2020年苏科版八年级数学上册 实数 单元测试卷一(含答案)
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确题数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.03、估算的值是（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间4、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是B. 没有立方根C. 的平方根是D. 的立方根是5、设,则a,b,c的大小关是( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a6、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A.|a|<1<|b lB.1<-a<bC.1<|al<bD.-b<a<-17、下面说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.-1的算术平方根是-1C.0平方根是0 D.-1的立方根是-18、已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（）A.4B.±7C.-7D.499、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（）A. B. C. D.11、下列说法中不正确的是（）A.-1的平方是1B.-1的立方是-1C.-1的平方根是-1D.-1的立方根是-112、-3.782（）A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.不是分数，是有理数D.是分数，不是有理数13、9的平方根是（）A.3B.C.D.14、如图，数轴上点A表示的实数是（）A.1B.C.D.15、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则________．17、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕=________．18、比较大小：- ________﹣2．（填＞、＝或＜）19、用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）20、将有理数0.23456精确到百分位的结果是________．21、4的算术平方根是________．22、计算：sin30°tan45°﹣cos30°tan30°+sin45°tan60°=________．23、比较大小：﹣________ （填“＞”或“＜”）．24、已知某种纸一张的厚度为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________．25、的平方根等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: .27、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．28、求下列x的值：x2﹣81=0．29、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．30、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.9的算术平方根是3B. 的平方根是±2C.27的立方根为±3 D.立方根等于1的数是12、下列计算正确的是（）A. B.（a 2）3=a 5 C.2a﹣a=2 D.a•a 3=a 43、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根4、下列式子正确是（）A.±=7B.C. =±5D. =﹣35、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或6、等于( )A.2B.-2C.D.7、（x-1）2的平方根是（）A.x-1B.-（x-1）C.±（x-1）D.（x-1）28、在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.10、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根11、下列运算中，错误的个数为（）①=1 ；②=±4；③=﹣；④= + = ．A.1B.2C.3D.412、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞﹣3B. ＞C.| a|＞| d|D. a+ c＞013、下列说法正确的是（）A.|－2|＝－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是314、下列等式不成立的是（）A.6 ×=6B. ÷=2C. =D. -=215、当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）A.0.7×mB.0.7×mC.7×mD.7×m二、填空题(共10题，共计30分)16、 4的平方根是________．17、比较大小：3 ________4 .18、﹣64的立方根与的平方根之和是________．19、比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．20、如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为________21、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是________．22、化简：=________．23、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．24、计算：| - |+|2﹣|=________．25、比较大小：－3________ .(填“>””<”或“=”号)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|1﹣|﹣3tan30°﹣（﹣5）0．27、阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q 也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．28、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，1.99，2016，π非负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．29、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是﹣2，求a﹣b的平方根．30、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、B5、D6、B7、C8、C9、D10、D11、D12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面说法正确的是（）A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在 D.-1的平方的算术平方根是-12、下面计算正确的是（）A.3+ =3B. ÷=3C. •=D. =±23、实数﹣6的倒数是（）A.-B.C.-6D.64、下列各式正确的是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）.A.1的立方根是B.C.D.0没有平方根；6、的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±27、下列说法正确的是（）A.0.720有两个有效数字；B.1.6万精确到个位；C.5.078精确到千分位； D.3000有一个有效数字.8、下列各数中最小的数是（）A.﹣3B.﹣C.﹣πD.﹣19、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.（﹣4）3的立方根是﹣4 D.（﹣4）2的平方根是±410、晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A.2005B.2006C.2007D.200811、计算：=（）A.3B.-3C.±3D.912、-2的立方与-2的平方的和是（）A.0B.4C.-4D.0或-413、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C.一个数有两个立方根D.一个数的立方根与被开方数同号14、下列运算正确的是( )A. B. C. D.15、在- 、π、3、-2这四个数中，最小的是（）A.-B.πC.3D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________.17、能够说明“=x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．18、如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．19、计算：（﹣1）2016sin60°﹣+|1﹣|=________．20、﹣125的立方根是________，的平方根是________，如果=3，那么a=________，2﹣的绝对值是________，的小数部分是________．21、比较大小：________ （填“”“”）．22、若都是无理数，且，则的值分别是________（填一组满足条件的值）.23、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=________.24、计算：（π﹣2017）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin60°＝________．25、如图，数轴上点P表示的实数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、把下列各数填入相应括号里：，8.2，﹣7，0，﹣0.3，102，﹣2.1010010001…，，1.6非负整数集合：{ }分数集合：{ }无理数集合：{ }负数集合：{ }．28、求下列各式中的x（1）x3﹣0.027=0（2）（x﹣2）2=9．29、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．30、在数轴上表示下列各数：，，，的平方根，−|−3|，，并将其中的无理数用“＜”连接.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D6、C7、C8、C9、B10、B11、A12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A.2B.4C.D.2、世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.0.76×10 ﹣7B.7.6×10 ﹣8C.7.6×10 ﹣9D.76×10 ﹣103、如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（）A.2B.2.2C.D.4、与最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.15、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.6、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上7、的算术平方根是（）A. B.﹣ C. D.﹣8、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.﹣5B.-C.1D.π9、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10、下列说法，正确的是（）A.零不存在算术平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个数的立方根一定比这个数小D.一个非零数的立方根仍是一个非零数11、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +112、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根. 正确有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A.﹣3aB.﹣a+2b﹣2cC.2bD.a15、我国国土面积约为9.6×106m2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（）A.有三个有效数字，精确到百分位B.有三个有效数字，精确到百万分位 C.有两个有效数字，精确到十分位 D.有两个有效数字，精确到十万位二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的两个平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为________．17、计算|﹣2|﹣30=________．18、一个正数的两个平方根是3x+1和x﹣1，那么x=________，这个正数是________．19、计算－8的立方根与9的平方根的积是________.20、 0.25的算术平方根是________，﹣的立方根是________.21、把0.687按四舍五入法精确到0.01的近似值是________．22、有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是________.23、一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是________.24、把有理数3.138按四舍五入法精确到百分位的近似数为________．25、已知一个正数a的平方根是方程的一组解，则a的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知一个数的平方根是，算术平方根是，且，求这个数.28、已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．29、计算：．30、已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、B6、B7、8、C9、C10、D11、D12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
最新2019-2020年度苏科版八年级数学上册《实数》单元检测卷及答案解析-精品试题
