7资本预算的风险分析
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成功只能获得3500万元现金流入。当然，公司也可以在试销失败后停 止投资。试问？公司是否值得试销？
扩建
NPV=-30000+5000/16%=1250
NPV=0
试销
成功
不扩建 失败 扩建 NPV=-30000+3500/16%=-8125
不试销
试销期望 = -200+(0.5*0+0.5*1250)/(1+16%)=338.79万元
资 本 预 算 的 风 险 分 析
敏感性测算
投资额 销售额 变动成本 固定成本 -20% 123287520 -77143363 252871499 136942166 -10% 119006631 18791190 183798621 125833954 0 10% 20% 114725743 110444853 106163964 114725743 210660296 306594849 114725743 45652865 -23420013 114725743 103617532 92509320
0 1 2 3 4 第t年年末 现金流量 -300,000 105,000 125,000 175,000 200,000 t年末 0 1 2 3 4
4
CFt -300,000 105,000 125,000 175,000 200,000
t
at 1 0.9 0.8 0.7 0.5
at×CFt -300,000 94,500 100,000 122,500 100,000
在某种特定的情景下对项目收益或成本的估测。
例题：合力自行车公司担心它的竞争对手飞鸟自行车公司也在近期研 制出同类电动自行车。因为这将迫使合力自行车公司的销售额下降 20%，但变动成本却只下降了5%。表给出了在销售额降低时的情景， 情景分析表明在竞争状况下新型电动自行车项目将不再可行。
年末现金流量 销售额 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 经营现金流量的现值 NPV（8%） 基本 190000000 136800000 22000000 4500000 26700000 8811000 17889000 22389000 22389000 114725743 竞争 152000000 129960000 22000000 4500000 -4460000 -1471800 -2988200 1511800 11393075 -42606924 下降20% 下降5%
蒙特卡罗模拟结合了情景分析和敏感性分析，思路来源 于博彩数学。模拟要借助计算机软件，过程的复杂程度 远远超过情景分析，最终可以估计出项目的净现值的均 值和标准差。
资 本 2.4 盈亏平衡分析（break-even analysis) 预 算 的 会计盈亏平衡点是指当利润为零时的销售额水平 风 险 净现值盈亏平衡点：净现值为零时的销售额水平 分 190000000元 销售价格 析 会计盈
0.72*S 22000000 4500000 0.28*S-22000000-4500000 0.33*（0.28*S-220000004500000） 0.67*（0.28*S-26500000） 4500000+0.67*（0.28*S26500000）
设电动自行车项目的税 率为33%，折现率为8%， 投资期为12，销售额为S
-54000000
资 本 预 算 的 风 险 分 析
具体敏感性分析
投资额变动的百分比为x，投资额变动对项目净现值影响的 计算公式为：NPV= -I（1+x）+{（S-VC-FC）（1-T）+[ I （1+x）/12]T}（P/A，8%，12） 销售额变动的百分比为y，销售额变动对项目净现值影响的 计算公式为：NPV=-I+{[S（1+y）-VC-FC]（1-T）+（I/12） T}（P/A，8%，12）
资 本 预 算 的 风 险 分 析
会计盈亏平衡的改进-NPV
• • 1. 2. 会计盈亏平衡确保了会计利润非负。 当会计利润为零 项目投资金额在不考虑时间价值的情况下全部收回。 项目净现值为负，数额为投资项目乘以资本成本率。
变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税 （33%） 税后利润 经营现金 流量
亏平衡 分析： 对一新 型电动 自行车 项目进 行分析 变动成本 固定成本 折旧 136800000元 22000000元 4500000元
边际利润率=（销售价格-变动成本）/销售额 =（19000万元-13680万元）/19000万元= 0.28 盈亏平衡销售额=(固定成本+折旧)/边际利润率 =(2200万元+240万元)/0.28=94642857元
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2. 项目总风险的调整
