浅谈初中数学思想方法的培养
浅谈初中数学思想和方法的教学
学生 学 习惯于 的需 要 ， 使学 生 在 这 知识 的 学 习 ， 结概 括 之 中 不 断发 现 总 数学 知识 的新 天地 。激 发 出求 新 求 异思 想 ， 开拓 新 的 思维 。 发展 自己的
教 师在 教学 中不 单单 要 解 放 学 生 的嘴 ， 他 们 敢 闯 ， 要 教 给学 生 创新 思维 ， 使 还 培养 自已的创新 能力 。 提 问题 的方 法 ， 他们 会 问 ， 践 证 明 引导 学 生多 角 度 多方 面 的 思 考 问 使 实 面 向新 世 纪 的创新 教育 ， 教师还 要具 备很 好 的创 新 素 质 。要有 强 烈 题 ， 出 问题 ， 培 养学 生 创新 能 力 的 好方 法 。如 在 教 学三 角 形 内 角 和 的敬 业 、 献进 取精 神 ， 提 是 奉 以及 崇高 的职 业道 德 ， 要有 广博 精 深 的文 化科 学 时 ， 师 问学 生 ： 三角 形 的 内角 和为 什 么要 是 为 １ ０ ， 不 定其 它 的 知识 索质 。要 有创 造性 的教 学方 法 ， 教 “ ８度 而 这些 方法 表现 在语 言 、 导 问题 、 引 模 度 数 ？ 学 生 说 ： 角是 ３ ０度 。教 师 ： ， 为什 么 周 角 的度 数 定 为 ３ ０ 型制 造 ， 演能 力等 等 方 方 面面 上 能 激 发 学生 在 学 习 知 识 上 的 不 断 需 ” 周 ６ 好 那 ６ 表 度 ？沉 默 了一 段 时 间 ， 学 生 说 ： ３ ０度 能 被 很 多 数 整 除 。 学 生 们 要 。采取 “ 有 “６ ” 授人 以鱼 ， 如授 人 以渔” 不 的教 学策 略 。这 样 方 能很 好地 施 展 哦— — ， 生们 在 教 学 中 既 学 会 了 提 问 问 题 ， 增 长 了 知 识 ， 拓 了 创 新 教育 。 学 又 开
浅谈初中数学思想方法的教学
浅谈初中数学思想方法的教学摘要:开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。
关键词：数学思想方法中学数学渗透挖掘强化内化新的《课程标准》突出强调：‚在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。
‛因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。
数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。
数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。
数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
那么，初中数学思想方法有哪些呢?一、认识初中数学思想方法。
初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。
1、数形结合的思想数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。
‛数缺形时少直观，形无数时难入微‛是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养
善特 别是 实施九年 义务教 育之后，我们对 于 初 中教 学 课 堂 的 改 革 意 识 增 强 ，尤 其 是 对 初 中数 学课 堂教学 中学生的数 学思想方面的改 革 。培养 学生的创新思 维和独 立思想问题的 能力，希 望通过数 学思 想的培 养，学生们的 数 学能力得 到提 高， 以此促进孩子们 的学习， 激发 学生们的学 习兴趣 。本 文首先阐述初 中 生数 学思想方法培 养的重要性 ，其次提 出目 前在 实际教 学过程 中存在 的问题。最后，针 对初 中数 学课堂教 学中数 学思想的培养，提 出 自己的 建议 和 观 点 。
浅谈初 中数学课堂教学 中学生数学思想 的培养
５ １ ４ ６ ２ ５ 广 东省 平远 县 差干镇 差 干 中学 谢 海 浪
【 摘 要】 随着我 国教 育体制 的逐渐 完 内容 ，而且 只是按 照教 程和课 本的编排而进 需要 我们教师对学生予 以认真 细致 的点拨，
