混凝土结构设计原理-裂缝及变形的验算讲解

由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展 具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量 的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性。
第八章 裂缝及变形的验算
裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化
1. 裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的； 2. 当构件最薄弱截面混凝土的拉应变εt 达到极限拉应变εtu 时，会出现 第一条
如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在σct≥ ft 的混凝土 区段，就会产生新的裂缝;
如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长 度不够，裂缝间混凝土σct ＜ ft ，因此将不会再出现新的裂 缝。故裂缝间距最终将稳定在 l ~ 2 l 之间，可近似取裂缝 的平均间距 l cr =1. 5 l。
裂缝；
3. 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力st =0；裂缝两侧
混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度；
4. 开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力ss 突增，但钢筋与混
凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力τ，随着离裂
缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力st ，而裂缝截面突增的钢筋拉 应力ss 也逐渐恢复正常； 5. 当混凝土中拉应力st 增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；
第八章 裂缝及变形的验算
2. 施工措施不当产生的裂缝
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到 阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。
第八章 裂缝及变形的验算
3. 基础不均匀沉降产生的裂缝
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。
基 础 下 沉
第八章 裂缝及变形的验算
二 裂缝宽度的验算 关于裂缝的三种基本理论
1 计算理论分类 粘结—滑移理论
认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑 移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土 的变形差。可见，裂缝间距越大，裂缝宽度也 越大。
无滑移理论
认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠 粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度 ，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成 正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。
4. 钢筋锈蚀产生的裂缝
第八章 裂缝及变形的验算
(b) 水、O2 、 CO2侵入
（d）保护层劈裂
钢筋锈蚀后
体积会膨胀3～4
倍！钢使筋混锈凝蚀土是保一
个护电层化劈学裂过。程
第八章 裂缝及变形的验算
钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂， 但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。
2、对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将 使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；
3、对非结构构件产生不良影响。结构变形过大，会使门窗等不能正常开 关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏；
4、视觉不能接受。变形过大，给人以不安全感。
第八章 裂缝及变形的验算
变形控制： 保证结构正常使用的挠度限值
第八章 裂缝及变形的验算
第八章 裂缝及变形的验算
一概述
裂缝和变形验算属正常使用极限状态，通常在承载力计算后进行。其可靠 度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值进行验算。
1裂缝
在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。某处混凝土的拉伸应变et 达到混凝土的极限拉应变etu 时就会出现裂缝；因混凝土的抗拉强度很低，故
三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
第八章 裂缝及变形的验算
2 变形
为什么要进行变形验算？（变形的危害）
1、影响正常使用。结构构件产生过大的变形，将影响甚至丧失其使用功 能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精 度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变 形会妨碍吊车和车辆的正常运行；
第八章 裂缝及变形的验算
裂缝的控制：
我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时 ，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边 缘混凝土不宜产生拉应力；
裂缝综合理论
它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的
主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用 的计算公式。
① 根据粘结—滑移理论：
第八章 裂缝及变形的验算
由图（b）可见，图中 l 为粘结应力传递长度，在裂缝两侧 l 范 围内混凝土的拉应力总是小于 ft ，所以不可能再产生新的裂缝。
第八章 裂缝及变形的验算
混凝土收缩： 内部约束：超配筋构件，混凝土收缩时产生拉应力过大而开裂； 外部约束: 与刚度很大的构件相连时，混凝土收缩时产生拉应力过 大而开裂。
温度应力： 大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积
膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构 件表面混凝土受拉产生裂缝。
表面纵向裂缝
劈裂裂缝惯通 剥 落
5.荷载产生的裂缝
第八章 裂缝及变形的验算
由M、V、N、T等直接作用，引起截面的主拉应力超 过
混凝土的极限抗拉强度而产生裂缝。
裂缝的危害：
当裂缝过宽时， ①加速了混凝土的碳化作用，使钢筋锈蚀而降低了耐久性； ②影响正常使用。如水池、储气罐等出现渗漏现象等； ③影响观瞻。
混凝土构件在正常使用时，往往带裂缝工作。
产生裂缝的原因：
1.混凝土收缩或温度变形受到约束； 2. 施工措施不当； 3. 基础不均匀沉降； 4. 钢筋锈蚀； 5.荷载作用；
第八章 裂缝及变形的验算
1. 混凝土收Biblioteka Baidu或温度变形受到约束产生的裂缝
混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生 裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。