2.2 数轴(2)学案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》 学案
课题：§2. 2 数轴班级：姓名:一、【学习目标】1、知道数轴的三要素，会画数轴;知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示2、进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小.二、【重点】 1.数轴的画法； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.3、利用数轴比较有理数的大小三、【难点】1、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数2、两个负数的大小比较.四、【学习流程】自学目标一:认识数轴1、数轴的三要素：_____ , _______ _, _________ .2、___用原点表示，_____在原点的左边，_______在原点的右边画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示【自学检测】1．判断下列数轴是否正确．2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数B．正数C．整数D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．-80，-60，-40，0，60，80，100．自学目标二：数轴上的点与有理数之间的关系1．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数B．-1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数3．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．4．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．5．•在数轴上，•与表示数-•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．自学目标三：数轴上比较有理数的大小（1）在数轴上表示的数，___ 边的数总比__ _边的数小（2）负数____0____正数（填<、=、>）结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？________1．把数-2，4，0，1 ，-2 在数轴上表示出来，再用小于号连接起来．2．如，a，b，c表示数，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<c◆当堂测试1．大于-3小于2的所有整数是______．2．下列说法正确的个数有（）①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数③0是最小的有理数④因为-2>-1，-1>- ，所以-2>-A．1个B．2个C．3个D．0个3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17•日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时B．纽约时间2007年6月17日晚上22时C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时D．汉城时间2007年6月17日上午8时4．比较-0.3，-，-12的大小，正确的是（）A．->-0.3>-12B．-0.3>->-12C．-12>-0.3>- D．-12>->-0.35．在数轴上表示：-2，2，- ，0，1 ，-1.5，并按由小到大的顺序用“<”连接起来．6．（数学与生活）利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，•他就往下爬了三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退了2级，•幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？7．如图，在数轴上有A，B，C三点．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？、【综合应用提高】8．在数轴上表示-3 和2 ，并根据数轴指出所有大于-3 而小于2 的整数．9．利用数轴求下列点所表示的数．（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B•向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．【开放探索创新】10．小红从书店东1km处向东走了3km，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．。
苏科版-数学-七年级上册-《2.2数轴》导学案
执教班级：七（2）七（3）使用时间：9.6章节与课题本课时学习目标1、会正确画出数轴2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。
3、知道有理数和无理数都可以在数轴上表示。
4、数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数。
5、初步感受“数形结合”的思想本课时重难点及学习建议重点：用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数难点：知道有理数和无理数都可以在数轴上表示，数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数本课时教学资源使用教师教学参考资料、课件学习过程学习要求或学法指导一、情景创设：1、在小学里我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。
2、引入负数之后是否可以？二、做一做1、画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，把这个点称为原点。
2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。
3、取适当长度（如1厘米）为单位长度，在直线向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3 …三、基本知识1、数轴：2、注意点：3、规定：四、例题例1例2五议一议回顾给出固定数如何找点给出点表示何数动手做三要素记忆理解根据要求正确找点写数1面积是2的正方形的边长a能否在数轴上画出表示a的点？- a？圆周率呢？五、作业20页 2六、小结思考理解体会学生小结课后反思与经验总结板书设计。
初中七年级数学 2.2 数轴的教案设计课件
2.2 数轴的教案设计高明九义校：朱建国教学目标： 1、了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
