理想气体计算专题
理想气体状态方程计算题 半张
接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。
当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。
不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。
当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
（2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使温度升高到T2，求T2。
12p0=76cmHg，气体初始温度t1=57℃。
（i）将气体温度缓慢升高至多少K时，所有水银会全部挤入细管内？（ii）求温度升高至T3=492K时，液柱下端距离玻璃管底部的高度h。
接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。
当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。
不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。
当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
(完整版)理想气体状态方程专题训练
理想气体状态方程专题训练一、封闭气体压强计算1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求被圆板封闭在容器中的气体的压强p.3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。
（已知外界大气压为P0）二、理想气体状态方程的基础应用4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求：（1）状态A的热力学温度；（2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．三、单一封闭气体问题5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？（设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变）6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问：（1）重物是上升还是下降？（2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）7.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1．2h0，重力加速度为g．试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？8.一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1．0×105Pa．活塞下面与劲度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10m/s2,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K?②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?四、多个相互关联的封闭气体问题9.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。
热学如何计算理想气体的压力和体积
热学如何计算理想气体的压力和体积在热力学中，理想气体是一个简化模型，用来研究气体的性质和行为。
理想气体满足理想气体状态方程，即PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的绝对温度。
这个方程可以用来计算理想气体的压力和体积。
一、计算理想气体的压力根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以将等式改写为P = (nRT) / V，这样就可以用给定的参数计算理想气体的压力。
例如，如果我们知道气体的物质量n、温度T和体积V，我们可以将这些值代入方程P = (nRT) / V来计算压力P。
举个例子，假设有一个气体样本，它的物质量为2摩尔，温度为300K，体积为10升，气体常数R为0.0821 L·atm/(mol·K)，那么我们可以根据上述方程计算气体的压力。
P = (2 mol * 0.0821 L·atm/(mol·K) * 300K) / 10 L= 4.924 atm所以，这个气体样本的压力为4.924 atm。
二、计算理想气体的体积同样地，根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以将等式改写为V = (nRT) / P，这样就可以用给定的参数计算理想气体的体积。
例如，如果我们知道气体的物质量n、温度T和压力P，我们可以将这些值代入方程V = (nRT) / P来计算体积V。
举个例子，假设有一个气体样本，它的物质量为0.5摩尔，温度为400K，压力为3 atm，气体常数R为0.0821 L·atm/(mol·K)，那么我们可以根据上述方程计算气体的体积。
V = (0.5 mol * 0.0821 L·atm/(mol·K) * 400K) / 3 atm= 5.473 L所以，这个气体样本的体积为5.473升。
总结：根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以计算理想气体的压力和体积。
理想气体教案理想气体的状态方程和计算
理想气体教案理想气体的状态方程和计算理想气体教案：理想气体的状态方程和计算一、理想气体简介理想气体是指在一定温度和压力下，分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计的气体。
它是理想气体动力学理论的基础，广泛应用于不同领域的科学研究和工程实践中。
二、理想气体的状态方程理想气体的状态方程描述了气体的压力、体积和温度之间的关系。
根据实验观察和统计力学理论，我们可以得到两种常见的理想气体状态方程。
1. 玻意耳-马略特定律（Boyle-Mariotte定律）在恒温条件下，理想气体的压力与其体积成反比。
数学表达式为：P₁V₁ = P₂V₂其中P₁和V₁分别代表气体的初始压力和初始体积，P₂和V₂分别代表气体的最终压力和最终体积。
2. 查理定律（Charles定律）在恒压条件下，理想气体的体积与其绝对温度成正比。
数学表达式为：V₁/T₁ = V₂/T₂其中V₁和T₁分别代表气体的初始体积和初始温度，V₂和T₂分别代表气体的最终体积和最终温度。
三、理想气体计算基于理想气体的状态方程，我们可以进行一些常见的气体计算。
1. 气体的摩尔数计算根据理想气体方程（PV = nRT），我们可以通过已知气体的压力、体积和温度，来计算气体的摩尔数。
摩尔数公式为：n = PV / RT其中P代表气体的压力，V代表气体的体积，T代表气体的绝对温度，R为气体常数。
2. 气体的密度计算理想气体的密度可以通过气体的摩尔质量和气体的摩尔数来计算。
密度公式为：ρ = m / V其中ρ代表气体的密度，m代表气体的摩尔质量，V代表气体的体积。
3. 气体的物态方程计算理想气体方程可以转化为理想气体的物态方程：PV = nRT通过已知气体的压力、体积和温度，我们可以求解气体的摩尔数。
4. 混合气体的计算当混合不同气体时，我们可以利用Dalton定律进行计算。
Dalton定律认为，混合气体总压等于各组成气体分压的和。
数学表达式为：P_total = P₁ + P₂ + ...其中P_total为混合气体的总压，P₁、P₂为各组成气体的分压。
高中物理热学理想气体题举例
高中物理热学理想气体题举例热学是高中物理中的重要内容，而理想气体题是其中的一种常见题型。