第四章 实数 单元检测卷（总分100分 时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，是负数的是 （ ） A ．2-B ．()22-C ．－2D ．()22-2．下列实数中是无理数的是 A ．4B ．38C ．0πD ．23．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 ( ) A ．②B ．①②C ．①③D ．②③4．已知170a b -++=，则a ＋b ＝( ) A ．－8B ．－6C ．6D ．85．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ．±2B ．2C ．2D ．46．如图，数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段 ( ) A ．OA 上B ．AB 上C ．BC 上D ．CD 上7．已知 2.1＝1.449，21＝4.573，则21000的值是 ( ) A ．457.3B ．45.73C ．1449D ．144.98．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是 ( ) A ．0B ．1C ．2D ．39．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝2米，则树高为 ( ) A ．5米B ．3米C ．()51+)米 D ．3米10．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m ，则1m +＋(m ＋6)的值为 ( ) A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．2的平方根是_______，(2012．无锡)计算：38-＝_______．12．近似数1.96精确到了_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．13．若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝_______． 14．实数4-，0，227．3125-，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），49121，2π中，无理数有_______． 15．数轴上到原点距离为2－1的点所表示的实数是_______．16．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是_______．17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段_______条．18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 三、解答题（共46分）19．（每题3分，共6分）求下列各式中x 的值： (1)(x －2)2＝25；(2)－8(1－x)3＝27．20．（6分） 已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．21．（每题3分，共6分）利用计算器计算（结果精确到0.01）． (1)1362+⨯ (2)3120 3.623⨯-÷22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：π，4，－1.5，0，3，－223．（6分）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB ＝4m，BC＝7m，AD＝3m，CD＝26m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）24．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．(1)在图(a)中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图(b)，图(c)中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）25．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长．(2)请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式()224129++-+的最小值．x x参考答案1—10 CDDBC CDDCC11．±2，－2 12．百分，3.70×10613．2π）14．0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），2 15．1－2或2－116．217．818．8或10或9019．(1)x1＝7，x2＝－3；(2)5x=220．10．21．(1)≈4.74；(2)≈0.62．22．23．18m2．24．25．(1)()22-+++x x8251(2)当A、C、E三点共线时，AC＋CE的值最小．(3)13．。
苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元练习含答案
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， ；
(3)如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到 (n为正整数)的近似值ak(k为正整数)，并通过迭代逐渐减小 的值来提高ak的精确度，以求 的近似值为例，迭代过程如下：
( )
A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45
C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59
二、认真填一填．
7．比较大小：6 5 ．
8．已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=．
9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) －2的相反数是，绝对值是．
(2)当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3， 的值．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B
7．78．11 9．(1)±10 －2 (2) 2－ －2 (3) 2±2
10．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．2 13． 14．(1) 5 (2)－ (3) 2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－ (3)x=－ 或x=－ (4)x－ 或x=－ 16．2 17．略18．(1)－0．15 2．65 (2) 0．004 2
A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米
3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )
八年级上册数学单元测试卷-第四章 实数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章实数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 32、在：-1，1，0，-2四个实数中，最大的是（）A.-1B.1C.0D.-23、下列说法中，正确的是( )A. 的算术平方根是B. 的立方根是C.任意一个有理数都有两个平方根D.绝对值是的实数是4、9的平方根为（）A.3B.-3C.±3D.±5、若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a＜1.566、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（）A.2003年美国发动的伊拉g战争每月耗费约40亿美元B.地球上煤储量为5万亿吨左右C.人的大脑约有1×10 10个细胞D.某次期中考试中小颖的数学成绩是98分7、－27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.－6C.0或－6D.68、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是A.25分B.50分C.75分D.100分9、实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是A. B. C. D.11、下列运算正确的（）A.（﹣3）2=﹣9B. =2C.2 ﹣3=8D.π0=012、在实数，，，0，中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B. 的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.﹣1的立方根等于﹣114、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.15、如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：×2﹣2﹣| tan30°﹣3|+20180=________．17、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．18、比较大小：________ .（填“”“”或“”)19、写出一个比0大，且比2小的无理数：________．20、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.21、计算：2﹣1×+2cos30°=________．22、计算：________.23、144的平方根是________，﹣125的立方根是________．24、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．25、某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算： |﹣3|+ tan30°﹣﹣20200﹣.27、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根.28、已知：a、b在数轴上如图所示，化简．29、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.30、已知（a+3）2+ =0，求a﹣b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、D12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
最新苏科版八年级数学上册《实数》单元测试卷解析版-精品试题.docx
《第4章实数》一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±52．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题11．计算：±= ；（﹣）2= ．12．计算：= ；= ．13．的倒数是，（）3的相反数是．14．写出一个介于4和5之间的无理数：．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．16．﹣的相反数的绝对值是．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．《第4章实数》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a ≥0）．3．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形﹣﹣数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选C．【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【考点】实数的运算；实数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题11．计算：±= ±3 ；（﹣）2= 3 ．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案为：±3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：= ﹣4 ；= 4 ．【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣4；=|﹣4|=4，故答案为：﹣4；4．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．的倒数是﹣3 ，（）3的相反数是9 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣，﹣的倒数为﹣3；（）3=﹣9，﹣9的相反数为9，故答案为：﹣3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小；无理数．【专题】应用题．【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：∵4=，5=，∴在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ；0.43万精确到千位表示为4×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于π=3.1415926，把万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4×103．故答案为3，142 4×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．﹣的相反数的绝对值是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是﹣，﹣的相反数的绝对值是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为±2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根．【解答】解：∵+|x﹣2y+2|=0，∴，解得：，则2x﹣y=16﹣4=12，12的平方根为±2，故答案为：±2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ ，0 …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ ，，，﹣，﹣…}；实数集合：{ ，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0 …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．【解答】解：自然数集合：{，0…}；分数集合：{，…}；无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．故答案为：，0；；，，，﹣，﹣；，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0． 【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（2）原式=2+﹣1﹣=1；（3）原式=3﹣2﹣4+﹣1=﹣2+． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（4）开立方得：x﹣3=﹣2，解得：x=1．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】由平方根的定义可知2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，可求得a、b的值，然后再根据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出c的值，接下来再求得a+2b+c的值，最后求得a+2b+c的算术平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义、估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根越大是解题的关键．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】（1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；（2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理、垂直平分线的性质，熟知勾股定理的定义是解答此题的关键．。
苏科版八年级数学上册单元测试卷附答案第4章 实数
18. ，
19. ， ，
20.