2、通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
教学重点：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习， 初步体会对应的思想、数形结合的思想。
教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系。
教学过程设计： 复习旧知识： 1、面我们学习了有理数，请说一说有理数包括了哪些数？整数有 理 数 分数负整数 正分数 负分数正整数 零有 理 数零 负有理数正有理数 正分数负整数负分数正整数2、下列各数填入它所在的数集中。
18 ，22 7 ， 3.1416， 0,2001, 3, 5 0.142,95%正数集：{ 整数集：{ 自然数集：{ 分数集：{ 二、新课教学：（一）设置情景，引入新课。
如图：……} ……} ……} ……}汽车站在一条笔直的公路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向第1页 共5页因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面， 即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点 O 表示汽车站的 位置，规定 1 个单位长度，（线段 OA 的长代表 1m 长）分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置。
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法：EDOABC西 4.830137.5东问题 1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离） 提示：（1）怎样区别公路上汽车站的东西方向？ （2）汽车站向东 3 米与汽车站向东 3 米如何区别？ （3）汽车站的位置如何表示？EDOABC—4.8—30137.5问题 2：－4.8 中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？ “—”表示的是在汽车站的西边，“4.8”表示到汽车站的距离。
初一数学上册2.2《数轴》导学案
初一数学上册2.2《数轴》导学案班级：姓名：预习目标：1、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。
预习重点：数轴与相反数的概念，利用数轴比较有理数的大小。
预习难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。
导学过程：一、从学生原有认知结构提出问题，与同伴交流1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？二、自主探究，学习新知1、读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）2、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，即数轴。
具体方法如下：（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；（2）规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；(3) 选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据以上画法，请在下面画一条数轴：回思：什么是数轴？3、做一做：（1）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤⑥0-3⑦回思：数轴具有＿＿、＿＿、＿＿三要素，三者缺一不可。
（2）指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数。
EDC BA回思：任何一个＿＿＿都可以用数轴上的一个点来表示。
_______都在原点的左边，________都在原点的右边．（3）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3/2, -2, 0, 4, 0.5, -3/2, -4, 2, -0.5想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3/2与-3/2，4与-4，0.5与-0.5呢？回思：什么叫相反数？在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于＿＿的两侧，并且与原点的＿＿相等。
初一数学导学案崔伟《数轴》
§2.2《数轴》导学案班级 姓名 组 号 等级一、 学习目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法【课前预习学案】（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据。
二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。
上课前一天交）认真预习课本Ｐ29-31，完成下列检测：1、什么叫数轴；2、所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，数轴上原点左边的点表示 ，原点右边的点表示 数， 表示零．3、数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点有 个？它们分别是什么数？4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度5、下列图形中不是数轴的是（ ）6、下列各式中正确的是（ ）A.－3.14<－πB.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－27、下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来8、若有理数m ＜n,在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则M 与N 的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边；B.点M 在点N 的左边；C.点M 在原点右边，点N 在原点左边D.点M 和点N 都在原点右边【课内探究学案】一、自主学习（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：（根据预习，完成下列问题。
要求：自主高效，独立完成。
）1、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？2、在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P点对应的数是否还是－5?如果单位度改变呢？如果直线的正方向改变呢？3、小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？4、思考：1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.4. 2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？二、合作探究（取人之长，补己之短）三、交流提升：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，注重拓展延伸。
