七年级上册角的教案

教案设计

人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》

第三节角

§4.3.1 角

[教学课题]

义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级上册，第四章《几何初步》第三节第一课时——角。

［授课类型]新授课

［数学背景]数学来源于生活，它与社会科学一样，渗透到社会生活的各个领域。角是数学中一个非常重要的知识点。长期以来人们对它进行了大量的研究，并运用于社会生活的方方面面。

［教材分析］角是初中数学中最重要的几个几何图形之一，是在认识了线段之后，学习的一种几何图形，它可以帮助我们了解很多与线段求值有关的问题，也是以后学习三角形的基础。在现实世界中有着广泛的应用，也体现了数学中的重要思想——数形结合。

［教学目标］

1、知识与技能

（1）在现实中，能够观察和认识具有角的实物图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，练熟进行角的换算。

2、过程与方法：经历探索角的认识过程，了解角的主要内容。通过钟面的时针和分针的关系，把角度制的问题变得更加浅显易懂。

体验学习新的知识点时可以用生活中的实物来使角度制的学习更加简单有趣，进一步体验角的数学价值。通过用生活中的实物来学习知识点，使学生体会生活与数学知识之间的内在联系。

3、情感态度与价值观：通过探究中的猜想、分析、类比、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习，在自主探索，合作交流中获得新知识，培养学生锲而不舍的探索精神以及对数学学科的热爱，坚定学好数学的信心，形成正确的数学观。［教学重点、难点关键］

教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算。

教学难点：角的表示方法、角度制的换算。

关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键。

［课前准备]多媒体课件、三角板、量角器。

［教学方法] 采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般的提出问题。多媒体直观演示与几何论证相结合，采用自主学习、合作探究的方法解决重点，突破难点。

［教学过程］

1、创设情境,引入课题

（播放做房顶的视频）

设计意图：通过视频展示做房顶时出现的实物图形和展示图片中房子，引导学生思考，为什么用这个图形？设计生动活泼的画激发了学生学习的兴趣自然地引出本节课的课题《角》。

2、展示实物，形成迁移

问题1：观察实物（墙角）与图片，你发现其中有什么相同图形?

问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？

问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

学生回答问题，教师点评。

设计意图：挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角。培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点。

3、探究新知，形成概念

点、线、面、体是构成几何图形的元素，因此对几何图形的学习我们也可以通过这几个元素来学习。如果我们由一个点引出两条射

1 A O B a

（图三） （图二） O 图

B A (图一) 线，那这个有公共端点的两条射线组成的图形叫什么呢？而由一条射

线绕着它的端点旋转而形成一个图形又叫什么呢？（老师边说边用

PPT 放出来）通过学生的探究猜想引出角的定义。

角：（1）有公共端点的两条射线组成的图形。

（2）由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

设计意图：通过问句的形式引起学生的好奇心及引用前面所学的

知识给出角的两个定义。

4、通过提问，探究新知

（1）提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？

a.可以标上三个大写字母，写作：∠AOB 或∠BOA ，读作：角AOB

或 角BOA

b.在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O ，读作：角O

c.为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或

∠α，读作：角1或角α，如下图：

d.注：区别 角“∠”和小于号“<”的不同。

e．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

(2)提问：怎么度量角的大小呢？

a.角的度量工具：量角器

b.角的度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）

①把一个周角360等分，每一份就是1°；

②1°的1\60为1分，记作“1′”；

③1′的1\60为1秒，记作“1″”；

即1°=60ˊ,1ˊ=60″。

设计意图：通过提问的方式引起学生的好奇心，学生自己动脑思考，让学生对数学的兴趣更加浓厚。

5、应用新知，例题展示

例 1:请你说出下列时刻的时针与分针所夹的角的度数。

1点时，30°; 2点时，60°；

3点时，90°； 4点时，120°；

5点时，150°；6点时，180°；

例2：若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？

答：时针走一圈（360°）需要12小时=12*60=720分钟，即时针速度是360°/720=0.5°/分钟。

分针走一圈（360°）需要1小时=60分钟，即时针的速度不会是360°/60=6°/分钟。

时钟由2点20分走到2点55分时，时针、分针都走了25分钟，所以时针转过了0.5°*25=12.5°，分针转过6°*25=150°。

设计意图：通过给学生讲解例题，让学生对角的知识点更加通俗易懂。

6、解决问题，拓展延伸

什么是角呢？我们都知道三角形是最稳固的图形，而三角形就是由角所构成的，这又涉及到物理学原理，等待同学们去探究。

下面是照相机的三脚架（图五），同学们可以用量角器分别量出它的三个角吗？角度分别是多少呀？除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪（图六）来测量角的大小，你还见过其他的度量角得工具吗？

（图五）