内试验的影响因素; 缺点:中、小型工程不太经济。
§1.6 粘性土及粉土的特性(一)
1.6.1 粘性土粘性的来源
原始内聚力:物质分子间及微粒间的微观力所构成的凝聚力; 固化内聚力:土体内含有的矿物质和化学物质产生的胶结固化作用。
解: 如图分析:e不变,且ms和Vs不变,就是孔隙体积不变;总体积不变。 假定加水前土的含水量为w1 ,则: d S e 37% 0.95 w1 r 12.9%, ms dV s wV 1.39 103 (kg ) ds 2.72 1 e d s (1 w1 ) w 2.72 (1 0.129) 103 1.57 103 ( kg / m 3 )
层的层理及裂隙等宏观特征。
反映了土的成因、土形成时的地质环境、气候特征及土
层形成后的演变结果等。
土体构造
层状构造 裂隙状构造 分散状构造 结核状构造
§1.4 土的物理性质三相比例指标的测定及计算(一)
1.4.1 常用物理性质指标的定义及应用
1. 基本指标
土粒相对密度
土力学基础工程ppt课件(完整版)精选全文
b d 0[x ()2z2]2
z p [ n (am n r a cr tn m c a 1 ) t n ( n a m ( 1 n ) n 2 1 ) m 2 ] s p 0
2.4 土的压缩性
土的压缩性高低,常用压缩性指标定量 表示。压缩性指标,通常由工程地质勘 察取天然结构的原状土样,进行室内压 缩试验测定。
<0.005
0 4 0
小 于 某 粒 径 的 土 粒 质 量 /%
100
80
60
40
20
0 10
1
0 .1
0 .0 1
1 E -3
粒 径 /mm
1.1.2 土中水
(1)结合水
强结合水、弱结合水
(2)自由水
重力水、毛细水
(3)气态水
(4)固态水
双电层
• 结合水概念
强结合水、弱结合水
• 双电层概念
k l e 2
2.2.4 基底附加压力
p 0p ch p 0 h
2.3 地基附加应力
2.2.1 基本概念
1、定义
附加应力是由于外荷载作用,在地基中产生的应力增 量。
2、基本假定
地基土是各向同性的、均质的线性变形体,而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的。
2.2.2 竖向集中力作用时的地基附加 应力布辛奈斯克解答
• 均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律:
(1) 地基附加应力的扩散分布性; (2) 在离基底不同深度处各个水平面上,以基底中心点下轴
线处最大,随着距离中轴线愈远愈小; (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点,随深度愈
向下附加应力愈小。
4、三角形分布条形荷载
dp pd
土力学课件
§ 1.4 土的结构和构造
1.4.1 土的结构
1.单粒结构 单粒结构 • 粗大土粒在水或空气中下沉 • 颗粒间位置稳定 • 碎石土和砂土的结构特征 • 密实的单粒结构土是良好的天然地基 2.蜂窝结构 蜂窝结构 • 粉粒(0.075~0.005mm)的结构形式 粉粒( ~ ) • 孔隙大 • 受动力荷载,结构破坏 受动力荷载,
蜂窝结构 单粒结构
3.絮状结构 絮状结构 • 黏粒(0.005~0.0001mm)的结构形式 黏粒( ~ ) • 结构不稳定
絮状结构
在取土试验或施工过程中都必须尽量减少对土的扰动, 在取土试验或施工过程中都必须尽量减少对土的扰动, 避免破坏土的原状结构。 避免破坏土的原状结构。
1.4.2 土的构造
物理风化 化学风化 生物风化
原生矿物 次生矿物 有 机 质
无粘性土 粘性土
动植物活动引起的岩石和土体 粗颗粒的粒度或成分的变化
2. 土的三相组成
土体
固相 + 液相 + 气相
构成土骨架,起决定作用 构成土骨架,
重要影响
次要作用
§1-2 土中固体颗粒
1.2.1 土粒的粒度成分
1. 基本概念
