ANSYS有限元分析中的单位问题

ANSYS有限元分析中的单位问题2008年06月08日星期日 01:07ansys中没有单位的概念，只要统一就行了。

所以,很多人在使用时,不知道该统一用什么单位,用错单位造成分析结果严重失真!今综合相关资料,整理如下:一、在ansys经典中，的确没有单位区别，关键要看你的模型以什么样的单位去建，当然，对应的材料属性（杨氏模量，密度等）也要以你所建模型的单位去对应，着重需要注意的是在把模型由cad软件导入ansys中时，注意单位的对应就可以，当然一般在cad模型中的单位是mm制，那么导入ansys后也应该采用mm 制，也就是mpa类型！二、打开ansys，运行/units,si，就把单位设置成国际制单位了！！即长度：m ；力：n ；时间：s ；温度：k ；压强/压力：Pa ；面积：m2 ；质量：kg ,确保了分析结果不失真，且易于读懂结果数据。

三、ANSYS中不存在单位制，所有的单位是自己统一的。

一般先确定几个物理量的单位（做过振动台试验的朋友一定会知道），然后导出其它的物理量的单位。

静力问题的基本物理量是：长度，力，质量比如你长度用m,力用KN，而质量用g那么应力的单位就是KN/m*m,而不是N/m*m。

动力问题有些复杂，基本物理量是：长度，力，质量，时间比如长度用mm,力用N,质量用Kg，而时间用s以上单位就错了，因为由牛顿定律：F=ma所以均按标准单位时：N=kg*m/(s*s)所以若长度为mm,质量为Kg，时间用s则有N*e-3=kg*mm/(s*s)所以，正确的基本单位组合应该是：mN(毫牛，即N*e-3）, mm, Kg, s所以，如果你要让ANSYS的单位为国际单位制，你在输入物理量之前，先将所有的物理量转换为国际单位制，如：原先你的图纸上均为毫米，比如一个矩形截面尺寸是400mm*500mm，那么，你在建模之前先转化为0.4m*0.5m然后输入的长度为0.4和0.5，ANSYS只知道你输入的是0.4和0.5，它不知道你的单位是什么。

附上一句：ANSYS中有一个只能从命令行输入的命令：/UNITS, 它的作用仅仅是标记作用，让用户有个地方做标记，它没有任何单位转换的功能。

不要被他迷惑。

英文原文如下：The units label and conversion factors on this command are for user convenience only and have no effect on the analysis or data. That is, /UNITS will not convert database items from one system to another (e.g., from British to SI, etc四、在ANSYS中没有规定单位，它值进行代数值的运算，需要用户自己去定义自己的单位制，很多初学者对于单位的问题很不解。

在使用的时候只需要记住一点就可以了：使用统一的单位制。

由于处理实际问题时分析问题的需要或者个人习惯不同，不同人对不同物理量的单位有不同选择。

例如对于长度单位，机械设计人员喜欢使用mm，而工程设计人员经常使用m。

再如力的单位，国际单位为N，但是在很多地方使用kN作为力的单位。

选用什么单位并无对错之分，只需推算出其他物理量的对应单位即可。

下面举个例子进行说明：一个实体模型质量为1kg，长度为4X10-3m，弹性模量为2.1X1011Pa，时间为7s。

这几个量的单位都是国际单位，但是物理量之间的数量级差别很大，容易引起计算收敛困难或计算误差太大。

将质量和长度单位改变一下，变成非国际单位制，质量为1X10-3t，长度为4mm，时间为7s。

这时候弹性模量为2.1X106MPa了，那么物理量之间的数量级差别就小了。

但同时需注意的是，很多其他物理量的单位也不再是国际单位制了，比如速度单位由m/s变为mm/s。

由上面的分析可知，可按下面的方法选用单位制：1、所有的单位都统一使用国际单位制，那么计算的所有结果也为国际单位制。

2、使用非国际单位制，需要先确定几个基本物理量的单位，然后根据基本物理量推导出其它物理量的单位。

基本物理量及其量纲：质量m;长度L;时间t;温度T。

导出物理量及其量纲：速度：v=L/t;加速度：a=L/t2;面积：A=L2;体积：V=L3;密度：ρ=m/L3;力：f=m·a=m·L/t2;力矩、能量、热量、焓等：e=f·L=m·L2/t2;压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2·L);热流量、功率：ψ=e/t=m·L2/t3;导热率：k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T);比热：c=e/(m·T)=L2/(t2·T);热交换系数：Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)粘性系数：Kv=p·t=m/(t·L);熵：S=e/T=m·l2/(t2·T);质量熵、比熵：s=S/m=l2/(t2·T);量纲的选用原则选择合适的量纲，需要注意以下原则：1、确定分析中使用的物理量的数量级大小，避免使用数量级太大或太小的量纲。

