自动确定图像二值化最佳阈值的新方法

对图像进行二值化处理的关键是阈值的选择 与确定 。但是不同的阈值设定方法对一幅图像进 行处理会产生不同的二值化处理结果 。各种图像 上目标物性质的变化及灰度变化的多样性 ,使得 传统的二值化方法难以奏效 ,处理效果不很理想 , 影响了对各种图像的后续处理 。二值化阈值设置 过小易产生噪声 ;阈值设置过大会降低分辨率 ,使 非噪声信号被视为噪声而滤掉 。实际应用及研究 表明 ,普适的阈值选取方法应满足不受图像质量 及图像类型的限制 、能保留足够的图像特征信息 、 可实现对不同图像阈值的自动化选择 、时间开销 可以 忍 受 等 几 方 面 的 要 求[1 ,4 ,5 ,6 ] 。根 据 上 述 要 求 ,本文作者在研究国内外学者采用方法的原理 及利用这些方法对图像实施处理得到的效果进行 对比分析的前提下 ,克服这些方法存在的不足 ,提 出了两种自动确定最佳阈值进行图像二值化处理 的新方法 ,即增强大津法和边缘检测阈值法 。
确定的原理可将图像二值化方法分为最小误差阈 值法和最大方差阈值法 。
1) P2tile 方法[1 ] 依据的原理是 : 预先由用户给定目标物在一 幅图像中所占比率 t , 然后根据“对像物和背景物 的错误区分概率最小”这一原则 ,据最小误差理论 求解阈值θ, 依此阈值为基础对图像整体实施二 值化处理 。 该方法适用于对印刷物 、文字等具有简单形 状的目标的图像处理 。由于对像物在图像中所占 的比率 t 需用户凭经验预先给定 , 因此它并不适 用于多值图像的阈值自动化选取及二值化处理 , 因而应用范围较小 。 2) 22Mode 方法[1] 依据的原理是 : 用两个正态分布概率密度函 数 N1 ( u1 ,σ1) 及 N2 ( u2 ,σ2) 分别代表目标物和背 景物的直方图 , 利用这两个函数的合成曲线拟合 整体图像的直方图 , 然后依据最小误差理论针对 两个峰间的谷所对应的灰度值求出阈值 。 该方法在阈值求取过程中 , 并不需要人工干 预 。此方法适用于具有良好双峰性质的图像 , 但此 方法需要用到数值逼近等计算 , 算法十分复杂 , 而 且多数图像的直方图是离散 、不规则的 。 3) 大津法[1] 依据的原理是 : 把图像直方图用某一灰度值 分割成两组 ,当被分割成的两组间方差最大时 , 此 灰度值就作为图像二值化处理的阈值 。 这种方法于 1980 年由日本的大津展之提出 ,
1) 用所有边缘检测部分像素点灰度值的平 均值θ作为似然门限值 ;
2) 求归一化系数
m
∑1
s = i =0 | θi - θ| 其中 ,θi 为不同边缘点的像素值 , m 指灰度最大 值;
3) 计算每个像素的权系数 ωi = s/ | θi - θ|
通过对不同像素进行加权处理 , 得到统计特 性下的图像最优阈值 ,作为最似然阈值θ, 依此进 行图像的二化处理 。实验表明 ,此方法对小幅图像 处理的效果最好 , 但需要开辟新的内存来管理像 素的权系数 ,对大幅图像的处理耗时较多 。
各像素值概率 Pi = ni/ N
然后用一整数 K 将其分为两组 C0 = { 1 ,2 , …,
K} , C1 = { K + 1 , K + 1 , …, m} ,则 C0 产生的概率
均值
k
∑ ω0 =
Pi = ω( k)
i =1
k
∑ μ0 = i Pi/ ω0 = μ( k) / ω( k) i =1
增强大津法主要解决主体灰度与背景灰度差 较小的问题 。若预先采用一种既能扩大图像主体部 分的对比度 ,又能适当调节出现概率低的图像对比 度 ,同时能适当调节图像不同灰度级的对比度的图 像增强算法对图像进行处理 ,则可以有效地解决对 比度较小的问题。分析几种图像增强算法的特点 , 文中选择了简单的线性拉伸增强方法[4 ,5] 。
2 增强大津法与边缘检测阈值法 2. 1 增强大津法
大津法 依 据 的 原 理 是 利 用 类 别 方 差 作 为 判
据 ,选取使类间方差最大和类内方差最小的图像 灰度值作为最佳阈值 。
设一幅图像分为 1 ～ m 级 , 灰度值 i 的像素 数为 n ,则
m
∑ 总ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素数 N = ni i =1
(信息工程大学 测绘学院 , 河南 郑州 450052)
摘要 : 在详细分析二值化处理原理及当前技术的前提下 , 综合考虑图像的各种实际情况 , 提出了自动确定 图像二值化阈值的增强大津法和边缘检测阈值法 。多次实验表明 , 根据这两种方法确定的阈值对图像进行 二值化处理 , 不仅可有效地解决图像灰度随地物特征变化的图像处理问题 , 同时对于同一信号源的图像也 有相当理想的处理效果 。该方法可进一步应用于图像分割等 。 关 键 词 :图像二值化 ;最佳阈值 ;增强大津法 ;边缘检测阈值法 中图分类号 :TP751 文献标识码 :A