• 粒度 —— 土粒的大小,以粒径表示。 土粒的大小,以粒径表示。
1. 土的特点 2. 土粒粒组的划分 3. 级配的判别
1.2.2 土粒的矿物成分
1. 矿物成分分类 原生矿物 (物理风化) 物理风化) 石英 长石 云母 高岭石 次生矿物 化学风化) (化学风化)
高 岭 石
9克蒙脱土的总表 面积大约与一个足 粗粒土 性质稳定 球场一样大
伊利石 蒙脱石
伊 利 石
细粒土
3.自由水 自由水
重力水: 重力水 •在重力或水头压力作用下运动的自由水 在重力或水头压力作用下运动的自由水 •对土粒有浮力作用 对土粒有浮力作用 •渗流对土体稳定有重大影响 渗流对土体稳定有重大影响 毛细水: 毛细水 • 存在于水与空气交界面 • 在重力和表面张力作用下自由移动 • 上升高度与颗粒粒径有关
土力学:第一章3(三相比例计算)
(2)土的 饱和密度 和 饱和容重
ρ sat
=
ms + mw V
=
ms
+ Vv ρw V
( g / cm3)
ρw = 1g / cm3
γ sat
= Ws + Ww V
= Ws
+ Vvγ w V
γ w = 10 kN/m3 (KN / m3)
土的饱和密度常见值为1.80~2.30 g/cm3。
试验步骤:
1.将比重瓶烘干,称取比重瓶的质量 m1 。 2.装烘干土15克入100ml比重瓶内称瓶加土的质量 m2。 3.为排除土中的空气,将已装有干土的比重瓶,注纯水至瓶的一半处,摇动比
重瓶放置一定时间。将瓶放在砂浴上煮沸,煮沸时间自悬液沸腾时算起,砂 及砂质粉土不应少于30分钟;粘土及粉质粘土不应少于1小时。煮沸时注意不 使土液溢出瓶外。
(1) ∵
ρs
=
ms Vs ⋅ ρw
= ms 1×1
= 2.73 g
质量(g)
体积(cm3)
1.092
水 1.092
ms = 2.73 g
(2) ∵ w = mw = 40 % ms
∴ mw = 0.4× 2.73 = 1.092 g
(3) ∵ Sr = 1.0
Sr
= Vw Vv
= 1.0
在数值上 Vw = mw
ms / dsρw
气
0
液
ρ − ρd ρ
固
ρd
体积
质量
2)导出指标之间的关系式
¾
ρ d
与
w、G、ρ的关系式
由含水率公式可得: w = mw ms
土力学-第一章
土的结构类型
• 示意图
单粒结构—松
• 排列形式 • 矿物成分
点与点、点与面 原生矿物
单粒结构—密
粗 粒 土
30 岩土工程研究所
郭莹主讲
土力学
§1 土的物性及分类 §1.1土的三相组成和结构 1.1.4土的结构
土的结构类型
• 示意图
细 粒 土 • 形成环境
颗粒级配 颗粒级配曲线及指标的用途:
1)粒组含量用于土的分类定名;
2)不均匀系数Cu用于判定土的不均匀程度: Cu ≥ 5,不均匀土; Cu < 5,均匀土
3)曲率系数Cc用于判定土的连续程度: C c = 1 ~ 3, 级配连续土; Cc > 3 或 Cc < 1,级配不连续土
4)不均匀系数Cu和曲率系数Cc用于判定土的级配优劣: 如果 Cu ≥ 5且 C c = 1 ~ 3 , 级配良好的土; 如果 Cu < 5 或 Cc > 3 或 Cc < 1, 级配不良的土。
重力水
地下水位(浸润线)以下饱和土中; 在重力作用下可在土中自由流动。
(gravitation water)
自由水
(free water)
• 存在于固气之间
毛细水
• 在重力与表面张力作用下
可在土粒间孔隙中自由移动 (capillary water)
26 岩土工程研究所
郭莹主讲
土力学
§1 土的物性及分类 §1.1土的三相组成和结构 1.1.3土的液相
粒径(mm)
∵d60A = d60B= 0.28,d10A=0.15 d10B =0.02 ∴CuA=1.87 <CuB=14
16 岩土工程研究所
郭莹主讲
《土力学》第一章
比表面积 :单位质量 9克蒙脱土的总 土颗粒所拥有的总表面 表面积大约与一 积 高岭石 伊利石 个足球场一样大
蒙脱石