在这篇文章中，我将通过举例，详细解析几道典型的理想气体题目，帮助高中学生更好地理解和应用相关知识。
例题一：一个理想气体的体积从V1变为V2，压强由P1变为P2，温度保持不变。
求气体的状态方程。
解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，其中P为压强，V为体积，T为温度，n为物质的物质量，R为气体常数。
根据题目条件，温度保持不变，即T1=T2，那么根据状态方程可得：P1V1=nRT1P2V2=nRT2由于T1=T2，所以P1V1=P2V2，这就是气体的状态方程。
例题二：一个理想气体的体积从V1变为V2，温度由T1变为T2，压强保持不变。
求气体的状态方程。
解析：同样根据理想气体状态方程PV=nRT，根据题目条件，压强保持不变，即P1=P2，那么根据状态方程可得：P1V1=nRT1P2V2=nRT2由于P1=P2，所以V1/T1=V2/T2，这就是气体的状态方程。
通过以上两个例题，我们可以看到，理想气体的状态方程与压强、体积、温度三者之间的关系密切相关。
在解题时，我们需要根据题目给出的条件，灵活运用状态方程，推导出所需的结果。
例题三：一个理想气体的体积从V1变为V2，温度由T1变为T2，压强由P1变为P2。
求气体的状态方程。
解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，根据题目条件，我们可以列出以下方程：P1V1=nRT1P2V2=nRT2将两个方程相除得到：(P1V1)/(P2V2)=(nRT1)/(nRT2)化简后可得：(V1/T1)/(V2/T2)=P1/P2由于P1/P2为常数，所以(V1/T1)/(V2/T2)也为常数，这就是气体的状态方程。
通过以上例题的分析，我们可以发现，理想气体的状态方程与压强、体积、温度三者之间的关系是密不可分的。
在解题时，我们需要根据题目给出的条件，灵活运用状态方程，推导出所需的结果。
总结起来，理想气体的题目常常涉及到状态方程的应用，需要我们根据题目给出的条件，灵活运用状态方程，推导出所需的结果。
理想气体相关试题及答案
理想气体相关试题及答案一、选择题1. 理想气体的内能仅与温度有关，不依赖于气体的体积或压力。
这种说法是否正确？A. 正确B. 错误答案：A2. 根据理想气体定律，当温度不变时，气体的体积与压力的关系是：A. 成正比B. 成反比C. 不相关D. 先正比后反比答案：B3. 理想气体定律的数学表达式是：A. PV = nRTB. PV = nTC. PV = nRT/VD. PV = nR答案：A二、填空题1. 理想气体定律中，P表示______，V表示______，n表示______，R表示______，T表示______。
答案：压力；体积；摩尔数；通用气体常数；绝对温度2. 根据理想气体定律，1摩尔气体在标准大气压下的体积是______升。
答案：22.4三、简答题1. 解释理想气体定律的微观意义。
答案：理想气体定律的微观意义在于描述了气体分子在无相互作用力和无体积的情况下，分子运动的宏观表现。
它表明了气体分子的动能与温度成正比，而分子的动能是其内能的唯一来源。
2. 为什么理想气体定律在实际应用中有时会出现偏差？答案：理想气体定律在实际应用中出现偏差是因为实际气体分子之间存在相互作用力，且分子本身也有一定的体积。
当气体压力较高或温度较低时，这些因素会影响气体的行为，使其偏离理想气体的行为。
四、计算题1. 已知1摩尔的氧气在标准大气压下的温度为300K，求其体积。
答案：根据理想气体定律 PV = nRT，其中P = 1 atm，R = 0.0821 L·atm/mol·K，T = 300 K，n = 1 mol。
代入公式计算得 V = 22.4 L。
2. 如果1摩尔的氮气在1.5 atm和298 K的条件下，其体积是多少？答案：同样使用理想气体定律 PV = nRT，其中P = 1.5 atm，R = 0.0821 L·atm/mol·K，T = 298 K，n = 1 mol。
专题---理想气体状态方程计算题带答案
Word 资料理想气体状态方程计算题 1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的 U 形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水 银面高度差为h = 19 cm ，封闭端空气柱长度为 L i = 40 cm.为了使左、右两管中的 水银面相平，（设外界大气压强 p o = 76 cmHg ，空气柱温度保持不 变）试问： ①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封 闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空气做 ________ （填“正功” “负功” 或“不做功”），气体将 _____ （填“吸热”或“放热”）. 始温度为T °= 200 K ，外界大气压恒定不变为 p 0= 76 cmHg 。
现将玻璃管开口圭寸闭， 将系统温度升至 T = 400 K ，结果发现管中水银柱上升了 2 cm ，若空气可以看作理想气体，试求：①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?②玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。
其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当 温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。
27 C 时，空气柱长度L i 为20cm ，水银上表面与导线下端的距离 L ?为10cm ，管内水银柱的高度 h 为8cm ，大气压强为75cm 水银柱高。
2、如图所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的 2倍，在左管内用水银封闭 一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左、右两管水银面高度 差为36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。
若给左管的封闭气体加热， 使管内气柱长度变为 30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？r26 r rn36 cdJdt-Jr —— （1 ）当温度达到多少C 时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在 87 C 时报警，则应该再往玻璃管 内注入多少cm 高的水银柱？ （ 3）如果大气压增大,则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的 U 形管内盛有温度为0 C 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气， 空气柱高h = 24 cm ，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又 冷却到0 C 时，左边开口管内水银面下降了 H =5 空气被加热到的最高温度。
热力学练习题理想气体状态方程和熵的计算
热力学练习题理想气体状态方程和熵的计算热力学练习题：理想气体状态方程和熵的计算在热力学中，理想气体状态方程和熵是两个重要的概念。
理解和运用这些概念对于热力学问题的解决至关重要。
本文将通过解答一些热力学练习题，探讨如何计算理想气体的状态方程和熵。
1. 根据理想气体状态方程PV = nRT，计算下列问题：问题1.1：如果一定量的气体在温度为300K下体积为2L，压强为3atm，计算气体的物质的摩尔数。
解答1.1：根据理想气体状态方程PV = nRT，将已知的数值代入计算得：(3atm)(2L) = n(0.0821atm·L/mol·K)(300K)，解得n ≈ 0.37 mol。
