物理光学 双光束干涉(1)
2.1双光束干涉讲解
10/23/2018
5
2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1
1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
双光束干涉PPT课件
/ (2n)。
L h sin
h 2n
46
(2)劈尖的等厚干涉条纹
L2nsin (33)
劈角 小，条纹间距大；反之，劈角 大，条纹
间距小。因此，当劈尖上表面绕棱线旋转时, 随着
的增大, 条纹间距变小, 条纹将向棱线方向移动。
47
(2)劈尖的等厚干涉条纹
49
(2)劈尖的等厚干涉条纹 应用:
Δh
b
b'
50
（3）牛顿环 在一块平面玻璃上放置一曲率半径 R 很大的平凸透 镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间便形成一厚 度由零逐渐增大的空气薄层。
S
R
r
o
h
51
（3）牛顿环 当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以 接触点 O 为中心的中央硫、边缘密的圆环条纹，称 为牛顿环。
II12 00..906016 V0.0814
所以，在平行板表面反射率较低的情况下，通常应
用的是反射光的等倾干涉。
35
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 扩展光源中的某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面 反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
n ( A B B C ) n 0 ( A P A C )
23
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 nn01N/ 2N
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2 ，因而由上式可得
1Nn10
n N1
h
(23)
2 n h ( 1 c o s2 N ) ( N 1 ） ]
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2
《双光束干涉》课件
对于某些实验需求，可以使用扩 展光源代替激光器，以模拟自然 光或实现更大的干涉条纹可见度 。
分束器
半透半反镜
将一束光分成两束相同的光，一束反 射，一束透射，是常用的分束器。
分束棱镜
利用棱镜的折射特性将一束光分成两 束不同角度的光，常用于产生不同路 径长度的干涉。
反射镜和干涉仪
反射镜
用于改变光路，使两束光在空间上交叠，形成干涉。
干涉条纹的移动与变化
当一束光波的波长或相位发生变化时，干涉条纹的位置 和形状也会随之改变。
当两束光波的振幅（强度）发生变化时，干涉条纹的可 见度和强度也会受到影响。
当一束光波在空间中传播时，遇到不均匀介质或受到外 界扰动时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
干涉条纹的可见度与强度
01
干涉条纹的可见度与两束光波的 相位差和振幅有关。相位差越小 ，可见度越高；振幅越大，可见 度越高。
双光束干涉的原理
光程差
01
两束光在相遇点产生的光程差会导致相位发生变化，进而影响
干涉结果。
干涉加强
02
当两束光的光程差为半波长的偶数倍时，光强增强，形成明条
纹。
干涉减弱
03
当两束光的光程差为半波长的奇数倍时，光强减弱，形成暗条
纹。
02
双光束干涉实验装置
Chapter
光源
激光器
作为相干性好的光源，激光器能 够产生单色性好的光束，是双光 束干涉实验中的理想选择。
激光器稳定性误差
激光器的输出功率和波长可能会随时间变化，导 致干涉条纹的移动和变化。
探测器响应误差
探测器的响应速度和精度会影响对干涉条纹的记 录和分析。
THANKS
物理光学13第十三次课球面波干涉和分波面双光束干涉
其中I1(P)和I2(P)分是S1和S2单独在P点产生的强度。
(20 10 ) 是初始位相差，它是常量。
(L2 L1)
(29)
是P点对S1和S2的光程差。
余弦函数的宗量是P点相对于光源点S1和S2的位相差。
7
2、干涉场的分析
y P(x, y, z)
(1)、等强度面与等光程差面
d2
S2
-l/2
一、两束球面波的干涉
内容
1、概述 2、光程和光程差 3、干涉场的分析
(1)、等强度面与等光程差面 (2)、干涉级、极值强度面和局部空间频率 4、二维观察屏面上干涉条纹的性质 (1)、观察屏沿着y轴并垂直于y轴放置 (2)、观察屏沿着x轴并垂直于x轴放置
1
1、概述
