AP微积分BC考试冲刺指南
AP微积分考试
AP微积分考试据360教育集团介绍：在翻阅普林斯顿，巴朗等AP微积分BC考试辅导教材之后，我们发现数学学习的本质其实都是一样的，微积分BC国内外学习的知识也都基本一样。
如果一定要说国内外教材存在区别的话，那么中国的教材可能写得要简洁一些(这可能是基于我们中学阶段比较扎实的数学基础)，而国外的教材却写得十分的详细(不管是知识的导入，讲解还是习题)，看起来甚至于有点冗长。
据360教育集团介绍，以下是一些值得推荐的AP微积分考试BC的备考资料：1. 考试说明(《ap-calculus-course-description2010-2011》)。
《考试说明》列为考生必读书，因为考生想要了解的东西里面都有，不仅有考试大纲，还有样题和评分示范。
所以在开始准备和临考前都要重点研究考试说明。
我们在选择任何一本辅导书时，第一个评判的标准是，该书是否按照考纲的要求来编，是否包含了绝大部分的考点。
考前也需要对照考纲进行复习，做到不遗漏;2. AP官网上的所有自由问答题的样题，以及AP 网上书店所热销的几本题。
例如：《2008 AP Calculus BC Exam Packet of 10》和2008 AP Calculus AB and AP Calculus BC Released Exams》;3. 选择一本适合自己的辅导书。
给大家推荐普林斯顿，巴朗，皮特森出的教材。
需要告知大家的是，皮特森的教材中有如何使用计算器的内容。
由于目前AP微积分BC资料的缺乏，很多考生在备考中可能会比较盲目，或者会比较依赖教材，总想找一本心目中最好的教材，但实际上每本教材都各有所长，有时需要配合在一起看。
不管是何种教材，学习完之后都要与微积分BC的考试大纲进行对比，看缺多少知识点，然后找其他教材查漏补缺。
AP微积分考试如何得5分
天道留学/AP微积分考试如何得5分AP考试里最热门的科目恐怕要属微积分了，AP微积分考试是一门非常具有技术水准的测试，只要你掌握技巧，那么考5分就是小case。
今天小编来为大家分析一下AP微积分的考试要点，希望大家能从中汲取到经验，提高自己的成绩。
1. 考点固定，根和本不变微积分是一门成熟的学科，AP微积分的大纲基本符合大学里的基础微积分知识框架，是一门成熟的，客观的学科和考试。
因此，AP微积分具体考查的知识点相对比较固定，只是考题形式和数据的些许变动而已。
变动的是细微的形式和数据，不变的和破解的武器始终都是对微积分知识的理解和熟悉。
2. 偏弱计算能力，偏重知识点理解，整体难度不大从时间的分配和近年考题的近况可以看到，不会有考题需要进行大量运算和推理，几乎都是直击知识点的理解以及基本的计算和操作能力要求。
从考试难度上来说，最终成绩分布可以有力说明情况：近年参加AP微积分BC考试的考生，全球每年有40%-50%左右的人取得5分的成绩，参加AB 考试的反而只有20%左右的5分比例。
在国内考试的同学和在美国考试的同学拿到的试卷是不一样的，难度差别不大，不用在意。
3. 不能存在知识点盲点，或者放弃某些知识点的掌握部分同学在学习过程中或者囫囵吞枣，或者没有真正把握好概念，只会生搬硬套所谓的公式。
比如，近几年都有详细地考查极坐标(polar coordinate)，2014年的北美卷和国内卷都考查了对极坐标曲线的理解，不仅仅要会套用公式，还需要对知识点本身理解透彻。
再比如，2014年国内卷的关于无穷级数的大题考到了大家平时容易忽略的integral test，也需要考试平时真正把握好了对应知识的逻辑。
此外，部分同学在练习和模拟考试过程中时常对improper integral，average value，曲线长度等结论理解和记忆混乱，受挫。
因此，在学习和备考过程中，应该“面面俱到”，力求每一个知识点都能领会和熟悉对应逻辑原理，而不去猜测和生硬地背公式。
2010年AP 微积分BC备考策略三：破解多项选择题
2010年AP 微积分BC备考策略三：破解多项选择题AP微积分考试总共只分两种题型：多项选择题和自由问答题（即中国数学考试常见的解答题），两部分各占一半的分数，具体情况如下表：多项选择题Multiple-Choice section总计45题/105分钟记分原则A部分：无计算器 28题/55分钟每个选择题答对得1分，不答得0分，答错扣0.25分，卷面得分乘以1.2为最后得分。
如果所有题都对，则得54分，占总分的50%。
B部分：有计算器 17题/50分钟自由问答题Free-response section总计6题/90分钟记分原则A部分：有计算器 3题/45分钟每题9分，共54分，占总分的50%。
B部分：无计算器 3题/45分钟总计51题/195分钟108分2009年卷面得分与5分制对照表AB ExamBC Exam考试实际分数五分制考试实际分数五分制65-108566-108548-64455-65434-47339-54321-33231-3820-2010-301在之前文章中，我们提到了自由问答题的规律性十分强，通过强化训练我们就顺利搞定这部分题型。
今天让我们来研究一下多项选择题的情况。
为了保证研究的权威性，我们以2010-2011年官方考试说明《ap calculus course description 2010-2011》中给出的选择题作为研究蓝本。
需要说明的是：考试说明中的样题只给出了14（A 部分）+10（B部分）=24道题，与实际考试的45道题相差将近一半。
题虽少，但是并不影响我们分析题目的出题方式，考查内容等。
通过分析样题，我们发现多项选择题有以下特点：1. 每道题选项为5个，只有1个正确答案。
一般情况下其他4项均为类似的干扰项，混淆性大。
样题中24道题中有13道需要直接计算，这说明大部分求值的题都需要直接计算得出结果，无法通过排除等得出答案；2. 得分方式为：答对得1分，不答得0分，答错扣0.25分。
AP微积分BC 5分指南】AP Calculus BC
AP微积分BC 5分指南】APCalculus BCAP Calculus BCAP 微积分BC学科介绍微积分BC考试比微积分AB考试大约多出30%的考点，一般而言，如果是国内优质高中或者重点高中背景的考生，比较建议一步到位考微积分BC。
如果是国际高中或者美国高中，比较建议顺着学校的安排，一般而言，此类学校是建议考生先考微积分AB再考微积分BC，注意AP考试一年一次。
学科目的帮助学生掌握微积分的知识，培养学生专业的数学学科思维方式，熟悉并养成学科研究范式，在学习过程中体味数学的乐趣，掌握数学思维，顺利的通过AP微积分ab考试.学科内容Limit and Continuity 极限和连续极限的定义和左右极限极限的运算法则和有理函数求极限两个重要的极限极限的应用-求渐近线连续的定义三类不连续点(移点、跳点和无穷点)最值定理、介值定理和零值定理Part2：Derivative 导数导数的定义、几何意义和单侧导数极限、连续和可导的关系导数的求导法则(共21个)复合函数求导高阶导数隐函数求导数和高阶导数反函数求导数参数函数求导数和极坐标求导数Part3. Application of Derivative 导数的应用微分中值定理(D-MVT)几何应用-切线和法线和相对变化率物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性洛比达法则求极限微分和线性估计，四种估计求近似值欧拉法则求近似值Part4. Indefinite Integral 不定积分不定积分和导数的关系不定积分的公式(18个)换元法求不定积分部积分法求不定积分待定系数法求不定积分Definite Integral 定积分Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质Accumulation function求导数反常函数求积分Part6：Application of Integral 定积分的应用积分中值定理(I-MVT)定积分求面积、极坐标求面定积分求体积，横截面体积求弧长定积分的物理应用Differential Equation微分方程可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程斜率场Part7: Infinite Series 无穷级数无穷级数的定义和数列的级三个审敛法-比值、积分、比较审敛法四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差Mock exam 模拟考试Past paper review 历年试卷回顾考核形式考试有45到多选题和6到简答题两个部分，每个部分又根据能否使用计算器而分两个Part，不允许跨区答题。