行授课 ，时 间长 久 ，课 堂没有 了新意 ，学生 们对于老师所讲 授的东西也缺少 了新鲜 感。 ②教学 中过分 的机 械化。表现在课堂上 的死 气沉沉 ，除 了课堂上 的数字和字母 ，课堂没 有了活力 ，学生们在接 受知识、吸收知识 的 过程 中也是处 于被动。③教学的静态化 。有 学生才会慢慢的领悟并形成 自己的知识。 （ ２）用 具体案例来 浅析教 学中培养数 学思想 。关于划 归思想的运用 ，我们举一个 经典的鸡兔同笼 的案例具体分析。 例题 ：鸡 兔 同笼 ，笼 中有 头 ５ Ｏ ，有足 １ ４ ０，问鸡 、兔各有几只？ 按照 书本 的解 法：设 笼 中有 Ｘ只鸡 ， ｖ只 兔 ，根 据题 意可 得 出 方 程 组 ｘ ＋ ｙ ＝ ５ ０ ， ２ ｘ ＋ ４ ｖ ＝ １ ４ ． ０解得 ｘ ＝ ３ ０ ｙ ＝ ２ ０于是回答 ：笼中有 ３ ０只鸡 ，２ Ｏ只兔 。 例题分析 ：其实鸡兔同笼来 自于生活实 际 ，所 以在解答这个 问题 的时候 ，我们也可 以通过对实 际生活状况的联想 ，最终将此题 又快又准 的解答 出来。解 决此类应用题 的问 题在初 中教学 中是很 经典 的例题 ，它是列方 程的数学思想方法 的实际表现。我们想想生 活常识 ，一只鸡有两 只脚 ，兔 子有 四只脚。 这是问题 中隐藏 的已知提示。最精 彩的部分 在于 ，我们对这个 已知提 示进行加工 ：脑海 中 想象 ， 此时每只鸡金鸡独立 （ 抬起一只脚 ） ， 同时每只兔子抬起两 只脚 。那么数 一下地面 的脚 ，剩下了 ７ Ｏ ，头仍然还是 ５ ０ 。重要 的是 ， 此时鸡头数量与脚数量对 等，只有兔 子的脚 与兔 子的头数有差异 。因为有一只兔 ，就多 出一 只脚 ，现在有头 ５ Ｏ ，有脚 ７ ０ ，直接得出 了问题 的答案——兔 ２ ０只 ，鸡 ３ Ｏ只。这 就 是典 型的通过对现实生活 的分析 变形，用 划 归思想寻找到问题 的解决办法 。 ３ ． 培养学生主观能动性 ，提高运用数学
浅谈初中数学思想方法教学与思维能力的培养
想 和方法 。为 提高学生 的数 学素养 ， 形成 良好 的思维 品 质 ， 教师 还应 围绕 上述 几 个基本做法 ， 在不 同角度 和渠 道上做 到以下几点 。 ３ ． １ 在问题设计 中蕴含数 学思想方法 。 设计 问题 是为 了引发学生 的认 知冲 突 ， 激 起学 生求 知 欲望 ， 另外 也 是通过 问题 的引导 ， 让 学生深度探 索新知识 。 例如： 在 学习初三《 圆周角 》 时， 为 了帮 助学 生克 服学 习 中的 难点 ， 可设 计 这样 的问题 ： （ １ ） 什么叫做 圆周角？ （ ２ ） 圆心 与 圆周角 的位 置关 系有 几种 ？试 画 出图形。 （ 圆心在角 的一边 上 、 圆心在角 的内部 、 圆心在 角的外部 。 ） （ ３ ） 一 条 弧所 对的圆周角 与它所对 的圆心角有什 么关系？ 通过教师 的点拨 ， 学生感知 了逐层深化 和数形结合 的思想方法 在解题 中重 要 作用 ， 增强 了思维 的深刻性 。 ３ ． ２ 在例题讲 授中突 出数 学思想方法 。 例题教 学是数学课 堂教学 的中心环节 ， 教 师应 抓住 有利 时机 ， 通 过 例题教 学突 卅和强 化数学 思想 方法 对解 题 的指导 作用 。如 ： 解 与“ 等腰 梯形 ” 有 关 问 题时 ， 教材 中给出作梯形 的高 ， 把解 梯形 的问 题转 化为 直角 三角形 。教 学 中不 应停 留在这种表层 的认 识上 ， 应引 导学生分 析这 种方 法 的深层 次含 义 ， 即通 过 “ 分解 与组合 ” 思想实现 把未知问题 转化为 已知 问题。进 而引 导学生 去探求 这 个 问题的其他解 法 ， 培养学生思维 的灵活 性 和开 阔性 。通 过师 生 的共 同探讨 ， 把解 与“ 等腰梯 形” 有关 问题的常用 辅助线进 行归纳 。 这样的例 题教学从数 学思想方法 的高度去 阐明其中 的本 质和方法 ， 有 利于 学 生掌握解题 规律 ， 从题海 中解 放 出来 。 ３ ３ 在解题训 练 中运用数 学思想方法 。 教师在选编 习题时 ， 要明确习题对数学思想方法 的要 求， 强化学生运用数学思 想方法解题意识 ， 使学生体会到利用基础知识和等价变换思想 ， 把未 知问题转化为 已知问题是解决数学 问题的有效途径 ， 加强数学思想方法训练的科学性 ， 做到“ 举一 反 ｉ” 与“ 举 归一” 相结合 ， “ 多题一解” 和“ 一题多解” 相结合。不 断提炼思想 ， 归 纳方法 ， 拓宽思路 ， 提高运用数学思想方法解题 的自觉性和主动性。 ３ ． ４ 在小结与 复习中总结数 学思想方 法。 数学知识 本身具有 系统性 ， 数学思想方 法也具有 系统性 。教 师在小结 与复 习中不但要 引导学生对 知识进 行 系统 梳理 ， 同时 还要 引 导学 生对 教 材深 入挖