小 800m2/g 大 小 小 大
§1 土的物性与分类
§1.2土的三相组成 一. 固体颗粒 1.2土的三相组成
Байду номын сангаас
粘土矿物的带电性质
研究表明: 研究表明:
粘土颗粒的表面电荷, 粘土颗粒的表面电荷,净电荷通常为负电荷
课内教学环节 课堂讲授 (16 次 34 习题讨论课( 习题讨论课( 3 次 6 实验课 ( 3 次 8 合计 48
学时) 学时) 学时) 学时) 学时) 学时) 学时
提醒
请同学们上教育 在线2003 2003年版进行土 在线2003年版进行土 力学实验预习
学校通知: 学校通知: …… 28日 星期日)改上10 10月 星期二) 9月28日(星期日)改上10月7日(星期二)的课 …… 本课程安排: 本课程安排: 28日 星期日)的课调换至其它时间; 1,9月28日(星期日)的课调换至其它时间; 23日 星期二)的课增加1学时至3学时; 2,9月23日(星期二)的课增加1学时至3学时; 所缺另外1学时以后适当时机补上. 3,所缺另外1学时以后适当时机补上.
§1 土的物性与分类 200g 10 5.0 2.0 1.0 0.5 0.25 0.1 10 16 18 24 22 38 72 水分法
§1.2土的三相组成 一. 固体颗粒 1.2土的三相组成
小于某粒径之土质量百分数P(%) 小于某粒径之土质量百分数 (%)
P % 95 87 78 66 55 36
§1 土的物性与分类
2. 矿物成分
§1.2土的三相组成 一. 固体颗粒 1.2土的三相组成
《土力学》第一章 总结
二、土中的水和气体
1. 土中的水
(1) 结合水(Bound water)
– ① 强结合水;② 弱结合水
(2) 自由水
–①重力水;②毛细水
2. 土中的气体
粗粒土中的空气,对土的性质没有多大影响;细 粒土中的气体,由于常常处于封闭状态,使土层 具有很高的压缩性。
§1.3 土的结构与构造
一、土粒结构
• (1) 单粒结构 • (2) 峰窝结构 • (3) 絮状结构
4. 粘性土
–粉质粘土:10 I p17的土 –粘土:I p 17的土
End of Chapter 1
结束
作业情况
1-1 (1)证明:
mw 根据 100%和m s d s Vs w 得: ms m ms mw ms (1 w) d sVs w (1 w) Vv 根据e 得 Vs V Vs Vv Vs (1 e) m d sVs w (1 w) d s w (1 w) V Vs (1 e) 1 e 经变换得:e d s (1 w) w
粘性土的软硬状态 状态 液性指数I L 坚硬 硬 塑 可 塑 软 塑 表1-3 流塑
I L>1
I L≤ 0 0 < I L≤0.25
0.25<IL≤0.75 0.75<IL≤ 1.0
§1.8 地基土的工程分类
1. 碎石土 2. 砂土 3. 粉土
–指粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过 50%,且塑性指数I p ≤ 10的土。
粘 土
粘 土
碎 石
碎石
细 砂 粗 砂
卵石
颗分筛
土样筛
密度计
密度:环刀 法
烘干法
1.土力学基础-土的组成
表1 粒组的划分
1.1.2土中水(water in soil)
土中水可有不同的形态,如固态的冰、气态的水蒸汽、液态的 水,还有矿物颗粒晶格中的结晶水,这些都属于土中水。对 土的性质影响最大的是液态水,尤其是粘性土,它所含的液 态水对其性质影响最大。 液态水主要有结合水和自由水二种形式 1.结合水:解释结合水膜的概念 包括强结合水和弱结合水: 强结合水(strong bound water) (吸着水:absorbed water): 紧靠土粒表面,受到吸引力最大,约1000个大气压,厚度< 0.003μ m (1μ m=10-3mm)大约几个水分子层厚, 特性:显示固体的性质,极大的粘滞性、弹性和抗剪强度,不 传递静水压力。冰点很低,00C不冻结,1000C不蒸发,不能 溶解盐类; 粘土只含有强结合水时显示固体坚硬状态;砂土的强结合水含 量极少,仅含强结合水的砂土呈散粒状态;