七年级数学上2.2数轴教案(2)
2.2 数轴(2)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二）、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；二、教学过程（一）课题准备(1)指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．(2).画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．(3)指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．（二）探究活动新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．知识链接与拓展:液体温度计:主要部分是一根内径很细的玻璃管,其下端是一个玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛适量的液体,通过液体的热胀冷缩反映温度变化.（三）、归纳小结师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.自我检测1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.。
2.2(2)数轴
2
A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 B 2 3 4 C 5
学生活动
和
2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？ （二）合作交流 典例解析： 比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。 （1）3、-5、0 （2）-1.5、0、-4、1.2、 三．巩固练习： A 组：比较下列各组数的大小： （1）‐7 与 4 （2）0 与 3 （3）‐1 与 0.01 (4) ‐3，0，1.5 B 组：利用数轴比较‐3.5 与‐1.5 的大小 四、归纳小结： 正数、负数、0 的大小关系： 在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负
1 1 与2 3
3、如图有理数 a、b、c 在数轴上分别用点 A、B、C 表示则： （1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空) （2）将 a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，
A -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B 2 3 4
C 5
六、布置作业
知识盘点：
一、复习提问 板书 设计 二、观察思考 三、实验与探究 四、课堂练习 五、课堂小结 教后 反思
黄岗中学 7 年级_数学_学科教（导）学案 主备人_赵伟___ 执教人___________ 授课时间_________ 课题
2.2 数轴（第二课时）
课时
1
课型
新授课
学习目标：1、能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、会用数轴比较有理数的大小。 【学习重点】用数轴比较有理数的大小。 【学习难点】用数轴比较负分数的大小。
教学用具：多媒体、刻度尺
【预习导学、新课导入】
一、学前准备 1、解读教材解决最低气温分别是 。 2、将这些气温按从低到高的顺序排列为 。 3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、10 4、在数轴上点 A 表示的数是‐2，那么与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是什么？ 3 它与 比较，大小如何？ 2 二、探究活动 （一）自主学习 观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？
七年级数学上册 数轴2.2学案 北师大版
第二课时数轴学习目标：1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法。
学习重难点：1.理解数轴的概念，会在数轴上表示有理数。
2.掌握相反数概念，会写出一些数的相反数。
学习过程：一、自主学习：1. 叫数轴2.在下面的数轴上找出表示下列各数的点：2, 1.5，-2， 0.3.如果两个数只有符合不同，那么我们称其中一个数为另一个数的，也称这两个数。
4.你会填吗？（1）0的相反数是；5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
（2）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
（3）比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。
5思考：（1）任何一个有理数能都在数轴上表示出来吗？（2）数轴上的点都能表示有理数吗？（3）数轴上的有理数大小有什么规律？（4）互为相反数的两个数和是多少？二．议一议：（1）下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。
上述说法中正确的是（）A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4， -3， 0， a， 2a-3。
三、练一练：1.画数轴，并在数轴上表示下列各数：-1，2，-0.5，4，5.2。
2.如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。
3、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（）4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。
2.2数轴(2)学案
班级__________姓名__________一、教学目标：1、知道数轴上右边的数比左边的数大；会用数轴比较有理数的大小；2、感受“数形结合”的思想方法。
二、教学重难点：1、会用数轴比较有理数的大小；2、感受“数形结合”的思想方法。
三、学习过程：1.比较下列各数的大小并说明依据：（1）5和0 （2）12-和0 （3）2和3- （4）3-，0，1.5你知道正数、负数与0之间的大小关系怎样？写出你得到的结论。