浅谈初中阶段数学思想方法的培养
浅谈初中阶段数学思想方法的培养作者：劳瑞洲尹修和来源：《中学教学参考·中旬》 2013年第4期安徽天长市汊涧中学（239321）劳瑞洲尹修和课标总体目标要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能……遵循这一原则，结合笔者和同事几年的教学经验，谈几种重要数学思想方法的培养.一、数形结合思想数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”数形结合建立在数与形之间对应的基础上，直观又入微.七年级第一章引进了“数轴”，帮助我们逐次认识数a和点A的对应关系.“相反数”“绝对值”的概念，有理数的大小比较，通过数形结合，极大地减小了学生的学习阻力.同样，课本利用数轴把无理数2直观地表示出来，使我们认识了无理数，把抽象的问题变得具体、生动.平面直角坐标系的建立，使我们了解到一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像是抛物线，从而对数的理解形象、具体，对形的认识更为清晰、深刻.课本注意数形结合的渗入.把数学抽象的东西形象化，再通过直观的形象来深化抽象的内容，符合学生认知的特点，使知识易学、易记.二、转化思想转化是我们处理问题的一种独特的思想方法，一种基本思路，转化的根本是：把没解决的问题转化为已经解决的问题.比如，有理数的运算最终要转化为算术数（自然数、正分数）的运算，只是在进行有理数运算时先需要确定结果的符号；任何一个一元一次方程都要转化为简易方程ax=b（a≠0）来解；解多元一次方程组时又通过消元化为一元一次方程来解.在这些课文中，都蕴含着转化思想方法.在“四边形”一章中，我们通过连接四边形对角线，把四边形问题转化为三角形问题来证.利用三角形全等证明平行四边形相关性质和判定.对于另一种特殊的四边形——梯形，我们又通过平移腰或平移对角线等手段，把它转化为平行四边形问题和三角形问题来学习（如图）.三、分类讨论思想分类，就是按照一定的标准，将研究对象分为不同种类加以研究.这是解题中的一种常用方法，它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性.教材曾多处渗透分类思想.在学习完实数之后，对实数进行分类，把实数分为有理数、无理数，也可把实数分为正数、0、负数进行研究.同样，在学习完三角形知识后，我们也对三角形进行了分类，把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形进行学习和讨论.圆是平面几何一个极为重要的内容，该章多处渗透着分类思想、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系，我们都要通过分类加以讨论研究.像这样，在初中各阶段注意分类思想的教学，适当加强分类讨论的训练，既是适应中考新形式的需要，也是不断提高学生数学素养，提高学生的应变能力的需要.四、方程思想“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切代数问题都可以转化为方程.”这句话似乎夸大了方程的作用，但方程思想渗透到数学的方方面面.平面几何中，一些看上去与方程联系不大的问题，可通过列方程（组）使问题得解.如，已知圆中两条相交弦，第一条弦被交点分为12cm和16cm两段，第二条弦长为32cm，求第二条弦被交点分成的两段的长.又如，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，连结DF，则FD⊥AB，若△ABC边长6，求AD的长.此题通过设AD=x，找出x与边长6以及直角三角形边之间的联系，便可列出方程求解.数学教育的目的是全面提高学生的数学素养.而加强数学思想方法的教学是增强学生的数学意识，提高数学能力，形成良好数学素养的有效途径.只有让学生理解，掌握并运用数学思想和方法，才能终身受益.(责任编辑黄桂坚）。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用摘要：好的数学思想方法是成功解决数学问题的关键，对学生的学习起到事半功倍的效果，可以说，数学概念是数学思想方法的直接体现。
教师在初中数学教育中必须重视学生数学思想方法的培养。
特别是在九年级的数学教学中，教师要引导学生运用这种方法提高其做题思路，帮助他们快速掌握难点和重点。
本文就此谈谈初中数学教学中思想方法的重要性以及如何培养这种思想方法。
关键词：初中数学数学思想方法运用新课标明确指出思想方法的运用要呈现出上升趋势，并且教师要不断地深化，在数学教育中集中体现。