问题1.2：一定质量的气体在温度为227°C下压强为1.5atm，体积为5L，计算气体的摩尔数。
解答 1.2：先将温度转换为开尔文温标，227°C + 273.15 = 500.15K。
然后将已知的数值代入理想气体状态方程PV = nRT，得到(1.5atm)(5L) = n(0.0821atm·L/mol·K)(500.15K)，解得n ≈ 6.14 mol。
2. 计算上述问题中理想气体的熵变：问题2.1：根据理想气体的熵变计算公式ΔS = nRln(V₂/V₁)，计算气体在体积从2L变为4L时的熵变。
解答2.1：已知初始体积V₁为2L，最终体积V₂为4L。
根据公式ΔS = nRln(V₂/V₁)，将已知的数值代入得ΔS =(0.37mol)(0.0821atm·L/mol·K)ln(4L/2L)，解得ΔS ≈ 0.31 J/K。
问题2.2：根据理想气体的熵变计算公式ΔS = nRln(T₂/T₁)，计算气体在温度从300K变为400K时的熵变。
解答2.2：已知初始温度T₁为300K，最终温度T₂为400K。
根据公式ΔS = nRln(T₂/T₁)，将已知的数值代入得ΔS =(0.37mol)(0.0821atm·L/mol·K)ln(400K/300K)，解得ΔS ≈ 0.04 J/K。
气体的理想气体定律和浓度计算
Hale Waihona Puke 感谢观看汇报人：XX浓度的表示方法
质量浓度：单位 体积内物质的质 量
摩尔浓度：单位 体积内物质的摩 尔数
体积分数：溶质 在总体积中所占 的百分比
质量分数：溶质 在溶剂中的质量 比例
浓度计算公式
浓度计算公式：C=n/V
浓度计算公式推导过程：根据理想气体定律，气体的浓度与其物质 的量成正比，与气体的体积成反比
浓度计算公式中各符号的含义：C代表浓度，n代表气体的物质的量， V代表气体的体积
理想气体定律适用于压强较低、温度较高、气体分子间相互作用力可忽略 的情况。
理想气体定律的推导过程
理想气体假设：气体分子之间无相互作用力，忽略分子体积 分子平均动能：气体分子在容器内做无规则运动，平均动能只与温度有关 理想气体状态方程：PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度 推导过程：基于理想气体假设和分子平均动能，通过数学推导得到理想气体状态方程
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气体的理想气体定律和浓
度计算
汇报人：XX
目录
01
02
理想气体定律 浓度计算
01
理想气体定律
理想气体定律的公式
理想气体定律公式：PV=nRT
P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常 数，T代表温度（以开尔文为单位）。
该公式描述了理想气体状态下的压强、体积、温度和摩尔数之间的关系。
理想气体定律的适用范围
适用于温度较高、压强较低的情况 适用于气体分子间相互作用力可忽略不计的情况 适用于气体分子的平均自由程远大于容器尺寸的情况 适用于混合气体中各组分不发生化学反应的情况
理想气体定律的应用场景
理想气体计算题
1．如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B ，再由状态 B 变化到状态 C ．已知状态 A 的温度为 300 K ．（i ）求气体在状态 B 的温度；(ii ）由状态 B 变化到状态 C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．2．一圆柱形汽缸,内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体,外部大气压强为0p ，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为0L ，如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为0L 54.求活塞的质量3．如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃。
若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′。
已知大气压强p 0＝1×105Pa ，求： ①当活塞到达M ′N ′后气体的温度;②把活塞锁定在M ′N ′位置上,让气体的温度缓慢地变回到27℃，此时气体的压强是多少?4．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h /5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ，求： （1）一小盒沙子的质量；（2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
5．一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好）,开口向上放在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0。
4 m．已知大气压为p o=1×105Pa．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面,气缸的高度至少是多少?（取重力加速度g=l0m／s2.）6．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0×105Pa时,活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求：（1)刚到卡环处时封闭气体的温度T1．（2)气体温度升高到T2=540K时的压强p2．7．如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上,活塞质量m=10kg,横截面积S=50cm2，厚度d=1cm,气缸的内筒深度H=21cm,气缸质量M=20kg，大气压强为P0=1×105Pa，当温度为T1=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm.若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s2，求：(1)气缸开口向下放置时,封闭气柱的长度是多少？（2）给气缸缓慢加热,当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？8.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内,气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动.开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
气体的状态计算和理想气体定律
气体的状态计算和理想气体定律一、气体的状态计算1.气体的基本状态参数–压力（P）：气体对容器壁的垂直压力，单位为帕斯卡（Pa）–体积（V）：气体占据的空间大小，单位为立方米（m³）–温度（T）：气体分子的平均动能大小，单位为开尔文（K）–物质的量（n）：气体中分子数目的多少，单位为摩尔（mol）2.气体的状态方程–理想气体状态方程：PV = nRT•P：气体压强•V：气体体积•n：气体的物质的量•R：理想气体常数，8.314 J/(mol·K)•T：气体的绝对温度3.气体状态变化计算–等压变化：PV/T = 常数–等容变化：P/T = 常数–等温变化：PV = 常数二、理想气体定律1.玻意耳定律（Boyle’s Law）–一定量的气体在恒温条件下，压强与体积成反比，即PV = 常数。
2.查理定律（Charles’s Law）–一定量的气体在恒压条件下，体积与温度成正比，即V/T = 常数。
3.盖·吕萨克定律（Gay-Lussac’s Law）–一定量的气体在恒容条件下，压强与温度成正比，即P/T = 常数。
4.理想气体状态方程（ combines laws）–PV/T = 常数，这是由玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律组合而成的。
