2020年江苏省中考数学复习无理数与实数第一轮重难点突破(解析版)
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8
B ． 3 4
7
7 5 3 5 习题精选 18 无理数与实数
一.选择题
（建议用时：60 分钟 满分：100 分）
1. 下列说法错误的是（
）
A ．实数都可以表示在数轴上
B ．数轴上的点不全是有理数
C. 坐标系中的点的坐标都是实数对
D ． 是近似值，无法在数轴上表示准确
2.（当涂县期中）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理
数；③负数没有立方根；④17 的平方根是﹣ ，其中正确的是（
）
A ．0 个
B ．1 个
C ．2 个
D ．3 个
3. 估计 的大小应在（
）
A ．7～8 之间
B ．8.0～8.5 之间
C ．8.5～9.0 之间
D ．9～10 之间
4. （烟台）下列实数中，有理数是（
）
π
A.
C ．
2
D ．0.101001001 5. 实数 2.6、 7 和2
的大小关系是（
）
A ． 2.6 < 2 <
B ． < 2.6 < 2
C ． 2.6 < < 2 D.
2 < 2.6 <
6. 一个正方体水晶砖，体积为 100 cm 3 ，它的棱长大约在（
）
A ．4～5 cm 之间
B ．5～6 cm 之间
C ．6～7 cm 之间
D ．7～8 cm 之间
二.填空题
7.（南京）比较大小： ﹣3
5 - 2 ．
2
8.在数轴上与 1 距离是 的点，表示的实数为 ．
9.（南平模拟）计算： ﹣ 3 27 =
．
10. 5 - 的整数部分是
，小数部分是
．
2 17 76 2 2 7 2
2
2 7
9
23
11.已知x 为整数，且满足-≤x ≤，则x = ．
12. (3 - 10) 的相反数是，绝对值是，平方等于.
三.解答题
13．（荣昌县校级期中）把下列各数填入相应的大括号内. ，﹣2，3 9 ，0，3 - 8 ，
16
，113
3.1415，π﹣3，144 ，3+ 29 ，3 2 ，0.2121121112…
整数集合：{
非负实数集合：{ 无理数集合：{ …}；…}；…}．
14.天安门广场的面积大约是440000 m2 ，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约
是多少？（用计算器计算，精确到m ）
15.已知x - 2+ | x2 - 3y -13 |= 0, 求x +y 的值．
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】D；
【解析】实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示.
3
64 76 76 8 2 3 100 3 100 5 5 5 5 2. 【答案】A ；
【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；
②无理数是无限不循环小数，故②错误；
③负数的立方根是负数，故③错误；
④17 的平方根是± ，故④错误；
故选：A ．
3. 【答案】C ；
【解析】 < <
81, 8 < < 9 ，因为 76 比较接近 81，所以
在 8.5～9.0
之间.
4. 【答案】D ；
【解析】解：A 、 不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
B 、3 4 不能正好开方，即为无理数，故本选项错误； π
C 、π为无理数，所以 为无理数，故本选项错误；
2
D 、小数为有理数，符合．
5. 【答案】C ；
【解析】
< = 2 .
6. 【答案】A ；
【解析】64 < 100 < 125,
< < 3 125, 4 < < 5 .
二.填空题
7. 【答案】＜；
【解析】解：∵4＜5＜9，
∴2＜ ＜3，
∴ ﹣3＜0， ﹣2＞0，
∴ ﹣3＜
5 - 2 ． 2
8. 【答案】1± 3 ；
17 76 8 7 3 64
3 3 9 5 5 5 10 3
2 2 【解析】与 1 的距离是 的点在 1 的左右两边各有一个点，分别是1- 、1+ .
9. 【答案】0.
【解析】解： ﹣ =3﹣3=0．
10.【答案】2； 3 - ；
【解析】 2 < 5 - < 3 ，故整数部分为 2， 5 - －2 为小数部分.
11.【答案】 －1, 0, 1；
12. 【答案】 - 3, - 3, 19 - 6 【解析】( 三.解答题
- 3
)
2
= 10 - 6 10 + 9 = 19 - 6 .
13. 【解析】
解：整数集合：{﹣2，0，
，，…}；
非负实数集合：
{ 0.2121121112…，…}；
， 3
9 ，0， 16
，3.1415，π﹣3， 113
，3+
，3 ，
无理数集合：{ ， 3 9
，π﹣3，3+ ，3 ，0.2121121112…，…}．
14.【解析】
解：设广场的边长为 x ，由题意,得
x 2 = 440000
x =
＝ 200
≈663( m ).
答：它的边长约为 663m. 15.【解析】
解：∵ x - 2+ | x 2 - 3y -13 |= 0,
∴ x －2＝0 且 x 2 - 3y -13 ＝0 解得 x ＝2， y ＝－3，
∴
x + y ＝2－3＝－1. 3 3 27 10 10 10 10 3 - 8 144 144 29 3 29 440000
11