电子电路基础第九章习题答案

第九章习题

输电线路所用的传输线，测得其分布电路参数为00.08/R km =Ω，00.4/L km ω=Ω，0 2.8/C S km ωμ=，0G 忽略不计，求该传输线的特征阻抗0Z 和传播常数k 。

解：

0380.1437.608Z j =

=-

00.00110.0001k j =

=- 传输线的特征阻抗050Z =Ω，负载阻抗(7575)L Z j =+Ω，求： （1）负载处的反射系数 （2）驻波系数 解：（1）0

0.41180.3529L L L Z Z j Z Z -Γ=

=++

（2）max min 1||

3.36991||

L L U U ρ+Γ=

==-Γ 电缆参数为07/R km =Ω，-3

00.310/L H km =⨯，00.2/C F km μ=，

600.510/G S km -=⨯，电源频率800f Hz =。

（1）计算特征阻抗0Z 和传播常数k 。

（2）如电缆长20km ，终端接阻抗10030L Z =∠-Ω，始端电压150U V =，求始端电流1I 及终端电压2U ，终端电流2I 。

解：（1

）084.238.9Z =

=∠-Ω

1(0.066210.0534)k j km -=

=- （2）取始端电压1U 作为参考相量，即1500V U =∠

1.0680.0662kl j =+

11

(),

()22

kl kl kl kl chrl e e shrl e e --=+=-

22L

U I Z =

12022()L

Z U U chrl Z I shrl U chrl shrl Z =+=+

212200

()L U Z

I I chrl shrl I chrl shrl Z Z =+

=+ 得出22118.7,0.187,0.597U V I A I A ===

一条无损传输线的长度为1.5m ，频率为200MHz ，波速是光速，特征阻抗是400Ω，末端接负载与之匹配，求此线的输入阻抗；又如负载为800Ω时，求输入阻抗。

解：终端负载匹配，0400in Z Z ==Ω

1.5,c

m l f

λλ=

==负载为800Ω时800in l Z Z ==Ω 如习题图所示的电路，由两段无损传输线组成，01600Z =Ω，02700Z =Ω，终端电阻2700R =Ω，为使在AB 处不发生反射，求AB 间应接电阻1R 等于多少

习题图

解：202700R Z ==Ω 第二段传输线工作于匹配状态。

AB 段的输入阻抗

022700inAB Z Z R ===Ω

为使AB 段不发生反射，AB 段的总电阻

01600AB Z Z ==Ω

1//AB inAB

Z R Z =， 得出,

14200R =Ω

无损架空输电线长300km ，特征阻抗为500Ω，始端接频率为50Hz ，有效值100U kV =的电源。求终端开路时电压、电流的有效值的沿线分布。

解：822250,310/,/,6000

f f Hz c m s rad km c π

ππ

βλ

==⨯=

=

= 2

121cos sin L

U U U l I l

Z ββ==

终端开路时，， 21105.15,64.98U kV I A ==得出

21()|cos |,()|sin |U x U x V I x I x A ββ==

2()105.15|cos |,()64.98|sin |,(/,km 6000

U x x V I x x A rad km x π

βββ===

以计）

测得传输线上的驻波比为4，离开负载0.1λ为第一个波节点，传输线的特征阻抗为

50Ω，求负载阻抗L Z 。

解： 1||

41||

L L ρ+Γ=

=-Γ

得到||0.6L Γ=。

从负载向源方向第一个波腹=节的位置是min1()0.144

L d ϕλλ

λπ=-+=- 得到0.6L ϕπ=-

因此负载处反射系数为0.60.6j L e π

-Γ=

负载阻抗为0

1(18.532.9)1L

L L

Z Z j +Γ==-Ω-Γ

已知长为3.25m 的无损传输线，特征阻抗为50Ω，接至电压为100sin u tV ω=的电源，电源的内阻0i R Z =。传输线上波长1m λ=。分别在以下情况下求出传输线上的电流和线间的电压：

（1）终端接匹配负载0L Z Z = （2）终端短路。

解：（1）(,)sin(2),(,)50sin(2)i x t t x A u x t t x ωπωπ=-=- （2）(,)2cos 2sin(),(,)100sin 2sin 2

i x t x t A u x t x tV π

πωπω=-

=

在300f MHz =的高频无损线路中，为了得到3

410C F μ-=⨯的电容，利用短于/4λ的开路传输线来代替，设波速是光速，特征阻抗600Ω，求传输线的长度。

解： 对于开路负载，L Z →∞，x l =-处的阻抗: 01

()tan()Z l Z j kl -=

小于/4λ开路无损线相当于电容。

()

1

0j C Z l ω+=-

可得1()Z l j C

ω-=-

将0600Z =Ω，3

410C F μ-=⨯，8610/rad s ωπ=⨯代入得：

81

8

610 6.28310

p k m v ω

π-⨯===⨯ 求得01

arctan()0.25l Z wC m k

=

= 在100f MHz =的无损线路中，为了得到3210L mH -=⨯的电感，利用短于/4λ的短路传输线来代替，设波速是光速，特征阻抗600Ω，求传输线的长度。

解： 对于短路负载，0L Z =，x l =-处的阻抗: 0()tan()Z l jZ kl -= 小于/4λ短路无损线相当于电感。

()11

0Z l j L

ω+=-

可得()Z l j L ω-=-

将0600Z =Ω，3

210L mH -=⨯，8

2210/f rad s ωππ==⨯代入得：

81

8

1013103

p k m v ω

-===⨯ 求得0

1arctan()0.54wL

l m k Z =

=