同平面波一样，球面波也是最基本的简单光波，而且在 实际中，球面波比平面波更加普遍，因此了解球面波的 干涉也是极其必要的。 两束球面波在空间相遇叠加，如果要产生稳定的干涉现 象，它们也要满足前面讲述的三个基本条件，即在相遇 点波振动方向不垂直，两束球面光波的频率相同，初始 位相差恒定，满足这种条件的球面波称为相干球面波。 我们知道点光源发射球面波，如果两个点光源发射的球 面波叠加时能够产生干涉现象，可以称这两个点光源为 相干点光源。
O
I (P) I1(P) I2(P) 2 I1(P)I2(P) cos2m z
最大强度面与整数 m 相对应， 最小强度面与半整数 m 相对应。
d1
S1
l/2 x
(28)式仍表明干涉场的强度分布近似是光程差Δ或干涉级 m 的周期函数； 但是因为Δ和 m 不再与考察点位置坐标成正比，所以干涉场强度分布不具 有空间周期性。
杨氏条纹的强度分布
x
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双光束干涉的基本条件
双光束干涉的基本条件《双光束干涉的基本条件》有一次啊，我和我的实验室小伙伴在做光学实验，那场景简直是“鸡飞狗跳”。
小伙伴大喊着：“这双光束干涉到底需要啥条件啊，怎么就是出不来效果呢？”这就引出了我们今天要好好讨论的双光束干涉的基本条件。
那到底啥是双光束干涉呢？简单来说，就是两束光相互叠加后产生的一种光学现象，有的地方加强了，有的地方减弱了。
这就像是两个人在拔河，如果力都往一块儿使就加强了，如果方向相反那就相互抵消减弱了，不过光可比这拔河复杂多了。
首先啊，光源得是相干光源。
啥叫相干光源呢？就好比两个双胞胎，得非常相似。
光是一种电磁波，相干光源发出的光它的频率得相同，要是频率不一样，就像两个人唱歌不在一个调上，肯定没法很好地产生干涉现象。
比如说，我们常见的普通灯泡发出的光就不是相干光，因为里面各种频率的光都有混在一起，乱哄哄的。
但是像激光就很容易满足这个条件，激光的频率那是相当单一的，就像训练有素的士兵一样整齐。
而且啊，相干光源的相位差还得保持恒定。
这相位就像是两个人出发的起始位置，定好了就不能乱变，如果一会儿超前一会儿落后，那也没法玩干涉了。
其次呢，这两束光还得满足振动方向相同或者有平行的振动分量。
这就好比两个人跳舞，得朝向一个方向扭，要是一个横着扭一个竖着扭，那肯定乱套了，光也同理。
如果振动方向完全垂直，那是不可能形成干涉现象的。
不过要是有平行的分量，那至少还能部分地干涉一下。
再就是两束光在相遇的区域里，它们的光程差还得在相干长度之内。
啥叫光程差呢？就是两束光走过的路程不一样产生的差值。
比如说一束光抄近道了，另一束光绕路了。
但是这个差值得在一个合理的范围内，要是超出了相干长度，就像两个人走散得太远了，那也就没法干涉了。
打个比方啊，你和朋友约好了在一个广场碰面一起做点啥，但是他离得太远，你们的“波”（就类比着资源或者联系之类的东西）完全到不了一起，那还咋相互作用呢。
从实际操作来说啊，我觉得对于那些想做好双光束干涉实验的人，在选择光源的时候就要特别小心了。
《双光束干涉》PPT课件
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返回
菲涅耳双面镜装置示意图
P
s
P1
M1
L
s1
d
s2
C
M2
P2
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r0
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返回
劳埃德镜示意图
P'
P
s1
d
ML
P0
s2
d'
狭缝S1被强单色光照射，作为单色线状光源；
S1经M所成的虚像S2与S1构成相干光源；
入射角i1接近90o－掠射，可使很小。
注意
•1当1/2屏4/2与020M接触时，P0点出现暗纹，原因是光在M
• 也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉 条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。
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从点光源发出的单条光线的光路
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26
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
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(2) 等倾干涉条纹的特性
• 一等倾干涉条纹的 形状与观察透镜放 置的方位有关。
时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 • 因此11/，24为/20了20 产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等6。