超实用的AP微积分备考和考试信息
超实用的AP微积分备考和考试信息AP微积分作为美国大学一年级的数学课，大部分高中都会都接触微积分，并且我国高中的数学要求高于美国。
所以小编建议学习AP微积分建议跟老师学习，因为它毕竟是一门课程。
一、AP微积分简介AP微积分中国学生最擅长的考试科目之一，也是历年报名人次最多的AP考试科目。
微积分在物理、经济学、金融学、精算学、管理学等学科中都有广泛运用，是美国大学中的基础课程之一。
AP微积分包括AP微积分BC和AP微积分AB两个科目，其知识深度和知识结构相当于美国大学一年级的微积分(仅限于单变量微积分)，是所有AP科目中语言对其影响最小的课程。
AP微积分BC包含AP微积分AB的全部内容，所以考BC会同时给出AB子分数。
虽然AP微积分BC的知识点比微积分AB多，难度更高，但是AP微积分BC的受认可度更高，也更容易换取学分。
AP成绩一般大学3分及以上就可折抵学分(各学校有转换学分的具体规定)，一般情况正确率在65%以上可确保5分。
对绝大部分中国AP考生来说，AP微积分BC的难度并不高，中国考生一般高一或者高二的时候就会开始准备AP微积分的考试，因此大多数理工科学生只要时间充裕都会直接考BC，文科类学生根据高中数学基础选择考BC或者AB。
二、AP微积分考试试卷题型结构与分数计算AP微积分BC和AP微积分AB两门考试满分都是108，卷面分与5分制的兑换每年划分的分数区间都不一样，但一般来说，108分超过70就可以得5分，大致就是100分考得60分，还是比较宽松的。
由于自由问答题部分比选择题部分难，因此选择题的错误个数要有一定控制。
一般来说，选择题错误需控制在15题以内，可以拿5分，但是为了确保高分，我们建议以5分为目标的同学，选择题需控制在10道题以内。
从以往的教学和考生经历来看，中国学生得5分的概率在70%以上，3分及以下的成绩相当罕见。
三、AP微积分卷面分数与5分制给分比例四、AP微积分中的高中知识AP微积分中用到的高中知识主要是函数相关知识，主要有以下几方面内容：函数的定义、函数的图像、分段函数、绝对值函数、定义域和值域等函数的运算及复合函数，函数图像的对称性x的n次幂的函数、反比例函数、多项式函数、有理函数、三角函数的定义、性质和图像分析反函数和反三角函数的图像和性质指数函数和对数函数参数方程200个AP微积分常用词汇absolutely convergent ,adj 绝对收敛antiderivative ,n 不定积分binomial theorem ,n 二项式定理，二项展开式chain rule ,n 链规则calculus ,n 微积分学conditionally convergent ,adj 条件收敛continuity ,n 连续converge ,v 收敛definite integral ,n 定积分derivative ,n 导数differential coefficient ,n 微分differential equation ,n 微分方程directional derivative ,n 方向导数diverge ,v 发散divergence ,n 散度gradient ,n 梯度implicit differentiation ,n 隐函数微分implicit function ,n 隐函数improper integral ,n 广义积分integrable ,adj 可积的integral ,n 积分integration by parts ,n 部分积分法left-hand limit ,n 左极限limit ,n 极限local maximum ,n 极大值local minimum ,n 极小值method of lagrange multipliers ,n 拉格朗日乘数法multiple integral ,n 多重积分partial derivative ,n 偏导数polar coordinates ,n 极坐标power series ,n 幂级数right-hand limit ,n 右极限rotation ,n 旋度series ,n 级数substitution rule ,n 替代法则table of integrals ,n 积分表taylor’s formula ,n 泰勒公式three-dimensional analytic geometry ,n 空间解析几何total differential ,n 全微分trigonometric substitution ,n 三角替代法absolutely convergent 绝对收敛absolute value 绝对值algebraic function 代数函数analytic geometry 解析几何antiderivative 不定积分approximate integration 近似积分approximation 近似法、逼近法arbitrary constant 任意常数arithmetic series/progression (AP)算数级数asymptotes (vertical and horizontal)(垂直/水平)渐近线average rate of change 平均变化率base 基数binomial theorem 二项式定理，二项展开式Cartesian coordinates 笛卡儿坐标(一般指直角坐标) Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理chain rule 链式求导法则calculus 微积分学closed interval integral 闭区间积分coefficient 系数composite function 复合函数conchoid 蚌线continuity (函数的)连续性concavity (函数的)凹凸性conditionally convergent 有条件收敛continuity 连续性critical point 临界点cubic function 三次函数cylindrical coordinates 圆柱坐标decreasing function 递减函数decreasing sequence 递减数列definite integral 定积分derivative 导数determinant 行列式differential coefficient 微分系数differential equation 微分方程directional derivative 方向导数discontinuity 不连续性discriminant (二次函数)判别式disk method 圆盘法divergence 散度divergent 发散的domain 定义域dot product 点积double integral 二重积分ellipse 椭圆ellipsoid 椭圆体epicycloid 外摆线Euler's method (BC)欧拉法expected valued 期望值exponential function 指数函数extreme value heorem 极值定理factorial 阶乘finite series 有限级数fundamental theorem of calculus 微积分基本定理geometric series/progression (GP)几何级数gradient 梯度Green formula 格林公式half-angle formulas 半角公式harmonic series 调和级数helix 螺旋线higher derivative 高阶导数horizontal asymptote 水平渐近线horizontal line 水平线hyperbola 双曲线hyper boloid 双曲面implicit differentiation 隐函数求导implicit function 隐函数improper integral 广义积分、瑕积分ncrement 增量increasing function 增函数indefinite integral 不定积分independent variable 自变数inequality 不等式ndeterminate form 不定型infinite point 无穷极限infinite series 无穷级数infinite series 无限级数inflection point (POI) 