人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 教学案

1.3有理数的加减

理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.

----------知识与技能

经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实

生活的密切联系.

--------------过程与方法

能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.

--------------情感态度与价值观

在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重

与理解他人的见解,能从交流中获益.

----------前置准备

计算

⑴8﹢(-3)+ (-5)

⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65

⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)

⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25

自主学习

看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化.

1水位的高低与“+”“-”的关系是什么?

2感受如何把实际问题转化成数学问题

水位变化转化为加减混合运算

3认识折线统计图的构造及意义

------合作交流

-----学生发表见解

①在水位表示中正数.负数的意义是什么?

②求周末的水位的方法是什么?

③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图?

---------归纳总结

师生共进

1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法.

2.符号的处理方法.

----------例题解析

小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.

----------当堂训练

1.p73 练习

2.习题2.9 ①---⑥

-----------学习笔记

①你学习了那些知识.

②感受了哪些问题类型和方法.

----------课下训练

1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))

2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)

3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数

不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）

①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．

②用折线统计图表示本周七天的生产情况

中考真题：

有理数的加法

一、教学目标

1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则

2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算

二、教学重难点

重点：是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

难点：是有理数的加法法则的理解。

三、教材分析

借助生活中熟悉的例子行程问题和“数轴”讨论整理加法的几种情形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出有理数的加法法则。

四、学情分析

对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

五、学法指导

在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

六、学习准备

复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

七、学习过程

1、课前预习：

复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2、课上探究：

师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋(＋1) ＝0的式子说明。

活动一自主探究

现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？

①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？

表示为（＋5）＋（＋3）＝＋8

画出示意图：

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？

可以表示为：（－5）＋（－3）＝－8

③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？

可以表示为：（＋5）＋（－3）＝＋2

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？

可以表示为：（－5）＋（＋3）＝－2

⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？

可以表示为：（＋5）＋（－5）＝0

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？

可以表示为：（－5）＋（＋5）＝0

精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）

活动二合作交流

先独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（自己不能完成的小组合作交流）

从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升8cm，再上升6cm，结果怎样？②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？

③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？

⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？

答案：①（＋8）＋（＋6）＝＋14]

②（－8）＋（－6）＝－14

③（＋6）＋（－8）＝－2

④（－6）＋（＋8）＝＋2

⑤（＋8）+（－8）＝0

⑥（－8）＋0＝－8

精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）

活动三合作交流（探究有理数的加法法则）

通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；