2.天然含水量w (natural moisture content式: 常见值:砂土:0~40%;粘性土:(20~60)% 土体含水量愈大,则压缩性愈高,强度愈低。 测定方法: 烘箱烘干法(适合于粘性土、粉土、砂土) 取代表性试样15~20g放入铅盒,并用天平称重,然后放入烘箱内,控 制105℃-110℃,加温至恒重(使结合水蒸发),再称干土重。 (湿土+盒重)-(干土+盒重)=水重(mw) (干土+盒重)- 盒重 =干土重(ms) .酒精燃烧法(工地上没有烘箱,而又急于了解土的含水量时,用此 法) 试样入盒称重,而后倒入酒精,点燃,几分钟后熄灭,用针 将试样调拌均匀,重复3次,可认为土中水全部挥发,求 解mw , ms 及w .铁锅炒干法,适用于卵石或砂夹卵石,取代表发试样3~5kg,称重 后倒入铁锅中干炒,直到不冒气为止,再称重,计算mW , ms 及 w,原理直观。
土力学基本知识ppt课件
稠度状态与含水量有关
稠度状态 固态 半固态
强结合水 含水量
塑态 弱结合水
流态 自由水
w
稠度界限 缩限WS 塑限wp
液限wL Ip wl wp
强结合水膜最大
出现自由水
粘性土的稠度反映土中水的形态
吸附弱结合 水的能力
塑性指数
粘性土四种物理状态状态:固态、半固态、可塑状 态及流动状态
界限含水率
粘性土从一种状态过渡到另一种状态,可用某一界限含水 率来区分,这种界限含水率称为稠度界限或阿太堡界限
h hm
Δh x
z k1
v
k2
H1 H2 H
H Hm
等效渗透系数:
hm
vHm km
vm
km
hm Hm
vH h
kz
vH kz
vHm km
k3
H3
承压水
H
1
kz
Hm H
1 km
kz
Hm km
H1 1.0m, k1 0.01m / day
算例
H2 1.0m, k 2 1m / day
(1) 水平渗流
1
2 Δh
x
条件:
im
i h L
qx qmx
q1x
z k1
H1
q2x
k2
H2 H
q3x
k3
H3
H Hm
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH Σqmx=ΣkmimHm
1
L
2 不透
水层
1
kx H
Hmkm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Hm H
km
层状地基的等效渗透系数
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ms + Vvρw ρsat = V
γ sat
此时VV
= Vw ,Va = 0
(g/cm3或t/m3)
Ws + Vvγ w = = ρsat g V
(kN/m3)
水的重度γw=ρwg≈10 kN/m3
(P26)
⑶土的浮密度(有效密度)ρ/ 和浮重度(有效重 度)γ/(P24) • 在地下水位以下,要考虑土粒受水的浮力作用 •ρ/为单位体积土中土粒(扣除浮力后)的有效质量
1.3 土的三相比例指标
一、土的三相图(P22图1-16)
:g、t
ma =0
:cm3、m3
注意:图中各符号的意义(P22) m=ms+mw , ma≈0, mw=Vwρw Vv=Vw+Va , V=Vs+Vv = Vs+Vw+Va
要求能绘出 土的三相图
二、土的三相比例指标的定义(表达式) 注意各指标的 1、三个基本指标(P22) 实验室可直接测定的指标 ⑴土粒相对密度(土粒比重)ds (或Gs) (P22)
定义、用途
指土粒相对密度ds 、土பைடு நூலகம்含水量w 和密度ρ,是由
ms 1 ρs ds = = Vs ρ w ρ w
ms 式中:土粒密度 ρ s = Vs
注意:土粒密度ρs 不是土的密度ρ (g/cm3或t/m3)