2.回答下列问题：（1） 把－30C ，－20C ，00C ，50C 按从低到高的顺序排列；（2） 在下面画一条数轴，并在数轴上画出表示－3，－2，0，5的点，你能比较这几个数的大小吗？用“＜”号将这几个数按从小到大顺序连接起来；（3） 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？（4） 怎样比较 3.5-和0.5-的大小（5）如何比较两个负数大小？四、例题讲解例1 、在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”与将这些数按从小到大的顺序连接起来：－3.5 ，1.5 ，0 ，4.5 ，－21 ，－4 ，3例2、借助数轴写出大于－3而小于5的所有整数：例3、如图：在数轴上有三个点A 、B 、C ，回答下列问题：B A（1）将点B 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？最小是多少？（2）将点C 向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度，三个点所表示的数谁最大？最大多少？（3）怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使三个点表示的数相同？且有几种移法？当堂练习1、数轴上所表示的数，右边的数总比它左边的数__________。
2、如图，已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，则下列关系正确的是 （ ）A 、b ＞a ＞0＞cB 、a ＜b ＜0＜cC 、 b ＜a ＜0＜cD 、a ＜b ＜c ＜03、在空格上填入“＜”或“＞”号：－4 0 －10 0.01 －31 －51 9 0 －1.9 －2.1 －421 －441 4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数从小到大顺序连接起来：-3，1，－0.2，0，－21，3215.数轴上的点A 对应的数是-3，一只蚂蚁从点A 出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点B 后，立即沿原路返回点A ，共用去11s ，求：（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点B 对应的数是多少？6.（1）在数轴上，大于-4且小于3的所有整数（2）比－231大而比421小的所有非负整数为 0cb a。
北师大版七年级数学上学案：2.2 数轴 《2.2 数轴》学案1
《数轴》学案【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。
2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。
3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。
【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。
【候课朗读】：有理数的分类。
【学习过程】：一、学习准备1、整数和分数统称为_________；零既不是_________，也不是_________，但它是_________。
2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为______、______、______，你能在温度计上标出150C，－200C 的位置吗？若把温度计水平放置（或把书横放过来），我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。
因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。
二、解读教材3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_________（叫做_________），选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________0 1注意：（1）数轴定义中，最核心的三个量为_________、_________、_________，这也称为数轴的三要素；（2）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（3）单位长度并不是一个固定的长度，它可以根据实际的需要来“规定”，但在同一数轴中，单位长度必须相同；（4）特别注意数轴上负数的排列顺序（与温度计类比）例1：指出数轴上A、B、C、D、E各表示什么数● ● ● ● ●－3 －2 －1 0 1 2 3 4解：A 表示－2.5，B 表示_________，C 表示_________，D 表示_________，E 表示_________。
（2）已知数描点例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
23 1 0 －1.5 23－0.255，利用数轴比较数的大小在温度计上显示的温度，上面的温度总比下面的温度_________,当把它水平放置时，右边的温度总比左边的温度_________；类似地我们观察数轴，得到：例3：比较大小（1）－2________+6 （正数________负数） （2）0________－1.8（负数________0）（3）32-________－4 （在数轴上，32-所对应的点在－4所对应点的右侧）三、挖掘教材6，例4：（1）在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数为________。
江苏省扬州市邗江美琪学校七年级数学上册 2.2 数轴（第2课时）教学案
2.2 数轴教学目标1.能利用数轴比较有理数的大小；2 渗透数形结合的思想3.培育学生将生活中的知识与教学联系的观点重点难点：能利用数轴比较有理数的大小一．预习展现：1. -1°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数一、-2和-一、0的点，它们的位置关系如何？2.任意写出两个正数，在数轴上画出对应点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？二．探讨学习：通过上面的研究，你能说出数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有如何的关系吗？和你的同窗交流一下，学生讨论后归纳出：数轴上两个点表示的数，边的总比边的大，大于0，小于0，大于。
三．当堂清点：画一条数轴，观看分析并回答：（1）有无最大的整数（2）有无最大的有理数？（3）有无最小的正整数（4）有无最大的负整数？四．巩固练习一、数轴上表示-3的点在原点的侧，距原点的距离是；表示-4的点在原点的侧，距原点的距离是；表示-4的点位于表示-3的点的边，因此-4 -3。
二、以下语句正确的选项是（）A.最小的有理数是0；B.最大的负数是-1；C.原点右边的数表示正数；D.最小的自然数是1。
3、假设有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么M与N的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边；B.点M 在点N 的左侧；C.点M 在原点右边，点N 在原点左侧D.点M 和点N 都在原点右边。