拐点initial condition 初始条件instantaneous rate of change 瞬时变化率integrable 可积的integral 积分integrand 被积分式integration 积分integration by part 分部积分法intercept 截距intermediate value of Theorem ：中间值定理inverse function 反函数irrational function 无理函数iterated integral 逐次积分Laplace transform 拉普拉斯变换law of cosines 余弦定理least upper bound 最小上界left-hand derivative 左导数left-hand limit 左极限L'Hospital's rule 洛必达法则limacon 蚶线linear approximation 线性近似法linear equation 线性方程式linear function 线性函数linearity 线性linearization 线性化local maximum 极大值local minimum 极小值logarithmic function 对数函数MacLaurin series 麦克劳林级数mean value theorem (MVT)中值定理minimum 最小值method of lagrange multipliers 拉格朗日乘数法modulus 绝对值multiple integral 多重积分multiple 倍数multiplier 乘子octant 卦限open interval integral 开区间积分optimization 优化法，极值法origin 原点orthogonal 正交parametric equation (BC)参数方程partial derivative 偏导数partial differential equation 偏微分方程partial fractions 部分分式piece-wise function 分段函数parabola 抛物线parabolic cylinder 抛物柱面paraboloid ：抛物面parallelepiped 平行六面体parallel lines 并行线parameter ：参数partial integration 部分积分partiton ：分割period ：周期periodic function 周期函数perpendicular lines 垂直线piecewise defined function 分段定义函数plane 平面point of inflection 反曲点point-slope form 点斜式polar axis 极轴polar coordinates 极坐标polar equation 极坐标方程pole 极点polynomial 多项式power series 幂级数product rule 积的求导法则quadrant 象限quadratic functions 二次函数quotient rule 商的求导法则radical 根式radius of convergence 收敛半径range 值域(related) rate of change with time (时间)变化率rational function 有理函数reciprocal 倒数remainder theorem 余数定理Riemann sum 黎曼和Riemannian geometry 黎曼几何right-hand limit 右极限Rolle's theorem 罗尔(中值)定理root 根rotation 旋转secant line 割线second derivative 二阶导数second derivative test 二阶导数试验法second partial derivative 二阶偏导数series 级数shell method (积分)圆筒法sine function 正弦函数singularity 奇点slant 母线slant asymptote 斜渐近线slope 斜率slope-intercept equation of a line 直线的斜截式smooth curve 平滑曲线smooth surface 平滑曲面solid of revolution 旋转体symmetry 对称性substitution 代入法、变量代换tangent function 正切函数tangent line 切线tangent plane 切(平)面tangent vector 切矢量taylor's series 泰勒级数three-dimensional analytic geometry 空间解析几何total differentiation 全微分trapezoid rule 梯形(积分)法则。
AP微积分考试如何得满分
AP微积分考试如何得满分对于参加Advanced Placement的学生而言，微积分AB考试是所有课程中最具有挑战性的考试之一。
学生必须掌握大量的数学概念，而后从这些知识中提炼出方法来解决多选题和自由解答题。
下面是AP微积分考试建议：如何发挥你的潜能？请看详细内容介绍。
比如，对于自由解答题，学生不仅仅要找出正确的答案，也必须写下正确的演算过程。
尽管它很难——AP微积分考试依旧是高中学生的一次“黄金机会”。
选修这些课程不仅可以让你提前接触大学阶段的数学课程，还可以向你心仪的学校展示出你有钻研和掌握繁重课业的能力和决心。
在考试中取得好的分数甚至可以转化为大学的学分。
所以，你如何才能得到4分或5分呢?这里有一些建议能帮助你确保自己在AP微积分考试中发挥出最佳水平。
展现你的所知所得：这项建议无论如何被强调都不过分。
特别是在自由解答题中展现出你全部的所知所得。
即便最终的答案不是正确的，但只要使用了正确的公式和方法——你依然可以获得部分分数。
对于那些相对容易一些、可以使用计算器的题目，这一法则同样成立。
当你在计算器上进行演算，把它卸载纸上。
否则你将不能获得全部的分数——即使你已经得到了正确的解答。
合理利用考试的格式：对于自由解答题需要记住一件事，那就是分数是按照题目的子问题分别给出。
换言之，某一小问题得到所有的分数，而另一小问一分未得是完全可能的。
想象你正在应对一道自由解答题，你知道如何解答C小问和D小问，但你却对A、B两小问毫无头绪。
这种时候请不要犹疑，尽力去解答你知道的。
如果回答时需要用到前一小问的答案，使用一个合理的答案进行替代。
又一次我们需要强调：解答的过程和结果同样重要!最大化你的时间利用：和大部分的微积分测试一样，时间是AP微积分AB 考试中最重要的部分。
无论何时，只要有可能，请尽力最大化你的时间利用，你将拥有更多的机会去展现你所学的知识。
一个简单的方法是在做自由解答题时避免擦掉任何的过程和结果。
AP微积分BC考试知识点梳理
AP微积分BC考试知识点梳理大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点.1,梳理公式〔导数表,积分表,特殊角的三角函数值,三角公式〔主要是二倍角公式〕〕.2,理解主要概念：导数〔瞬时变化率〕,criticle驻点,inflection拐点,极值与最值,水平渐近线和垂直渐近线.3. 掌握几种方法.第一求极限的方法1. 分式型〔直接代入,约分后代> ；2.导数的极限形式；3.不定型与洛必达法则.第二求导数的方法1. 乘法、除法法则2. 复合函数的链式法则3. 隐函数求导4. 参数方程求导第三求积分的方法1. 第一换元法2. 分部积分与表格法3. 部分分式〔未掌握可以忽略了〕第四函数值的近似1. 切线近似2. 欧拉方法第五积分的近似1. 黎曼和2. 矩形近似〔左右中点〕3. 梯形近似4. 无穷级数近似.第六体积1. 截面是正方形,垂直于横轴2. 旋转截面是圆或环.第七微分方程分离变量第八速度加速度1.区分速度与速率2.区分路程与位移第九无穷级数1. 泰勒展开的通式2. 逐项积分3. 逐项求导4. 近似级数5. 比例法求收敛半径6. 误差分析〔没掌握就放弃〕4,几个主要定理1. 拉格朗日中值定理2. 微积分基本定理一3. 微积分基本定理二只要掌握了这些基本的主干知识点,就可以轻松地得5分了,其他的知识可以忽略不计了〔如广义积分,极坐标,收敛性的判定等〕.以下总结各种知识点,仅供查漏补缺....1.梳理公式A.微分B.