• 在大多数时候，项目的独立风险、公司风险和市 场风险是高度相关的。当项目总风险关系项目的取 舍，和公司整体现金流高度相关，也就是非常重要 时采用： • 敏感性分析 • 情景分析 • 模拟分析 • 风险调整折现率 • 等值法
资 本 预 算 的 风 险 分 析
资 本 预 算 的 风 险 分 析
项目风险的衡量—组合风险
项目的组合风险：项目对公司整体风险的贡献
P,F
P [ ] r P ,F F
差。 ｒP,F：项目收益与公司其他资产或项目收益之间的 相关系数 。
Ｐ ：项目内部收益率的标准差。 Ｆ：未包括该项目在内的公司总资产收益率的标准
资 本 预 算 的 风 险 分 析
资 本 3.调整项目的系统风险 预 算 的 项目引入后改变了公司的风险系数，进而改变了要求回报 风 率和投资决策系统。 险 例：设东方电器股份有限公司全部采用股票筹资，该公司普通股的β为 分 1.2，市场组合期望收益率Km为14%，无风险利率Rf为8%。普通股股东对 析 公司所要求的收益率KJ为15.2%（KJ =8%+1.2(14%-8%)=15.2%）。由于
变动成本变动的百分比为z，变动成本变动对项目净现值影 响的计算公式为：NPV=-I+{[S-VC（1+z）-FC]（1-T）+ （I/12）T}（P/A，8%，12） 固定成本变动的百分比为w，固定成本变动对项目净现值 影响的计算公式为：NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w）]（1-T）+ （I/12）T}（P/A，8%，12）
销售额
固定成本 不确定因素 变动幅度%
百度文库
10
20
变动成本
资 本 预 算 的 风 险 分 析
敏感性分析法的性质
• 便于抓住价值创造的核心和重点 • 有的放失的控制 • 注意“安全错觉”的问题—用情 景分析予以改善 • 注意变量之间的互动关系
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.2 情景分析（scenario analysis)
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.3 模拟方法（蒙特卡罗方法）
用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化，进 而通过计算了解项目财务评价指标的概率分布。
给出关 键变量 的概率 分布
从概率 分布中 给出随 机数值
将得出 的随机 数代入 计算净 现值公 式
重复2 、3， 得出 NPV的 概率分 布
尽量固定其 他因素
找出敏感因素，综合分析项目的风险情况，采取对策
资 本 预 算 的 风 险 分 析
举例
合力自行车股份有限公司计划生产城市用新型电动自行车的投资项 目，在确定性条件下资本预算的现金流量表见表。直线折旧法计提 折旧，寿命期末残值为0。由于对未来某些因素把握不大，投资额、 销售额、变动成本、固定成本均有可能在20%的范围内变动。设折 现率为8%，公司所得税税率为33%，分别对上述四个不确定因素作 敏感性分析。
1/(1+Rt) 1 0.9346 0.8734 0.8163 0.7629
t
at×CFt/(1+Rt) -300,000 88,320 87,340 99,997 76,290
t
( 1 R )
t 0 t
CF t
51947 0
资 本 2.7 决策树 预 算 的 随后的投资决策取决于先前所作的决策时，现在的决策就 风 必须考虑今后准备作出什么。这种依次连续决策的问题可 险 以利用一种树型决策网络来表达和求解，称为决策树法。 分 例：某汽车公司拟在今年年末试销家用型轿车，投资额200万元，试销 析 有50%成功。成功后投资3亿元，获得永续税后现金流入5000万元，不
NPV=-I+[（S-VC-FC）（1T）+（I/12）T]（P/A，8%， 12） 含义：每期现金流量为会计 利润加上折旧。 NPV=-54000000+22389000 （P/A，8%，12） =114725743元
年末 投资额 (I) 销售额 (S) 变动成本 (VC) 固定成本 (FC) 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 净现金流量 0 -54000000 1-12 190000000 136800000 22000000 4500000 26700000 8811000 17889000 22389000 22389000
CF t NPV t ( 1 K ) t 0
CFt--第t 年年末的期望现 金流量
N
CF t NPV t ( 1 K ' ) t 0
1. 低于平均风险：对现有 业务的正常替换。 2. 等于平均风险：明确、 熟悉的扩张项目。 3. 高于平均风险3%~5%： 新系列产品。 4. 高于平均风险5%~10% ：缺乏熟练工的新产品项 目。
第七章 资本预算的风险分析 7.1 概述
7.2 项目总风险的调整
7.3 调整项目的系统风险
7.4 资本预算中的期权方法
资 本 预 算 的 风 险 分 析
1. 概述