21.
22.
23.
第三部分
24.
25. 有可能．如：小丽： ，小娟： ．
26. （1）
所以原方程的解是 ．
（2）
所以原方程的解是 ， ．
（3）
所以原方程的解是 ．
（4）
所以原方程的解是 ， ．
27. （1） ．
（2） ．
10. 下列实数是无理数的是
Aห้องสมุดไป่ตู้ B. C. D.
11. 若 和 互为相反数，求 的值为
A. B. C. D.
12. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
13. 下列各数中， 是无理数．
A. B. C. D.
14. 如图，每个小正方形的边长为 ，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
（4） ．
27. 若 是一个正整数，求：
（1）最小的自然数 ．
（2）最大的三位数 ．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. C【解析】 ，
，即 的值在 与 之间．
5. A
6. C
7. D
8. D
9. D
10. A
【解析】 ， ， 是有理数， 是无理数．
11. B【解析】由题意可知： ，即 .
.
12. C
A. B. C. D.
15. 若将 ， ， 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A. B. C. D. 都不可能
二、填空题（共8小题；共40分）
16. 已知实数： ， ， ， ， ， ， ， （两个 之间依次多一个“ ”）．
2020年苏科版初二数学上册第四章实数单元测试题(含答案)
第四章实数单元测试题一、选择题（每小题2分，共24分）1.在-4、、0、4这四个数中，最小的数是（）．A. 4B. 0C.D. -42.16的平方根是（）A. 4B. ±4C. -4D. ±83.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. （﹣2）3＝﹣8B. ＝2C. ﹣32＝9D. ＝±35.下列整数中，与最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.的算术平方根是（）A. B. ﹣ C. D. ±7.已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值是（）A. 0或-10或10B. 0或-10C. -10D. 09.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 910.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A. |a|<1<|b lB. 1<-a<bC. 1<|al<bD. -b<a<-111.若a是的平方根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣312.若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每小题2分，共20分）13.计算：________.14. 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.15.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.16.若，b是3的相反数，则a+b的值为________．17.请将2，，这三个数用“>”连接起来________18.的平方根是________，=________．19.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.20.如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB 长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．21.计算：的结果是________.22.如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接________. （写出一个答案即可）三、计算题（每小题4分，共12分）23.计算：（1）（2）24.计算（1）（2）25.计算（1）| ﹣2|﹣（﹣1）+ .（2）+（﹣2）2- +| -2|﹣（）2四、解答题（共8题；共34分）26.在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，127.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简．28.已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.29.若都是实数，且，求x＋3y的立方根。
2019—2020学年度最新苏科版八年级数学上册第四章《实数》单元检测(含答案).docx
第四章《实数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．9的算术平方根是( )A．3B．±3C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是( )A．2 B．3.14 C．－12D．33．实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是( )A．6 B．5C．4 D．35．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位6．估计6＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间7．若(x －y ＋3)2＋2x y +＝0，则x ＋y 的值为 ( )A ．0B ．－1C ．1D ．5 8．若()23a -＝a －3，则a 的取值范围是 ( )A ．a>3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ≤3 二、填空题（每题2分，共20分）9．(1)实数－8的立方根是_______；(2)81的平方根是_______． 10．比较大小：513-_______13（填“>”、“<”或“＝”）． 11．1－2的相反数是_______，绝对值是_______．12．若－3是m 的一个平方根，则m ＋13的算术平方根是_______．13．若一个正数的平方根是3x －2和5x ＋10，则这个数是_______．14．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解，则m ＋5n 的立方根为_______． 15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位） 16．若实数x ，y 满足48x y -+-＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______．17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm ，小孔到图中边AB 的距离为1cm ， 到上盖中与AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm ， 则h 的最小值大约为_______cm ．(精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7， 5≈2.2)18．若无论x 取任何实数，代数式26x x m -+都有意义，则m 的取值范围为_______．三、解答题（共64分）19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内．32，－35，38-，0.5，2π，3.14159265，－25-，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}； (3)正实数集合：{…}； (4)负实数集合：{…}． 20．（本题6分）求下列各式的值．(1) 1.44；(2)－30.027； (3)610-；(4)964 (5)24125+ (6)310227---21．（本题8分）计算下列各题．(1)(－2)3＋2（2－3）－3-；(2)．()333819---+22．（本题6分）已知2b ＋1的平方根为±3，3a ＋2b －1的算术平方根为4，求a ＋6b 的立方根．23．（本题6分）若x ，y 都是实数，且y ＝338x x -+-+，求x ＋y 的值．24．（本题6分）若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++---+-----25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112++=+-=+；②2211111111232216++=+-=+ ③22111111113433112++=+-=+ (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145++的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．27．（本题10分）有两根电线杆AB ，CD ，AB ＝5m ，CD ＝3m ，它们的底部相距8m ．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点E ，由E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE ，CE ．