10.1统计与调查(第二课时)教学设计讲解

10.1统计与调查（第二课时）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容：

抽样调查。

2.内容解析：

统计调查分全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长，现实中存在很多无法或者不必要实施全面调查的情况，这是就要通过抽样调查来收集数据。与全面调查需考察总体中的所有个体不同，抽样调查是根据调查的目的和任务要求，从总体中抽取部分个体作为样本进行观察，然后用所得的样本数来推断总体，其中蕴含着部分估计总体的统计思想。如何抽取“好”（即有代表性）的样本，客观的反映总体。简单随机抽样是一种简单且实用的抽样方法，它的特点是使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。这样抽取的样本，在一定的样本容量下，一般具有较好的代表性，既达到估计总体的目的，又能节省人力、物力，体现出抽样调查的优越性。

本节课的教学重难点是：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查。

二、目标和目标解析

1.目标:

（1）了解抽样调查及相关概念；

（2）理解抽样调查的必要性和和简单随机抽样调查，理解样本估计总体的思想；

(3) 初步体会统计思维和确定性思维的差异性；

(4) 通过对具体问题的解决，感受数学的应用价值，同时提高自己的环保意识.

2.目标解析:

(1) 能用自己的语言描述什么是抽样调查，能通过实例解释什么是总体、个体、样本、样本容量，了解样本与总体的关系；

(2) 能在不同的情景中选择适当的调查方式，体会样本对总体的估计的准确程度的影响；

(3) 本节课主要体会样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性

(4) 统计学的应用非常的广泛，通过大量身边的事例学生体会统计学在工农业、环保等行业的广泛应用.

（5）用自己的语言简单解释简单随机抽样的合理性。

三、教学问题诊断分析

1．对统计思想的理解

学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽然在前一阶段学习了统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中样本估计总体的思想、随机思想以及统计结果的不确定性，这些思想和内容对七年级的学生来说已有的经验与本节课要达成的教学目标之间还存在质的差异，学生要从确定性的数学认知过度到不确定性的数学认知还有一定的困难，而且已有的知识经验对新学习的知识造成负迁移，可能导致学生在学习中出现的困难是：对样本估计总体的思想，对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有质疑，对样本的随机性不理解等.

2．对样本容量n的确定

样本容量n的确定是抽样调查中的一个重要内容，也是实施抽样前必须解决的一个问题.样本容量过大，会使调查成本增大，难以体现抽样调查的优越性，样本容量过小，又会使样本的代表性降低, 对总体的估计可能误差过大..由此可知样本容量n的取值不是随意任取的，在课堂教学中学生对样本容量的确定结果可能是五花八门，分歧较大．

本节教学难点是：抽样调查中用样本估计总体的合理性。

四、教学支持条件分析

1．课前需要全班同学统计一周自己家丢弃的垃圾袋的个数，为课堂提供数据支持；

2．教师下载或自遍程序，程序实现如下功能：能记录存储数据，并能对数据进行处理得出相应的结果.

五．教学过程设计

一、创设情境提出问题

（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．）

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.

“火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.”“你这么肯定？”

儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”

问题1：儿子采用了什么调查方式?

问题2: 你认为儿子采用的方法合适吗？为什么？

问题3：用什么方式进行调查会更好呢?

[设计意图] 通过这一笑话，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性,同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.

2.通过情景，体会抽样调查的思想方法

问题：某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查?

问题1：请同学们想一想怎样调查？

学生回答：抽取一部分学生进行调查，然后根据调查数据，推断出整个学校学生对这五类节目的喜爱情况。

教师讲解：这就是另外一种调查方法------抽样调查，所谓的抽样调查，是一种抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种较为简便的方法．其中，我们要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个对象称为个体，被抽取的那些个体组成了一个样本．

举例：厨师在煮一大锅汤时，先要将汤搞拌一下，尝一口就能知道整锅汤的味道，这就是抽样调查的方法。

问题2：厨师在尝汤前为什么要将汤搅拌呢？

学生回答：代表整锅汤的味道

问：尝一口就可以知道整锅汤的味道，和全面调查有什么不同，在这里用的是抽样调查的方法，抽样调查方法有什么特点？

学生回答：用一部分代表全体

设计意图：通过尝汤，使学生明白全面调查在某些调查当中并不行，体会抽样调查的必要性，以及用样本估计总体的合理性。

问题3：你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗?

学生回答：总体是全校学生，个体是学校里的每一个学生，而抽取出来的所有学生组成了一个样本．

问题4：你认为抽取多少名学生进行调查比较合适?

学生回答的人数适量即可．

问题5：我们所抽取的学生的人数就叫做样本容量，即样本中个体的数量．你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题?

设计意图：让学生熟悉有关概念

3.小组讨论：体会抽取的样本应具有代表性和广泛性．

问题6：你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等．

例如：在操场随机采访若干名同学，在食堂随机采访若干名同学，每个班抽取相同学号的学生等，用电脑排号，随机摇号选取若干名学生等等。

追问：活动中抽取样本时，抽取多少学生比较合适？选取样本时使每个个体有相等的机会被抽到，为什么？

教师讲解：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样．

设计意图：学生通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到，进一步体会选取样本时要注意随机选取，以及选取方式与样本的代表性的关系。

4.设计方案，体会抽样调查的全过程

问题7：下表是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计表