5.理想气体的概念–理想气体是一种理想化的物理模型，假设气体分子之间无相互作用力，体积可以忽略不计，气体分子运动的速率分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
三、实际气体与理想气体的区别1.实际气体：在现实生活中存在的气体，受到分子间相互作用力的影响，体积不能忽略不计。
2.理想气体：是一种理想化的物理模型，假设气体分子之间无相互作用力，体积可以忽略不计。
四、气体的饱和蒸汽压与相变1.饱和蒸汽压：在一定温度下，液体与其饱和蒸汽之间达到动态平衡时的蒸汽压强。
2.相变：气体与液体、固体之间的相互转化。
如水的沸腾（液态→气态）和凝固（液态→固态）。
理想气体练习题详解
理想气体练习题详解理想气体是物理学中常用的一种模型，它具有一些特殊的性质和行为规律，是研究气体性质和动力学过程的基础。
本文将通过解析几个典型的理想气体练习题，帮助读者更好地理解理想气体的基本概念和计算方法。
1. 练习题一在标准大气压下，体积为1L的理想气体中，某物质的质量为5g，求该气体的摩尔质量。
解析：根据理想气体的摩尔质量公式：摩尔质量 = 质量 / 物质的摩尔数，其中物质的摩尔数可以通过气体的体积和标准状态下每个摩尔气体的体积得到。
在标准状态下，1摩尔理想气体的体积为22.4L。
所以，该气体的摩尔质量为：摩尔质量 = 5g /（1L / 22.4L）= 112g/mol2. 练习题二某容器中有一理想气体，初始状态下容器内的气体温度为300K，体积为5L，压强为2 atm。
若气体发生等温压缩，最终体积为2L，求气体的最终压强。
解析：根据理想气体状态方程：P1V1 = P2V2，其中P1和P2为气体的初始和最终压强，V1和V2为气体的初始和最终体积。
带入已知条件，可得：2 atm × 5 L = P2 × 2 L解得最终压强 P2 = 5 atm3. 练习题三某理想气体在一定条件下发生等温膨胀，初始状态下体积为5L，压强为2 atm。
若气体最终体积为10L，求气体的最终压强。
解析：同样根据理想气体状态方程：P1V1 = P2V2带入已知条件，可得：2 atm × 5 L = P2 × 10 L解得最终压强 P2 = 1 atm通过以上三个练习题的解析，我们对理想气体的基本性质和计算方法有了更加清晰的认识。
理想气体模型采用简化的假设，忽略了气体分子之间的相互作用力，使得计算更加方便。
然而，在实际气体中，分子之间的作用力是不可忽略的，在高压、低温条件下，理想气体模型的假设误差会显著增大。
因此，在实际问题中，需要根据具体条件选择合适的气体模型进行计算。
希望本文的练习题详解能够帮助读者更好地理解和掌握理想气体的基本概念和计算方法。
理想气体内能、焓等的计算
1.怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式？2. 气体的摩尔体积是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol?3. 摩尔气体常数R值是否随气体的种类不同或状态不同而异？1．答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象，是一种实际并不存在的假想气体。
判断所使用气体是否为理想气体j依据气体所处的状态（如：气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差；k应考虑计算所要求的精度。
若为理想气体则可使用理想气体的公式。
2．答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化。
只有在标准状态下摩尔体积为0.022414m3/mol3．答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。
4．答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。
6．答：麦耶公式的推导用到理想气体方程，因此适用于理想气体混合物不适合实际气体7. 试论证热力学能和焓是状态参数，理想气体热力学能和焓有何特点？8. 气体有两个独立的参数，u(或h)可以表示为p 和v 的函数，即),(v p f u u =。
但又曾得出结论，理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？ 9. 为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选？理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值？对理想气体的熵又如何？7．答：在工程热力学里，在无化学反应及原子核反应的过程中，化学能、原子核能都不变化，可以不考虑，因此热力学能包括内动能和内位能。
内动能由温度决定，内位能由v 决定。
这样热力学能由两个状态参数决定。
所以热力学能是状态参数。
由公式pv u h +=可以看到，焓也是由状态参数决定，所以也是状态参数。
热力学练习题理想气体状态方程和热力学循环的计算
热力学练习题理想气体状态方程和热力学循环的计算热力学练习题：理想气体状态方程和热力学循环的计算热力学是研究能量转化和传递以及物质在能量转化过程中所遵循的规律的学科。
其中，理想气体状态方程和热力学循环是热力学中重要的概念和计算工具。
本文将通过练习题的方式介绍理想气体状态方程及其计算方法，以及常见的热力学循环的计算方法。
一、理想气体状态方程的计算理想气体状态方程描述了理想气体在不同温度、压力和体积条件下的状态。
理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量，R是气体常数，T是气体的温度。
1. 练习题一：一个气缸内充满了质量为2kg的理想气体，温度为300K，体积为0.1m³。
求气体的压力。
解答：根据理想气体状态方程可得：P × 0.1 = 2 × 8.31 × 300P ≈ 4986 Pa因此，气体的压力约为4986帕斯卡（Pa）。
2. 练习题二：在一次实验中，一个气缸内的理想气体体积为0.1m³，压力为5000Pa。
若气体的温度为300K，求气体的物质量。
解答：应用理想气体状态方程可得：5000 × 0.1 = n × 8.31 × 300n ≈ 2.47 kg因此，气体的物质量约为2.47千克（kg）。
二、热力学循环的计算热力学循环是指在一定压力下，通过气体的膨胀和压缩完成的一系列能量转换过程。
常见的热力学循环有卡诺循环、斯特林循环等。
下面我们将以卡诺循环为例介绍热力学循环的计算方法。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率可以用以下公式计算：η = 1 - Tc/Th其中，η表示卡诺循环的效率，Tc表示低温热源的温度，Th表示高温热源的温度。
3. 练习题三：卡诺循环的高温热源温度为500K，低温热源温度为300K。
求卡诺循环的效率。
解答：应用卡诺循环的效率计算公式可得：η = 1 - 300/500η ≈ 0.4因此，卡诺循环的效率约为40%。
气体流动计算专题练习
气体流动计算专题练习
本文档将介绍气体流动计算的一些专题练。
在气体流动计算中，我们经常面临一些复杂的问题和挑战，需要灵活运用相关知识和技
巧进行计算和分析。
专题一：理想气体流动计算
在理想气体流动计算中，我们通常需要计算气体在管道或通道
中的流速、速度分布、流量等参数。
为了完成这些计算，我们可以
使用理想气体状态方程和质量守恒方程，结合一些边界条件和流动
特性。
专题二：压缩气体流动计算
压缩气体流动计算相对更为复杂，因为气体的物性会随着压缩
而变化。
在这种情况下，我们需要考虑气体的压缩因子、温度、压
力等因素，并利用热力学关系和质量守恒方程进行计算。
专题三：多相流动计算
在某些情况下，气体流动中可能会存在多相流动，例如气体与
液体或固体的混合流动。
在进行多相流动计算时，我们需要考虑不
同相的质量分数、速度分布、相互作用等因素，并利用多相流动方
程进行计算和模拟。
专题四：非定常气体流动计算