2、同一问题中所有物理量的量纲要保持一致，否则计算结果中的某些物理量的量纲就不明确，容易导致错误的结果。

3、一般情况，为了分析方便，可先选定基本物理量的量纲，再由基本物理量的量纲推导其它物理量的量纲。

当然，也可以先确定部分导出物理量的量纲，然后根据基本物理量与导出物理量的关系，推导基本物理量的量纲。

下面举两个常用的例子。

1基本物理量采用如下单位制：质量m–kg；（应该采用Mg单位才统一，具体可以参考MSC.MARC中的材料库统一单位，推导）长度L–mm；时间–S；温度–K(温度K与C等价)。

各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：速度：v=L/t=mm/S=10-3m/S;加速度：a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2;面积：A=L2=mm2=10-6m2;体积：V=L3=mm3=10-9m3;密度：ρ=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3;力：f=m·L/t2=kg·mm/S2=10–3kg·m/S2=mN(牛);力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=kg·mm2/S2=10–6kg·m2/S2=µJ(焦耳); 压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=kg/(S2·mm)=103kg/(S2·m)=kPa(帕); 热流量、功率：ψ=m·L2/t3=kg·mm2/S3=10–6kg·m2/S3=µw(瓦);导热率：k=m·L/(t3·T)=kg·mm/(S3·K)=10–3kg·m/(S3·K);比热：c=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10–6m2/(S2·K);热交换系数：Cv=m/(t3·T)=kg/(S3·K);粘性系数：Kv=m/(t·L)=kg/(S·mm)=103kg/(S·mm);熵：S=m·L2/(t2·T)=kg·mm2/(S2·K)=10-6kg·m2/(S2·K);质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K);2基本物理量采用如下单位制：质量m–g；长度L–µm(106m)；时间–mS(10–3S)；温度–K(K与C等价)。

各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系：速度：v=L/t=µm/mS=10-3m/S;加速度：a=L/t2=µm/mS2=m/S2;面积：A=L2=µm2=10-12m2;体积：V=L3=µm3=10-18m3;密度：ρ=m/L3=g/µm3=10-21kg/m3=10-12g/cm3;力：f=m·L/t2=g·µm/mS2=10–3kg·m/S2=mN(牛);力矩、能量、热量、焓等：e=m·L2/t2=g·µm2/mS2=10–9kg·m2/S2=10–9J(焦耳);压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2·L)=g/(mS2·µm)=109kg/(S2·m)=109Pa(帕)=GPa;热流量、功率：ψ=m·L2/t3=g·µm2/mS3=10–6kg·m2/S3=10–6w(瓦);导热率：k=m·L/(t3·T)=g·µm/(mS3·K)=kg·m/(S3·K);比热：c=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10–6m2/(S2·K);热交换系数：Cv=m/(t3·T)=g/(mS3·K)=103kg/(S3·K);粘性系数：Kv=m/(t·L)=g/(mS·µm)=106kg/(S·mm);熵：S=m·L2/(t2·T)=g·µm2/(mS2·K)=10-9kg·m2/(S2·K);质量熵、比熵：s=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10-6m2/(S2·K);由此可见，掌握了单位之间变换的方法，就可以根据自己的需要来选择合适的单位制。

