最新部编版人教初中数学七年级上册《4.3.4方位角 导学案》精品优秀完美获奖实用导学单
人教版七年级上册数学4.3角(三)优秀教学案例
1.生活情境的创设：本案例通过引入实际生活中的角的应用，如建筑设计、道路规划等，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：本案例通过设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动参与思考和讨论，激发了学生的学习兴趣和求知欲，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.问题情境：设计具有挑战性和探究性的问题，如“如何在建筑设计中合理利用角的大小？”引导学生主动参与思考和讨论。
3.操作情境：利用多媒体教学资源，展示角的度量和计算过程，让学生在直观的视觉冲击下，更好地理解和掌握角的度量和计算方法。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考和探索角的度量和计算方法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂活动，对角的度量和计算产生兴趣，树立自信心。
2.学生在学习过程中，能够克服困难，勇于尝试，培养坚持不懈的品质。
3.学生能够理解数学在实际生活中的应用，认识到学习数学与难点
1.教学重点：角的度量方法，角的计算公式，角的应用。
六、教学资源
1.多媒体教学资源：展示角的度量和计算过程，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.实际生活情境：引发学生对角的度量和计算的兴趣，培养学生的实际问题解决能力。
3.量角器等教具：辅助学生进行角的度量和计算练习。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示实际生活中的角的应用，如房屋设计、道路规划等，引发学生对角的度量和计算的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
3.小组合作的学习方式：本案例组织学生进行小组合作，鼓励学生相互交流、讨论和分享，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，提高了学生的实际问题解决能力。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3角》赛课获奖教案_0
4.3角一、学习目标:1. 理解角的概念，掌握角的表示方法。
2.认识角的度量单位，并能进行简单的换算。
二、重点和难点2．角的度量单位以及单位之间的换算．难点：角的单位换算是本节的难点．三、教学过程展示实物（如时钟,圆规、剪刀）1、观察实物与图片，你发现它们都共同具有什么平面图形的形象？学生回答，教师点评，注意鼓励学生2、你能举出生活中有哪些实物也具有角的平面图形的形象？思考相互交流并回答挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．引导学生观察并归纳角的共同点讲授新课（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角(二)角的表示：我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？（1）用三个大写字母可以表示一个角。
比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．（3）用数字或小写的希腊字母表示角。
（注意：角中不能有角）检测题：1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABC（三）角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制 度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的． 即 1周角=360° ,1平角==180° , 1°=60′, 1′=60″检测题:1. 6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角呢？8时呢？8时30分呢？2. 15°= ′= ″360″= ′= °3. 3.6°与3°6′相等吗？动手操作：给你一副三角尺，你能画出不同的角吗？如能，可以画出多少个？（小组合作）四、小结：AB C A B C ∠ACB ∠CAB ∠ABC ∠B ∠A1. 角的定义、表示方法；2. 平角、周角；3.度分秒的转化、角度制；五、作业：习题 4.3 第1～3题．。
人教版七年级上册4.3角优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境创设丰富多样：本案例通过生活情境、几何情境、问题情境和动态情境的创设，使学生能够直观地感受角的概念，激发学生对角的兴趣，引导学生主动思考和探究。这种多样化的情境创设，不仅符合学生的认知特点，也能够提高学生的学习积极性和兴趣。
在教学过程中，我以“角的探秘”为主题，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的角，激发学生对角的兴趣，并引导学生通过实际操作，探索角的特征。接着，我引导学生通过合作交流，发现角的分类方法，并能够正确地区分各种角。最后，我通过设计角的大小比较的实践活动，让学生掌握角的度量方法，并能够灵活运用。
整个教学过程中，我注重培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，通过引导学生的自主学习、合作学习和探究学习，提高学生对角的概念的理解和应用能力。同时，我也注重营造积极的学习氛围，鼓励学生提出问题，引导学生主动思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握角的定义，理解角的概念，并能够运用角的定义解决实际问题。
2.使学生了解各种角的分类，包括锐角、直角、钝角、周角等，并能够准确地区分各种角。
3.让学生掌握角的度量方法，学会使用量角器进行角的度量，并能够正确地读取度数。
4.培养学生运用角的知识，解决生活中的几何问题，提高学生的数学应用能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、操作和思考，探索角的特征，培养学生的观察能力和操作能力。