(1)要使AE ＝CE ，那么点E 应该选在何处？为什么？(2)试求出钢索AE 的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、填空题9.(1)－2 (2)±3 10.> 11．2－1 2－1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×105 16.2017.2 18.m≥9三、解答题19．(1)有理数集合：{－35，38-，0.5，3.14159265，－25-…}；(2)无理数集合：{32，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：{32，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－3 5，38-，－25-…}；20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4)38（5）75（6）4321．(1)原式＝－4－33(2)原式＝2 22．323．1124．2a－2b＋2c25．5dm26．(1)1120(2)()111n n++（n为正整数）27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（）A.a+2B.a 2+2C.D.2、下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×10 6B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8 D.0.0000257=2.57×10 ﹣43、下列各式中，正确的是（）A. =﹣2B. =9C. =±3D.±=±34、4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.45、在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④6、近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016g，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A.1.6×10 4B.0.16×10 ﹣3C.1.6×10 ﹣4D.16×10 ﹣57、已知，那么的值为（）A.-1B.1C.D.8、如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A.a 2=±mB.a=±m 2C. =±mD.±=±m9、估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间10、下列各式中，正确的是（）A. B. =2 C. =﹣4 D.11、有四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有2个有效数字12、若a为实数，下列各数中一定比a大的是（）A.|a|B.a+1C.D.﹣a13、已知，则、、、的大小关系是（）A. B. C. D.14、在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A.－3B.0C.5D.315、在，-1，0、，这四个数中，最小的实数是（）A. B.-1 C.0 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法对29620保留两个有效数字，近似值是________；近似数30精确到________位，它有________个有效数字.17、若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．18、计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=________．19、请写出一个小于4的无理数：________20、设m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n=________．21、4的平方根是________．（）22、写出一个比小的无理数________.23、有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是100时，则输出的数是________.24、计算：﹣|﹣2|+（﹣1）3+2﹣1=________25、的绝对值是________，9的平方根是________，的立方根是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算（﹣）2﹣|﹣3+5|+（1﹣）027、把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：－，π，－0.1010010001……，0，－（－2.28），－|－4|，－32正数集合｛…｝分数集合｛…｝整数集合｛…｝无理数集合｛…｝28、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．29、+|﹣2|﹣（﹣）﹣1．30、已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A6、C7、A8、D9、C10、A11、C12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、比较 -3.1、、的大小，正确的是（）A. ＜＜-3.1B.-3.1＜＜C. ＜-3.1＜D. ＜＜-3.12、．已知a,b,c三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列几个判断：①a<c<b，②-a<b，③a+b>0，④ c-a<0，错误的个数是A.1B.2C.3D.43、下列四个选项中，计算结果最大的是（）A. B.|﹣2| C.（﹣2）0 D.4、下列实数中，是有理数的是（）A. B. C.π D.05、下列式子错误的是（）A.﹣=﹣0.2B. =0.1C. =﹣5D.=±96、设a= ，b= ，c= ，则a，b，c之间的大小关系是（）A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b7、如图，已知点M，N，Q在数轴上的数分别问m，n，q，点Q为MN的中点，且，则下列结论中：①；②；③；④.正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.9、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A. B.2 C. D.10、下列计算正确的是（）A. =﹣3B.a 2+a 4=a 6C.（﹣）﹣1=D.（﹣π）0=111、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A. B. C. D.12、用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（）A.0.0052B.0.005C.0.0051D.0.0051913、在算式2□（﹣3）﹣1的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A.加号B.减号C.乘号D.除号14、9的平方根是（）A. 3B.±3C.D.－15、下列叙述中,不正确的是( )A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________17、用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是________.18、的平方根是________.19、已知、，满足，则的平方根为________．20、已知=4.098，=1.902 ，则 ________.21、﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．22、的平方根是________；- 0.729的立方根是________．23、已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．24、比较大小：________ ．（填“＞、＜、或=”）25、用计算器计算：÷≈________ ．（精确到0.01）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2 +（﹣1）﹣．27、将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“”连接.的相反数；的立方根；的平方根；的倒数.28、自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个足球从19.6m高的楼上自由落下，刚好另有一学生站在与下落的足球在同一直线的地面上，在足球下落的同时，楼上的学生惊叫一声，若楼下的学生听到惊叫后开始躲.问：这时楼下的学生听到惊叫后能躲开下落的足球吗？(声音的速度为340m/s)29、如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大?（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）30、已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、D7、D8、D9、C10、D11、D12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2020年秋苏科版八年级上第四章《实数》(难题)单元测试(一)(有答案)