4) 其他方法 除上述 3 种方法外 , 实际应用中还采用了先 利用边缘检测算子对图像进行边缘化处理 , 得到 具有较好双峰性质的图像 , 然后再用大津法或者 22Mode 法选取阈值的方法或分区域计算等方法 。 该类算法同样不需要人工干预 , 且可较好地 保留原始图像的边缘信息 。该类方法主要应用于 对字符等信息的识别 , 如武汉大学电信学院的陈 淑珍教授等提出的综合全局二值化与边缘检测的 二值化方法 ;浙江大学计算机系的马利庄研究员 考虑二值化时图像特征保留方法等 , 都是对二值 化方法的有益研究[2 ,3 ] 。
这个基 本 的 线 性 变 换 算 法 适 用 于 以 下 两 方 面:
第4期
吴冰等 :自动确定图像二值化最佳阈值的新方法
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1) 使图像灰度级被限定在有限的范围 , 即通 过选择 Ymax 和 Ymin 及 b 值 ,使图像灰度级阈值化 ;
2) 调整图像对比度的大小 。 这种算法尽管有可能受到个别极限灰度级的 不良影响 ,但计算简洁 ,适应于图像灰度级变化比 较平滑的图像 , 它恰恰可以解决大津法对前景与 背景灰度差不明显而造成图像处理效果差的问 题。 通过线性拉伸 ,改善了原始图像的对比度 ,扩 大了目标与背景之间的灰度差异 , 尔后再利用大 津法自动选取阈值进行二值化处理 , 效果十分理 想。 2. 2 边缘检测阈值法及改进方法 2. 2. 1 边缘检测阈值法 以往的边缘检测与阈值选取的方法 , 皆是直 接处理边缘检测后得到的突出边缘信息的图像 , 并没有更多地考虑图像目标封闭的轮廓内部包含 的其他结构信息的保留 。这些方法适用于对文字 等简单图像的检测及二值化处理 。 作者认为 :图像阈值应存在于从目标物向背 景物变化的边缘部分的灰度过渡区域中 。因此 ,如 果确定了边缘部分的灰度区域 , 则可以根据这一 区域像素的灰度信息选取合适的阈值 。基于这一 思想 ,文中提出了边缘选取阈值法及其改进算法 加权边缘选取阈值法 。 利用边 缘 信 息 选 取 阈 值 算 法 的 原 理 描 述 如 下: 1) 利用无方向性卷积滤波算子对图像进行 边缘检测得到中间图像 OI ; 2) 对 OI 进行跟踪检测得到边缘像素在原始 图像中的位置 ; 3) 求原始图像中所有检测到的边缘部分的 像素值 ,并取均值θ; 4) 以θ为阈值对原始图像进行二值化处理 。 边缘检测算子的选取应满足以下两个条件 : 1) 可方便的得到图像边缘部分所在位置 ; 2) 二值化结果尽量保持图像目标物内部特 征。 这种方法因为考虑了图像二值化阈值选取的 合理性及图像目标的内部规律 , 因此确定的阈值 对整幅图像的适用性很强 。经过实验发现 ,该方法 的处理速度并没有受到边缘检测的影响 , 而且处 理效果相当理想 。 2. 2. 2 加权边缘选取阈值法 由于一般边缘检测算子是以微分为基础 , 往
C1 产生的概率
均值
m
∑ ω1 =
Pi = 1 - ω( k)
i = k +1
m
∑ μ1 =
i Pi/ ω1 = 〔μ - μ( k) 〕/〔1 - ω( k) 〕
i = k +1
m
∑ 其中 ,μ = i Pi 是整体图像灰度的统计均值 ,则 i =1
μ = ω0μ0 + ω1μ1
于是两组间方差
σ2 ( k) = ω0 (μ0 - μ) 2 + ω1 (μ1 - μ) 2 = ω0ω1 (μ1 - μ0) 2
若原图像的灰度级为 X ,期望处理后的图像灰 度级为 Y ,原始图像和期望图像的灰度级的分布范 围极值分别为 Xmax , Xmin 和 Ymax , Ymin 。我们期望变 换前后的图像对比度保持线性关系 ,即满足下式 :
Y - Ymin Ymax - Ymin
=
X - Xmin Xmax - Xmin
收稿日期 :2001204206 ;修回日期 :2001205222 作者简介 :吴冰 (1981 - ) ,男 ,河南临颍人 ,本科生 ,研究方向是摄影测量与遥感 。
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测绘学院学报
2001 年
主要依据是概率统计与最小二乘法原理 。与前述 两种方法相比 ,该方法基于整幅图像的统计特性 , 且可实现阈值的自动选取 , 对图像二值化处理的 效果较好 ,因此受到诸多学者的承认 ,而且在实际 中的应用范围较大 。
1 图像二值化方法的比较分析 目前有多种阈值选取方法 。依阈值的应用范
围可分为整体阈值法 、局部阈值法和动态阈值法 等 。整体阈值法是指在二值化过程中只使用一个 阈值 ;局部阈值法则是由像素的灰度值和像素周 围局部灰度特性来确定二值化的阈值 ;动态阈值 法的阈值确定不仅取决于该像素的灰度值及其周 围像素的灰度值 ,而且与像素位置信息有关 。一 般来说 ,整体阈值法对质量较好的图像较为有效 , 而局部阈值法则适应于较复杂的图像 。若依阈值
则与原图像灰度级 X 对应的期望图像的灰度级
为
Y
=
Ymax Xmax -
Ymin Xmin
X
-
Ymax Xmin - Xmax Ymin Xmax - Xmin