(2) 对叠加光束振动方向的要求
• 当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ
• 若θ=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最
清晰； • 若θ=π/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉； • 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于上
• 对应于光源S发出的同一入射角的光束，经平板产生的两束透射
光和两束反射光的光程差恰好相差λ/2，相位差相差π； • 透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的，即对应反射光干涉条
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验引言：光的干涉现象是物理学中一个重要的现象，它可以用于分析和理解光的性质。
双光束干涉实验是一种常见的实验方法，通过它可以直观地观察到光的干涉效应。
本文将详细介绍这个实验的背景、原理、实验过程以及实验的应用和其他相关的专业性角度。
一、背景介绍：光的干涉现象是指两束或多束光相互叠加时产生的互相增强或抵消的现象。
这种现象说明了光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
二、双光束干涉实验原理：双光束干涉实验是通过将单色光分为两束光，并使它们在某一空间区域内相遇，进而产生干涉现象。
其核心原理是叠加原理和相干性原理。
1. 叠加原理：光的叠加原理是指当两束或多束光相遇时，它们的振幅将叠加在一起。
在双光束干涉实验中，单色光通过分光镜分成两束光，然后经过不同的光程传播，再次汇聚到一起。
这时，两束光会发生干涉现象，根据光程差的不同，干涉会有增强或抵消的效果。
2. 相干性原理：相干性是指两束或多束光波的波形之间存在一定关系，可以通过相位差来描述。
两束光在叠加的时候，它们的相位差决定了干涉的结果。
当相位差为整数倍的2π时，叠加效果增强；当相位差为奇数倍的π时，叠加效果抵消。
因此，控制相位差是双光束干涉实验中的关键。
三、实验准备：进行双光束干涉实验前，我们需要准备一些实验装置。
以下是一些基本的实验装置和材料：1. 光源：单色光是必需的，如使用激光器或单色滤光片。
2. 分束器：通常使用半透镜或分光镜来将光分成两束。
3. 光路调节装置：如平行平板或反射镜，用于调节两束光的光程差。
4. 探测器：如光电二极管或底片，用于通过观察干涉条纹来检测干涉现象。
四、实验过程：下面将详细介绍双光束干涉实验的实验过程：1. 确定光源：选择一种适合的单色光源，如激光器。
2. 分束器设置：将光通过分束器分成两束光。
可以使用半透镜或分光镜来实现分束。
3. 光路调节：通过调整平行平板或反射镜的位置，控制两束光的光程差。
2.1 双光束干涉
当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束
完全相干，条纹最清晰；
当Imax=Imin时，V=0，二光束完全不相干，无
干涉条纹；
当Imax≠Imin≠0时，0＜V＜1，二光束部分相
干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。
4/2/2021
5
2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
0
2nh
2
m0
m0
0
2nh
1 2
通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经
常把m0写成 m0 m1
其中，m1是靠中心最近的亮条纹的级数(整数)， 0＜ε＜1。
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等倾干涉条纹的特性②
② 等倾亮圆环的半径
由中心向外计算，第N个亮环的干涉级数为[m1-(N1)]，该亮环的张角为θ1N，它可由
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色
线偏振光的叠加
E1
E01
c os (1t
k1
r
01 )
E2 E02 cos(2t k2 r 02 )
波函数
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2
在P点相遇，E1与E2振动方向间的夹角为θ，则在P点
肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
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6
(2) 对叠加光束振动方向的要求
