六年级数学图形的平移、旋转

列方程解决实际问题

步骤：找出未知数；找出题中等量关系，列等式；解方程；检验

1.小明和小红一共收集了70枚邮票，小明手机的邮票枚数是小红的

2.5倍，则小明和小红各收集了多少枚邮票？

2.一个长方形和正方形的面积相等，正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，宽是（）厘米。

3.有两个书架，第一个书架放的书比比第二个书架的3倍还多18本；若把第一个书架的书拿出80本放到第二个书架，则两个书架的书本数相等，两个书架原来各有多少本书？

射线和线段都是直线的一部分.( )

1.一个正方体木块的表面积是60平方厘米，把它锯成大小相等的长方体木块，每个木块的表面积是？

2.从一个长方体上截下一个体积是50立方米的小长方体后，还剩下一个棱长是5厘米的正方形，原来长方体呢表面积是？

3.游泳池的长宽深分别是50米30米2米，在游泳池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是？

圆柱圆锥的体积问题

1.浸水问题：把一个底面半径5cm的圆锥浸没在底面半径10cm的圆柱形容器中，水面上升了2cm（水未溢出），求圆锥的高是多少？

2.一个圆柱的底面半径和高都是一个圆锥的两倍，这个圆柱的体积的这个圆锥体积的几倍？

平移旋转轴对称

图形的大小不变只是位置发生变化

一．平移

在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动。平移时，图形的大小和形状都没有发生变化，只是位置发生了变化。

1.如图，五角星平移之后，A点平移到C点，再图上标出B点平移后的位置。

2.平移时扫过的面积

AB是一条长为10cm的线段，要平移到CD处，移动过程中，AB扫过的面积最小是多少？

练习：如图，圆的直径是10cm，向右平移20cm之后，这个圆扫过的面积是多少？

知识点二：轴对称

1.定义：把一个图形沿着一条直线对折，如果它能够与另外一个图形重合，那么，这两个图形成轴对称。（对称轴只有一条）

2.轴对称图形：指的是一个图形，如果沿着一条直线对折，直线两侧的图形重合，那么这个图形叫做轴对称图形。（对称轴条数不限）

3.轴对称图形的对称轴条数（图为等边三角形和圆形）

例题：

1.平行四边形（）轴对称图形。

A一定是B可能是C一定不是

特殊的平行四边形包括：长方形正方形平行四边形

2.如下图，在0-9这十个数字中，轴对称图形有（）个

3.如下图，汽车的标志中，轴对称图形有（）个

4.下面图形中，两个图形成轴对称的有（）个

知识点四：旋转

1.定义：物体的每个部分都绕同一个点（或同一条直线）旋转。例如：风车转动。

2.三要素：旋转点或轴；旋转方向（顺时针或逆时针）；旋转角度

例题：

1.画出线段AB绕O点顺时针旋转90度后得到的图形。（找出旋转三要素）

练习：

1.如图，三角形ABC绕A点顺时针旋转60度，得到下图中的哪个图形？

2.如图，AB是一条长为10cm的线段绕O点顺时针旋转90度，旋转过程中，AB 扫过的面积为多少？

3.如图，把下面的平面图形绕DE旋转一周，得到立体图形的体积为多少？

4.

总结：

等高模型基础题

一、等高三角形

如果两个三角形高相等，那么这两个三角形的面积比就是两个三角形的底边的比

例题：如图，AB等于35，三角形ABC被分成7个面积相等的小三角形，求AD的长？

2、如图，ABCD是一个梯形，已知BE=3，EC=6，AD=4，已知三角形ABE的面积是15，那么梯形ABCD的面积是多少？