高等数学教学改革

浅谈高等数学的教学改革

【摘要】:高等数学是高等院校大多数专业必须开设的一门重要基础课,由于其内容繁多、结构严密、

逻辑性强,具有高度的抽象性,而课时又少,历来被认为是教师难教、学生难学的课程。本文探讨了目前形势下,高等数学教学中存在的一些问题,并针对这些问题提出了自己的一些教学方法,利用这些教学方法在实践中取得了一定的成效。

【关键词】:高等数学教学实践教学改革教改内容理论思考随着社会的进步,科学技术的发展和高等教育水平的不断提高,数学已渗透到自然科学、经济、金融、社会等各个领域,而且对经济和社会生活都产生了深远的影响。现代科学技术对高等数学知识的需求发生了很大变化,现代数学观点、思想方法在现代科技中占的的比例越来越大,因此,大学数学知识结构也必须有一个较大的更新。数学教育是培养大学生理性思维和思辨能力的重要载体,是开发大学生潜在能动性和创造力的重要基础。对学生个人而言,数学对培养其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力,对提高其综合素质等都有很大帮助。

近年来许多学校在讲授现代数学方面已经作了努力,但从整体体上看,在教学内容、教材体系方面做得还不够。现代数学知识的缺乏必然导致创新意识的缺乏,因此就很难谈得上在专业领域以现代数学为工具进行创新探索。高等数学和大学英语、计算机科学、大学语文一样,有着广泛的学生群体,同时又独具内容多、逻辑性强、

学时少、学习难度大等特点,因而被多数学生认为是一门最难学习的课程,而且目前在校大学生中有70%一80%的学生考研,而对于理工类与经济类考生来说数学是必考课程,并且是分量最重、难度最大的一门课程,数学学不好很难过考研这一关,数学又是他们将来

从事工作和科研的一门有力工具。因此,如何推进教学创新、提高教学质量、改革教学内容、方法和手段,使学生具有合理的知识结构和较强的适应未来工作的能力,是一个重要而紧迫的课题,也是

高等数学这门课程改革必须努力的方向。

一、高等数学教学中存在的问题

1、许多学生学习高等数学的兴趣不大,成绩普遍不高。数学是需要理解的,靠死记硬背肯定学不好,学不会就导致学生对数学没有

兴趣,越没有兴趣越学不好。据统计,有75%～80%的学生能完成不用拐弯直接计算的问题,而涉及概念的延伸,以及原理的综合运用问题,大部分学生感到无从下手,完成者不足25%。形成这种局面的主要原因之一是教材的不足和教学方法的不当。

2、分析近几年考研的数学考题,有以下几个特点:涉及的知识面越来越广;深度在逐年增加;综合性与应用性题多;每年都有新题型出现。针对这些问题,许多教材的内容及传统的教学方式就显示出很多不足之处,它已满足不了现代社会的需要。

3、数学教学是传授知识与培养能力、提高素质的统一体,而以往高等数学教学中,由于课时少、教学任务重,加上教师认识上的偏差等因素,在教学实际中过分强调知识的传授,公式、定理的推导演算,

而忽视了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高,这实质上是舍本求末,放弃了数学的实质和精华。另外,在课程内容的选取及课程的设置上,忘记了数学是一个有机的整体,只想教给学生有用的东西,把数学知识的体系搞得支离破碎,甚至把一些重要但比较困难的内容,或只讲结论不加证明,或轻描淡写笔带过,或者干脆砍去,结果学生学得似是而非,知其然而不知其所以然,根本得不到严格的训练。少而精是教学内容和课程体系改革的基本原则,需要我们在改革中不断地认识学习和实践。

二、教学内容的改革

1、在教学过程中增加历史人物与历史背景的介绍。这样,一方面可以活跃课堂气氛,给学生创造出一种轻松愉快的氛围,从而提高学生学习高等数学的兴趣;另一方面,可以启迪他们怎样去发现问题与研究问题,提高他们发现问题与研究问题的欲望,从而提高学生学习高等数学的积极性。

2、拓宽数学知识面。这可以从两个方面来讲:一方面是对所学的基本概念,如极限、连续、可导、可积等概念,不仅要把定义中的关键问题给学生讲清楚,而且要把与定义等价的结论、相似的结论以及定义的“否定命题”都要讲清楚,这不仅可以使学生对所学概念有充分的理解而且有助于对概念后面相应定理的学习与讲解,使学生理解起来轻松,老师讲起来也轻松;另一方面,可适当地将实数值函数的微积分扩充到向量值与矩阵值函数的微积分,这对学生学习后继的线性代数十分有利,也对学生解决高等数学与线性代数的综

合性问题十分有利。

3、每一章的最后,增加一节能提高学生综合运用能力的总结课,这一点很重要。这一部分包括以下三个方面的内容:第一方面是总结一下与本章内容有关的典型题型及相关解法与技巧,这对学生应试特别是应对考研特别有用;第二方面是把本章内容与前后几章内容的联系讲清楚,重点讲练一些本章与前面几章内容相关的综合性题目,提高学生的综合运用与灵活运用的能力;第三方面讲解一些本章内容与学生所学专业之间的关系问题,以提高学生的实际应用数学的能力,也能提高学生学习数学的兴趣。

4、加深课程内容。高等数学要往数学专业的数学分析靠拢,有些结论虽然不能像数学分析那样能证明,但也要说清楚其来龙去脉使学生尽可能地理解所学内容,而不是死记硬背。

三、教学方法的改革

1、注重学生对基本概念的理解,注重基本定理的严格逻辑推演及使用技巧。数学教学必须贯彻素质教育的精神,使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且要领会到数学的精神实质和思想方法,掌握数学这门学科的精髓,使数学成为他们得心应手的工具,终生受用,这也是数学教学努力追求的最根本的目标。

2、适当采用“发散式”教学方法。在教学过程中,针对某些问题,老师要有意识、有目的地引导学生,根据问题的条件与结论,从不同的角度、不同侧面去观察和分析,从而启发学生去发现解决问题的多种途径和方法。

3、适当采用“发现式”教学方法。在教学过程中,针对某些问题,通过对问题条件的仔细分析,鼓励学生去总结规律并对问题的结果大胆地进行“猜测”,充分发挥学生的主体地位,充分调动学生学习的积极性、主动性,提倡师生互动的教学模式,师生双方应在教学中充分发挥自己的主观能动性,教师的提问和启发促进学生积极思考、深刻理解和灵活应用,而学生的质疑则促使教师更深入地研究和探索,进一步提高教学水平;鼓励学生利用数学知识解决实际问题,通过实践使学生了解数学的创造过程,提高其学习兴趣和数学素养。这样会使学生有种创新的感觉,从而培养学生的创新意识和创新精神。

4、充分发挥教师的主导地位,鼓励教师树立终生学习的思想,不断提高自己的知识水平和执教能力;鼓励教师学习使用现代教育技术手段,将知识的产生和形成的过程呈现在学生面前,形成多方行动的立体教学模式。

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