数学思想方法是学生形成科学思维方法的重要理论基础，尤其是针对九年级的学生。
他们即将步入高中，教师在教学中要为学生升入高中的学习做好铺垫。
学生掌握好的数学思想方法能够使他们在步入高中时不落后其他学生，也能增长他们的自信心。
为此，教师在初中九年级的数学教学过程中，要积极开展有利于学生培养数学思想方法的课堂活动。
一、初中数学教学中数学思想方法的重要性科学的数学思想方法能够对学生理解概念的知识有很大帮助。
教师在数学概念讲解中渗透科学思想方法也有利于学生创新思维的培养，开拓学生的思维，使学生不断加深对数学的理解，这样一来，学生就能够对数学的学习充满信心，学习也会更加有动力。
教师在初中数学教学中贯彻落实科学思想方法能够很好地体现数学的精髓部分。
在全球化竞争激烈的时代，需要大批创新型人才。
创新型人才需要有严谨的逻辑思维能力以及创新思维能力。
科学的数学思想方法可以培养学生严谨的逻辑思维能力和创新意识。
在诸多数学概念中，蕴含着非常多的数学思想，它们都是从古至今数学家们留下的精华。
教师在初中数学概念教学中充分挖掘其中深刻的数学思想方法，可以使得学生了解到数学学科的发展历程。
可以说，掌握基本的数学思想方法是学生在学习阶段必须做到的，也是教师教学数学必须达到的教学目标。
二、初中数学教学中数学思想方法的运用1.传授转化思想的方法。
转化思想也称为化归思想，就是将不好解决的问题转化到已经解决的问题中，最终解决问题的一种思想。
浅谈初中数学思想方法的培养
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素 质教 育
浅谈初中数学思想方法的培养
房 爱菊
（ 齐河县焦庙镇 中学 ， 山东 新的教学大纲要求 ， 在传授 知识和技能的同时还要关注
学生 学 习 的 过 程 和方 法 ， 注学 生 的情 感 、 关 态度 、 价值 观 等 方
面的培养， 眼于学生 的终身学 习与可持续性发展 。数学思 着 想、 数学方法作为数学基础知识 的重要组成部分 ， 在教学大 纲 中明确提 出来 ， 是对学生实施创新教 育 、 培养 创新能力的 重要保证。在教学 中培养学生的数 学思想 、 方法可从 以下几
个 方 面人 手：
一
使学生在这些过程中展开思维 ，从而发展他们获取新知识 、 运用新知识解决问题 的能力 。 如判断一次 函数 ｖ一 ＋ ： ｘ ３和二次 函数 ｙ ｘ ２＋ 图像的 ＝２ ｘ ｌ － 交点 。 一般解法是代入法 ， 即把 ｙ －＋ ＝ ｘ ３代入 ｙ ｘ－ｘ ｌ 然 ＝王２ ＋ ，
的数 学概念具有更高的抽象和概括水平 。 数学方法是以数学 为工具进行科学研究的方法 ， 是数学思想 的具体反映。对于 数学 思想 、 方法来说 ， 思想是 其相 应的方法 的精神实 质和理 论基础 ， 方法则是实施 有关 思想的技术手段 ， 中学数学 中出 现的数学方法都体现着一 定的数学思想 。 运用数学方法解 决
德州
２ １２ ） ５ １ ０
二、 遵循认 知规 律 ， 把握教 学原则 。 逐步培养数学思想、
数 学 方 法 １ 透方法 ， ． 渗 了解 思 想 教 师 要重 视 数 学 概 念 、 式 、 理 、 则 的提 出 过 程 ， 公 定 法 重 视 知识 的形 成 、 展 过 程 ， 视 解 决 问 题 和规 律 的概 括 过 程 ， 发 重
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养 周明
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养周明湖北省赤壁市神山中学周明摘要：对数学思想的渗透和培养是初中阶段数学学科任课教师日常工作过程中应当完成的重要任务.在初中阶段在校学生参与开展数学学科知识内容学习活动中，只有实现对基础数学思想内容的全面科学理解，才能在具体面对和处理数学问题过程中实现对数学知识的灵活运用。
在初中数学教师日常教学工作开展过程中，应当注重做好对数学思想内容的引入和渗透，促进学生以数学思想为基础理解掌握各类数学知识，逐渐发展提升自身的数学学科知识内容学习掌握质量。
关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；培养策略；研究分析对于初中阶段广大在校学生群体而言，数学学科是具备高度抽象性的学科门类，学生参与开展数学学科学习活动过程中，不仅需要理解掌握基本的数学知识，还应当逐渐发展提升自身的数学学科基本能力，形成运用数学知识解决处理具体问题的能力。
