二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第十四讲 巧解生活中的数学(解析版)全国通用

第十四讲巧解生活中的数学问题
欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？
【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。

船上共有小动物1+2+3=6（只）
在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！
＊基本应用＊
【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗?
【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油．
拓展训练
一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗?
【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.
【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢?
【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)．
【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?
【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了．
9-6=3 50-30=20
86-3-20=63
因此，正确的答案应是63．
方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63.
拓展训练
做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少?
【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74.
【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张?
【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子：
( )+3=( ) ①
( )-4=( ) ②
( )÷5=( ) ③
( )×6=12 ④
再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．
拓展训练
小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘9得8l，小军爸爸的年龄是多少岁?
【答案】倒退：81÷9=9，9-4=5，5×6=30，30+5=35，小军爸爸的年龄是35岁.
【例5】妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个．你说妈妈买了几个鸡蛋?
【分析】已知鸡蛋的个数除以2余1，除以3也是余1．10以内除以2、除以3都没有余数的数是6．6+l=7 (个)，就是妈妈买回的鸡蛋个数．所以妈妈买了7个鸡蛋．
【例6】一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要用2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟．1分钟的时间可装多少瓶牛奶?
【分析】先想装一瓶牛奶用2+l+1=4(秒)，再想l分钟(即60秒)里有多少个4秒．
解：1分钟=60秒
60÷(2+1+1)=15(瓶)
答：1分钟可装15瓶牛奶．
【例7】小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯?
【分析】小强住三楼，回家时只走2个楼层，因此每个楼层有18÷2=9(级)楼梯.小刚住六楼回家时实际上走了5个楼层，因此，小刚每天回家时要走多少级楼梯即可求得．
解：18÷(3-1)=9(级)
9×(6-1)=45(级)
答：小刚每天回家要走45级楼梯．
拓展训练
小红家住七楼，她从一楼到三楼用了20秒钟，走到七楼要用多长时间?
【分析】从一楼走到三楼要走2个楼层，每个楼层要用：20÷2=10（秒），走到七层要走六个楼层，共需要10×6=60（秒）=1分钟
【例8】一杯牛奶，咪咪先喝了半杯，然后加满冷开水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，问咪咪喝的牛奶多，还是水多?
【分析】咪咪虽然分三次喝牛奶，但牛奶的总数不变，所以咪咪喝了一杯牛奶，咪咪第一次喝牛奶后加了半杯水，第二次喝牛奶后又加了半杯水，一共加了两次半杯水，所以咪咪喝的牛奶和喝的水一样多.
【例9】将9只桃子，放人大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只．应该怎么放?
【分析】如果你是按图想的：
9只桃子是不够分的．
我们想到下面的一种办法，如图：
在大盘里放4只桃；中盘里也放4只桃；小盘里放1只桃．然后，将中盘放在大盘里；再将小盘放在中盘里(当然同时也在大盘里)．正好满足题目要求：
大盘比中盘多4只；
中盘比小盘多4只．
解：9只桃子这样放：大盘中放4只，中盘中放4只，小盘中放1只．然后将中盘放在大盘内，小盘放在中盘内，这样就满足要求了．
【附1】3只猫同时吃3条鱼需要3分钟，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少分钟？
【分析】100只猫同时吃掉100条鱼的时间相当于1只猫吃掉1条鱼的时间，所以需要3分钟.
【附2】小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，它们做了一只木船.这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克.它们要怎么安排才能安全回到陆地？
【分析】小象、小熊、小猪的体重分别为60千克、50千克、40千克，而木船最多能载90千克，所以它
们3个肯定不能同时驾船离开，只能分批驾船回陆地，而船在岛与陆地之间往返也必须要驾驶.因此，可以这样考虑：
⑴小熊（50千克）和小猪（40千克）同时驾船回陆地；
⑵小熊或小猪一个驾船再回到岛上把船送回，另一个留在陆地；
⑶小象（60千克）独自驾船回陆地；
⑷原先留在陆地的另一个返回岛上；
⑸小熊（50千克）和小猪（40千克）共同驾船回陆地
【附3】8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气最大.这时过来一位老先生，说：“不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，最后决出冠军，也就是力气最大的人.”大家一致赞成.老先生又说：“那这样一共要赛多少场呢?你们算一算，算好了，我来当裁判.”小朋友，你能算出来吗？
【分析】到底淘汰制要赛几次呢？用图把它画出来就清楚了.
第一轮：●●●●●●●● 4场
第二轮：●●●● 2场
第三轮：●● 1场
●（冠军）
一共比赛的场次：4+2+1=7（场）
答案：一共要赛7场.
【附4】今有8升果汁一瓶，要用3升和5升的瓶子分成4升一份的两份果汁，怎么分？
【分析】
顺序8升瓶5升瓶3升瓶
开始8 0 0
1 3 5 0
2 3 2 3
3 6 2 0
4 6 0 2
5 1 5 2
6 1 4 3
7 4 4 0
练习十四
1. 有一堆沙子，两个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出19克的沙子吗?
【答案】先用两个砝码称出9+5=14（克）的沙子，再用5克的砝码称出5克的沙子，最后把14克和5克的沙子合在一起一共是19克.
2. 做一道加法题时，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63．问正确的答案是多少? 【答案】原来的数是：56，错误的数是：30，相差了56-30=26，正确的答案是：63+26=89.
3. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6．这个数是多少?
【答案】倒退：6×6=36；36+6=42；42÷6=7；7-6=1.这个数是1.
4. 妈妈买回家一篮桃子，洗干净了一些放在盘子里，小玲发现如果把篮子里的桃再放到盘子里2个，盘子里和篮子里桃的数量就一样多了，你能说出篮子里比盘子里多几个桃子吗？
【答案】篮子里比盘子里多4个桃子.
5. 二(1)班第1小队开展“假日活动”，平均分成4组多2人，分成3组也多2人．第1小队最少有多少人?
【答案】4×3+2=14；第1小队最少有14人.
6. 方方跟爸爸到外地．爸爸买一张火车票是40元，方方买的是半票，他们来回一共要付多少元?
【答案】（40+20）×2=120（元），他们来回一共要付120元.
7. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换l瓶汽水．老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水．问每个学生能喝到一瓶汽水吗?
【答案】老师先买了24瓶汽水，喝完瓶中汽水后可以用24个空瓶子换回24÷4=6（瓶）汽水；再喝完瓶中汽水，又剩6个空瓶，找人再借来2个空瓶，一共是8个空瓶，又可换回2瓶汽水，喝完汽水后再将2个空瓶还回去.一共喝了24+6+2=32（瓶）汽水，所以每个学生都能喝到一瓶汽水.
往银行取款
小慧陪妈妈去银行取款，路上做了一个“取钱”的游戏.
妈妈说：“假定我们可以从银行里总共取出 100元，两人轮流地取钱，每人每次最少取 1元，最多只能取 10元，谁取走最后一笔钱，就算输了.”“好！”小慧一口答应.
小慧先取“5元”，妈妈取“6元”，相加是11元.小慧再取“9元”，这时一共取了20元…….不知不觉地，妈妈取到99元.小慧愣住了，因为这时她必须得取最后的“1元”.也就是说，她输了.
获胜的窍门是什么？妈妈笑着告诉小慧：“取钱时要争取取到99元；依次类推，在此之前想法取到88元、77元、66元、55元、44元、33元、22元、11元.”扣紧每一环，就能顺利获胜.
你看该如何取下面一笔钱：
如果两人轮流地从银行里总共取100元钱，每人每次最少取1元，最多取12元，取走最后一笔款者输.怎样取款才能获胜？。