4.动态情境：利用多媒体演示角的形成过程，如从一个点出发，移动一条线段，形成一个角，让学生直观地感受角的特征。
（二）问题导向
1.设计具有层次性的问题，引导学生从简单到复杂，从具体到抽象地进行思考，如“什么是角？”，“角的分类有哪些？”，“如何度量角？”等。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3余角和补角(方位角)方位角》精品课教案_11
4.3 角（第3课时）教学设计教学目标：1.理解并掌握互为余角、互为补角的性质，并能进行简单的说理.2.理解方位角，会画出方位角所表示方向的射线.3.培养学生学生简单的推理能力，渗透数形结合思想.教学重点：互为余角、互为补角的性质.教学难点：方位角的理解.教法：演示法、尝试指导法.学法：分析法、小组讨论法.一、情境引入问题1：如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什么关系？学生活动：小组合作探究教师总结：有的角与∠1的和等于90º，例如（∠ADC ）有的角与∠1的和等于180º，例如（∠ADF ）二互动新授问题2：在一副三角尺中，你发现除了直角外，另外两个角的数量关系吗？学生活动：观察三角尺，小组合作探究师生合作探究：在副三角尺中，每个角的度数是多少？两块三角尺两个锐角的度数和是多少？教师总结：在一块三角尺中，都有一个角是90 º，其他角分别是45 º、45 º，30 º、60 º每块两个锐角度数之和是90 º如果两个角的和等于90 º，这说这两个角互为余角，即其中的一个角是另一个角的余角.4 32 1类似地，如果两个角的和等于180 º，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.问题3：一个角是它余角的2倍，那么这个角是多少度？学生活动：小组合作探究师生合作探究：设这个角是x度，则它的余角是，可列方程：教师总结：设这个角是x度，则它的余角是2x度，列方程，x+2x=90解得，x =30答：这个角是30 º问题4：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？学生活动：小组合作探究师生合作探究：∠1与∠2互补，可得关系式： .∠1与∠3互补，可得关系式： .可利用∠3、∠2与∠1的关系得到.教师总结：∠2与∠3相等.由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.补角的性质：同角（等角）的补角相等.类似地，同角（等角）的余角相等.三、范例学习例 3 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？学生活动：小组合作探究师生活动探究：互为余角的两个角是什么关系？能从平角与角平角线导出直角吗？教师总结：解：因为A ，O ，B 在同一直线上,所以∠AOC 和∠BOC 互为补角.又因为射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，所以∠COD +∠COE ＝21∠AOC+21∠BOC ＝ 21 (∠AOC+ ∠BOC) ＝90°所以， ∠COD 和∠COE 互为余角，同理， ∠AOD +∠BOE ，∠AOD +∠COE ，∠COD +∠BOE 也互为余角.例 4 如图，货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 和海岛D 方向的射线.画法 以点O 为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB 落在东和北之间.射线OB 的方向就是北偏东40°，即客轮B 所在的方向.四、巩固拓展1.在海上有两艘军舰A 和B,测得A 在B 的北偏西 60°方向上，则由A 测得B 的方向是（B ）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°2. 一个角是70º39′，求它的余角和补角.它的余角是90º－70º39′=19º21′，它的补角是180º－70º39′=109º21′.3. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？由180º－∠α=3 ∠α，解得∠α=45º.五、课堂小结1.互为余角、互为补角的概念2.余角、补角的性质3.方位角的表示六、作业教科书140页习题4.3第9题板书设计4.3.3余角和补角1.互为余角概念 3.补角的性质、余角的性质2.互为补角概念 4.用射线表法方位角。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3余角和补角 方位角》精品课教案_0
4.3.3 方位角教学设计一、内容和内容解析1、内容方位角概念，方位角的表示，方位角的画法，方位角的应用。
2、内容解析方位角是本章重要的基础知识，也是后续学习解直角三角形、平面直角坐标系、极坐标等知识奠定基础。
方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。
因此本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。
二、目标和目标解析1、教学目标（1）认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。
（2）通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。
（3）能够利用方位角解决一些相关实际问题。
2、目标解析(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。
（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。
（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。
三、教学问题诊断分析对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。
特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。
基于学生的以上学情，制定教学难点：运用方位角解决实际问题。
四、教学支持条件分析充分利用实物投影和几何画板进行教学，同时还用到了多媒体教学课件。