2020苏科版八上第四章《实数》（难题）单元测试（一）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1. 一个正数a 的平方根是2x −3与5−x ，则这个正数a 的值是( )A. 25B. 49C. 64D. 812. 若面积为3的正方形的边长为a ，下列两句判断：①a 一定是一个无理数；②1.7<a <1.8.下列说法正确是( )A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错3. (−2)2的算术平方根是( )A. √2B. ±√2C. ±2D. 24. 实数a 、b 在数轴上的位置如图，则|a +b|−|a −b|等于( )A. 2b +2aB. 2bC. 2b −2aD. 2a5. 在实数3.1415926，√5，√93，√−273，0，π2，−√121225，0.808008…(相邻两个8之间依次多个0)，17中，无理数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. 下列说法不正确的是( )A. 近似数0.5和0.50的精确度不同B. 近似数5.61×104精确到百分位C. 65800精确到万位是7×104D. 近似数1.8是由a 四舍五入得到的，则a 的取值范围是1.75≤a <1.857. 若|x|=4，√y 2=9，|x −y|=x −y ，则x +y 的值为( )A. 5或13B. −5或−13C. −5或13D. 5或−138. “1625的算术平方根是45”，用式子表示为( )A. ±√1625=±45B. √1625=±45C. √1625=45D. ±√1625=459. 实数√19−1的整数部分为a ，小数部分为b ，则3a +2b =( )A. 2√19+5B. 2√19+1C. 2√19−1D. 2√19−510. 设a =√3−√2，b =2−√3，c =√5−2则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a二、填空题11. π的相反数是______，−√2的绝对值是______，2的平方根是______． 12. 如图，四边形OABC 为长方形，OA =1，则点P 表示的数为______．13. 已知一个正数的两个平方根分别是2m +1和3−m ，那么这个正数是___． 14. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n 次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为___________.(用含n 的代数式表示)15. √64的算术平方根是______．16. √36的平方根是______．17. 如果x −4是16的算术平方根，那么x +1的立方根为________． 18. 定义新运算“☆”：a ☆b =√ab +1，则2☆(3☆5)=______．三、解答题19.如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积是______，边长是______．(2)你能在3×3的正方形方格图3中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？(3)如图4，你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请画出示意图，并写出边长为多少．20.已知：2a+1的平方根是±3，2a−b+2的平方根是±4，求a2+b的值．21.观察下列各式及其验证过程：2√23=√2+23验证：2√23=√2⋅223=√233=√23−2+222−1=√2(22−1)+222−1=√2+23．3√38=√3+38验证：3√28=√3⋅328=√338=√33−3+332−1=√3+38(1)按照上述两个等式，猜想4√415的变形结果，并验证．(2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式(指出n的范围)，并证明．22.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，则−2表示的点与______表示的点重合；(2)折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数______表示的点重合；②√3表示的点与数______表示的点重合；③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是______、点B表示的数是______(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．答案和解析1.B解：由正数的两个平方根互为相反数可得(2x−3)+(5−x)=0，解得x=−2，所以5−x=5−(−2)=7，所以a=72=49．2.C解：∵面积为3的正方形的边长为a，∴a=√3，故①a一定是一个无理数，正确；②因为√3≈1.732，所以1.7<a<1.8，正确，则说法正确的是①②．3.D解：(−2)2的算术平方根是2．4.D解：根据数轴上点的位置得：a<0<b，且|a|<|b|，∴a+b>0，a−b<0，则原式=a+b+a−b=2a．5.B解：√5、√93、π2、0.808008…(相邻两个8之间依次多个0)是无理数，共4个．6. B解：A 、近似数0.5精确到十分位，0.50精确到百分位，所以A 选项的说法正确； B 、近似数5.61×104精确到百位，所以B 选项的说法不正确； C 、65800精确到万位是7×104，所以A 选项的说法正确；D 、近似数1.8是由a 四舍五入得到的，则a 的取值范围是1.75≤a <1.85，所以，D 选项的说法正确．7. B解：∵|x|=4，√y 2=9， ∴x =±4，y =±9， ∵|x −y|=x −y ， ∴x =±4，y =−9，∴x +y =±4−9=−5或−13．8. C解：1625的算术平方根是45，用数学式子表示为：√1625=45，9. B解：∵4<√19<5， ∴3<√19−1<4，∴a=3，b=√19−1−3=√19−4∴3a+2b=3×3+2(√19−4)=2√19+1 10.A解：∵√3≈1.73，√2≈1.4，√5≈2.23，∴a=√3−√2≈1.73−1.41=0.32；b=2−√3≈2−1.73=0.27；c=√5−2≈2.23−2=0.23．∵0.32>0.27>0.23，∴a>b>c．11.−π√2±√2解：π的相反数是：−π，|−√2|=√2，即−√2绝对值是√2，2的平方根是：±√2．12.√10解：∵OA=1，OC=3，∴OB=√32+12=√10，故点P表示的数为√10，13.49解：∵一个数的两个平方根分别是2m+1与3−m，∴(2m+1)+(3−m)=0m=−4，3−m=3−(−4)=7，14. −3+82n (或−3+12n−3)解：∵5−(−3)=8对折1次分成2段，每一小段的长度为82，最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−3+82； 对折2次分成4段，每一小段的长度为84，最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−3+84=−3+822；对折3次分成23段，每一小段的长度为823，最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−3+823；⋯对折n 次以后有2n 条小段，，每一小段的长度为5−(−3)2n=82n ，最左端的折痕与数轴的交点表示的数是−3+82n =−3+12n−3．15. 2√2解：∵√64=8，√8=2√2，16. ±√6解：∵√36=6， ∴√36的平方根是±√6．17. √93解：∵42=16， ∴16的算术平方根是4， 即x −4=4，∴x+1=8+1=9，∴x+1的立方根是√93，18.3解：∵3☆5=√3×5+1=√16=4；∴2☆(3☆5)=2☆4=√2×4+1=3．19.(1)5；√5；(2)如图3所示：(3)如图4所示，正方形的边长为√10．解：(1)拼成的正方形的面积是：5，边长为：√5．故答案为：5，√5；20.解：∵2a+1的平方根为±3，∴2a+1=9，解得：a=4；∵2a−b+2的平方根为±4，∴2a−b+2=16，即8−b+2=16，解得：b=−6，∴a2+b=16+(−6)=10．21.解：(1)猜想：4√415=√4+415．验证：4√415=√4315=√43−4+442−1=√4+415．(2)n√nn2−1=√n+nn2−1．证明：∵√n+nn2−1=√n3−n+nn2−1=n√nn2−1．22.2 −32−√3−3.5 5.5解：(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，折叠点对应的数为−1+12=0，设−2表示的点所对应点表示的数为x，于是有−2+x2=0，解得x=2，故答案为2；(2)折叠纸面，使表示的点−1与3重合，折叠点对应的数为−1+32=1，①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有5+y2=1，解得y=−3，②设√3表示的点所对应点表示的数为z，于是有z+√32=1，解得z=2−√3，③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：a+b2=1且b−a=9，解得：a=−3.5，b=5，5，故答案为：−3，2−√3，−3.5，5.5；(3)①A往左移4个单位：(a−4)+a=0.