4、用“＞”或“＜”填空：（1）-8 0； （2）-0.001 -0.01；（3）-2.9 2.9； （4）34 -35；（5）-87 -97； （6）10 0； （7）-2 -3； （8）-32 -43。
五、画一条数轴，在数轴上表示以下各数，并用“＞”号连接。
-4， 0， -5， -221， -2， -21，3 7、如图，依照有理数a,b,c 在数轴上的位置，以下关系正确的选项是（ ）A. c ＞a ＞0＞b ；B. a ＞b ＞0＞c ；C. b ＞0＞a ＞c ；D. b ＞0＞c ＞a八、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ；九、利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；（2）不小于-4的非正整数有 （3）比-2大21的数是 ；-3比-6大 。
七年级数学上册 2.2 数轴导学案 (新版)北师大版
数轴【学习目标】1．了解数轴的概念，知道其三要素，会画数轴．2．能将已知数表示在数轴上，能说出数轴上的点表示的数．【学习重点】会用数轴表示有理数，能正确说出数轴上的点表示的有理数．【学习难点】 建立数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的关系．行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．情景导入 生成问题旧知回顾：1．向东行驶3km ，记作＋3km ，向西行驶2km 记作( B )A ．＋2kmB ．－2kmC ．＋3kmD ．－3km2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( C )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.53．既是分数，又是正数的是( D )A ．＋2B ．－434C ．0D ．2.34．下列说法不正确的是( D ) A ．若水位上升0.5m ，记作0.5m ，则0m 是指水位不升不降B ．潜艇在水中距离水面高度为－100m 的意义是潜艇在水下100米C ．飞机上升－300m 实际上是指飞机下降了300米D ．盈利－10元是指赚了10元自学互研 生成能力知识模块一 数轴的概念及数轴的三要素先阅读教材第27页“想一想”上面的内容，再完成下面的问题：问题1与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．【说明】教师可引导学生画出这样的直线，有利于学生掌握数轴的画法，再得出数轴的定义．1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…【归纳结论】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．原点、正方向、单位长度是数轴的三要素．知识模块二用数轴上的点表示有理数师生合作完成以下两个问题：问题214用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？能不能用这条直线表示任何有理数？【说明】学生通过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法．【归纳结论】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．问题3数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【说明】使学生进一步认识到数轴上的每一个点都对应着一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点表示(但数轴上的点还可以表示无理数)．知识模块三利用数轴上比较有理数的大小师生合作共同完成下面的问题：问题4(1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.(2)用“＜”将上面的数连接起来．【说明】学生动手操作，激发学生的积极性、主动性，让学生学会与人交流、合作，掌握有理数大小的比较方法．问：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？通过这个问题可得到利用数轴比较有理数大小的方法．【归纳结论】数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一数轴的概念及数轴的三要素知识模块二用数轴上的点表示有理数知识模块三利用数轴比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________________。
北师大版七年级数学上学案：2.2 数轴《2.2 数轴》学案2
第1页 共5页《数 轴》学案【学习目标】1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。
3．初步理解数形结合的思想方法。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比较两个负数的大小【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1．正数和负数的概念⑴像0.01，3，12，……这样的数叫做 ，它们都比____大； ⑵在____数前面加上“－”号的数叫做 ，如－7，－3 等,它们都比____小； ⑶0 既不是 ，也不是 。
0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。
2．有理数⑴ 和 统称为有理数；⑵整数包括 、0、 ；例如：⑶分数包括 和 ；例如：3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：314- ； —5 ； 1.0 ； +7 ； 0 ； 1.2- ； ； %10 ； ∏ （1）正数集合：｛ …}（2）整数集合：｛ …}（3）分数集合：｛ …}（4）非正整数集合：｛…}（5）正整数集合：｛…}（6）负分数集合：｛…}4．请同学们阅读教材p27—p29，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材5.数轴的概念请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。
作图：①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.归纳：(1)规定了______、________、__________的直线叫做数轴。
(小学教育)2019年(秋季版)六年级数学上册 2.2 数轴学案鲁教版五四制
（3）－_____－（4）－_____0
小学教育资料
好好学习，天天向上！
（5）、在数轴上点M表示，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是。
【四】课后反思
1、________________________________________