当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ
若θ=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条
10.1 两光束干涉(精通)
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： 相位差：
r2 r1 xd / D
明纹
2
xd / D j ( j 0,1, 2,)
xd / D (2 j 1)
x j
光程差条件 暗纹 位置条件 明纹 暗纹
2
( j 0,1, 2 )
4、求出光强公式、画出光强曲线。
分波面双光束干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距 离D=800 mm，问：
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中 心间距是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中 心间距又是多少？
分波面双光束干涉
已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
V 0, 非相干 V 1, 相干 0 V 1，部分相干
相干性简介
光源对干涉条纹的影响：光源的几何尺度，光源 的频率（单色性）。 概念：对比度（可见度），临界宽度，干涉孔径， 相干长度。 对于普通光源单色性是成问题的，这也是用普通 光源比较难以做出干涉条纹的原因 对于理想的点光源，在双缝所在的平面上原则上 都可以分出相干光，实际光源有一定尺度，两条 缝之间距离不能太大（空间相干性）。 对于非理想的非单色光则有相干长度，相干时间 问题。
I 4 I 0 cos 2
xd
2
2
y D
2 2
xd
y2 D2 2
2
双缝干涉
r1 r2 2D
xd I 4I 0 cos D
2011 物理光学2-1(3)分振幅干涉
n1 1
n2 1.38
解：因为 n1 n2 n3 ，所以反 射光经历两次半波损失。反射光干 涉相消的条件是：
h
2 3 3 550 109 代入j 和 n2 求得： h 2.982 107 m 4n2 4 1.38
j
等倾亮圆环的半径
1 rN f n0 n N 1 h
f为透镜焦距
较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要 比较薄的平板产生的圆环半径小。 由
rN
中 心 等倾圆环相邻条纹的间距 向 f n 外 eN rN 1 rN 2n0 h( N 1 ) 计 算 ， 第 愈向边缘(N愈大)，条纹愈密；反之，亦然。
2
图 2-11 楔形平板的干涉
对于一定的入射角光程差只依赖于反射光处的平板厚度 h， 所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。因此，这种干涉称 为等厚干涉，相应的干涉条纹称为等厚干涉条纹。
图 2-12 观察等厚干涉的系统
2.等厚干涉条纹图样 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。图(a)楔 形平板、(b) 柱形表面平板、(c)球形表面平板、(d)任意 形状表面平板的等厚干涉条纹。不管哪种形状的等厚干涉 条纹，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一 个波长，所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度 均改变λ /（2n)。
(2) 楔形平板产生的干涉——等厚干涉
1.光程差的计算公式
扩展光源中的某点S0发出一束光 ，经楔形板两表面反射的两束光 相交于P点，产生干涉，其光程 差为
楔形平板产生干涉的原理
Δ=n(AB+BC)-n0(AP-CP)
《双光束干涉》课件
在双光束干涉实验中，测量仪器通常 包括显微镜、测微器和光电探测器等。
03
双光束干涉的实验操作
实验准备
01
02
03
实验器材
包括分束器、反射镜、光 屏、激光器、测量尺等。
实验环境
确保实验室环境安静、无 风，避免外界因素干扰实 验结果。
安全措施
确保实验人员佩戴护目镜， 避免激光直接照射眼睛。
实验步骤
安装调试
按照实验要求，正确安 装和调试实验器材，确
保光路正确。
开启激光器
调整激光器输出功率， 使光束稳定。
观察干涉现象
观察双光束在光屏上的 干涉现象，记录干涉条
纹。
改变实验条件
可改变光束角度、光束 间距等条件，观察干涉
现象的变化。
数据处理与分析
数据记录
详细记录不同实验条件下 干涉条纹的数量、宽度和 分布。
改进方法一
使用更稳定的光源，如激光， 以减小光波相位差的不稳定性
。
改进方法二
使用高精度测量设备，确保双 缝宽度和间距的准确性。
THANKS
感谢观看
干涉现象