积分除这些基本公式以外还有csc, sec,tan, arcsin, arccos, cot神马的各种公式,考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下.C.特殊角的三角函数值D. 三角公式〔主要是二倍角公式〕2. f<x>图像里重要概念：if f<x> is continuous anddifferentiable.a. 导数〔瞬时变化率〕f<x> f'<x> f''<x>s v ab. criticle points 驻点f'<x>=0 stationary pointsc. inflection points 拐点f ''<x>=0 f '<x>≠0d. local<relative> max&min 最大值最小值max f'<x>=0 f ''<x><0min f'<x>=0 f ''<x>>0e. Sign test 符号测试法left rightmax + -min - +horizentalinflection - /+ -/+f. Features of fraph 图像特征f'<x>>0 increasingf'<x><0 dcreasingf ''<x>>0 concave upf''<x>>0 concave down3. 需要掌握的一些重要方法一. 求极限的方法1. 分式型〔直接代入,约分后代> ；2. 导数的极限形式；3. 不定型与洛必达法则<分子分母同时微分>.二. 求导数的方法1. 乘法、除法法则2. 复合函数的链式法则3. 隐函数求导4. 参数方程求导三. 求积分的方法1. 第一换元法〔假设〕2.分部积分与表格法*积分式中如有X与ln则设为u四. 函数值的近似1.切线近似2. Euler's Method <欧拉方法>Yn = Yn-1 + Y 'n-1 * h五. 积分的近似1. Riemann Sum <黎曼求和>Subintervals: Rantangles〔左右中点〕2. Trapezium Rule <梯形法则>3. 无穷级数近似六. 体积1. Cross Section <由横截面得到,垂直X轴或Y轴>2. Solid of Revolution <旋转, 截面是圆或环>七. 微分方程1. 分离变量将dy与y放到等号一边 dx与x另一边然后等号两边同时积分八. 速度加速度1.区分速度<velocity>与速率<speed>2.区分路程<distance>与位移<displacement>九. 无穷级数1.Taylor Series展开通式2. 近似级数3. 比例法求收敛半径| an+1 / an | < 1converge n→Infinite4. Lagrange error bound <拉格朗日误差分析〕十. Area in Polar Form <极坐标方程求面积>x=rcosαy=rsinαA=1/2 ∫r²dα <由α1积到α2>十一. Motion along a curve <曲线运动,弧长>另外几个需要熟悉的特殊泰勒展开式：。
ap微积分bc考点
ap微积分bc考点
以下是AP微积分BC的考点：
1. 定积分和区间求和
2. 带参数方程的曲线
3. 解决分部积分，通过替换和局部分数分解进行的定积分
4. 定积分的应用，例如区间平均值，体积和弧长
5. 通过微积分找到函数的最大值和最小值
6. 解决一阶常微分方程，例如分离变量，可分离变量和定积分
7. 使用欧拉公式来解决三角函数和复指数的问题
8. 解决一些更高级的定积分问题，例如用部分分式分解或三角恒等式进行的求和
9. 使用反常积分来解决不连续的或无限积分
10. 向量和空间几何，例如三位和二位向量的范数，点积，和矢量的投影和表面积
11. 空间曲线的积分，例如上曲线积分和下曲线积分
12. 二重和三重定积分应用，例如质心，惯性，质量和通量
13. Taylors公式，利用导数求近似解
14. 带参数曲面和复合积分的解决
15. 四重和更高维度的参数曲面、重积分和各种高级应用。
AP Calculus BC AP微积分BC考试内容授课大纲
AP Calculus BC AP微积分BC考试内容授课大纲AP微积分BC包含AB的内容，难度也远高于AB，大多数学校也更愿意接受BC的成绩。
一般需要花费1年的时间来完成。
微积分是除了部分文科和艺术类专业外，绝大多数专业都要学的基础课程，专业适用面很广。
AP微积分BC考试将测试你对课程单元所涵盖的数学概念的理解，以及你解决问题所用的适当公式和程序的能力，以及用正确的符号交流工作的能力。
部分考试允许使用绘图计算器。
注意：你不能在同一年内同时参加AP微积分AB和微积分BC考试。
考试时长：3hrs 15mins考试时间：Tue, May 4, 2021, 8 AM Local考试分布：Section 1:Multiple Choice多选题，45道题，时长1hr45mins，占比50%Section 2:Free Response自由回答，6道题，时常1hr30mins，占比50%在此之前学生最好掌握以下的知识点：代数、几何、三角学、解析几何、初等函数的课程，特别是理解线性、多项式、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、分段函数，以及数列、级数、极方程。
你应该知道如何画这些函数的图和解。
你还应该熟悉一般函数的代数变换、组合、综合和逆运算。
课程安排：1、Unit 1: 极限和连续性You’ll start to explore how limits will allow you to solve problems involving change学习用极限解决变化问题，并更好地理解函数的数学推理。
Topics may include:•How limits help us to handle change at an instant 极限如何帮助我们处理瞬间的变化•Definition and properties of limits in variousrepresentations各种表示法中极限的定义和性质•Definitions of continuity of a function at apoint and over a domain函数在一点上和区间上连续性的定义•Asymptotes and limits at infinity渐近线和无穷极限•Reasoning using the Squeeze theorem and theIntermediate Value Theorem用夹逼定理和介值定理进行推理考试占比4%–7%Unit 2:微分：定义与基本性质Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental PropertiesTopics may include:•Defining the derivative of a function at a point and as a function定义在一点处函数的导数和导函数•Connecting differentiability and continuity可微性与连续性•Determining derivatives for elementary functions微分运算法则•Applying differentiation rules微分运算法则考试占比4%–7%Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions微分：复合函数、隐函数和反函数掌握使用链式法则，学习新的微分技巧和高阶导数Topics may include:· The chain rule for differentiating posite functions 微分复合函数的链式法则· Implicit differentiation隐函数微分· Differentiation of general and particular inverse functions区分一般反函数和特殊反函数· Determining higher-order derivatives of functions 函数的高阶导数求法考试占比4%–7%Unit 4: Contextual Applications of Differentiation微分的实境应用利用导数设置和解决瞬时变化率的实际问题，利用数学推理求不定式的极限。
浅析AP微积分考前必知五点内容
三立教育
浅析AP微积分考前必知五点内容
本文三立AP课程老师为大家整理了AP微积分考前必知五点内容，分享给大家，供大家参考，期望可以对考生们带来更多的帮助!
