一元二次方程测试题(一二)(试卷版)

一元二次方程测试

一、选择题（30）

1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是

（ ）

A.()()2

3121x x +=+ B.

211

20x x

+-= C.20ax bx c ++= D. 2221x x x +=-

2.已知m 方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于

（ ）

A.-1

B.0

C.1

D.2 3.方程22x x =的解为

（ ）

A.x ＝2

B. x 1＝x 2＝0

C. x 1＝2，x 2＝0

D. x ＝0

4.如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1＝3,x 2＝1，那么这个一元二次方程 是

（ ）

A. x 2+3x +4=0

B.x 2+4x -3=0

C.x 2-4x +3=0

D. x 2+3x -4=0 5. 如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是

（ ）

A ．a ＞–

1

4

B ．a ≥–

1

4

C ．a ≥–

14且a ≠0 D ．a ＞–1

4

且a ≠0 6.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是

（ ）

A.若x 2=4，则x ＝2

B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1

C.若x 2

-5xy-6y 2

=0（xy≠）,则x y ＝6或x

y

＝-1 D.若分式

2

321

x x x

-+-值为零，则x ＝1，2

7. 一元二次方程()224260m x mx m --+-=有两个相等的实数根，则m 等于

（ ）

A. -6

B. 1

C. 2

D. -6或1 8. 已知代数式3x -与23x x -+的值互为相反数，则x 的值是

（ ）

A ．-1或3

B ．1或-3

C ．1或3

D ．-1和-3

9. 方程x 2－x ＋2＝0的根的情况是 ）

A 、只有一个实根

B 、两个相等的实根

C 、两个不相等的实根

D 、无实根 10. 关于x 的方程x 2＋3ax －2a ＝0，有一个根为x ＝2，则y 2＋a ＝8解是（ ） A 、y ＝6 B 、y ＝±2 C 、y ＝±3 D 、y ＝±9

11.把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ， 其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12. 一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： .

13. 方程23x x =的解是＿＿＿＿；方程()()230x x -+=的解是______________. 14. 已知2222(1)(3)5x y x y +++-=，则22x y +的值等于 .

15. 已知代数式7x (x +5)+10与代数式9x -9的值互为相反数，则x = . 16. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 . 三、解下列方程（24）

17.（1）2

64x = (2)（2x －1）2＝9 (3) x 2＋3x －4＝0

(4) 2

310x x ++= （5）x 2－2x+8＝0 （6）2x 2－10x ＝3

(7) 2

670x x --= (用两种方法)

方法一： 方法二：

18.某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

19.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.

20.关于x 的一元二次方程2

30x x k --=有两个不相等的实数根．

（1）求k 的取值范围．

（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．

21、已知：关于x 的一元二次方程2220kx x k ++-=（1k ≥）． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）当k 取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数．