解得：a=2．②A往右移4个单位：(a+4)+a=0，解得：a=−2．答：a的值为2或−2．。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数互为相反数的是（）A.-2与B.-2与C.-2与D.| -2 |与22、计算的结果是A.﹣3B.3C.﹣9D.93、下列四个数中，最大的数是（）A.1B.-1C.0D.4、下列各式正确的是（）A.±=±6B.﹣=﹣3C. =﹣5D. =﹣5、若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=6、如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )A.1mB.大于1mC.不大于1mD.介于0.5m和1m之间7、4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.48、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是( )A.64的平方根是8B.49的算术平方根是C.0.1的立方根是0.001 D.-1没有平方根10、实数在哪两个整数之间（）A.1与2B.2与3C.3与4D.4与511、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 是2的平方根 D.﹣3是的平方根12、如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A. a+ b＜0B. c﹣b＞0C. ac＞0D.13、下列说法正确的是（）A.±5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.-2是-8的立方根D.(-4) 2的平方根是-414、±3是9的（）A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根15、等于( )A.±3B.－3C.+3D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的平方根分别是和，则这个数是________17、化简的结果是________.18、如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．19、用四舍五入法取近似值：0.085≈________（精确到十分位）；3.2万精确到________位。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数﹣27的立方根是（）A.-3B.±3C.3D.-2、若，则xy的值为（）A.0B.1C.－1D.23、的平方根是（）A. B.﹣ C.± D.±4、下列说法正确的是（）①面积之比为1：2的两个相似三角形的周长之比是1：4；②三视图相同的几何体是正方体；③﹣27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班．A.1个B.2个C.3个D.4个5、某种埃博拉病毒（EBV）长0.000000665nm左右．将0.000000665用科学记数法表示应为（）A.0.665×10 ﹣6B.6.65×10 ﹣7C.6.65×10 ﹣8D.0.665×10 ﹣96、估算﹣的值在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间7、一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间8、下列说法中正确的是（）A.有一角为60º的等腰三角形是等边三角形；B.近似数2.0x10 3有3个有效数字； C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； D.以、、为边长能组成一个直角三角形9、实数﹣2，﹣1，0，中，最大的数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.10、如果y= +3，那么y x的算术平方根是（）A.2B.3C.9D.±311、下列运算正确的是（）A.a 2•a 2=a 4B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.2+ =2D.（﹣a 3）2=﹣a 612、若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A.1B.﹣1C.0D.±1，013、4的算术平方根是A.－4B.4C.－2D.214、9的算术平方根是（）A.3B.－3C.81D.－8115、64的立方根是（）A.8B.±8C.4D.±4二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根为________．17、0.64的平方根是________，的算术平方根是________，﹣的立方根是________．18、若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x﹣mx=5的解，则m2﹣2m+11的平方根是________．19、如图，数轴上点A所表示的实数是________．20、化简(π－3.14)0＋|1－2 |－＋( )－1的结果是________21、若+| b+3 |=O，那么a+b的值为________．22、121的平方根是________．23、已知正实数x的两个平方根是m和m+b．当b＝8时，m的值是________；若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝________．24、的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．25、64的立方根是________，的平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kW•h．（精确到百万位）28、计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．29、计算：﹣22++（3+π）0﹣|﹣3|．30、求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）+．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A6、C7、C8、A9、D10、B11、A12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（）A.m倍B.2m倍C. 倍D. 倍2、已知，那么的值为（）A.-1B.1C.D.3、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.4、已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A.1或﹣1B.-5或5C.11或7D.-11或﹣75、在数轴上，表示数的点的位置如下图所示，则化简结果为（）A.3B.C.D.6、下列说法，其中错误的有（）①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④.A.1个B.2个C.3个D.4个7、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米8、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D.9、下列说法正确的是（）A.1的立方根是；B. ；C. 的平方根是； D.0没有平方根；10、下列说法错误的是（）。
A. 的平方根是B. 是最小的正整数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应11、下列实数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.12、如图，AD=1，点M表示的实数是（）A. B. C.3 D.13、比较3.5，3，的大小，正确的是（）A.3.5＜＜3B. ＜3.5＜3C.3＜＜3.5D.3＜3.5＜14、直径小于或等于2.5微米的颗粒物又称作PM2.5，也称为细颗粒物或可入肺颗粒物，相当于头发丝直径的，可直接进入肺部，以室内PM2.5为85微g/立方米，轻度污染指数为130（轻度污染）计算，则每天吸入鼻孔，咽喉，肺及血液里的有毒颗粒物和有害气体总数约为850毫g，若1kg=1000000毫g，则850毫g用科学记数法可记作（）A.850×10 6kgB.8.50×10 ﹣4kgC.0.850×10 ﹣4kgD.850×10 ﹣4kg15、近似数0.056的有效数字和精确度分别是（）A.两个，精确到百分位.B.两个，精确到千分位.C.四个，精确到千分位.D.四个，精确到百分位二、填空题(共10题，共计30分)16、下列实数（1）3.1415926 （2）0. （3）（4）（5）﹣（6）（7）0.3030030003…其中无理数有________，有理数有________．（填序号）17、计算：+（π﹣2）0+（﹣1）2017=________．18、计算：sin30°-tan45°+ cos30°=________.19、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2．