数字与美育

在你聆听优美乐曲的时候，是奇妙的数字组合给你带来了神奇的“美妙”享受；在你漫步文学殿堂、品味诗词佳句的时候，是神奇的数字组合，让你频频颔首，暗暗称奇；同样，在你畅游数学的汪洋大海的时候，又是数字“美”的神韵，让你如痴如醉，叹为观止。普络克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美”。数字中美学趣味俯拾皆是，随处可见。下面是数字中的美学趣味的几种表现，总结出来，以飨读者。

一、数字的和谐美

古希腊格言说：“数统治着宇宙”。毕达哥拉斯也说：“凡物皆数”。毕达哥拉斯的名言：“美是数的和谐”。法国卓越数学家庞加莱说：“到底是什么使人们感到一个解法、一个证明美呢？那就是各部分的和谐、恰到好处的统一、平衡”。如是欧拉创造的堪称“美的典范”的公式，这个公式中联系着五个数学中有决定意义的元素，e、i、、1、0，恩格斯在《自然辩证法》中专门作了详细而又深刻的论述。指出“0”是区分有无、划分正负的数，“1”是自然数的基数，它能把一切对数系统分成两部分，“i”的产生使数学更完美统一，体现了的价值和美妙，e和更是近代数学中不可缺少的重要常数。欧拉把这五大元素巧妙地组合起来，和谐统一于一个公式当中，怎能不给人神奇美妙的愉悦体验呢？爱因斯坦一生追求宇宙的统一与和谐，它用简单的表达E=mc2揭示了自然界中质能关系，这不能不说是一个充满美学意味的神奇组合。也是简中孕繁，“1”中寓万的美学创造。音乐之所以美妙，因为它是“1、2、3、4、5、6、7”等数字的神奇组合，爱因斯坦说的好“只有音乐堪与数学媲美”。也难怪恩格斯把傅里叶的级数称为“诗”，把微积分誉为无限的“交响乐”。

和谐的数字组合在数学中不胜枚举。众所周知的

（约0.618）被艺术家达芬奇誉为“黄金数”，被开普勒赞为几何学中的两大瑰宝之一。因为它在生活中无处不在，匀称的人体，肚脐是身高的黄金分割点，鼻孔是脸长的黄金分割点，膝盖是肚脐至脚底的黄金分割点，咽喉是肚脐至头顶的黄金分割点。外鼻正面、侧面都成黄金三角形。腰围与胸围、臀围的理想比例接近于黄金比。断臂维纳斯、雅典娜女神、“海姑娘”阿曼达，被称为“美神”是因为她们身体结构各种比例都接近0.618，与“黄金数”比例神奇一致。还有古雅典巴务龙神殿，当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，法国埃菲尔铁塔等都是黄金比的典范。另外，电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等短边与长边之比也都恪守0.618。“黄金数”使我们生活中处处充满了和谐美的神奇。

二、数字的奇异之美

让我们来欣赏几组奇妙的数字组合吧！

1?9+2=11

12?9+3=111

123?9+4=1111

1234?9+5=11111

……

12345678?9+10=1111111111，真是奇妙无比。

再如：111?111=12321

1111?1111=1234321

11111?11111=123454321

……

111111111?111111111=12345678987654321，真是神奇无穷，令人叫绝。

还有： ? =2592

；

这种等式本无规律可言，可这一“歪打正着”的结论，让

人为之一震。分数如果不合理地分别划去各

分数子、分母中6、6、9、9，结果相当于约分结果，这种运算谬误所得出来的结论叫人惊喜不已。再如杨辉三角与二项式定理的有机结合也是奇异的杰作。

总之，数字组合的奇异例子数不胜数，其玄妙令人惊叹，这种神奇的美会给你不知疲倦的探知神奇数学世界的力量，使神秘、严肃、程式化的数学充满无穷的生命力。

三、数字的创新之美

数的扩充从自然数、有理数、无理数到复数，经历了无数次坎坷，范围大了，作用也更大了。但我们不能忘记在这个创新过程中的艰辛和悲壮。古希腊毕达哥拉斯的大弟子希帕索发现了不可公度线段的存在，即的存在。然而这一发现动摇了其导师缔造的数学王国的基础，希帕索冒死将这一伟大的发现“泄密”了。他被开除毕氏学派并被抛进大海。然而他的坚持给数字的扩充开辟了一条光明大道。在这个探索过程中，开拓者大无畏的奉献精神和自我牺牲勇气，是何等的悲壮啊！在这个艰辛的探索过程中，数学家们奉献给人类的是珍珠般神奇美丽的数字组合，更是用生命谱写的崇高英雄史诗。

举世瞩目的“哥德巴哈猜想”，号称“王冠上一颗璀璨的明珠”，引领着陈景润等大批中外杰出数学家毕生奋斗。圆周率的推导也是数字创新的典型，倾注了祖冲之等中外历代数学家的全部心血。这些都不仅仅是数的创新，更是一个开拓的过程，这个过程中需要不断创新理论，思路、方法、技巧随之更新。一个奇思妙想、一个似乎不合情理又不可思议的念头都可能开辟一片新的数学天地。在创新的过程中让你享受美的愉悦。在这个过程中，能让你领略到既在情理之中又出乎意料之外的“惊讶美”、推理过程中先是“山穷水尽疑无路”后是“柳暗花明又一村”的“机智美”、应用当中“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”的“方便美”。

四、数字在语言中的艺术美

数字本身就具有深刻的美的内涵，如果和一些美好事物联系起来更是引人入胜。如：一帆风顺，二度梅开，三阳开泰，四季发财。又如：一位学生教师节给其恩师的祝词是“一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季辛劳，五德兼备，六艺精通，品追七贤，桃李八方，久享盛誉，十分清贫，千秋功业，万世师表”。用一组简单的数字评价了其恩师的德与才，读来妙趣横生。

数字与文学语言的结合更是充满诗情画意。如：“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫），“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）。再如：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，借助数字使诗句产生了奇妙的夸张效果；杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，数字运用扩展了诗句的时空境界；柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭”，数字运用使诗句的联想空间无穷增大；岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千仞岳上摩天”。都是借助数字来抒发了满怀的豪情。这不能不说是数字在文学在中展示了出神入化的效果。

广为传颂的《秀才进京赶考》是说明朝有位穷书生历尽千辛万苦赶到京城应试，由于交通不便，赶到时试期已过。经过苦苦哀求，主考官让他先从一到十，再从十到一作一副对联。书生参照自己的经历一气呵成。“一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中”。主考官一看拍案叫绝，排其榜首。

再看《文君复书》讲的是司马相如辞别妻子进京赶考，终于官拜中郎将，从此声色犬马、纸醉金迷，处心积虑想休妻。一转眼五六年过去了，整天暗自落泪的卓文君突然接到一封信，差官吩咐卓文君立即回书。她又惊又喜地拆开一看，寥寥数语，“一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百，千，万”。卓文君一下明白了丈夫已有弃她之意，于是回信到：“一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知五年六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思虑，万般无奈把郎怨。万语千言说不完，百