1. 前一天晚上大家要核对考场必须要带的东西：其中包含了准考证和有效身份证件，图形计算器，考试里需要填涂答题卡的HB铅笔、笔与橡皮等有关的文具，另外还需要准备一块手表带着。
三立AP课程老师提醒大家注意：为了避免麻烦，大家一定要使用官方要求的计算器类型。
2. 考试大家可以提前半小时入场。
3. 图形计算器请准备好备用电池，同时还要清楚怎么reset。
考试时，图形计算器大家可以放到你试卷上方又或是左上角，以防止有意外出现。
2010年原本就有一个AP考生，考试时可以将图形计算器放在右下角，只要紧张不小心将计算器掉到地下，计算器直接报废了。
4.在用图形计算器计算题时，中间过程大家可以保留6位小数，最后结果也可以保留3位小数。
5. AP微积分考试Section包含有2个，每一个Section有Part A和B。
每一部分在时间上是有规定的。
首先考Section 1 Part A，考完Part A以后就封卷，不允许回去检查。
就算是你时间有多余，同样不可以往下考试，只能检查该部分。
每部分按照顺序考完，直到最后交卷。
只有Section 1 Part B和Section 2 Part A 能使用计算器。
注意Section 1 Part A 选择题题号为1-28，Part B 选择题题号为76-92。
AP Calculus AB BC考点总结
AP微积分BC（包含AB）考点梳理嗨，少年/少女，无论你是自学的，还是在哪里学的，学完AP微积分AB或者BC，在你“婶婶”的脑海里应该有的知识框架是：函数的极限是什么概念，基本的计算方法和逻辑是怎样的；什么叫函数的连续，闭区间连续的函数有什么性质；导数是什么，有哪些常见的计算方法，有哪些基本应用；积分里的定积分和不定积分各自是什么，怎么计算，有什么应用；无穷级数是什么鬼，什么叫做无穷级数的收敛/发散，常见的无穷级数有哪些，常见判断无穷级数是否收敛的方法有哪些；幂级数是什么鬼，什么是它的收敛域（半径）；泰勒级数/泰勒多项式是啥，用泰勒多项式进行估算时，误差边界怎么算。
具体要求内容如下：1.极限（Limits）1)极限定义的理解极限的逻辑，左右极限的概念以及此基础上的极限存在原则；还需要会从图像上判断极限。
2)基本计算一些基本函数的极限结论要熟悉，如y=e!在x分别趋向于正无穷、负无穷时的极限，y=sin x在x趋向于无穷大时的极限，等等；基本的加减乘除原则；有理函数类型（自变量趋向于无穷时，直接看最高项次方的关系，包括 e 3x!e!2x2e!e这种类似形式的）；两个极限小公式（一个是sin x/x，一个是结果记为e的那个）；洛比达法则（L’ Hopital’s Rule）——AB暂时不考——BC考极限喜欢考它。
3)求函数渐近线水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的，基础还是极限计算。
不要死背公式，回到逻辑上去看。
2.连续（Continuity）1)连续的定义包括在一点的连续和在一个区间的连续的定义，以及如何根据定义去判断函数在一点是否连续（包括代数计算和根据图像的判断）。
2)闭区间连续函数的性质定理最值定理（Extreme Value Theorem）介值定理（Intermediate Value Theorem）零点定理（Zero Point Theorem）记住这三个定理的内容，理解其逻辑，并会联系Mean Value Theorem。
ap calculus ab和bc大纲
ap calculus ab和bc大纲AP Calculus AB和BC大纲是学习AP Calculus课程的重要指导，它详细阐述了这两个课程的学习目标、知识点、技能和考试要求。
本文将分步骤介绍AP Calculus AB和BC大纲的内容和特点，帮助学生更好地了解这两个课程。
第一步：了解AP Calculus AB和BC的学习目标AP Calculus AB和BC旨在帮助学生掌握微积分的基本概念、技能和应用。
学生需要掌握数列、级数、函数极限、导数和积分等基本概念，并能够应用它们解决各种实际问题。
此外，学生还需要培养分析和推理的能力，能够进行数学建模和证明，并学会使用计算工具和技术进行数值计算和图形分析。
第二步：了解AP Calculus AB和BC的知识点AP Calculus AB和BC的知识点包括：微积分的基本概念、技能和应用；数列、级数和收敛性；函数极限和连续性；导数和微分；积分和积分应用；微积分的基本定理；多项式函数和有理函数的性质；三角函数和三角公式；指数和对数函数；曲线绘制和图形分析；微积分的应用和建模等。
第三步：了解AP Calculus AB和BC的技能要求AP Calculus AB和BC要求学生具备以下技能：能够正确使用微积分的基本概念、技能和应用；能够分析和解决各种实际问题；能够进行分析和推理，进行证明和数学建模；能够使用计算工具和技术进行数值计算和图形分析；能够有效地沟通和表达数学思想和结论。
第四步：了解AP Calculus AB和BC的考试要求AP Calculus AB和BC的考试由多道选择题和自由响应题组成，考试时间为3小时。
考试内容包括微积分的基本概念、技能和应用，分析和解决各种实际问题，数学建模和证明，数值计算和图形分析等。
总之，AP Calculus AB和BC大纲是学习这两个课程的重要指导，它详细阐述了学习目标、知识点、技能和考试要求，帮助学生制定学习计划和考试准备。
AP微积分BC公式大全
dy dy dt d 2 y d (dy dx ) dt = , = dx dx dt dx 2 dx dt ���� dy f '(θ ) sin θ + rcosθ polar = , vector (r (t )) ' =< f '(t ), g '(t ) > dx f '(θ ) cos θ − r sin θ parametric
AP 微积分公式大全
AP 微积分考试为闭卷考试，考试时也不给任何数学公式。因此，熟练掌握考试大 纲要求的微积分公式十分必要。为了帮助考生更快的掌握 AP 微积分的相关公式， 本文总结了 AP 微积分考试当中常用的重要公式，供大家参考学习。
Chapter1. Function and Limit
1. 5 种基本初等函数图像性质 Power y = x µ ; Exponential y = a x ; Logarithmic : y = log a x
∞
(1)∑ an = a1 + a2 + a3 + ..... + an + .....;
n =1 n
(2) partial sum : Sn = ∑ an = a1 + a2 + a3 + ..... + an ;
n =1
∞
(3) If lim S n exits, then ∑ an converges;
(cos x) ' = − sin x,
(cot x) ' = − csc 2 x, (sec x) ' = sec x tan x, (csc x) ' = − csc x cot x; 1 1 1 (arcsin x)′ = , (arccos x)′ = − , (arctan x)′ = , 2 2 2 1 + x 1− x 1− x 1 1 1 (arc cot x)′ = − , (arc sec x )′ = , (arc cot x )′ = − 2 1+ x | x | x2 −1 | x | x2 −1 u u ' v − uv ' (2)Operation : (u ± v) ' = u '± v ', (uv) ' = u ' v + uv ', ( ) ' = ; v v2 dy dy du (3)Chain rule y = f [ g ( x)] ⇒ = ⋅ dx du dx (4) Logarithmic differentiation dy 1 (5) Inverse function = dx dx dy
高中ap微积分bc
高中AP微积分BC一、微积分的基础概念1. 导数和极限•导数的定义•导数的计算方法•导数的应用2. 不定积分•不定积分的定义•牛顿-莱布尼茨公式•不定积分的计算方法3. 定积分•定积分的定义•定积分的计算方法•定积分的应用二、微积分的进阶知识1. 级数与数列•数列的收敛与发散•级数的概念与性质•级数的收敛测试方法2. 傅里叶级数•傅里叶级数的定义•傅里叶级数的性质•傅里叶级数的应用3. 微分方程•微分方程的概念与分类•一阶线性微分方程的解法•二阶常系数齐次微分方程的解法三、微积分的进一步应用1. 多元函数与偏导数•多元函数的定义与性质•偏导数的概念与计算方法•多元函数的极值及最优化问题2. 多重积分•二重积分的定义与计算方法•三重积分的定义与计算方法•多重积分的应用3. 空间曲线与曲面积分•曲线积分的定义与计算方法•曲面积分的定义与计算方法•空间曲线与曲面积分的应用四、微积分的高级话题1. 偏微分方程•偏微分方程的概念与分类•线性偏微分方程的解法•热传导方程与波动方程2. 向量场与曲线积分•向量场的概念与性质•曲线积分的向量场定义•曲线积分的计算方法3. 格林公式与斯托克斯定理•格林公式的概念与应用•斯托克斯定理的概念与应用•格林公式和斯托克斯定理的关系以上是关于高中AP微积分BC的全面介绍，从基础概念开始，逐步深入地探讨了微积分的各个方面。
对于每个概念和计算方法，都给出了详细的解释和相关的应用。
希望这篇文章能够帮助你更好地理解和掌握微积分的知识。
AP 微积分BC考试技巧
The AP Calculus ExamHow, not only to Survive, but to Prevail…The AP Calculus exam is the cumulation of all of the years you’ve spent in high school studying mathematics. It’s all led up to this. The calculus you study in the last year completes the prior years of preparation. If you are reading this at the beginning of the year keep these things in mind as you go through the year. If you are reading this only a few weeks before the test think back and see how these things fit together.Everything in calculus, and mathematics in general, is best understood verbally, numerically, analytically (that is, through the use of equations and symbols) and graphically. Look at everything from these perspectives. Look at the relationships among them — how the same idea shows up in words, in equations, in numbers and in graphs.For example: numerically a linear function is one which when written as a table of values, regular changes in the x-values produce regular changes in the y-values. Graphically a linear function has a graph that is a straight line. Analytically it is one=+. And the three way are interrelated: The ratio whose equation can be written as y mx bof the changes in the table is the number m in the equation; the graph can be drawn using the number m by going up and over from one point to the next. The idea of the slope as “rise over run” expresses this verbally. Everything in mathematics and in the calculus works that way.Learn the concepts — the exam emphasizes conceptsLearn the procedures and formulae — even though the concepts are more important than the computations you still have to do the computations. Like it or