五年级数学教案行程问题一

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五年级数学教案《行程问题（一）》1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是同时出发相向而行、相遇等术语，形成空间表象。

2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。

4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。

教学难点：理解行程问题中的相遇求路程的解题思路。

教学过程：

一、激发

1．口答：

(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？

(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？

要求：读题列出算式并说出数量关系。

板书：速度时间＝路程

提问：这两题研究的是什么？

2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题）

二、尝试

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1．出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）

60米60米70米70米

张华李诚

390米

(2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。

(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。

问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）(4)学生打开书p.58页，根据准备题的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？

张华走

的路程

李诚走

的路程

两人走的路程的和

现在两人的距离

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1分

60米

70米

2分

3分

2．出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米？

每分65米每分70米

小强小丽

？米

(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。

(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。第一种：小强4分走的路程＋小丽4分

第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）4 (3)独立列式解答

654+704（65＋70）4 ＝260＋280＝1354 ＝540(米)＝540（米）追问：654、704各表示什么？(65＋70)表示什么？

(65＋70)4又表示什么？

(4)比较两种算式之间的联系。

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(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）

志明每分走54米小龙每分走52米

口答：

①相遇时，志明行的米数列式为（）（）＝（）米。5②525表示()。

③两地的总路程：（）（）＋（）＋（）＝()米或（）4=()米。3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题？解这类题的关键是什么？

板书：

速度时间＝路程

(两人速度的和)(相遇时间) 三、应用

1．练习十四第1题

2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小

时行69千米。

(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？

(2)如乙车先开出1小时，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？

(3)如果甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米？

四、体验

1.谈谈你的收获？

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2.教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。

五、作业

练习十四第2题