让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识方位角，并能应用到实际生活中。
准备量角器，有刻度的直尺，进行有关的图形操作。
五、教学过程设计1、创设情境，引入课题教师：请大家欣赏图片，你认识这是哪吗？师生活动：学生观察图片，回答问题问题1、学校在人民广场的什么位置？引入本课课题设计意图：通过学校图片吸引学生的眼球，引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。
2、自主学习，探究新知教师：结合大屏幕示范讲解表示。
部审初中数学七年级上《方位角》张俊花教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
缉私艇可疑船AB东南西北ABO4045004．3．3余角与补角（第二课时）课标要求：了解方位角的概念.教学目标：1.了解用于表现方向的角——方位角的意义．2.初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．3.经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力．教学重点：方位角的判别与应用.教学难点：方位角的判别与应用．教学方法：问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展.教学准备：三角尺.一、问题情境：海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查．（1）试画出缉私艇的航线．（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．（创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考.学生可以有很多种说法，但可以从最短路线入手，学生思考，解答，确定船的航行方向.）二、探究新知师导：在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角——方位角．PPT演示：方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”、或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向．如图，（1）射线OA的方向是南偏西40°，或者说点A在点O的南偏西40°方向．（2）射线OB的方向是北偏东45°，或者说点B在点O的________方向．注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B在点O的________方向．（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC．强调：（1）图中有正东正西正南正北4个方向不需要角度来表示.（2）方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准.（3）图中A点B点是观测点，所有方向线都必须以观测点为端点.（4）不同的观测点都要画出正东、正西、正南、正北4条方向线.（5）“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”.（让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．在第1个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向．）三、学以致用例1在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是().A.100°B.70°C.180°D.140°解析：如图,∠AOB=180°-20°-60°=100°.答案：选A.例2从A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是( )A.南偏东69°B.南偏西69°C.南偏东21°D.南偏西21°解析：如图,可知A点在B点的南偏西21°.答案：选D.例3如图，点A,B在点O的方向分别是________.分析：由图可知点A在点O的北偏东30°，点B在点O的南偏东15°.解:北偏东30°，南偏东15°.例4画出射线OA，使射线OA在北偏西45°的方向上.解析：如图所示.(通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解.)四、反馈练习1.OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB=.答案：105°2.A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）.答案：BA.南偏东60°B.南偏西60°C.南偏东30°D.南偏西30°3.在图中,确定A、B、C、D的位置:(1)A在O的正北方向,距O点2cm;(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.答案：略.4.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°.(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是________；(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是____；(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD 的平分线OE，OE的方向是____；(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，∠COE＝____.答案：(1)北偏东70°(2)南偏东40°(3)南偏西50°(4)160°解析：(1)∵OB的方向是西偏北50°，∴∠1＝90°－50°＝40°，∴∠AOB＝40°＋15°＝55°∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝15°＋55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°.(2)∵OB的方向是西偏北50°，∴∠1＝40°，∴∠DOH＝40°，∴OD的方向是南偏东40°.