在某些情况下，气体流动可能是非定常的，即流速、压力等参
数随时间变化。
进行非定常气体流动计算时，我们需要考虑时间因素，并利用非定常流动方程进行计算和分析。
以上是气体流动计算的一些专题练，通过掌握这些知识和技巧，我们可以更好地理解和应用气体流动计算在实际工程和科学领域中
的应用。
希望这些练对您的研究和研究有所帮助。
[参考资料]。
热力学练习题理想气体的状态方程
热力学练习题理想气体的状态方程热力学是研究能量转化和传递的学科，而理想气体的状态方程是热力学中一个重要的概念和计算工具。
理想气体是指在一定条件下呈现符合一定物理规律的气体，其中气体分子之间无相互作用力且体积可以忽略不计。
本文将通过几道练习题来解析理想气体的状态方程。
1. 练习题一一个摩尔的理想气体在体积为V、温度为T的条件下，其压强为P。
根据理想气体状态方程，求出该气体摩尔数n。
解答：根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中R为气体常数。
将已知条件代入方程中，得到 P*V = n*R*T。
因此，该气体的摩尔数 n = (P*V) / (R*T)。
2. 练习题二一个体积为V的容器中有n1摩尔的理想气体，温度为T1。
若现在将该容器的体积变为原来的2倍，温度变为原来的1/2，求理想气体的摩尔数变化量Δn。
解答：根据理想气体状态方程的推导式 PV = nRT，可得 P*V = n*R*T。
将已知条件代入方程中，可以得到 P1*V1 = n1*R*T1。
又由于温度变为原来的1/2，即T2 = T1/2，而体积变为原来的2倍，即V2 = 2 * V1。
将新的温度和体积代入方程中，得到 P2*V2 = n2*R*T2。
将已知条件代入方程中，可以得到 P2*(2 * V1) = n2*R*(T1/2)。
将两个方程进行整合，并进行化简运算，可以得到Δn = n2 - n1 = -2 * n1。
因此，理想气体的摩尔数变化量Δn = -2 * n1。
3. 练习题三一个摩尔的理想气体在体积为V1、温度为T1的条件下，其压强为P1。
若将该气体的体积扩大一倍，温度升高50%，求新的压强P2。
解答：根据理想气体状态方程 PV = nRT，可以得到 P*V = n*R*T。
将已知条件代入方程中，可以得到 P1*V1 = n*R*T1。
若将该气体的体积扩大一倍，即V2 = 2*V1，温度升高50%，即T2 = 1.5*T1。
专题12.3 理想气体计算专练 -高考物理一轮复习易错疑难点练习
专题12.3 理想气体计算专练1．一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27℃，现在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V0，温度升高到57℃。
设大气压强p0=1.0×105Pa，活塞与汽缸壁摩擦不计。
求：此时气体的压强。
2．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h．已知大气压强为p0．重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦．①求温度为T1时气体的压强；②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度．3．如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1=31℃，大气压强p0=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1=8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm？4．如图甲所示，圆柱形气缸开口向上，竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截面积为S ，大气压强为0p ，一厚度不计，质量02p S m g的活塞封住一定量的理想气体，温度为0T 时缸内气体体积为0V ．（1）如图乙所示，若将此气缸缓慢倒悬起来，则缸内气体体积变为多少？（2）通过调节缸内气体温度使倒悬气缸内的气体体积再次恢复为0V ，应将缸内气体温度调节为多少？5．横截面积相同的甲、乙两气缸固定在绝热的水平面上，甲气缸具有很好的绝热性能，内部有一根电热丝，乙气缸具有很好的导热性能．现用两绝热活塞分别给两个气缸都密封一部分空气，假设两气缸内此时密封的气体的体积都为V 0，且被密封气体的温度与外界温度相同都为T 0．现用一轻杆将两活塞相连（设此时都未改变气缸内气体体积）．然后给电热丝通电，给甲气缸内的气体加热，当气缸内气体压强为加热前的2倍时，立即给甲气缸内的气体停止加热．空气可以看成理想气体，求：①乙气缸内气体的内能如何变化，若变又变化了多少；②甲气缸内气体的温度是加热前温度的多少倍．6．如图，粗细均匀的L 形细玻璃管MNQ 左端封闭，水平部分MN 长25cm ，竖直部分NQ 长10cm ，开口向上．用水银柱将一定质量的气体封闭在管中并处于静止状态，初始时水银柱在水平管和竖直管中的长度均为5cm ，封闭气体的温度为7℃．已知大气压强p0=75cmHg．（i）若对封闭气体缓慢加热，当全部水银都移到竖直管中时，气体的温度升高了多少？（ii）若以MN管为轴，缓慢转动一周，试判断此过程管中水银是否会流出？如果不流出，NQ管中水银液面离管口的最小距离为多少？如果会流出，NQ管中所剩水银柱的长度为多少？7．如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。
3-3理想气体计算A3版带答案
单一气体1.如图所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时汽缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.2.如图所示，长为31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm，温度为27 ℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：(1)大气压强p0的值；(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；(3)(3)当管内气体温度缓慢升高到多少℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？3.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0＝76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．4.如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l ＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0 cmHg.(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．5.如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？6.一圆柱形汽缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一活塞，质量m为5 kg、截面积S为50 cm2，活塞与汽缸壁间摩擦可忽略，但不漏气(不计汽缸壁与活塞厚度)，当外界大气压强p0为1×105Pa，温度t0为7 ℃时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图所示，汽缸内气体柱的高L1为35 cm，g取10 m/s2.求：(1)此时汽缸内气体的压强；(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞与汽缸将分离．7.如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的汽缸内．