水的密度 ρw=1g/cm3=1t/m3
•ds大小取决于土的矿物成分,变化幅度很小 ds与土的密实程度和含水量的大小无关(补充) •工程上ds常可按经验值选用(P22)
电子天平
烘箱
⑶土的(湿)密度ρ和(湿)重度γ(P23)
m ρ = V
(g/cm3或t/m3)
W mg γ= = = ρ g (kN/m3) V V
重力W=mg (kN) 重力加速度g≈10m/s2 •测定方法:环刀法(P23、P259) •ρ和γ反映土的轻重
ρ越大,不能说明土一定越密实
环刀
2、特殊条件下土的密度和重度 ⑴土的干密度ρd和干重度γd (P23)
γ ′ = ρ ′ g = 0 .9 9 × 1 0 = 9 .9 k N /m 3
Ws − Vs γ w 1.58 × 10 − 0.59 × 10 = = 9.9kN / m 3 或 γ′= V 1
Vv Vw 0. 41 0. 32 e = 695 = = 0 . , Sr = × 100 % = × 100 % = 7805 % . Vs 0. 59 Vv 0. 41
mw
P28 ∵饱和土 V a = 0 , V v = V w , V = V s + V w ∴Vs = V − Vv = V − Vw = 100 − 44 . = 55 . 3 4 6cm
ρw
= 44 . 3 4cm
由土的三相质量和体积计算结果填绘出土的三相图
mw 44 . 4 w = 42 × 100 % = × 100 % = 29 . % ms 150.9 mg 195 . × 10 3 53kN / m3 γ sat = γ = = = 19 . V 100 ms g 150.9 × 10 3 γd = = = 15.09kN / m V 100 Vv 44.4 n= 4 × 100 % = × 100 % = 44 . % V 100
由土的三相质量和体积计算结果填绘出土的三相图
P28
m s 1.58 ρd = = = 1.58g / cm 3 V 1
γ d = ρd g=1.58 × 10=15.8kN/m 3 (补充)
Ws m s g 1.58 × 10 γd = = = = 15.8kN/m 3 或 V V 1
m s − Vs ρ w 1.58 − 0.59 × 1 ρ′ = = = 0.99g / cm 3 V 1
若已知任意三个三相指标,要求其它三相指 标,最简便的方法就是直接用指标换算式
补充例题2:已知一土样,土粒相对密度为2.70,含 水量为34%,饱和度为85%,试求孔隙比和干密 度,并求在75cm3的天然土中,干土质量和水的质 量各为多少?并求土的三相体积。 解:
wd s 0.34 × 2.70 = e= =1.08 Sr 0.85 ds 2.70 × 1 3 ρd = ρw = = 1.30( g / cm ) 1+ e 1 + 1.08
ρd
ms = V
(g/cm3或t/m3)
Ws ms g γd = = = ρd g V V
(kN/m3)
土体的ρd、γd 越大,其孔隙越少,说明土越密实 •工程上常把ρd 或γd作为评定土体紧密程度的标准, 是控制填土工程的施工质量的重要指标(P24)
⑵土的饱和密度ρsat和饱和重度γsat (P24) •ρsat是土孔隙中全部充满水时的土的密度
ms − Vs ρw ds − 1 ρ′ = = ρw = ρsat − ρw V 1+ e
γ=
ds ( 1 + w ) γ w 1+ e
= γ d (1 + w )
( ds + Sre) γ w =
1+ e
ds γd = γw = 1+ w 1+ e
ds + e γ sat = γw 1+ e ds − 1 γ′= γ w = γ sat − γ w 1+ e
3、反映土松密程度的指标 ⑴土的孔隙比e(P24) e和n都是反映土中 孔隙体积相对含量的 指标,但e应用广, 工程上可用来评价天 然土层的密实程度及 变形计算,因为受力 前后VV和V发生变 化,而Vs不变,所以 用分母固定不变的e 进行受力前后的孔隙 对比要方便得多