(3)∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE＝90°.∵∠DOH＝40°，∴∠HOE＝50°，∴OE的方向是南偏西50°.(4)∵∠AOF＝15°，∠AOC＝55°，∴∠COG＝90°－∠AOF－∠AOC＝90°－15°－55°＝20°.∵∠EOH＝50°，∠HOG＝90°，∴∠COE＝∠EOH＋∠HOG＋∠COG＝50°＋90°＋20°＝160°.（此组练习题的设计，由简到繁，旨在训练学生对于方位角的掌握情况，同时方位角的作为角的一种，综合运用角的和差计算做一些小综合.）五、课堂小结1．方位角的概念.2．方位角的判别和应用.(课堂小结罗列知识点，使知识条理化、系统化.教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性．)六、布置作业习题4.3第8、12题复习题4第11、13题补充:1．已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A应在点O 的_________方向.2．如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点应该是,B点应该是，C点应该是______.3.考察队从P地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C恰好在P地的正东方．（1）用1㎝代表2千米，画出考察队的行进路线图．（2）量得∠PAC＝________，∠ACP＝_______．（精确到1°）答案:1.北偏西65°.2.邮局；商店；学校.3.图略；105°；45°.七、板书设计课题4.3.3余角与补角北ABC1.方位角的概念2.方位角知识注意问题3.画方位角4.例解解析5.练习6.课堂小结。
部审初中数学七年级上《方位角》苗荣青教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
14.3.3方位角洛阳市第四十一中学苗荣青【学习目标】知识技能理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．数学思考学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．解决问题培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．情感态度体会观察、归纳、推理对数学猜想和论证的重要作用，能在独立思考和小组交流中获取知识．使学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣．【学习重难点】方位角的判别与应用既是重点，也是难点．一、情境创设问题：同学们都听说过“四面八方”这个成语，你知道“四面”“八方”指的是哪些吗?二、探索新知方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．归纳：表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。
一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。
如北偏东“30°”、“南偏西25°”.方位角是以表示正北或正南的射线为始边，以表示偏西或偏东的射线为终边的角。
2例1.说出方位射线表示的方向OE：北偏东30°OF:北偏西75°OG:南偏西25°OH:南偏东45°例2.如图，下列说法中错误的是()A.OA的方向是北偏东30°B.OB的方向是北偏西68°C.OC的方向是西南方向D.OD的方向是南偏东例3.画出方位角（射线）南偏西25°射线OA北偏西70°射线OB南偏东60°射线OC三、学以致用例1．如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射线．西北东南OA60°·25°北东南西45°30°BACDEFGH北东南西60°60°45°30°ABCD北东南西ABC70°25°3（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向．说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．例2.在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C 点位于北偏西50°方向上。
人教版七年级数学上册第四章4.3角优秀教学案例
2.设计小组讨论话题，如：“你认为角在生活中的应用有哪些？”，“如何判断一个角的大小？”，引导学生深入讨论，提高他们的合作意识和团队精神。
3.鼓励小组成员之间互相评价、互相学习，培养他们的团队协作能力。
为达到这一目标，我将将学生分成若干小组，组织他们进行合作交流，分享学习心得，互相启发，共同提高。同时，设计小组讨论话题，引导学生深入讨论，提高他们的合作意识和团队精神。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，以现实生活中的场景为切入点，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.运用问题驱动法，提出具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作意识和团队精神。
为达到这一目标，我将设计一系列富有挑战性的问题，引导学生展开思考，培养学生解决问题的能力。同时，将学生分成若干小组，组织他们进行合作交流，分享学习心得，互相启发，共同提高。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法，提高自己的学习能力。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的学习状况，找到改进的方向。
3.教师对学生的学习情况进行综合评价，关注学生的进步，激发他们的学习动力。
为达到这一目标，我将引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法，提高自己的学习能力。同时，组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的学习状况，找到改进的方向。最后，教师对学生的学习情况进行综合评价，关注学生的进步，激发他们的学习动力。