2、__________________________________________
3、__________________________________________
预习笔记
学习目标
1．掌握数轴的三要素
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
学习重点:数轴的Biblioteka 念学习难点:从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念
【一】课前检测
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向
3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；
2019年(秋季版)六年级数学上册2.2数轴学案鲁教版五四制
预习笔记
课题：数轴
填空题：
（1）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是。
（2）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有个，它们表示的数是。
（3）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是点。
（4）、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。
从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；
那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：
规定了、和的直线叫做数轴.
鲁教版小学数学六年级上册《数轴》优质学案
2.2 数轴学习目标：1．能通过与温度计的类比认识数轴，知道数轴的三要素，正确画出数轴。
2．能用数轴上的点表示有理数，感受数形结合的思想方法。
3．能利用数轴比较有理数的大小。
学习重难点：1．数轴的概念与用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小。
2．理解“数”与“形”结合的数学思想。
一、学前准备：1．知识链接：（1）小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？（2）用“射线”能不能表示有理数？为什么？2．预学教材：阅读课本P28和P29页（边阅读边思考）。
你有什么疑难问题：预学检测：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向（3）选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.二、课堂导学：探究活动（一）：数轴的概念1．检查预习情况①P28有关温度计的两个问题。
②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流。
画出你的数轴：③同组同学交流P28数轴的概念和三要素，小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2．认真学习书本上的例1、例2变式训练：变式1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，－2.5，214．探究活动（二）：利用数轴比较有理数的大小1．检查预学P29“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：例 指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？归纳：（1）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的边，与原点的距离是 个单位长度。
（2）数轴上两个点表示的数， 边的总比 边的大。
大于0， 小于0， 大于 。
2．变式训练：在数轴上表示出下列各组数,并利用数轴比较下列每组数的大小：-2和+5； 0和-1.6； -4/3和-3； 1.3和03．完成教材P29随堂练习三、学习评价：当堂检测：1．（1）原点表示什么数？_____（2）表示＋2的点在什么位置？_____表示－1的点在什么位置？_____2．下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间3．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。
人教版数学七年级上册《数轴》教学设计
-20-1001020304050课时课题：第二章 第二节 数轴课型：新授课一、教学目标1、通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.2、能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.3、能利用数轴比较有理数的大小.二、教法及学法指导1、教法：采用“回顾旧知—情景导入—新知探索—课堂小结—过关检测”的方式组织教学。
在授课过程中采用启发式教学和探究式教学引导学生学习过程。
2、学法：在课堂上，学生合作交流、引导释疑、反馈应用、总结归纳。
学生采用自主探究、合作交流与小组讨论相结合的方式进行学习。
三、课前准备：课件制作、教案学案、温度计、三角板四、教学过程1、板书课题：§2.2数轴2、回顾旧知师：同学们，在上节课，我们学习了有理数的相关知识，那么请同学们回顾一下这三个基本概念。
（正数、负数、有理数）生：（1）正数：比0大的数叫正数。
（正数大于0）（2）负数：比0小的数叫负数。
（负数小于0）（3）有理数：整数与分数统称为有理数。
3、情景导入师：（课件呈现温度计）同学们，这个东西的你们知道吗？ 生：知道，是温度计。
师：我们知道，温度计可以测定一定范围里的温度， 请同学们观察如图所示温度计，回答课件上展现的问题。
（1）点A 表示多少摄氏度？点B 呢？点C 呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 生：（1）点A 表示0℃，点B 表示零上20℃,点C 表示零下5℃。
（2）以0刻度线为准，0以上为正，以下为负。
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离相等。
师：同学们已经完美的解决了以上问题，那么同学们可以观察到温度计上有刻度，有数字，如果我们把温度计平放，同学们发现了什么？ -20-10010********C生：在0℃左边的温度记作零下几度，用负数表示，在0℃右边的温度记作零上几度，用正数表示。
师：如果我们把平放的温度计抽象成一条直线，那么这一条直线具有怎样的特征？生：直线上应该有刻度，刻度对应的有数字，在数字0左边的数是负数，在0右边的数是正数。
2.2数轴》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示各种数值。它是实数与几何图形之间的一一对应关系，对于理解数学中的大小关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了数轴在比较数的大小中的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.2数轴》教案