缸壁不可导热，缸底导热，缸底到开口处高h.轻质活塞不可导热，厚度可忽略，横截面积S＝100 cm2，初始处于汽缸顶部．若在活塞上缓慢倾倒一定质量的沙子，活塞下移时再次平衡．已知室温为t0＝27 ℃，大气压强p0＝1.0×105Pa，不计一切摩擦，g＝10 m/s2.(1)求倾倒的沙子的质量m；(2)若对缸底缓慢加热，当活塞回到缸顶时被封闭气体的温度t2为多大？8.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动，开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.9.如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管上端密封，下端封闭但留有一气孔与外界大气相连．管内上部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体)．设外界大气压强为p0，活塞因重力而产生的压强为0.5p0.开始时，气体温度为T1.活塞上方气体的体积为V1，活塞下方玻璃管的容积为0.5V1.现对活塞上部密封的气体缓慢加热．求：(1)活塞刚碰到玻璃管底部时气体的温度；(2)当气体温度达到1.8T1时气体的压强．10.如图所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封闭一段空气柱L，当空气柱的温度为14 ℃时，左臂水银柱的长度h1＝10 cm，右臂水银柱长度h2＝7 cm，气柱长度L＝15 cm；将U形管左臂放入100 ℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7 cm.求出当时的大气压强(单位用cmHg)．11.如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．12.内壁光滑的导热汽缸竖直放置，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞上铺了质量m＝0.5 kg的沙子，整个装置放在t＝－23 ℃的恒温环境中，此时气体的体积为V1＝5.0×10－4m3，再将温度缓慢的调到t2＝27 ℃，并保持不变．此时体积变为V2，然后在t2＝27 ℃的环境中，缓慢将活塞上方的沙子移除，气体的体积将变为V3.已知活塞面积S＝1.0×10－4m2.大气压强p0＝1.0×105Pa，g=10 m/s2.求：(1)当t2＝27 ℃时气体的体积V2；(2)汽缸内气体的最终体积V3(结果保留两位有效数字)13.用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学们经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h ＝H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：(1)假设气体温度不变，则第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强是多少？(2)要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多少？14.如图，汽缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别mA＝12 kg、mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2m2、SB＝2.0×10－2m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.(1)汽缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强．(2)已知此时气体的体积V1＝2.0×10－2m3.现保持温度不变，将汽缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示．与图甲相比，活塞在汽缸内移动的距离L为多少？取重力加速度g＝10 m/s2.15.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度．现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；(2)封闭气体温度升高到T2＝540 K时的压强p2.16.一足够高的直立汽缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0.01 m2，活塞与汽缸间的摩擦不计，汽缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离汽缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图示状态气体的温度为7 ℃，U形管内水银面的高度差h1＝5 cm，大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×103kg/m3，g取10 m/s2.求：(1)活塞的重力；(2)现在活塞上添加沙粒，同时对汽缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37 ℃时，U 形管内水银面的高度差为多少？(3)保持上问中的沙粒质量不变，让汽缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？17.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g＝10 m/s2.求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．18.如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞面积S＝100 cm2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中，整个装置都静止．已知大气压恒为p0＝1.0×105Pa，重力加速度为g＝10 m/s2.求：(1)缸内气体的压强p1；(2)缸内气体的温度升高到多少℃时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？18.如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h.已知大气压强为p0.重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦．(1)求温度为T1时气体的压强；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度．20.如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，汽缸全长为21 cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)(1)将汽缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．(2)汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．21.如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，气缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB＝h，大气压强为p0，重力加速度为g.①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）.22.如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体.