人教版七年级数学上册第四章4.3角优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学上册第四章4.3角”，主要介绍角的分类和特点。在教学过程中，我发现许多学生对于角的概念和分类存在模糊不清的现象，这对于他们后续学习几何知识会产生很大的影响。因此，我决定通过设计一个生动有趣的教学案例，让学生在实践中理解和掌握角的概念，提高他们的空间想象能力。
部审初中数学七年级上《方位角》敬仁强教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
1余角和补角（2）-----方位角教学设计西藏当雄县中学敬仁强课题名称余角和补角（2）-----方位角科目数学年级七年级教学时间1课时教学目标：认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。
能力目标：（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。
教学重点、用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题教学难点利用量角器、直尺画图表示方向教学准备教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺教学过程设计理念环节一：新课引入问题1：学生的座位问题1：老师站在教室中间，学生判断自己的座位在什么地方?问题2：教师移动位置后，每个学生的相对位置都有所变化，此时再叫学生判断。
联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。
通过学生生活相关的问题，侨联中学和南村小学在七星岗公园的哪个方向来引入，使学生感觉到有趣。
通过此问题情境引出本节课题，激发学生的探究欲望。
环节二：新课讲授回顾旧知：1、认识方位坐标在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”1、在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”达到复习小22、猜一猜：如何表示下图中的射线OP的方向？你帮它起一个名字吧～3、认识方位角------画出方位角教师画完上面一个北偏东60°的方位角后，教师再在黑板上画一个南偏西50°的方位角。
然后小结方位角的特征。
练习（1）、写出下列方位角的名字,并观察它们的特征。
方位角是：偏°方位角是：偏°方位角是：偏°方位角是：偏°学知识的目的。
部审初中数学七年级上《方位角》王俊莲教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
4．3．4方位角【课题】：方位角【学情分析】：在现实生活中，经常需要描述某地所处的准确位置，我们可以用角度表示某地的方向，如果再加上长度，那么，就可以确定某地的位置了，本节课的内容是学习表示方向的角。
要求能根据图形说出方向，也能根据所描述的方向绘制图形。
在这之前，学生已经学习了线段、角的有关知识，也能分清东、南、西、北的方向。
这节课，实质就是线段、角的知识在现实生活中的应用。
【教学目标】：（1）知道表示方向的角的描述方法，能由给出的图形，熟练描述某地的方向。
（2）知道对某地所描述的方向，能在图中熟练地画出表示该方向的射线。
（3）由“角度”和“长度”可以确定位置，进一步渗透数形结合思想。
【教学重点】：根据给出的图形，熟练描述某地的方向，根据对某地所描述的方向画出表示该方向的射线。
【教学难点】：对总以正南，正北为始边的把握及偏东、偏西意义的理解，【教学突破点】：这节课，实质就是线段、角的知识在现实生活中的应用。
教学时,从学生熟悉的线段及角的有关知识出发,分清东、南、西、北，紧紧抓住以正北、正南为始边，理解偏东、偏西意义。
【教法、学法设计】：教学方法：讲授法、直观法学习方法：记忆理解、观察分析类比联想【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一创设情境提出问题1、引言:实践活动中，人们经常需要描述被关注的目标所处的位置。
当一个人有了方向的观念后，他便可以轻易的描述出被关注的目标的位置，进而为实践活动的开展提供很大的便利。
如：「我要往东走」等等，为了描述关注目标的位置，人们想出了各种方式来解决这样的问题。
本节课，我们在学习了线段及角的有关知识后，学习利用角及线段长度来确定某事物的位置，提高参加社会实践活动的能力。
2、我们知道现实中的东、南、西、北，在图纸上的表示方法是：上北、下南；左西、右东。
按照这个方法，在O处的东、南、西北在图纸上表示如图所示：联系实际，激发学生学习兴趣。
北南东西OABCD3、画一画、如图，在一次课外活动中，A代表你所处的位置，B代表大本营所处位置，试分别画出A、B两点处的东南西北方向。
七年级上册43角(4)导学案
课题：4.3角（4）编写教师：崔爱玲备课组长审核签字：崔爱玲使用教师：使用时间：2013年月日
教师寄语：每天都是新的开始，每天都有新的收获。
一．学习目标：
1、 知识能力：（1）掌握余角和补角的性质。
（2）、了解方位角，能确定具体物体的方位
2、过程方法：通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义
（2）找方位角：
乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向 上又分别 发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海 岛D方向的射线。
(师生共同完成)
上面的结论，用文字怎么叙述？
补角的性质：等角的相等。
2．探究余角的性质：
（三）自学检测
1、 和 都是 的补角，则 ；
2、如果 ，则 的关系是，
理由是；
3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）
A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°
4、在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏 西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A 100°B 70°C 180° D 140°
3.已知∠ 与∠ 互补，且∠ =35º18′，则∠ =________
4 .一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是.
