比例：探索规律 面积的变化

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3:1
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0.5 2
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0.785 12.56
16:1
比两较个每比的个后图项形都放是大1，后与面积放比大的前前的长 度项比是和长度面比积前比项，的平你方能。发现什么规律？
探究新知
如果把一个图形按n： 1 的比放大，
放大后与放大前图形的面积比是
（ n2 ）：（ 1 ）。
苏教版六年级下册数学
探索规律：
面积的变化
复习导入
一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面 积与实际面积的比也是1：1000。
判断，并说说理由。
来自百度文库
探究新知 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。
9cm 3cm
大长方形与小长方形长的比是（ 3 ）:（ 1 ）， 宽的比是（ 3 ）:（ 1 ）。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3cm
1cm
探究新知
9cm
3cm
3cm
1cm
估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看你估计得对不对。
9×3=27（cm2） 3×1=3（cm2） 27:3=9:1
其他平面图形按比例 放大后，面积的比又 会怎样变化呢？
探究新知 把正方形、三角形和圆分别按比例放大， 得到下 面的图形。
上面的图形分别是按几比几放大的？ 放大后与放大前 图形面积的比各是多少？ 先量一量、算一算， 再把 下表填写完整。
探究新知
1cm
3cm
1cm 2cm
2cm
4cm
13 19 24 12 14 0.5 2 0.785 12.56
0.5cm
2cm
3:1 9:1 2:1 2:1 4:1 4:1 16:1
探究新知
在第112页的方格纸上画一个平行四边形， 按比例放大，算一算放大后与放大前图形的 面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
探究新知
回顾探索规律的过程， 你有什么收获？ 还想到了什么？
寻找面积的 变化规律， 要对放大前 后的图形进 行比较。
要认真观察、 比较数据，才 能发现规律。
长方体、正方体等 按比例放大后，体 积比和长度比会有 什么关系？