初中数学教师在日常教学过程中,应当注重培养和提升学生的数学学科基本思想，诱导学生形成自觉运用已经学习掌握的数学知识解决处理具体化日常生活问题的能力，助力初中阶段在校学生的综合素质持续得到改善优化。
一、将数学史相关内容引入初中数学课堂从人类认知理性的发展过程角度展开阐释分析，数学知识来源于生活，其在将生活实践抽象转化为数学理论和数学方法前提，又可以运用类型多样的基本数学知识和数学方法，解决处理日常化生产生活实践过程中出现的各类具体问题。
数学知识的形成和完善，是漫长而曲折的历史演化过程，在初中阶段数学学科任课教师开展的课堂教学活动过程中，如果其不能为学生引入结合内容适宜的数学史故事，将会诱导初中阶段在校学生实际经历的数学学科课堂学习活动过程，变成单纯性学习领会数字知识要素、公式知识要素，以及图形知识要素的枯燥过程，在无法确保初中学生充分认识数学学科知识要素的形成过程和来龙去脉条件下，给初中阶段在校学生实际获取的数学学科知识学习理解效果造成了显著不良影响。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。
数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。
学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。
教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。
培养学生逻辑思维的数学思想方法。
数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。
通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。
要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。
学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。
二是注重培养学生的学习习惯。
学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。
三是注重培养学生的学习态度。
学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。
在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。
教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
浅谈初中教学数学中几种常见的思想方法
分 组 ． 生 合作 交流 、 纳 总 结 ， 出结 论— — 有 三 种情 况 ： 学 归 得
一 一
在 研 究与 解 决 数学 问题 时 。要 根 据 数 学对 象 的 本 质 属 学 教 学 中应 正 确 使 用 ， 握 新 旧 知 识 的 区别 与 联 系 。如 在 掌
绝 运算 法 则 时 ． 完 性 ， 对 象 区 分 为不 同种 类 ， 后 进 行 分 析 ， 到 解 决 问 题 学 习实 数 的相 反 数 、 对 值 概 念 和 运 算 律 、 将 然 达 的 目的 。 学 中 的分类 是 按 照 数学 对 象 的相 同 点 和 差异 点 ， 全 可 以 通 过 复 习有 理 数 的 相 反 数 、 对 值 、 算 律 和 运 算 数 绝 运 将 数学 对 象 区分 为不 同种类 的思 想方 法 ，分 类 以 比较 为 基 法 则 类 比得 出 。 比 的对 象 间 可 能 会 表 现 出 差 异 。如 有 理 类
以 看 出其 共 性 ： 含 有一 个 未 知数 且 未 知 数 的次 数 是 １ 的 只 次
整 式 方 程 叫一 元 一 次 方 程 ， 标 准 形 式 是 ａ ＋ ＝ ｆ 、 为 已 其 ） ｂ ０ａ ｂ 【
例： 较 Ｉ＋ Ｉ Ｉ ＋ＢＩ 试比 Ａ Ｂ 与 ＡＩ Ｉ 的大小
解 ： 、 同号时 ， ｌ＋ －Ａｆ Ｉ ｆ 当Ａ Ｂ 有 Ａ Ｂ『ｆ Ｂ ＋ 当Ａ Ｂ 、异号时， ｆ＋ ｛ ｌ 有 Ａ Ｂｆ Ａ ｌ Ｂｌ ＜ ＋ 当Ａ Ｂ 、 中至少有一个为零时， Ｉ＋ ＩＩ ＋Ｂ 有 Ａ Ｂ ＝Ａｌｌ Ｉ
初中数学思想方法有哪些
初中数学思想方法有哪些数学作为一门重要学科，对于初中生来说是一个必修课程。
在学习数学的过程中，除了掌握基本的知识和技能外，更重要的是培养学生的数学思维和方法。
那么，初中数学思想方法有哪些呢？接下来，我们将从几个方面进行探讨。