已知活塞截面积为100 cm2，大气压强为1.0×105 Pa，气缸内气体温度为27℃，试求：①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；②在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度.23.如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5 cm.（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？（2）如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会受到怎样的影响？单一气体答案解析1.p0＋2.(1)1.0×105Pa(或75 cmHg) (2)10.67 cm (3)177 ℃3.12 cm 9.2 cm4.(1)12.0 cm (2)13.2 cm5.371.5 K6.(1)8×104Pa (2)47 ℃7.(1)12.5 kg(2)64.5 ℃8. 9.(1)1.5T1(2)0.6p0 10.75.25 cmHg 11.(1)330 K (2)1.01×105Pa 12.(1)6.0×10－4m3(2)9.0×10－4m3 13.(1)1.2p0(2)14.(1)1.0×105Pa (2)L＝9.1×10－2m 15.(1)360 K (2)1.5×105Pa 16.(1)68 N (2)0.134 m (3)t3＝－1.75 ℃ 17.(1)4 kg(2)640 cm3 18.(1)3×105Pa (2)327 ℃ 19.(1)p1＝＋p0(2)T1 20.(1)16.1 cm(2)100 ℃21.p＝p0＋mgS放热（p0S＋mg）h 22.G＝1 000 N t＝T3－273℃＝327℃23.t2＝102 ℃.降低变质量问题一1.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再冲入1.0 atm的空气9.0 L．设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为(填选项前的字母)( )A． 2.5 atm B． 2.0 atm C． 1.5 atm D． 1.0 atm2.钢筒内装有3 kg气体，当温度是－23 ℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强．3.教室的容积是100 m3，在温度是7 ℃、大气压强为1.0×105Pa时，室内空气的质量是130 kg，当温度升高到27 ℃时、大气压强为1.2×105Pa时，教室内空气质量是多少？4.某个容器的容积为100 L，所装气体的压强为10 atm.外界大气压强为1 atm，如果保持温度不变，把容器的盖子打开以后，容器里的剩下的气体将是原来的多少？5.一高压气体钢瓶，容积为V0，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p0，温度为T0＝300 K，内部气体经加热后温度升至T1＝350 K，求：(1)温度升至T1时气体的压强；(2)若气体温度保持T1＝350 K不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p0，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？6.前段时间南京地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气，一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，每个桶能装10 atm的净化空气20 L，如果人在27 ℃气温下每分钟吸入1 atm的净化空气8 L．求：(1)外界气压在1 atm的情况下，打开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比；(2)在标准状况下，1 mol空气的体积是22.4 L，阿伏伽德罗常数N A＝6.0×1023mol－1，请估算人在27 ℃气温下每分钟吸入空气的分子数(保留一位有效数字)．7.扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303 K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：(1)当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．8.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L．请通过计算判断该包装袋是否漏气．9.一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.（1）求此时气体的压强；（2）保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因.10.用真空泵抽出某容器中的空气，若某容器的容积为V，真空泵一次抽出空气的体积为V0，设抽气时气体温度不变，容器里原来的空气压强为p，求抽出n次空气后容器中空气的压强是多少？变质量问题一答案解析1. A2.3.2 atm 3.145.6 kg4.5.(1)p0(2)6：76.(1)(2)2×1023个7.(1)1.01p0(2)p0S8.【答案】包装袋漏气若不漏气，设加压后的体积为V1，由等温过程得：p0V0＝p1V1，代入数据得V1＝0.5 L，因为0.45 L＜0.5 L ，故包装袋漏气． 9.（1）76p 0 （2）67；吸热， 10.故抽出n 次空气后容器内剩余气体的压强为（VV ＋V 0）np .变质量问题二1.一只轮胎容积为V ＝10 L ，已装有p 1＝1 atm 的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V 0＝1 L ，要使胎内气体压强达到p 2＝2．5 atm ，应至少打多少次气？(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p 0＝1 atm)( ) A ． 8次B ． 10次C ． 12次D ． 15次2.空气压缩机的储气罐中储有1．0 atm 的空气6．0 L ，现再充入1．0 atm 的空气9．0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )A ． 2．5 atmB ． 2．0 atmC ． 1．5 atmD ． 1．0 atm3.容积V ＝20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为p ＝30个大气压，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V 0＝5 L 的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p 0＝2个大气压，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是( )A ． 4B ． 50C ． 56D ． 604.一个容积是10 L 的球，原来充有空气时压强p 0＝1×105Pa ，现在使球内气体压强变为5×105Pa ，应向球内打入多少升1×105Pa 的空气？(设温度不变)5.一氧气瓶的容积为0．08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0．36 m 3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．6.某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L ，如图所示，装入6L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3，1atm 的空气，设整个过程温度保持不变。
知识点：理想气体的内能和焓变化量的计算PPT.