5.OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。
6.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。
新人教版七年级上册4-3角导学案
新人教版七年级上册4-3角导学案学习目标：1.知识能力：在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度2、过程方法：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
3、情感态度价值观： 通过学习本节课，树立学生应用数学知识解决实际问题的意识；逐步认识到数学方法的重要性。
学习重点：. 角的表示和角度的计算学习难点：. 角的适当表示教学过程：一、温故知新观察课本132页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、合作探究1．角的定义1： 有________的两条射线组成的图形叫做角。
________，这两条射线是角的。
2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1） 射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？ 角。
3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
O A顶点边边 B ａ1 O A B AB C （1） （2） O A （B ） · （1） 终边始边 O A B · · · O A B （2） （3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本133页；填空：1周角=_____0 ， 1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
2019-2020学年七年级数学上册《4.3 角》导学案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《4.3 角》导学案 （新版）新人教版 内容：角 课型：新授 时间：学习目标：知道角的意义，会用几何语言正确表示角，认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
学习重点：角的表示方法和角的度量。
学习难点：能在图形中区分不同的角并会表示。
一、课前准备1、课本图4.3-1中钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱， 三角尺相交的边线，给我们 的形象。
2、有______________的两条 组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
如右图，角的顶点是 ，角的两边分别是 。
3、尝试用几何语言表示下列角二、合作探究1、如图，能把∠α记作∠O 吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？你能用不同的方法表示出图中所有的角吗？2、演示观察并猜想(借助圆规)把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1），射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了 。
因此：角也可以看作由一条 绕着它的端点 而形成的图形。
射线OA 叫 边；射线OB 叫 边。
如图（2），当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角。
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？反之，直线是平角吗？射线是周角吗？3、阅读课本P133，回答下列问题 O A 顶点 边 边 B · O B A 1β OA B C α O A （B ） · （1） 终边 始边 O B A · · · O B A （2） （3） ·（1）、我们常用量角器量角，、、是常用的角的度量单位。
（2）、把一个周角360等分，每一份就是的角，记作；把1度的角60等分，每一份叫做的角，记作；把1分的角60等分，每一份叫做的角，记作；（3）、1周角=_____0 ， 1平角=_____0， 10=____′， 1′=_____″（4）、∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=（5）、角的度、分、秒是进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3.3余角和补角(方位角)》赛课获奖教案_1
教学设计几何语言：因为∠1+∠2=____°，所以∠1和∠2互为补角反之，因为∠1和∠2互为补角，所以∠1+∠2=____°生的类比推理能力。
3分钟两组求余角和补角的练习，及情景问题的解决。
可让学生进行抢答，加强对余角和补角概念的掌握和巩固。
让学生在抢答中提高课堂积极性，同时加强掌握余角和补角的区别与联系。
2分钟与实际联系两堵墙围成一个角 AOB,人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？学生思考，引起探索积极性，加强对概念的运用让学生明白数学和实际生活的联系。
5分钟合作探究——余角、补角的性质余角的性质：1、进行活动，探索性质（1）图中有哪几对互余的角?（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？（3）你能用一句话概括以上规律吗?补角的性质：1、进行活动，探索性质（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？（3）你能用一句话概括以上规律吗?小组交流，用三角板完成作图，并总结余角和补角的性质.通过作图—观察—总结培养学生良好的动手能力和归纳总结能力.15分钟例题讲解：例1、（1）若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
（2）已知∠1与∠2互补，∠1:∠2=5:4 ，求∠1和∠2的度数。
（3）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补∠ 1=63 °，求∠3的度数。
例2、如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠学生分组练习，并分别选派代表到黑板板书。
通过板书可发现学生对于概念的掌握和运用情况，同时还可发现对于几何问题的过程的书写情况是否规范。
将不同难度层次的题目融入到巩固之中，达到达标检测和分层教学的目的.6、如图，已知AB、CD相交与点O，OE垂直直线AB，问∠AOD与∠COB 有什么关系？。
人教版数学七年级上册4.3角优秀教学案例
1.学生能够通过小组合作，共享学习资源，提高合作能力和交流能力。
2.学生能够在小组合作中发挥自己的特长，提高解决问题的能力和创新能力。
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，共同探讨和解决问题。我会设计一些具有挑战性的任务，如绘制角的图形、解决实际问题等，让学生在合作中共同思考和探索。在小组合作中，我会鼓励学生发挥自己的特长，共享学习资源，提高合作能力和交流能力。同时，我还会引导学生从小组合作中发现问题、解决问题，培养学生的解决问题能力和创新能力。