干涉现象是指两束或多束相干波在空 间某些区域相遇时，相互叠加而形成 的稳定强度分布现象。
干涉现象是波动性的重要特征之一， 是双光束干涉的基础。
双光束干涉的形成原理
双光束干涉是指两束相干光在空间相遇并相互叠加，形成稳 定的干涉现象。
双光束干涉的形成原理基于光的波动性和相干性，当两束相 干光波的相位差恒定时，它们在空间某些区域形成稳定的干 涉图案。
数据处理
对记录的数据进行计算和 处理，求出干涉条纹的间 距和角度。
结果分析
根据数据处理结果，分析 双光束干涉的规律和特点， 得出结论。
物理光学第9讲_第十二章 第四节 平板的双光束干涉(干涉条纹的定域、平行平板产生的等倾干涉)_2015-10-14
1、等倾干涉
在所有反射光和透射光中，相互平行的光将汇聚在无穷远处，则它 们的干涉也将在无穷远处发生。若在平行平板上面置一凸透镜，如 图所示，在该透镜的焦平面处置一观察屏，则凡是在屏上能够相遇 而进行叠加的光，都是平行射向透镜的，即这些进行干涉的光相对 于透镜的光轴有相同的倾角，所以这种干涉称为“等倾干涉”。
m1 N 1
2
2
m1 q
两式相减有
2n2h1 cos2 N N 1 q
1N 和 2 N 很小， n1 sin 1N n2 sin 2 N
1 cos 2 N
1N n2 n1 2N
2
2N
2 1 n1
2 2
2
2n2 h sin 2 d 2 dm 2
取dm 1, d 2 2
2n2 h sin 2
12
根据折射定律， n1 sin 1 n2 sin 2 ，取微分 n1 cos11 n2 cos 2 2
当1和2很小时， cos1 cos2 1，则有
n’
2 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
5
2、干涉条纹与光源大小的关系 点光源：如图所示，无论点光源处于什么位置，经平行平板的两 个面反射后，具有相等倾角的光在接受屏上形成一个圆环，这些 圆环的中心位于透镜的光轴上。
6
扩展光源：如图所示，两个不同的发光点， 发出球面波，其中凡是具有相同倾角的光， 都汇聚到接受屏上的同一点，它们具有相 同的光程差，故干涉条纹的形态与只有一 个点光源是一样的。可见，等倾条纹的位 置只与形成条纹光束的入射角有关，而与 光源的位置无关。因此，光源的扩大，只 会增加干涉条纹的强度，并不会影响条纹 的分布和可见度。
光学复习资料(波动光学部分)
一、双光束干涉：1. 如图所示，折射率2 1.2n =的油滴落在3 1.5n =的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜测得油膜中心最高处的高度 1.1m d m μ=，用600nm λ=的单色光垂直照射油膜，求： (1) 油膜周边是暗环还是明环？ (2) 整个油膜可看到几个完整暗环？解：(1)因为光在油膜的上下表面反射时，均发生半波损失，故光程差：22n d δ=在油膜的边缘处，0d =，故0δ=，为亮纹。
(2)产生暗纹的条件是()22212n d j λδ==+，(j 为整数)，故2222113.922m n d n dj λλ=-≤-= 所以暗环最高级3j =，整个油膜可以看到4个完整暗环。
2. 如图所示，这是一种利用干涉条纹的移动来测量气体折射率的原理性结构。
在双缝之一1S 后面置放一长度为l 的透明容器，待测气体徐徐注入容器而使空气逐渐排出，在此过程中，观察者视场中的条纹就将移动，人们可由条纹移动的方向和数目，测定气体的折射率。
(1)若待测气体的折射率大于空气折射率，试预测干涉条纹怎样移动？(2)设l 为2cm ，光波长为589.3nm ，空气折射率为1.000276；往容器内充以氯气，观测到条纹移动了20个，求待测氯气的折射率。
λS1S2SPl解：(1) 条纹向上移动。
(2) 光程差变化为：120δλ=()20n n l δ=-根据题意，12δδ= 解得0201.000865n n lλ=+=3. 如图所示的劳埃德镜装置中，各物理量的数值分别为：2a cm =，3b m =，5c cm =，0.5e mm =。
光波的波长为589.3nm λ=。
试求：(1) 屏上条纹间距； (2) 屏上的总条纹数。
解：(1)劳埃德镜为双光束干涉，两个光源的间距为：2d e = 条纹间距为：1.77a b cy r mm ddλλ++∆=== (2) 干涉区域的线度为：()122121tan tan y y y Oy Oy c b b αα==-=+-ae cbSO又2tan e a α=，1tan e a cα=+ 代入得54y mm =条纹数29.76yN y==∆ 可以看到29条条纹。
双光束干涉的实验观察与分析
双光束干涉的实验观察与分析双光束干涉是一种常见的光学现象，它是由两束光线交叠产生的干涉现象。
在双光束干涉实验中，我们通过调整两束光线的相位差和角度来观察干涉条纹的变化，并通过分析实验结果来了解干涉现象的原理。
在实验前，我们首先准备一束光线，可以使用激光器或者光源加透镜来获得平行的光线。