not, learn to do the algebra, the arithmetic and the graphs.Learn to be methodical — work neatly and carefully all year.Think about what you are doing. Watch yourself work. It is natural to concentrate on the material you know and can do, but you need to concentrate on the things you donot (yet) know how to do. You can learn much from your mistakes. Look at a wrong answer as a green light to go in that direction until you’ve reached the right answer.Reviewing for the ExamIn the few weeks before the AP Exam you will need to review what you have studied, firm up what you have learned, work on your areas of weakness and yes, memorize some formulas. You also need to prepare for the exam itself by learning what kinds of questions will be asked and how to best answer them. Specifically Understand the format of the exams. (See below). Know how your knowledge will be tested.STUDY WHAT YOU DO NOT KNOW. That may seem obvious but many people enjoy getting the right answers so much that they only review the stuffthey know. The time to concentrate on what you know is when you are takingthe test.Practice writing Free-Response answers. The College Board publishes copies of student answer from past years. If your teacher has some of these, look atthem and learn what is expected and what is not needed.Plan your review carefully. Don’t try to cram the weekend before the exam.The day before the test: relax, get psyched, and get a good night’s sleep. Theday of the test eat a good breakfast. The test is grueling, even though you’reup for it. Bring a snack for the brief break between the multiple-chose andFree-response sections.CalculatorsThe reason calculators are so important in learning mathematics is that they allow you do the graphical and numerical work easily, quickly and accurately. You should use your calculator all year, on homework, tests and when studying. Learn how to use it efficiently. Learn its strengths and weaknesses.You may use your calculator any way you wish. There are four types of things you should definitely know how to do. They arePlot the graph of a function within an arbitrary viewing window,Find the zeros of functions (solve equations numerically),Numerically calculate the derivative of a function, andNumerically calculate the value of a definite integral.You may have programs in your calculator; but you will not be asked to use them. The questions on the exam are designed so that someone with a program, or a more expensive calculator, has no advantage over someone who does not. This includes many of the built-in programs.Be sure your calculator is set in Radian mode.Numerical answers may be left unsimplified and in terms of π, e, etc. There is no reason to change an answer to a decimal if you don’t have to. (Why take the chance on pushing the wrong button?)Install fresh batteries before the exam.The Format of the ExamsThere are two parts to the AP exams: a multiple-choice section and a Free-response section.. The number of questions and timing may change slightly from year to year. Be sure you check the current College Board publications for your exam.Both sections count equally towards your final grade. Both sections cover the full range of topics. It is natural to expect that different classes will cover some topics in greater detail than others; the exam will evaluate your knowledge of the calculus. It is not necessary to answer all the questions to get a good score. In fact the exam is made so that the average score will be about 50%, is usually a score of three.The Current AP Calculus Exam format isSection I Part A (55 minutes) 28 multiple-choice questions for which you may not use a calculator.Section I Part B (50 minutes) 17 multiple-choice questions. You may use your calculator on this section. Some of these questions require the use of a graphing calculator others do not.Section II Part A(45 minutes) Three Free-Response questions. You may use your calculator on this section. In this section you will find longer questions with several related parts. You are required to show your work in this section. You may continue work on this section without a calculator after you start part B.Section II Part B (45 minutes) Three Free-Response questions. You may not use your calculator on this section. In this section you will find longer questions with several related parts. You are required to show your work in this section. You may use part of this time to work on Section II, Part A without a calculatorMultiple Choice QuestionsRead each question carefully and look at the answer choices. Do the ones you are sure of. Don’t struggle over one that isn’t working out. Remember your time is limited and you do not need to answer all of the questions. There is a penalty for guessing, so don’t guess blindly. You receive one point for each correct answer. One-quarter point is deducted for each wrong answer. Nothing is deducted for a question that is left blank. Guessing may improve your score only if you can eliminate one or more of the choices. Be sure to bubble your answer in the correct space on the answer sheet.Types of Multiple Choice QuestionsOne type of question may ask for a computation (a limit, a derivative, a definite or indefinite integral) and give five possible answers: be aware thatanswers which result from predictable mistakes are among the choices —work carefully, just because your answer is there doesn’t mean it's correct.Another type may ask you only to set up a problem: looking at the answer choices may keep you from doing too much work.Some questions ask you to choose the one true or one false statement from a list of five statements: be sure you know if you