这个数用科学记数法表示为________ m2．20、一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是________．21、①307000000用科学记数法可表示为________②85.90是精确到________位的数．22、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为________.23、比较大小：________ （填“>”，“<”或“=”）.24、若一2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________25、-8的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.28、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．29、在数轴上表示下列各数，并将这四个数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接. 1.5，，，-330、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、C6、B7、C8、D9、C10、C11、B12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞02、下列说法错误的是（）A. 的平方根是B. 是最小的正整数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点——对应3、下列各式比较大小正确的是（）A. B. C.D.4、的立方根是（）A. B. C. D.5、的算术平方根是（）A. B. C. D.±36、叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7、下列说法不正确的是（）A.21的平方根是±B. 是21的一个平方根C. 是21的算术平方根 D.21的平方根是8、下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足的的正整数有4个；③是的一个平方根；④两个无理数的和还是无理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数，都有，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中，正确的是（）A. =±3B.﹣3 2=9C.（﹣2）﹣（﹣5）=﹣3D. =210、在实数-1，，0，中，最小的实数是（）．A.-1B.C.0D.11、下列关于的说法中，错误的是（）。
A. 是无理数B.C. 是的算术平方根 D. 不能再化简12、命题：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③1的平方根与立方根都是1；④；⑤的算术平方根是9．其中真命题有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个13、近似数39.37亿是精确到（）A.百分位B.千万位C.百万位D.亿位14、下列命题是真命题的是（）A.若ac＞bc，则a＞bB.4的平方根是2C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形15、下列叙述正确的是（）A. ＝﹣2B.12 的算术平方根是C. ＝±4D.（﹣π）2的平方根是π二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、9的算术平方根是________．18、计算：=________19、比较大小：- ________-20、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34米.这个数用科学记数法表示为________．21、计算（﹣）﹣2﹣+2cos30°＝________.22、已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是________．23、一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为________.24、用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为________．25、﹣8的立方根是________，36的平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知数满足，求．28、已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.29、（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2（2）解方程：=．30、已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、A6、C7、D8、A9、D10、D11、D12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年苏科版八年级数学上册第4章实数单元检测试题(含答案)
《实数》检测卷时间:120分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.实数√6的相反数是( )A.-√6B.√6C.-√6D .√-62.近似数3.25亿精确到( )A.百分位B.百万位C.亿位D.万位3.给出下列四个说法:①1的算术平方根是1;②18的立方根是±12;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数.其中正确的是 ( )A.①④B.①③C.①②D.②④ 4.给出下列运算:①√125144=1512;②√(-1)2=±1;③√(-2)2=-2;④√14+19=12+13.其中错误的个数为( )A.1B.2C.3D.45.若m 是25的平方根,n=(√5)2,则m 与n 的关系是 ( )A.m=±nB.m=nC.m=-nD.|m|=-n 6.若√3<a<√10,则下列结论正确的是 ( )A.1<a<3B.1<a<4C.2<a<3D.2<a<47.某数值转换器的原理如图,当输入的x 的值为256时,输出的y 的值为( )A.6B.√2C.√3D.√88.若4-√2的整数部分为a ,小数部分为b ,则√2a+2b 的值为 ( )A.2B.4C.4-√2D.4-2√29.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,则格点三角形ABC (三角形的顶点均为小正方形的顶点)中,边长为无理数的边数是( )A.0B.1C.2D.310.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下,a*b=√a+ba -b(a+b>0),如:3*2=√3+23−2=√5,那么6*(5*4)的值为 ( )A.2B.-2 C .1 D.-1二、填空题(每小题3分,共24分) 11.√2-2的绝对值是 .12.下列实数:√93,227,0.3·,π4,(√3)0,0.303 003 000 3…(每相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数的个数为 .13.6.495 8精确到0.01的近似数是 ,精确到千分位的近似数为 .14.定义运算:a@b=|a-b|,其中a ,b 为实数,则(√7@3)+√7的值为 . 15.小于6-√3的所有非负整数是 .16.把π,√83和√9用“>”号连接起来为 .17.观察下列计算过程:因为112=121,所以√121=11,同样,因为1112=12 321,所以√12321=111……由此猜想√12345678987654321= .18.如图,点O 在数轴上表示的数为0,A ,B 两点表示的数分别为-3,3,以AB 为底边,作腰长为4的等腰三角形ABC ,连接OC ,以O 为圆心,CO 长为半径画弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为 .三、解答题(共76分) 19.(10分)计算:(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253;(2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0.20.(10分)求下列各式中x 的值:(1)(2x-1)2=√16; (2)(2x+1)3+8=0.21.(10分)已知-8的平方等于a ,b 的平方等于121,c 的立方等于-27,d 的算术平方根为5.(1)写出a ,b ,c ,d 的值; (2)求d+3c 的平方根; (3)求代数式a-b 2+c+d 的值.22.(10分)中国首艘航空母舰“辽宁舰”的标准排水量为55 000 t,满载排水量为67 500 t,如果将55 000 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?如果将67 500 t 水存入一个正方体水池里,这个正方体水池的底面边长至少应为多少米?(结果精确到1 m,1 m 3的水重1 t)23.(10分)(1)小明想剪一块面积为25 cm 2的正方形纸板,请你帮他求出正方形纸板的边长; (2)如图,若小明想将两块边长都为3 cm 的正方形纸板沿对角线剪开,拼成一个大正方形,请你帮他求出这个大正方形的面积.