第二课时 探索三角形全等的条件(一)

第二课时 探索三角形全等的条件（一）
一、 学习目标：
掌握三角形的“边边边”的全等条件，了解三角形的稳定性；
二、温故知新：
1、全等三角形的_________相等，___________相等；
2、如图1，已知△AOC ≌△BOD ，则∠A=∠B ，∠C=_________, ________=∠2， 对应边有AC=________， ________=OB ， ________=OD ；
3、如图2，已知△AOC ≌△DOB ，则∠A=∠D ，∠C=_________, ________=∠2， 对应边有AC=________ OC=________，AO=________；
4、如图3，已知∠B=∠D ，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD ，AD=CB ，AC=CA ，则△_______≌△_______；
图1 图2 图3
三、探索新知：
1、只给一个条件（一边或一个角）画出三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2、给出两个条件画出三角形时，有几种可能的情况？
3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
四、实验操作：
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
2、画出一个三角形，使它的三边分别为3cm ，4cm ，6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
3、如图，在△ABC 与△ABD 中，
五、应用新知：
（三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”） 例1：如图，已知AD=AC,BD=BC,则∠C=∠D ；
证明：在△ABC 与△ABD 中，
_____)________________(___(________)
(______)______(______)
____________(______)______=∠∴∆≅∆∴⎪⎩
⎪⎨⎧===C ABD ABC BD AC )(_________(______)______(______)______(______)______ABD ABC BD CA AB ∆≅∆∴⎪⎩
⎪⎨⎧===
D C
B
A D C
B E A 例2：生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？•而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．
三角形的这个性质叫做三角形的_____________．
在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用 ___________________________ ． 请举出生活中类似的例子 ____________________________ .
六、巩固新知：
1、如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，有“SSS ”可知只需再补充
条件（ ）
A 、BC=C
B B 、OB=O
C C 、AB=DC
D 、AB=BD
2、如图，△ABC ，AB=AC,BE=EC,则由“SSS ”可判定（ ）
A 、△ABD ≌△ACE
B 、△ABE ≌△ACD
C 、△ABE ≌△ACE
D 、△AB
E ≌△ECB
3、如图，PA=PB ，PC 是△PAB 的中线，∠A=55°，求∠B 的度数；
解：∵PC 是AB 边上的中线，
∴AC=__________( )
在_________________________中
∴________≌__________ (___________)
∴________=________=________(___________)
4、如图，已知AC=FE ，BC=DE ，AD=FB ，求证△ABC ≌△FDE ；
证明： ∵AD=_______ ( )
∴AD+______=_______+______( )
∴________=__________
在_________________________中
∴________≌__________
(_________) ⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________⎪⎩⎪⎨⎧(_____)__________(_____)__________(_____)__________。