一、教学内容
本节课选自教材第二章《实数》2.2节“数轴”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.数轴的定义：介绍数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示各种数值。
2.数轴上的点与实数的一一对应关系：讨论数轴上的每一个点都对应着一个唯一的实数，反之亦然。
具体内容包括：
-数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
-掌握数轴上点与实数的一一对应关系，能够准确地表示实数在数轴上的位置，以及通过数轴上的点来识别对应的实数。
-学会使用数轴解决实际问题，如比较数的大小、计算数之间的距离等。
举例：讲解数轴上表示的实数时，重点强调数轴上的每个点都对应一个唯一的实数，如0对应原点，1对应单位长度后的点，-1对应单位长度前的点等。
在小组讨论环节，学生们的思维非常活跃，他们提出了很多有趣的观点和问题。我感到很高兴看到他们能够将数轴的知识应用到实际问题中。但同时，我也意识到，对于一些开放性问题的引导，我可能需要提前准备得更充分，以便更好地启发学生思考，帮助他们更深入地理解和掌握数轴的应用。
在新课讲授的过程中，我发现理论介绍部分学生们理解得还不错，但当我开始讲解数轴上的区间表示时，一些学生显得有些困惑。我意识到，这个概念对于他们来说是相对抽象的，需要更多的直观演示和实际操作来帮助他们理解。在未来的教学中，我打算增加一些互动环节，比如让学生们自己在数轴上标出不同的区间，并解释其含义。
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2.数轴（2）
班级__________姓名__________
一、教学目标：
1、知道数轴上右边的数比左边的数大；会用数轴比较有理数的大小；
2、感受“数形结合”的思想方法。
二、教学重难点：1、会用数轴比较有理数的大小；
2、感受“数形结合”的思想方法。
三、学习过程：
1.比较下列各数的大小并说明依据：
（1）5和0 （2）12
-和0 （3）2和3- （4）3-，0，1.5
你知道正数、负数与0之间的大小关系怎样？写出你得到的结论。
2.回答下列问题：
（1） 把－30C ，－20C ，00C ，50C 按从低到高的顺序排列；
（2） 在下面画一条数轴，并在数轴上画出表示－3，－2，0，5的点，你能比较这几个数
的大小吗？用“＜”号将这几个数按从小到大顺序连接起来；
（3） 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
（4） 怎样比较 3.5-和0.5-的大小
（5）如何比较两个负数大小？
四、例题讲解
例1 、在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”与将这些数按从
小到大的顺序连接起来：－3.5 ，1.5 ，0 ，4.5 ，－2
1 ，－4 ，3
例2、借助数轴写出大于－3而小于5的所有整数：
例3、如图：在数轴上有三个点A 、B 、C ，回答下列问题：
B A
（1）将点B 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？最小是多少？
（2）将点C 向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度，三个点所表示的数谁最大？
最大多少？
（3）怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使三个点表示的数相同？且有几种移法？
五、练一练：（1） 已知m 是整数，且－4＜m ＜3，则m 为
（2）比－231大而比42
1小的所有非负整数为 六、当堂训练：
1、数轴上所表示的数，右边的数总比它左边的数__________。
2、如图，已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，则下列关系正确的是 （ ）
A 、b ＞a ＞0＞c
B 、a ＜b ＜0＜c
C 、 b ＜a ＜0＜c
D 、a ＜b ＜c ＜0 3、在空格上填入“＜”或“＞”号：
－4 0 －10 0.01 －31 －5
1 9 0 －1.9 －2.1 －421 －44
1 4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数从小到大顺序连接起来：
-3，1，－0.2，0，－21，3
21
0c
b a
2.2 数轴（2）课后练习
班级_________ 姓名___________
A 组：
1、下列说法中，正确的是 （ ）
A 、比－1大6的数是7；
B 、数轴上的原点表示零；
C 、数轴上表示－321的点，在原点右边32
1个单位； D 、有些有理数不能在数轴上表示出来。
2、下列说法中，正确的是 （ ）
A 、在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数；
B 、一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点；
C 、所有的整数都能用数轴上的点表示，但分数就不一定可找到表示它的点；
D 、一个有理数它不是正数就是负数。
3、数轴上表示－3的点在原点 侧，与原点的距离是 ；
数轴上表示－4的点在原点 侧，与原点的距离是 ；所以表示－4的点位于表示－3的点 边，所以有－4 －3（大于、小于、等于）。
4、如果数轴上的点A 表示的数为4，那么与A 相距4个单位长度的点所表示的数
是 。
5、用“＜”或“＞”号填空
① －1 0 ②－3 －1
③ 0.1 －8 ④ －31 －23
6、在数轴上画出表示下列各数的点并根据这些点的位置，用“〈”将这些点表示的数安从
小到大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3
B 组：
7、下表记录的我国8个城市某天的最低气温，请将这8个城市的名称按气温从低到高的顺
8、最小的正整数为，最大的负整数为，最小的自然数为，最
小的非负整数为，最大的非正整数为。
9、m、n都是负数，且m比n大，那么m、n都在原点的侧，距离原点较远的
是。
10、数轴上表示100和200的点之间（不包括100和200）表示的整数的点共有个，
在表示－100和－200的点之间（不包括-100和-200）表示整数的点共有个。
11、如果把数轴上表示-1
2
与-
3
4
的点分别记为A和B，那么哪一个点离原点的距离较近？
-1
2
与-
3
4
哪一个数较大？
C组：
12、借助数轴，写出所有比4小的正整数：_____________；所有比-4大的负整数_______________。
13、因为有理数可以分为正有理数、负有理数和0，所以非负数就是正数和0，非正数就是负数和0。
（1） a是非负数，那么a ____0, a是非正数，那么a ____0.
（2）小于5的非负整数有_______________;
（3）不小于-6的非正整数有_________________.。