然后，我们将这束光线分为两束，分别被称为光路1和光路2。
在光路1和光路2的交点处放置一块半透明的玻璃板，玻璃板可以将光线分成反射光和透射光。
当两束光线汇聚到一起时，它们会在焦点附近产生干涉现象。
我们可以通过观察在屏幕上形成的干涉条纹来观察干涉现象。
在观察中，我们首先调整光路1和光路2之间的相位差。
当两束光线的相位差为一个波长的整数倍时，它们在焦点附近会产生明亮的条纹。
而当相位差为半波长的整数倍时，它们在焦点附近会产生暗条纹。
这是因为两束光线的相位差决定了它们的叠加效果，当相位差为整数倍时会产生叠加增强的效果，而当相位差为半波长的整数倍时会产生叠加抵消的效果。
接下来，我们可以通过调整光路1和光路2之间的角度来改变干涉条纹的间距。
当两束光线的角度发生变化时，干涉条纹的间距也会随之改变。
根据干涉条纹的间距可以计算出两束光线之间的角度差。
通过对双光束干涉实验进行观察和分析，我们可以了解光线的波动性质。
干涉现象表明，光线是按波动理论传播的。
另外，我们还可以通过干涉实验来测量光源的波长和光线的相位差。
在实际应用中，干涉现象在测量和检测领域具有重要的应用价值。
总的来说，双光束干涉实验展示了光线的干涉现象，通过观察干涉条纹的变化可以了解光线的波动性质。
这种实验方法简单易行，适用于教学和研究领域，对深入理解光学现象具有重要意义。
双光束干涉实验不仅可以用来观察干涉条纹的变化，还可以用来研究光的相干性及光的干涉现象的性质。
相干性是衡量光强波动的规律性和有序性的度量。
如果两束光的相位相同或者相差为整数倍的波长，那么它们会产生明亮的干涉条纹，这是由于两束光的振幅相加叠加而成。
3.1.2 双光束干涉解析
S1 S
双棱 镜
d
S2
D
菲涅耳双棱镜的干涉
S
M1 S1 S2
M2
菲涅耳双面镜的干涉
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉 条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。 这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干 涉，有关于涉的定域问题，将在以后中讨论。
y ml R
(14)
的空间点是亮条纹；
对应
（m 1／2）l R y
(15)
的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于 R=0 的情况， 沿着 y 方向发生了平移。
1．分波面法双光束干涉 除了上述杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲 涅耳双面镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉的 实验装置。
2nh cosq 2
l
2
(17)
(1)等倾干涉的强度分布 由此可以得到焦平面上的光强分布：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos(k ) (18)
显然，形成亮暗干涉条纹的位置，由下述条件决定 ： 相应于光程差 = ml(m = 0,1,2）的位置为亮条 纹； 相应于光程差 = (m+1/2)l 的位置为暗条纹。
为了研究分波而法双光束干涉现象的特性，下 而进一步讨论杨氏双缝干涉实验。在图实验原理图 中，Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出 很小的两部分作为相干光源，它们发出的两列光波 在观察屏上叠加，形成干涉条纹。
S1 S
点 光 源单 缝
r1 r2
双 缝
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D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即
D = S2Q2 (n n)l = 0 S 2Q2 = (n n)l
考虑到
n n S 2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
因此干涉图样可见度变低。
洛埃镜
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 ②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
2π 2π
Dr dy / D
2π yd = D = (Dr DR) ( DR) （ 10 ） l l l D
1．分波面法双光束干涉
①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2) 的空间点
Dl y=m d (11)
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I 2 2 I1I 2 cosq cos = I1 I 2 +2 I12 (3)