知识点：理想气体内能和焓变化量的计算 对于理想气体 h u pv u RT f (T ) 上式表明，对于理想气体的焓值和内能一样，也是温度 的单值函数。 焓在热力学中是一个重要而常用的状态参数，它的应用 对热力学问题的分析和求解带来很大的方便。对于开口系统 焓是内能和流动功之和，焓具有能量意义，它代表物质流传 递的四部分能量中取决于热力状态的那两部分能量。若流动 工质的动能和位能可以忽略，则焓代表随流动工质传递的总 能量。在没有物质流的闭口系统中，由于没有工质的流进和 流出，pv不代表流动功，所以，焓只是一个复合状态参数。 （2）理想气体焓的变化量的计算 对于理想气体的定压过程，压力p=常数，其容积变化功
合并两式可得 dhp c p dT
对于理性气体，焓是温度的单值函数，理想气体焓的变
知识点：理想气体内能和焓变化量的计算
化量为
dh c p dT
（5） （5a）
h c p dT
1
2
式（5）是通过定压过程推导得出焓变化值的计算公式， 但是，由于理想气体的焓仅是温度的单值性函数，与比容或 压力无关。因此，上式可用于计算理想气体任何过程的焓变 化。 若按定值比热计算，理想气体的焓变化为 （6） h c p (T2 T1 ) 若按平均比热计算，理想气体的焓变化为
h c pm t02 t2 c pm t01 t1
（7）
u cv (T2 T1 )
u cvm t02 t 2 cvm t01 t1
2.理想气体焓的变化量的计算
（3）
知识点：理想气体内能和焓变化量的计算
（1）工质的焓 前面讲过，对开口系统随物质流传递的能量有四种，即 内能、宏观动能、重力势能和流动功。对1kg工质，随物质流 传递的能量为 1 2 u c gz pv 2 其中u和pv取决于工质的热力状态，为了简化计算，热力 学中引入一个新的物理量—焓。 J H U pV 令 J/kg （4） h u pv 或 H称为总焓，h称为比焓，简称为焓，从上式中可得，由 于u和p、v都是工质的状态参数，所以焓也是工质的状态参数
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理想气体计算专题
1、如图所示,竖直放置的汽缸，活塞横截面积为s=o.oim, 可在汽缸内无摩擦滑动。
汽缸侧壁有一个小孔与装有水银
的u形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气丁^^〒*
体体积不计)。
此时缸内气体温度为赵“pl
7C,U形管内水银面高度差h i=5cm 亠
已知大气压强p o=1.O x 105Pa,水银的
密度p =13.6 x 103kg/m3,重力加速度g取10m/s2。
①求活塞的质量m。
②若对汽缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。
当缸内气体温度升高到37C时, 求U 形管内水银面的高度差为多少？
2、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成,粗筒的横截面积是细筒横截面积S(cm i)的2倍，且细筒足够长。
粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸底部的高度h=12cm,大气压强p°=75cmHg现把体积为17S(cm3)的水银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。
求活
塞静止时下降的距离x
3、如图所示,有一圆柱形汽缸,上部有一固定挡板,汽缸
内壁的高度是2L, 一个很薄且质量不
计的活塞封闭一定质量的理想气体,开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0 x 105Pa,温
1L
度为27C,现对气体加热,求：①当加热到
127°C时活塞离底部的高度
②当加热到427C时,气体的压强
4、（2015重庆理综10）北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为
T i,压强为p i,肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2. 整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为P o.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
5、(2015山东理综37)扣在水平桌面上的热杯盖有时会
发生被顶起的现象.如图1,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K，压
强为大气压强p o.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为P0,温度仍为303 K .再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K •整个过程中封闭气体均可视为理想气体•求：
图1
(i )当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强；
(ii )当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.
6、如图所示，容器A的体积是B的体积的2倍用带阀门K的细管相连通，K关闭时A贮存100atm27o C 理想气体，B中贮存有3°C的同种气体，打开K，A中有4的气体
进入B中平衡后的温度为15°C，试求容器B 中原气体的压强。
7、某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小说钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，若每个钢瓶中原有氧气压强为1atm问能分装多少瓶？
8、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V o、压强为P o的空气打入容器内。
若容器内原有空气的压强为P o，大气过程中温度不变，这打了n次后容器内的气体的压强为多少？
1、⑵①对活塞，有:p o S+mg=p i S p i =p o + pgh i ,解得： m= ph i S
代入数值得m=6.8kg ②活塞位置不变,汽缸
内气体做等容变化
丄 Pl P2
由厂=「,T i =280K,T 2=310K pgh 2,解得 h 2=13.4cm
答案：⑴D (2)①6.8kg ② 13.4cm
2、(2)以汽缸内封闭气体为研究对象
初态压强p 1=p °=75cmHg
初态体积 V 1=2hS 末态 17S-2xS 体积 V 2=2(h-x)S 末态压强 p 2=p 0+x+—
由玻意耳定律可知P 1V 1=P 2V 2 即 75 X2 X12S=(75+x+17-
2x) X2 冬12-x)S 化简得 x 2-104x+204=0
解得 x=2cm 或 x=102cm(舍)
答案：⑴A 、B (2)2 cm
由题意,可知: p 2=p o +
3、（2）开始加热活塞上升的过程封闭气体做等压变化 设汽缸横截面积为S,活塞恰上升到汽缸上部挡板处时气
V T
体温度为t °C，则对于封闭气体，由一=「,可解得
t=327 °C
①当加热到127 C 时,活塞没有上升到汽缸上部挡板处。
设此时活塞离底部高度为
h,对于封闭气体,初状态： T i =300K,V i =LS;末状态：T 2=400K,V 2=hS 。
由一=丄,可
hS 400 4 得三=二,解得h=：L 。
②设当加热到427 C 时气体的压强变为 p 3,在此之前活 塞已上升到汽缸上部挡板处, 对于封闭气体, 初状态：T i =300K,V i =LS,p i =1.0 X105Pa;
末状态：T 3=700K,V 3=2LS,p 3=?
4
答案：(i)B (2)①;L ②i.i7 xi05Pa
kJ
» T 2
Vi A
，代入数据得:
p 3=i.i7 xi05Pa
4、市-P0
解析对泡内气体由查理定律得p=半2①内外气体
I 1 I 2
的压强差为Ap= P2—p o②
联立①②式解得巾==P1 —p o
一…、201 _
5.( 1 )1.01 p o (11 )107o O P o S
解析(1 )以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T o= 300 K,压强为p o；末状态温度T1 = 303 K，压强设为"由查理定律得T o=*①
101
代入数据得P1 = 10o p o= 1.O1p o②
(ii )设杯盖的质量为m,刚好被顶起时，由平衡条件得
P1S= p o S+ mg③
放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由
题意可知，初状态温度T2= 303 K，压强p2= p o,末状态温度T3= 300 K,压强设为P3,由查理定律得T2 = T3④
设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得F + p j S= p o S+ mg⑤
201
联立②③④⑤式，代入数据得F = I。
IOQ P O S。