人教版数学七年级上册4.3角优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册4.3角的教学内容。在之前的教学中，学生已经学习了线段、射线和直线的概念，对几何图形有了初步的认识。而本节课的主要内容是引导学生认识角的概念，理解角的特征，并能够运用角的概念解决一些实际问题。
在角的教学中，我以实际情境为导入，通过展示一些生活中常见的角，如钟表的指针、门的铰链等，激发学生的兴趣，引导学生主动探索角的特征。在教学过程中，我注重让学生通过实际操作，如折纸、拼图等，体会角的形成和变化，从而加深对角的理解。同时，我还运用多媒体教学手段，通过动态演示角的形成过程，帮助学生形象直观地理解角的概念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解角的概念，掌握角的特征，能够准确地识别和描述各种角。
2.学生能够运用角的概念解决一些简单的实际问题，如计算角度、绘制图形等。
3.学生能够了解角的度量单位，学会使用量角器进行角的度量。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、操作和思考，深入理解角的概念，从而能够准确地表达和运用角的知识。我会提供丰富的教学资源，如实物模型、图片等，帮助学生形象地理解角的概念，并通过实际操作，让学生亲身体验和探索角的特征。在解决问题的过程中，我会引导学生运用角的概念，计算角度和绘制图形，从而培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。此外，我还会在教学中介绍角的度量单位，教授学生使用量角器进行角的度量，提高学生的测量技能。
最新部编版人教初中数学七年级上册《4.3.1角 导学案》精品优秀完美获奖实用导学单
- 1 - 前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
课型 学习新知课 主备人 审定人 执教者 班级 学习小组
学生姓名
【课程目标】了解角的定义，会表示角，会度量角的大小。
【学习目标】
1、在现实情境中，认识角，了解角的概念,学会角的表示方法。
2、知道角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。
【学习过程】
一、知识链接
请分别画出一个锐角、直角、钝角。
二、自主学习
阅读教材P 132---P 133，对重点内容进行勾划，然后独立完成：
1、角的定义
（1）静态的角：有 的 射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的两条 。
（2）动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形。
（3）周角和平角：射线OA 绕点O 旋转，当终点位置OC 和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA 时，所成的角叫做 。
2、角的表示。
人教版七年级数学上册4.3角优秀教学案例
4.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。通过小组合作，学生可以相互学习、相互促进，提高学习效果。
5.多元化评价：采用多元化的评价方式，如观察、提问、讨论、作业、测验等，全面评价学生的知识、能力和态度。这种评价方式有助于客观、全面地了解学生的学习情况，激发学生的学习积极性。
（二）问题导向
1.提出一些引导性问题，如“角是如何定义的？”，“角有哪些分类？”，“角的大小如何度量？”等，引导学生思考和探究。
2.通过设置一些疑问，如“为什么角的大小与边的长短无关？”，“如何判断一个角是锐角还是钝角？”等，激发学生的求知欲和好奇心。
3.引导学生提出自己的问题，如“我不明白为什么角的大小与边的长短无关，能否解释一下？”等，鼓励学生主动参与和思考。
（三）学生小组讨论
1.设计一些有关角的问题，让学生进行小组讨论，如“角的大小与边的长短有什么关系？”
2.引导学生通过观察、操作、交流等途径，发现角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
3.鼓励学生提出自己的观点和看法，培养学生的思维能力和创新能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，如角的定义、分类和度量方法等。
4.教师要及时批改作业，给予学生反馈和指导，帮助学生纠正错误和提高。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中各种角的实例，如钟表、自行车把等，让学生感受角的存在，激发学生的兴趣，增强学生对知识的亲切感。这种教学方式符合学生的认知规律，有助于提高学生的学习积极性。
2.启发式教学：在讲授新知过程中，教师引导学生主动探究角的定义和分类，培养学生独立思考和解决问题的能力。通过提问、讨论等互动环节，激发学生的思维，提高学生的课堂参与度。
最新部编版人教初中数学七年级上册《4.3.1角 学案》精品优秀完美获奖实用观摩课导学案
前言：
该学案由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的学案是高效课堂的前提和保障。
（最新精品学案）
4.3.1 角
学习目标
1、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
学习过程
一、自主学习（18分钟左右）
1、认识角，总结角的定义
（1）角的定义：有的
图形叫做角。
角的顶点是角的边是
（2）角也可以看作是。
2、平角、周角定义的学习
平角：射线OA绕点O旋转，当
时，形成平角。
周角：继续旋转OA，当
时形成周角。
3、角的表示方法
图示读法写法
角ABC
角O
角1
1。
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- 1 - 前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特
点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
课型：学习新知课 主备人： 审定人： 执教者： 执教时间： 班级： 组 别： 学生姓名：
【课程目标】认识方位角。
【学习目标】能识别方位角，能用余角和补角的知识确定具体物体的方位。
【学习重点】能说出和确定物体的具体方位。
【学习过程】
一、知识链接
1、同角（等角）的补角 ；同角（等角）的余角 。
2、（1）如果∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是
__________；
3、（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于
__________。
4、（3）一个角的余角为α，则这个角的补角为 ；一个角的补角为
β，则这个角的补角为 。
5、=∠∴=∠=∠+∠=∠+∠3.35190239021o o o ，， ，依据是
二、自主学习
阅读课本第138页的内容完成自主学习部分。
1、认识方位角：表示方向的角
2、请说出A 、B 、C 三点在点O 的什么方向。