更多的例子见表1。

表2给出了几种单位制与kg-m-S单位制之间的换算因子。

表1 不同单位制的物理量单位序号参数名单位量纲Kg-m-s单位制Kg-mm-s单位制T-mm-s-Mpa单位制g-mm-s单位制1 长度LL m Mm(10 -3 m) Mm(10 -3 m) Mm(10 -3 m)2 质量MM Kg Kg T(10 3 Kg) g(10 -3 Kg)3 时间tt s s s s4 温度TT K K K K5 面积AL 2 m 2 mm 2(10 -6 m 2) mm 2(10 -6 m 2)mm 2(10 -6 m2)6 体积VL 3 m 3 mm 3(10 -9 m 3) mm 3(10 -9 m 3)mm 3(10 -9 m3)7 力F M · L / N (牛) Kg · mm / s T · mm / s 2(N)g · mm / st 2 =Kg · m / s 22(10 -3 N) 2(10 -6 N)8 密度rM / L 3Kg / m 3(10 -3g / cm 3)Kg / mm 3(10 6 g/ cm 3)T / mm 3(10 9 g/ cm 3)g / mm 3(10 3g / cm 3)9 能量、焓、热量M · L 2/ t 2J (焦耳) =N · m= Kg · m2 / S 2Kg · mm 2 / S2(10 -6 J)T · mm 2 / S2(10 -3 J)g · mm 2 / S2(10 -9 J)1 0 功率、热流量m · L 2/ t 3w (瓦) = J / S=kg · m 2 / S3kg · mm 2 / S3(10 –6 w)T · mm 2 / S3(10 –3 w)g · mm 2 / S3(10 –9 w)1 1 压力、应力、模量M / (t2 · L)Pa = N / m 2=Kg / (s 2 · m)Kg / (s2 · mm)(kPa)T / (s 2 · mm)(MPa)g / (s 2 · mm)(Pa)1 2 导热率kM · L /(t3 · K)J /(m · s · K)=(Kg · m / (s3 · K))Kg · mm / (s3 · K)(10 -3Kg · m / (s3 · K))T · mm / (s3 · K)(Kg · m/ (s 3 · K))g · mm / (s3 · K)(10 -6Kg · m / (s3 · K))1 3 比热cL 2 / (t2 · K)J / (Kg · K)=(m 2 / (s2 · K))mm 2 / (s2 · K )(10 -6 m2 / (s 2 · K ) )mm 2 / (s2 · K )(10 -6 m2 / (s 2 · K ) )mm 2 / (s2 · K )(10 -6m 2 / (s2 · K ) )1 4 体热源hM / (t2 · L)J / m 3 =(Kg /(s 2 · m))Kg / (s2 · mm)(103 Kg/ (s 2 · m) )T / (s2 · mm)(10 6 Kg/ (s 2 · m) )g / (s2 · mm)(1.0Kg / (s2 · m) )1 5 换热系数CvM / (t3 · K)J / (m2 · s · K)=(Kg / (s3 · K))Kg / (s3 · K)(Kg / (s3 · K))T / (s3 · K)(10 3 Kg/ (s 3 · K))g / (s3 · K)(10 -3Kg / (s3 · K))1 6 粘性系数KvM /(L · t)Kg / (m · s)Kg/(mm · s)(103 Kg /(m · s) )T / (mm · s)(106 g / (m · s) )g /(mm · s)(1.0g / (m · s) )1 7 熵SM · L 2/ (tJ / K =(Kg · m 2 / SKg · mm 2 / S2 · K(10 -6T · mm 2 / S2 · K(10 -3g · mm 2/S2 · K(10 -92 · K)2 · K)Kg · m 2/ S2 · K)Kg · m 2/ S2 · K)Kg · m 2/ S2 · K)1 8 比熵s质量熵L 2 / (t2 · K)J / (Kg · K )=(m 2 / S2 · K)mm 2 / S2 · K(10 -6 m 2/ S 2 · K)mm 2 / S2 · K(10 -6 m 2/ S 2 · K)mm 2 / S2 · K(10 -6 m2 / S 2 · K)表2 不同单位制的物理量与Kg-m-s单位制的换算因子[注]序号参数名公制单位(Kg-m-s单位)其它单位转换到Kg-m-s 单位制kg-m-s单位转换到Kg-mm-s单位制kg-m-s单位转换到T-mm-s-Mpa单位制kg-m-s单位转换到g-mm-s单位制1 长度Lm Kg-mm-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 32 质量MKg g-cm-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 33 时间ts Kg-mm-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.04 温度TK Kg-mm-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.05 面积L 2m 2 Kg-mm-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 66 体积L 3m 3 Kg-mm-s数值· 10 -9Kg-m-s数值· 10 9Kg-m-s数值· 10 9Kg-m-s数值· 10 97 力M · L / t2N=Kg · m/ s 2Kg-mm-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 10 68 密度M / L 3Kg /m 3g-cm-s数值· 10 3g-cm-s数值· 10 -6g-cm-s数值· 10 -9g-cm-s数值· 10 -39 能量、焓热流M · L 2 / t2J=Kg · m2 / s 2Kg-mm-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 910 功率、热流量m · L 2 / t3w = kg · m2 /S 3Kg-mm-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 911 压力、应力、模量M / (t2 · L)Pa=Kg/(s2 · m)Kg-mm-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10-3Kg-m-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 1.012 导热率M · L / (t3 · K)Kg-m-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值1.0Kg-m-s数值· 10 6Kg · m/ (s 3 · K)13 比热L 2 / (t2 · K) m 2/ (s 2 · K)Kg-mm-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 614 体热源M / (t2 · L)Kg /(s 2 · m)Kg-mm-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 1.015 换热系数M / (t3 · K)Kg /(s 2 · K)Kg-mm-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 1.0Kg-m-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 316 粘性系数M /(L · t)Kg/ (m · s)Kg-mm-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 -3Kg-m-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 1.017 熵M · L 2 /(K · t2)Kg·m2 /(K · s 2)Kg-mm-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 3Kg-m-s数值· 10 918 比熵、质量熵L 2 / (t2 · T)m2 /(s2 · K)Kg-mm-s数值· 10 -6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 6Kg-m-s数值· 10 6注：后三列中给出的是将kg-m-S 单位制中的数值转换到其它单位制时 (在准备输入数据时) 所乘的因子；如果需要将其它单位制中的数值转换到kg-m-S 单位制 (在分析计算结果时)，则应该除以该因子。