1．分波面法双光束干涉
对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2) 的空间点
1 Dl y = (m ) 2 d
(12)
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
1 l y = (m ) = (m ) 2 d 2
1 Dl
(15)
(12)
1．分波面法双光束干涉 除了上述杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲涅耳 双面镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉的实验 装置。
双棱 镜
S1
S
d
S2
D
菲涅耳双棱镜的干涉
菲涅耳双面镜
S M1 S1 S2
M2
菲涅耳双面镜的干涉
1．分波面法双光束干涉 ③当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强 极值条件与波长有关，除了m = 0 的条纹仍是白光以 外，其它级次的干涉条统均为不同颜色（对应着不同 波长）分离的彩色条纹。
白光入射的杨氏双缝干涉照片
例题 2-1 如图所示，利用干涉现象测定气体的折射 率。当薄壁容器中充入待测气体并排除空气时，干 涉条纹就会发生移动，由干涉条纹的移动情况就可 以测定容器中气体的折射率
I = I1 I 2 2 I1I 2 cos
IM Im 4 P= = =1 IM Im 4
使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的 2 倍，光强 变为原来的 4 倍，相干度为
I = I1 4I1 2 4I1I1 cos = 5I1 4I1 cos
IM Im 8 P= = = 0.8 I M I m 10
D = ( R2 R1 ) (r2 r1 ) = DR Dr
在d<<D，且在 y 很小的范围内考察时，相应二光的 相位差为
2π yd = D ( DR) （ 10 ） l l D 2π
S
R1
R2
S1
q
q
r1
y
d
S2
P
0
y
l
r2
D
D = d sinq
Dr = d sin q sin q y / D
S S
1
r1 r2
双 缝
P
点 光 源单2 缝
d S
o
屏 干 涉 条 纹
D
I 光
强 分 布
1．分波面法双光束干涉 从线光源 S 发出的光波经 SS1P 和 SS2P 两条不同路 径，在观察屏 P 点上相交。
S
R1 R2
S1
q
q
r1
y
d
S2
P
0
y
l
r2
D
D = d sinq
1．分波面法双光束干涉 其光程差为
的空间点是亮条纹； 对应
（m 1/2）l DR y=
(15)
的空间点是暗条纹。
②如果 S1、S2 到 S 的距离不相等，ΔR0，
即干涉图样相对于 DR=0 的情况，沿着 y 方向发生了 平移。
y= ml DR
(14) (11)
Dl l y=m =m d
（m 1/2）l DR y=
双光束干涉 (Two-beam interference) 1．分波面法双光束干涉 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常 采用的是图所示的双缝干涉实验。
分波面法
p S*
k=+2
激 光
x
S1*
k=+1
k= 0
k=-1 k=-2
S2 *
I
1．分波面法双光束干涉
Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出很小的 两部分作为相干光源，它们发出的两列光波在观察屏 上叠加，形成干涉条纹。
(n n)l = 20l n = n 20l l
进而可得
20 5893 10-8 n = 1.000276 = 1.0008653 2.0
例题 2-2 用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个 等宽狭缝中的一个加宽一倍，干涉条纹会发生什么 变化？给出此时的相干度。 解： 两个狭缝相同时，相干度为
相邻两亮（暗）条纹间的距离是条纹间距为，且
束会聚角。在实验中，可以通过 测量 D、d 和 ，计算求得光波长 l。
1．分波面法双光束干涉 ②如果 S1、S2 到 S 的距离不相等，ΔR0， 则对应
y= ml DR
(14)
n l
q
S
R1 R2
S1
r1
d
S2
P
O
x
q
Q2
l
r2
D
D = d sinq
问：(1) 当待测气体的折射率大于空气的折射率时， 干涉条纹应如何移动？ (2) 设 l = 2.0cm，条纹移动 20 条，光波的波长为 5893Å，空气的折射率为 n =1.000276，求待测气体 的折射率。
解：(1) 设薄壁容器中充入空气时，零级条纹出现 在 O 点，而充入待测气体时，零级条纹出现于 P 点。此时的光程差