首先，数学思想方法包括逻辑思维。
数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础。
在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，按部就班地分析问题，找出问题的关键点，合理推理，得出正确的结论。
通过数学问题的解决，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题分析和解决问题的能力。
其次，数学思想方法还包括抽象思维。
数学是一门抽象的学科，很多数学问题都需要通过抽象思维来解决。
学生需要具备将具体问题抽象为数学问题的能力，通过数学符号和公式来描述和解决实际问题。
抽象思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。
另外，数学思想方法还包括直观思维。
有些数学问题需要通过图形和图像来解决，这就需要学生具备一定的直观思维能力。
通过观察和分析图形，学生可以更好地理解和解决数学问题，培养自己的直观思维能力，提高解决实际问题的能力。
最后，数学思想方法还包括创造性思维。
数学是一门富有创造性的学科，学生在学习数学的过程中需要培养自己的创造性思维能力。
在解决数学问题时，学生可以通过不同的方法和思路来解决问题，培养自己的创造性思维能力，提高自己的数学学习能力。
综上所述，初中数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、直观思维和创造性思维。
这些思维方法不仅可以帮助学生更好地学习和理解数学知识，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。
因此，学生在学习数学的过程中，应该注重培养自己的数学思想方法，不断提高自己的数学学习能力。
浅谈在初中数学教学中培养学生数学思想
学科纵横幸福生活指南 2019年第25期199幸福生活指南浅谈在初中数学教学中培养学生数学思想许大禹贵州省黔西南州兴仁市第二中学 贵州 兴仁 562300摘 要：“数学思想方法”之所以能长期引起数学理论界和一线教师的普遍关注，主要有两方面的原因：一是因为在整个初中数学教学中，如何实现对思想方法的有效把握，成为了教学考查工作的重要，因此需要将其摆在突出的位置上；二是因为在数学教学实践中，数学思想方法可谓是排教师“数学难教之忧”，解学生“数学难学之惑”的法宝。
关键词：初中数学；数学思想；渗透；策略引言如果学生能适时通过数学课堂教学，掌握数学思想方法，那将会如虎添翼、受益无穷，也必然能够实现提高数学教学效率之目的。
因此，作为一名数学老师，准确把握数学思想方法的含义及渗透原则，事关整个教学工作的顺利开展。
一、数学思想方法的基本含义数学思想体现了人对客观事物规律的一种认识，虽然初中数学中的相关知识较为浅薄，但往往这种浅薄却能直指数学的本质。
而数学方法，则是在对数学本质的认识的基础上，通过具体的方法和技巧来证实相关内容的过程，其体现了对数学知识的进一步思考和应用。
例如，当我们具体求解方程2x+3=0时，认识到解形如ax+b=0这种方程，就是转为x=A 这种形式，并且还能进一步认识到解形如ax2+bx+c=0的方程，实质上也是转化为x2=A ，再转化为x=B 这种形式。
因而，确认这种认识（化归思想）是解方程的“法宝”。
一般来讲，在初中教材中常用的数学解题方法有：消元法、降次法、配方法、换元法、待定系数法、反证法、综合法、分析法等。
这些数学思想和数学方法都需要学生进行一一的理解和领悟。
二、数学思想方法教学的基本途径1.在概念教学过程中渗透数学思想方法 数学概念存在于每一课时中，它是帮助学生认识事物客观规律的方法。
特别是在遇到一些新的概念时，往往需要学生通过自己的理解和分析，才能进行验证和运用。
可以说，通过数学思想方法来掌握相关的概念，是实现提高学习效率的前提。
谈初中数学思想方法的培养
沿袭 已久 的教 育 内容 和方 法不利 于培 养学 生 的创新 品质 ．
的思 想等．数学 思想方法 中 ，最重要 的是那些 简单朴 素 的思 想 数学作为一 门思维性极 强的基础学科 ，在培养学生 的创新思维 方法 ． 任 何复杂 的问题 ，如能分解转 化为 中学 数学 中常用 的简 方面有其得天独厚 的条 件 ，而开放题 的教学 ，又可充 分激发学 单 的问题 ，就会 迎刃而解 ．如 ，化 归思想是渗 透在学 习新知 识 生的创造潜能 ，尤其 对学生思维变通性 、创造性 的训 练提 出了 和运用 新知识解 决 问题 的过程 中的．七年级数 学”一元 一次 方 新 的更多 的可能性 ，所 以 ，在开放题 的教 学 中，选用 的问题既