• 资本预算的相关风险 按资本预算的三种不同层次，投资项目风险可以分为三类: 1. 项目总风险 2. 项目的组合风险 3. 项目的系统风险 从单个项目的角度来看，风险可能很大；从企业的角度来 看，多个高风险项目的组合分散了相当的风险；从投资者 的角度来看，他们只关心项目的系统风险。
项目风险的衡量—系统风险
项目的系统风险：对持有投资组合（组合中包括该项目 的股票）的股东贡献的风险。
P P,M [ ]r P,M M
Ｐ 指项目内部收益率的标准差 M是指市场收益率的标准差 ｒP,Ｍ是指项目收益与市场收益之间的相关系数
总结：项目组合风险和系统风险影分别概括了项目对公 司风险和持有公司股票投资者风险的影响程度。
2.1 敏感性分析(sensitivity analysis)
通过测定一个或多个不确定因素的变化导致的决策评价 指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标 的影响程度。
NPV、内部 收益率等
确定敏感度分析指标
初始投资、 项目建设 期、产销 量、价格、 成本、残 值
选取需要分析的不确定因素,并设定变动范围 观察某个不确定因素的变动结果
[4500000 0.67 (0.28 S 26500000 )](P / A,8%,12) 4500000 12 S 108851333 元
这一销售额高出会计 盈亏平衡点15.01%
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.5风险调整折现率方法
因未来现金流量不确定而调整收益率的风险项目分析技术
东方电器公司的β =1.2，说明该公司系统风险高于市场组合，股东就要求 有更高的期望收益率（15.2%>14%）。该公司正在考虑投资300万元的新 项目，使公司资产的市场价值达到1,300万元。公司还准备完全用公司内 部留存利润为新项目融资。新项目的有关情况以及上述对公司现有资产 或项目的分析如下表所示：
当NPV=0时， NPV（亿元） X=268%，y=11.96%， 投资额 z=16.61%， 3 w=103.28%。也 就是说当销售额、 变动成本、固定 1 成本不变，投资 额高于预期值 0 -20 -10 268%以上，项 目成为不可行。 （其他依次类推）
在同样的变动率下，销售额的 变动对项目净现值的影响最大， 投资额变动的影响最小。
N
K--公司边际资本成本
t--第t年年末 N--项目寿命期
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.6 确定等值方法
把风险现金流量调整成等值的无风险现金流量从而分 析投资项目风险的一种技术。 例：某公司的未来现金流量的绝对值升高，但是必须根 据时间折扣。 公司财务人 员认为，时 间越远，现 金流量的风 险越高。公 司要求按确 定等值方法 计算项目净 现值。设无 风险利率Rt 为7%。
扩建
NPV=-30000+5000/16%=1250
NPV=0
试销
成功
不扩建 失败 扩建 NPV=-30000+3500/16%=-8125
不试销
试销期望 = -200+(0.5*0+0.5*1250)/(1+16%)=338.79万元
资 本 预 算 的 风 险 分 析
敏感性测算
投资额 销售额 变动成本 固定成本 -20% 123287520 -77143363 252871499 136942166 -10% 119006631 18791190 183798621 125833954 0 10% 20% 114725743 110444853 106163964 114725743 210660296 306594849 114725743 45652865 -23420013 114725743 103617532 92509320
0 1 2 3 4 第t年年末 现金流量 -300,000 105,000 125,000 175,000 200,000 t年末 0 1 2 3 4
4
CFt -300,000 105,000 125,000 175,000 200,000
t
at 1 0.9 0.8 0.7 0.5
at×CFt -300,000 94,500 100,000 122,500 100,000
在某种特定的情景下对项目收益或成本的估测。
例题：合力自行车公司担心它的竞争对手飞鸟自行车公司也在近期研 制出同类电动自行车。因为这将迫使合力自行车公司的销售额下降 20%，但变动成本却只下降了5%。表给出了在销售额降低时的情景， 情景分析表明在竞争状况下新型电动自行车项目将不再可行。
年末现金流量 销售额 变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 经营现金流量的现值 NPV（8%） 基本 190000000 136800000 22000000 4500000 26700000 8811000 17889000 22389000 22389000 114725743 竞争 152000000 129960000 22000000 4500000 -4460000 -1471800 -2988200 1511800 11393075 -42606924 下降20% 下降5%