are looking for a true or a falsestatement.Another type of question asks which of three statements is true (or false): the answer may be any one or some combination of the statements.Another type may ask you to choose the correct table or graph from among five choices.Free-Response QuestionsThe general directions for Section II require you to show your work and indicate the methods you use to arrive at your answers. In addition, parts of questions may say, “Justify your answer” or “Show the analysis that leads to your conclusion.” Your answers will be read by calculus teachers who will judge your work. It is important that you clearly show how you arrived at your answer. Unsupported answers lose points even if the final answer is correct.The questions are designed to show the breadth and depth of your knowledge. There are some common types of questions that are asked. There will also be questions asked in new and original ways.Some things to keep in mind about Free-Response Questions:Don’t write a long essay: it's not necessary. Do show the work that you do, so that the reader will understand you. You may use common terms and names,like “the first derivative test.” You do not need to name theorems. You mayshow a number line as your analysis of the sign of the derivative — be sure tolabel it appropriately, for example y' or y''.The Free-Response section of the exam rarely requires long complicated computation; if you find yourself doing a long complicated computationyou’ve probable gone wrong somewhere and should start over.Do not explain how to do the problem you cannot do. A general explanation without work will receive no credit. You must do the problem you are given.Avoid simplifying numerical answers . Answers may be left unsimplified as fractions, radicals, powers of e , in terms of ,πetc . Do not take a chance of pushing the wrong button once you have an acceptable answer. If you do arithmetic it must be done correctly. Every year students find the correct answer, change it to a decimal incorrectly and lose a point. Decimal answers (for example a definite integral on a calculator) are acceptable even if an exact answer is possible.If you make a mistake cross it out. Crossed out work is not read or graded. If you leave wrong work on your paper (not crossed out) it will be read and may affect your score.If you work the problem two different ways, choose the best one and put an X through the other. If both are left, they will both be scored and the scores will be averaged. This can lower your score even if one solution is perfect.Standard notation must be used. Don’t use calculator notation. (For example: fnInt(x2,x,0,2) is not acceptable, use the standard 220x dx ∫. Answers without work do not receive full credit. Don’t do work on a calculator without indicating what you are doing. For example if you are evaluating a definite integral write the integral on your paper and put the calculator answer next to it; you do not need to show the work in between (the antiderivative).Different calculators have different built-in utilities (for example the ability to find points of inflection, or maximum values of a function). You may have programs in your calculator to do things such as the Trapezoidal Rule. However, if you use such a built-in utility or a special program to do something other than the four things listed previously, you must show the complete set-up (the terms of the Trapezoidal Rule, the computation and analysis of the second derivative required to find a point of inflection etc.) on your paper. Only the four things listed may be done without further explanation.Don’t put things where they are not needed. Work must be shown on the part of the answer booklet where it is used. For example, if you need a derivativein part (b) of a question and you have it in part (a) where it is not needed, youwill not get credit for finding the derivative (in either part). Either copy it inpart (b) or draw an arrow over to where you wrote it. You must show youknow where you need the derivative as well as your ability to find it.Likewise, do not put work on the graph or drawing. It will not be read unlessyou specifically refer to it in the part of the answer booklet where you used it.Finally the parts of a Free-Response question are related to each other. This can help you in two ways:o Sometimes each part may be answered without reference to the other parts. Read and try of all the parts: if you cannot do part (a) maybe youcan do part (b). Perhaps doing part (b) will give you a hint on how to dopart (a).o Other times the one part will lead to the next: this is done to help you find your way through the problem. Keep in mind that this may be the case andwork your way from part (a) to part (b) to part (c) even if you’re not surewhere the problem is heading.Try all of the Free-Response questions. They are written so that the first parts are easier in order to help you get started. Even if you don’t get the entireproblem, some points are better than no points.Common Free-Response MistakesAlgebra and arithmetic mistakes.Missing limits of integration.Not considering the end points of an interval (for example, when looking for the absolute maximum value of a function).Giving answers from points outside the given interval.Not giving both coordinates of a point when required.Giving both coordinates when only one is asked for; remember “value of a func-tion” means the y -value.Having the calculator in degrees mode.Not answering the question that was asked even though all the work is correct. If it is a yes or no question, say “yes” or “no.”Ignoring units of measure.Family of function problems: Questions that start with a phrase like, “This question deals with functions defined by ()1sin()f x b x =+ where b is a positive constant...” are meant to be done in general, not for a specific value of b. Even if you get the correct answer using a specific value of b , you may lose points. The reason is that, because you used a particular value, you have no way to be sure that your answers are true for all values of b.Don’t Curve Fit: Occasionally, a function is given as a graph or a table of values with no equation. You are being asked to demonstrate that you can work from the graphical or numerical data. The questions that follow can be answered without an equation. You may have learned to approximate functions using various curve fitting (regression) operations built into your calculator. This should be avoided. While this is a perfectly good approach in the real world, you may lose points because you are not working with the function you were given (only an approximation of it), and this is not one of the four allowed calculator operations. Using a built-in calculator utility or a program without showing all the work and justification for what you are doing. You may do only the four things you are allowed to do with a calculator on the exam.A Word About Three-Decimal Place Accuracy.Some answers, the evaluation of definite integrals is a prime example, must be written as decimals because they are found using a graphing calculator. These answers, and other answers that you choose to change to decimals, must be correct to three placespast the decimal point. This means that the answer may be rounded to three decimal places, truncated after the third decimal place or left with more than three decimal places as long as the first three are correct. An answer of π, which should be left as π, may be given as 3.1415926535898…, 3.142, 3.141, or even 3.14199999. If the number ends in zeros, they may be omitted; thus 17.320 may be given as 17.32 and 56.000 may be given as 56.Too often, students may choose to give decimal answers when they are not required. Once a Free-Response answer is entirely in terms of numbers there is no need to change the number to a decimal. For example, 1999 AB 1(c) does not require a decimal answer: 7122cos 4−+ is sufficient. If the decimal is correct (to three decimal places) thestudent will receive the credit. However, if you change a correct answer to an incorrect decimal (including one with too few decimals) then you will lose credit. The moral is: avoid arithmetic, avoid decimals; give them only if you cannot give anything else.Rounding too soon is another common mistake made by students. Computations should be done with more decimal places than is required in the final answer. Learn how to store the intermediate values in your calculator and recall them when you need them in a computation. If premature rounding affects the three decimal place accuracy of the final answer, you will not be given the answer point. However, a rounded answer used in the next part of a problem will not be held against you.Good Luck!。
如何学好ap微积分bc
如何学好ap微积分bc如何学好AP微积分BCAP微积分BC是高中数学中的一门重要课程，也是大学数学的基础。
掌握好这门课程不仅对高中阶段的升学有着重要的影响，还能对未来的职业发展产生积极的影响。
那么如何才能学好AP微积分BC呢？下面将从以下几个方面进行详细解析。
一、了解课程内容和难度在开始学习AP微积分BC之前，首先需要了解这门课程的内容和难度。
AP微积分BC包含了微积分和向量计算两个部分，其中微积分部分主要包括导数、不定积分、定积分和微分方程等内容，而向量计算部分则包括向量的基本概念、向量运算、平面与空间直线与平面等内容。
整个课程难度较大，需要具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。
二、打牢数学基础由于AP微积分BC是建立在高中数学知识之上的，因此在开始学习之前必须打牢高中数学基础。
特别是在代数、几何和三角函数等方面，必须掌握扎实。
如果在这些基础知识上存在漏洞，将会极大地影响后续学习效果。
三、选择适合的教材选择适合自己的教材是学好AP微积分BC的重要前提。
一本好的教材应该具备以下几个方面的特点：1.内容全面：教材应该覆盖AP微积分BC全部内容，并且讲解详细。
2.难度适中：教材难度不宜过高或过低，应该与自己的实际水平相符合。
3.练习题丰富：教材中应该有足够多的练习题，以便巩固所学知识和提升解题能力。
4.配有答案和解析：教材中应该有配套的答案和解析，以便及时检查自己的学习进度和发现错误。
四、积极参加课堂参加课堂是学好AP微积分BC非常重要的一部分。
在课堂上，可以听老师讲解知识点并及时提出问题，还可以结交同学并互相讨论。
同时，在课堂上也可以了解到最新的考试动态和复习方法，提高备考效率。
五、多做练习题练习是学好AP微积分BC的关键。
通过做大量的练习题，可以巩固所学知识，提高解题能力和应对考试的能力。
在做题过程中，可以遇到各种不同类型的题目，并加深对知识点的理解和掌握。
六、寻求帮助如果在学习AP微积分BC过程中遇到困难或问题，不要犹豫，应该及时寻求帮助。
ap微积分bc考点
ap微积分bc考点AP微积分BC考点AP微积分BC是一门高级的数学课程，它涵盖了微积分和一些其他的数学概念。
这门课程是由美国大学理事会（College Board）开发的，旨在为高中生提供更深入的数学知识，为他们未来进入大学做好准备。
以下将详细介绍AP微积分BC考点。
I. 微积分基础知识1. 函数概念：函数的定义、图像、性质等。
2. 极限和连续性：极限的定义、计算方法、极限存在定理；连续函数的定义、连续函数的性质。
3. 导数和微分：导数和微分的定义、求导法则、高阶导数；应用题目如最值问题等。
4. 积分：不定积分和定积分概念及其计算方法（牛顿-莱布尼茨公式）、换元法、部分分式法等。
II. 微积分进阶知识1. 微积分基本定理：第一类和第二类基本定理。
2. 科技应用题目：如物理学中运动问题，经济学中边际收益问题等。
3. 微积分与几何关系：曲线的弧长、曲率、曲线的面积等。
III. 微积分高阶知识1. 多元函数微积分：多元函数的定义和性质，偏导数、全微分等。
2. 多重积分：二重积分和三重积分概念及其计算方法，如极坐标法、柱坐标法等。
3. 向量值函数微积分：向量值函数的定义和性质，向量值函数的导数和微分等。
IV. BC考试特点1. BC考试时间比AB考试时间长，涵盖了更多的内容。
2. BC考试中会出现更多的多选题和解答题目。
3. BC考试中会有一些高阶知识点，如多元函数微积分和向量值函数微积分。
V. 如何备考BC考试1. 熟悉微积分基础知识，并掌握其应用方法。
2. 着重学习微积分进阶知识，如科技应用题目和几何关系问题。
3. 深入学习高阶知识点，并进行练习。
可以参加模拟测试来检验自己的掌握情况。
4. 注意解答题目时要清晰明了地表达思路，并且注意细节问题。
VI. 总结AP微积分BC考试是一门高级的数学课程，涵盖了微积分和其他数学概念。
备考时，需要掌握微积分基础知识、着重学习微积分进阶知识和深入学习高阶知识点。
此外，在解答题目时要清晰明了地表达思路，并注意细节问题。
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A P微积分
B C考试冲刺指
南
Prepared on 24 November 2020
AP微积分BC考试冲刺指南
据360教育集团介绍：AP微积分BC考试得分是so easy 的事情，大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点。
1.梳理公式 (导数表，积分表，特殊角的三角函数值，三角公式(主要是二倍角公式))。
2.理解主要概念：导数(瞬时变化率)，criticle驻点，inflection拐点，极值与最值，水平渐近线和垂直渐近线。
3. 掌握几种方法。
第一求极限的方法
1. 分式型(直接代入，约分后代)
2.导数的极限形式
3.不定型与洛必达法则
第二求导数的方法
1. 乘法、除法法则
2. 复合函数的链式法则
3. 隐函数求导
4. 参数方程求导
第三求积分的方法
1. 第一换元法
2. 分部积分及表格法
3. 部分分式(未掌握可以忽略了)
第四函数值的近似
1. 切线近似
2. 欧拉方法
第五积分的近似
1. 黎曼和
2. 矩形近似(左右中点)
3. 梯形近似
4. 无穷级数近似。
第六体积
1. 截面是正方形，垂直于横轴
2. 旋转截面是圆或环。
第七微分方程
分离变量
第八速度加速度
1.区分速度与速率
2.区分路程与位移
第九无穷级数
1. 泰勒展开的通式
2. 逐项积分
3. 逐项求导
4. 近似级数
5. 比例法求收敛半径
6. 误差分析(没掌握就放弃)几个主要定理
1. 拉格朗日中值定理
2. 微积分基本定理一
3. 微积分基本定理二
以上就是应对AP微积分考试的几种方法。
掌握了这些基本的主干知识点，比较容易得5分了，其他的知识可以忽略不计了(如广义积分，极坐标，收敛性的判定等)。