它的边长是整数吗?若不是整数,请估计边长的值在哪两个整数之间.24.(12分)阅读下列解题过程,并按要求解题. 已知√(2x -y )2=3,√(x -2y )33=-3,求(x+2y )(x-y )的值.解:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3,得(2x-y )2=9,所以2x-y=3.(第一步)根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3, 得x-2y=-3.(第二步) 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3,(第三步)把x ,y 的值代入(x+2y )(x-y ),得(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0. (1)以上解题过程存在错误,请指出错在哪些步骤,并说明错误的原因; (2)把正确解答过程写出来.25.(14分)阅读下面材料,然后解答材料后面的问题.一般地,如果一个数的n (n 为大于1的整数)次方等于a ,那么这个数就叫做a 的n 次方根.换句话说,如果x n=a ,那么x 就叫做a 的n 次方根.求a 的n 次方根的运算叫做把a 开n 次方,a 叫做被开方数,n 叫做根指数.例如:由于24=16和(-2)4=16,故2和-2都是16的4次方根,求16的四次方根的运算叫做把16开4次方,4叫做根指数.与平方根一样,正数的偶次方根有两个,它们互为相反数.当n 为偶数时,正数a 的正的n 次方根用符号√a n 表示,负的n 次方根用符号-√a n表示,也可以把两个n 次方根合起来写作±√a n.例如:√164=2,-√164=-2,合起来记作±√164=±2. (1)根据材料提供的知识,结合平方根与立方根的概念,用类比的方法填空.①负数有偶次方根吗?答: .②32的5次方根是 ,-128的7次方根是 .③正数的奇次方根是一个 ,负数的奇次方根是一个 ;当n 为奇数时,a 的n 次方根表示为 .④ 叫做a 的n 次算术根.零的n 次方根也叫做零的n 次算术根,它是 .(2)求下列各式的值:①√2435;②±√646;③√(-5)77;④√(-5)88.第4章 参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A B B B C C 11.2-√2 12.3 13.6.50 6.496 14.3 15.0,1,2,3,4 16.π>√9>√83 17.111 111 111 18.√719.(1)√0.0083×√1916+√172-82÷√-11253=0.2×54+15÷(-15) =14-75 =-7434. (2)√(-2)33-√-273-|2-√5|+(-13)-2+(3-π)0=-2-(-3)-(√5-2)+9+1 =-2+3-√5+2+9+1 =13-√5.20.(1)∵(2x-1)2=√16,∴(2x-1)2=4, ∴2x-1=±2,∴x=-12或32. (2)∵(2x+1)3+8=0,∴(2x+1)3=-8, ∴2x+1=-2, ∴x=-32. 21.(1)由题意可知a=64,b=±11,c=-3,d=25. (2)∵c=-3,d=25,∴d+3c=25+3×(-3)=25-9=16, 16的平方根是±4,∴d+3c 的平方根为±4.(3)∵a=64,c=-3,d=25,且已知b 2=121, ∴a -b 2+c+d=64-121-3+25=-35.22.设存55 000 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为x m .则x 3=55 000,∴x ≈39. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为39 m .设存67 500 t 水所需正方体水池的底面边长至少应为y m,则y 3=67 500,∴y ≈41. ∴这个正方体水池的底面边长至少应为41 m . 23.(1)设正方形纸板的边长为x cm,则x 2=25,所以x=5.所以正方形纸板的边长为5 cm . (2)设大正方形的边长为y cm,则y 2=32+32=18,所以y=√18.所以大正方形的面积为18 cm 2,边长为√18 cm .因为√16<√18<√25,即4<√18<5,所以大正方形的边长的值不是整数,在4与5之间.24.(1)错在第一步,由(2x-y )2=9,得2x-y=±3,忽略了2x-y=-3. (2)正确的解题过程如下:根据算术平方根的定义,由√(2x -y )2=3, 得(2x-y )2=9,所以2x-y=3或2x-y=-3. 根据立方根的定义,由√(x -2y )33=-3,得x-2y=-3. 由{2x -y =3,x -2y =−3,解得{x =3,y =3. 由{2x -y =−3,x -2y =−3,解得{x =−1,y =1.当x=3,y=3时,(x+2y )(x-y )=(3+2×3)×(3-3)=0;当x=-1,y=1时,(x+2y )(x-y )=(-1+2×1)×(-1-1)=-2. 综上,(x+2y )(x-y )的值为0或-2.25.(1)①没有;②2 -2;③正数 负数 √a n ;④正数a 的正的n 次方根 0(2)①√2435=3.②±√646=±2. ③√(-5)77=-5. ④√(-5)88=5.1、天下兴亡，匹夫有责。
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2020年苏科版八年级数学上册实数单元测试卷一
一、填空题（每题3分，共30分）
1．9的算术平方根是_______．
2．平方根等于本身的数是_______．
3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．
4．写出一个比4小的正无理数_______．
5．在－3，0，1四个数中最大的数是_______．
6a与a＋1之间，则a=_______．
7的算术平方根是_______．
8_______．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF=_______．
10．观察思考下列计算过程：因为112=121=11；同样，因为1112=12321
=111=_______=_______．
二、选择题（每题3分，共24分）
11的( )．
A．相反数B．倒数 C．绝对值D．算术平方根
12．下列说法正确的是( )．
A．27的立方根是3．－25的算术平方根是5
C．a D．正数a
13．下列实数中是无理数的是( )．
A B C ．0π D 14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为
909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )．
A ．909×1010
B ．9.09×1011
C ．9.09×1010
D ．9.0926×1011
15．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．
A ．22a +
B ．
C
D 16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．
A ．整数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数
17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．＋1
18．若－4，则估计m 的值所在的范围是( )．
A ．1<m<2
B ．2<m<3
C ．3<m<4
D ．4<m<5
三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）
19．把下列各数填入相应的集合内．
，
2π，0.6，－34，－3 (1)无理数集合{
｝； (2)负有理数集合{
｝； (3)正有理数集合{
｝．20．计算：
()02012+-； (2)12
01320124-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭
21．如果把棱长分别为3.14 cm，5.24 cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）
22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×
千米．
(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1=PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2=PA＋PB．
(1)求S1、S2，并比较它们的大小；
(2)请你说明S2=PA＋PB的值为最小．
参考答案
1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5 6．2 7．2 8
9或 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D 14．B 15．C 16．D 17．A 18．B
19．(1)，
2
π
(2)，－3
4
，－3，…｝
(3)0.6，…｝20．(1)原式=2＋1＋1=4．
(2)原式=－4－3－1＋2=－6．21．5.6 cm
22．(1)65.3千米 (2)0.09
23．分三种情况①32 m ②(20＋m ③80 3
m
24．(1)S1＋10． (2)S2=10． S1>S2．。