蒙特卡罗模拟结合了情景分析和敏感性分析，思路来源 于博彩数学。模拟要借助计算机软件，过程的复杂程度 远远超过情景分析，最终可以估计出项目的净现值的均 值和标准差。
资 本 2.4 盈亏平衡分析（break-even analysis) 预 算 的 会计盈亏平衡点是指当利润为零时的销售额水平 风 险 净现值盈亏平衡点：净现值为零时的销售额水平 分 190000000元 销售价格 析 会计盈
0.72*S 22000000 4500000 0.28*S-22000000-4500000 0.33*（0.28*S-220000004500000） 0.67*（0.28*S-26500000） 4500000+0.67*（0.28*S26500000）
设电动自行车项目的税 率为33%，折现率为8%， 投资期为12，销售额为S
-54000000
资 本 预 算 的 风 险 分 析
具体敏感性分析
投资额变动的百分比为x，投资额变动对项目净现值影响的 计算公式为：NPV= -I（1+x）+{（S-VC-FC）（1-T）+[ I （1+x）/12]T}（P/A，8%，12） 销售额变动的百分比为y，销售额变动对项目净现值影响的 计算公式为：NPV=-I+{[S（1+y）-VC-FC]（1-T）+（I/12） T}（P/A，8%，12）
资 本 预 算 的 风 险 分 析
会计盈亏平衡的改进-NPV
• • 1. 2. 会计盈亏平衡确保了会计利润非负。 当会计利润为零 项目投资金额在不考虑时间价值的情况下全部收回。 项目净现值为负，数额为投资项目乘以资本成本率。
变动成本 固定成本 折旧 税前利润 所得税 （33%） 税后利润 经营现金 流量
亏平衡 分析： 对一新 型电动 自行车 项目进 行分析 变动成本 固定成本 折旧 136800000元 22000000元 4500000元
边际利润率=（销售价格-变动成本）/销售额 =（19000万元-13680万元）/19000万元= 0.28 盈亏平衡销售额=(固定成本+折旧)/边际利润率 =(2200万元+240万元)/0.28=94642857元
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2. 项目总风险的调整
• 在大多数时候，项目的独立风险、公司风险和市 场风险是高度相关的。当项目总风险关系项目的取 舍，和公司整体现金流高度相关，也就是非常重要 时采用： • 敏感性分析 • 情景分析 • 模拟分析 • 风险调整折现率 • 等值法
资 本 预 算 的 风 险 分 析
资 本 预 算 的 风 险 分 析
项目风险的衡量—组合风险
项目的组合风险：项目对公司整体风险的贡献
P,F
P [ ] r P ,F F
差。 ｒP,F：项目收益与公司其他资产或项目收益之间的 相关系数 。
Ｐ ：项目内部收益率的标准差。 Ｆ：未包括该项目在内的公司总资产收益率的标准
资 本 预 算 的 风 险 分 析
资 本 3.调整项目的系统风险 预 算 的 项目引入后改变了公司的风险系数，进而改变了要求回报 风 率和投资决策系统。 险 例：设东方电器股份有限公司全部采用股票筹资，该公司普通股的β为 分 1.2，市场组合期望收益率Km为14%，无风险利率Rf为8%。普通股股东对 析 公司所要求的收益率KJ为15.2%（KJ =8%+1.2(14%-8%)=15.2%）。由于
变动成本变动的百分比为z，变动成本变动对项目净现值影 响的计算公式为：NPV=-I+{[S-VC（1+z）-FC]（1-T）+ （I/12）T}（P/A，8%，12） 固定成本变动的百分比为w，固定成本变动对项目净现值 影响的计算公式为：NPV=-I+{[S-VC-FC（1+w）]（1-T）+ （I/12）T}（P/A，8%，12）
销售额
固定成本 不确定因素 变动幅度%
百度文库
10
20
变动成本
资 本 预 算 的 风 险 分 析
敏感性分析法的性质
• 便于抓住价值创造的核心和重点 • 有的放失的控制 • 注意“安全错觉”的问题—用情 景分析予以改善 • 注意变量之间的互动关系
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.2 情景分析（scenario analysis)
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.3 模拟方法（蒙特卡罗方法）
用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化，进 而通过计算了解项目财务评价指标的概率分布。
给出关 键变量 的概率 分布
从概率 分布中 给出随 机数值
将得出 的随机 数代入 计算净 现值公 式
重复2 、3， 得出 NPV的 概率分 布
尽量固定其 他因素
找出敏感因素，综合分析项目的风险情况，采取对策
资 本 预 算 的 风 险 分 析
举例