Vv e = Vs
• e越小,土越密实
有机质土的ds一般为2.4~2.5 泥炭的ds为1.5~1.8 •测定方法:比重瓶法(P266)
⑵土的含水量(含水率)w (P23)
mw w = × 1 0 0% ms
注意:土粒质量ms 即干土的质量
•w是反映土中含水程度(或湿度)的一个重要物理指 标,其变化范围很大
•测定方法:烘干法(P22、P258)
V = 75cm , ms = ρdV = 1.30 × 75 = 97 .50g
3
mw = wms = 0.34 × 97 .5 = 33.15g
水的重度γw=ρwg≈10 kN/m3
γ
e=
ds ( 1 + w ) ρ w
ρ
wd s d s ρ w n = −1 = −1= Sr 1− n ρd
Vv e n= = V 1+ e
Vw wds Sr = = Vv e
Sr e ρ w= = −1 ρd ds
P27例1-2:已知某土样的ds=2.7,w=20%, ρ=1.9g/cm3。要求绘出土的三相图,按指标定义式 求 γ d、γ ′、e、Sr 。 解:设 (以便求出土的三相质量和体积) V=1cm3 则 : m = ρV = 1 . 9g m 1. 9 ms = = = 1. 58g 1+w 1 + 0. 2 mw = m − ms = 1 . − 1 . = 0 . 9 58 32g
三、指标的换算 指标换算公式的推导步骤:(P25) •已知:三个基本直测试验指标ρ、w、ds •设: Vs=1(或V=1、 m=1 、ms=1) •根据指标的定义导出三相的体积和质量(或重力), 填入三相图,得到三相比例指标换算图(P26图1-17) 如P25 例1-1:由e=Vv/Vs, 得Vv=e; V=Vs+Vv=1+e Vw=wds , Va=e -wds (补充)
P27例1-3:已知环刀容积100cm3,完全饱和土样。 要求绘出土的三相图,按指标定义式求 w、 γ sat、 γ d、 e 解: 根据题意可知:V=100cm3
m = 255 . − 59 . = 195 . 1 8 3g ms = 150 . 9g mw = m − ms = 195 . − 150 . = 44 . 3 9 4g Vw = mw
Vw = mw
ρw
= 0. 32cm3
若已知ρ、ds 等指标,而未 知三相的具体 体积和质量 时,可令V=1 或Vs=1,然后 由指标的定义 式求出土的三 相体积和质 量,因为土的 三相之间是相 对比例关系
ms 1. 58 = = 0. Vs = 59cm 3 ds ρw 2. × 1 7 Vv = V − Vs = 1 − 0 . = 0 . 59 41cm 3 Va = Vv − Vw = 0 . − 0 . = 0 . 41 32 09cm 3
m s − Vs ρ w ρ′ = V
(g/cm3或t/m3)
•完全饱和土: (kN/m3) ρ=ρsat γ=γsat 同一种土各密度或重度的关系: •干土: ρsat ≥ρ ≥ ρd > ρ/ ρ=ρd (P24) γ=γ / d γsat ≥γ ≥ γd > γ
Ws − Vsγ w γ′ = = ρ ′g V
补充例题1 已知饱和土的ds=2.7、r=19.5kN/m3,求 r/ 、e和rd 。 解:∵饱和土 S r = 1 , γ sat = γ = 19 .5kN / m 3 即
γ ′ = γ sat − γ w = 19.5 − 10 = 9.5kN / m 3
ds − 1 ds − 1 2.70-1 × 10-1=0.79 γ ′= γw, e = γ w − 1= 1+ e 9.5 γ′ ds 2.70 × 10 = 15.08kN/m 3 γd = γw = 1+ e 1 + 0.79
m m
s
w
m = 1 + w w m = 1 + w
•常用指标换算公式推导如下:(P25~26)