合力自行车股份有限公司计划生产城市用新型电动自行车的投资项 目，在确定性条件下资本预算的现金流量表见表。直线折旧法计提 折旧，寿命期末残值为0。由于对未来某些因素把握不大，投资额、 销售额、变动成本、固定成本均有可能在20%的范围内变动。设折 现率为8%，公司所得税税率为33%，分别对上述四个不确定因素作 敏感性分析。
1/(1+Rt) 1 0.9346 0.8734 0.8163 0.7629
t
at×CFt/(1+Rt) -300,000 88,320 87,340 99,997 76,290
t
( 1 R )
t 0 t
CF t
51947 0
资 本 2.7 决策树 预 算 的 随后的投资决策取决于先前所作的决策时，现在的决策就 风 必须考虑今后准备作出什么。这种依次连续决策的问题可 险 以利用一种树型决策网络来表达和求解，称为决策树法。 分 例：某汽车公司拟在今年年末试销家用型轿车，投资额200万元，试销 析 有50%成功。成功后投资3亿元，获得永续税后现金流入5000万元，不
NPV=-I+[（S-VC-FC）（1T）+（I/12）T]（P/A，8%， 12） 含义：每期现金流量为会计 利润加上折旧。 NPV=-54000000+22389000 （P/A，8%，12） =114725743元
年末 投资额 (I) 销售额 (S) 变动成本 (VC) 固定成本 (FC) 折旧 税前利润 所得税（33%） 税后利润 经营现金流量 净现金流量 0 -54000000 1-12 190000000 136800000 22000000 4500000 26700000 8811000 17889000 22389000 22389000
CF t NPV t ( 1 K ) t 0
CFt--第t 年年末的期望现 金流量
N
CF t NPV t ( 1 K ' ) t 0
1. 低于平均风险：对现有 业务的正常替换。 2. 等于平均风险：明确、 熟悉的扩张项目。 3. 高于平均风险3%~5%： 新系列产品。 4. 高于平均风险5%~10% ：缺乏熟练工的新产品项 目。
第七章 资本预算的风险分析 7.1 概述
7.2 项目总风险的调整
7.3 调整项目的系统风险
7.4 资本预算中的期权方法
资 本 预 算 的 风 险 分 析
1. 概述
• 资本预算的相关风险 按资本预算的三种不同层次，投资项目风险可以分为三类: 1. 项目总风险 2. 项目的组合风险 3. 项目的系统风险 从单个项目的角度来看，风险可能很大；从企业的角度来 看，多个高风险项目的组合分散了相当的风险；从投资者 的角度来看，他们只关心项目的系统风险。
项目风险的衡量—系统风险
项目的系统风险：对持有投资组合（组合中包括该项目 的股票）的股东贡献的风险。
P P,M [ ]r P,M M
Ｐ 指项目内部收益率的标准差 M是指市场收益率的标准差 ｒP,Ｍ是指项目收益与市场收益之间的相关系数
总结：项目组合风险和系统风险影分别概括了项目对公 司风险和持有公司股票投资者风险的影响程度。
2.1 敏感性分析(sensitivity analysis)
通过测定一个或多个不确定因素的变化导致的决策评价 指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标 的影响程度。
NPV、内部 收益率等
确定敏感度分析指标
初始投资、 项目建设 期、产销 量、价格、 成本、残 值
选取需要分析的不确定因素,并设定变动范围 观察某个不确定因素的变动结果
[4500000 0.67 (0.28 S 26500000 )](P / A,8%,12) 4500000 12 S 108851333 元
这一销售额高出会计 盈亏平衡点15.01%
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.5风险调整折现率方法
因未来现金流量不确定而调整收益率的风险项目分析技术
东方电器公司的β =1.2，说明该公司系统风险高于市场组合，股东就要求 有更高的期望收益率（15.2%>14%）。该公司正在考虑投资300万元的新 项目，使公司资产的市场价值达到1,300万元。公司还准备完全用公司内 部留存利润为新项目融资。新项目的有关情况以及上述对公司现有资产 或项目的分析如下表所示：
当NPV=0时， NPV（亿元） X=268%，y=11.96%， 投资额 z=16.61%， 3 w=103.28%。也 就是说当销售额、 变动成本、固定 1 成本不变，投资 额高于预期值 0 -20 -10 268%以上，项 目成为不可行。 （其他依次类推）
在同样的变动率下，销售额的 变动对项目净现值的影响最大， 投资额变动的影响最小。
N
K--公司边际资本成本
t--第t年年末 N--项目寿命期
资 本 预 算 的 风 险 分 析
2.6 确定等值方法
把风险现金流量调整成等值的无风险现金流量从而分 析投资项目风险的一种技术。 例：某公司的未来现金流量的绝对值升高，但是必须根 据时间折扣。 公司财务人 员认为，时 间越远，现 金流量的风 险越高。公 司要求按确 定等值方法 计算项目净 现值。设无 风险利率Rt 为7%。