程简介 ”一 章 中 ，为体现 划归思 想在解 方程 中具 有指 导作用 ， 要有一定 的难度 ，又要 为大多数 学生所接受 ，既要 隐含 “ 创新 ”
讨论解一元一次方程的各 个步骤时 ，都注意点明解方程的 目的 ， 因素 ，又要 留有让学生 可以从不同角度 、不 同层次充 分施展他
即为最终使方程变形为 ＝。的形式 ，各个 步骤都是 为此 而实施 们聪 明才智 的余地．如 ，调查本校学 生的课外 活动的情况 ，面 的 ，即在保 持方程左右两 边相等 的前提下 ，使未知 逐步转化 为 对这 个 比较复杂 的课题 ，一定要 给学生 以足 够的时 间和空间进 已知．教 师在整个教 学过程 中 ，不仅应 该使学生 能够领 悟到这 行充 分的探索 和交 流． 首先学生 要讨论 的问题是用 什么数 据来
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浅谈初中数学教学中的思维活动与思想的培养
浅谈初中数学教学中的思维活动与思想的培养摘要在学生接受义务教育阶段，数学教学是重要的教学科目，并且数学思想和数学教学方法作为基础知识，在教学中是重要的教学内容。
随着新课程改革，在初中数学教学中认真地分析数学教学思维活动，培养学生的数学思想是非常重要的。
因此，本文就针对初中数学教学中的思维活动分析与数学思想的培养进行浅显的分析和研究。
关键词初中数学教学思维活动数学思想学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想。
一、初中数学教学中的思维活动分析初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律。
1.初中数学教学中合理地运用观察方法。
初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识。
例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念。
所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律。
2.初中数学教学中积极引导学生分析问题。
初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动。
例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念，那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象。
学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识。
所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律。
初中数学思想和方法总结
初中数学思想和方法总结初中数学思想和方法总结初中数学是学习数学的基础阶段，培养学生数学思想和方法的关键时期。
下面我将从数学思想和数学方法两个方面对初中数学进行总结。
一、数学思想1.抽象思维：初中数学要求学生具备抽象思维的能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过观察、归纳和总结来发现问题的共性和规律，并将其抽象成数学概念或定理，以解决更广泛的数学问题。
2.逻辑思维：初中数学强调逻辑思维的重要性。
学生需要通过分析问题的关系、推理链条和证明过程，运用正确的逻辑推理来解决问题。
培养学生的逻辑思维能力，不仅能提高解题的准确性，还能培养学生的思考能力和创造力。
3.实际应用：初中数学注重将数学知识和方法应用于实际问题。
学生通过数学建模，将抽象的数学理论和现实问题相结合，从而培养实际应用数学的能力。
实际应用不仅能提高学生对数学的兴趣，还能加深对数学理论的理解和应用。
4.认知能力：初中数学要求学生具备较强的认知能力。
学生需要主动思考、积极探究问题的思维方式和方法，养成自主学习和解决问题的习惯。
通过主动思考和自主学习，学生能更好地掌握数学知识和方法。
5.创新思维：初中数学要求学生具备创新思维的能力。
学生需要在解决数学问题中寻找新的方法和策略，创造性地提出新的问题并寻找解决方案。
培养创新思维能力，能够帮助学生在面对繁琐的数学问题时灵活应对，提高解题的效率和准确性。
二、数学方法1.综合运用：初中数学要求学生将所学的数学知识和方法综合运用于实际问题中。
学生需要根据问题的特点，并结合已学的知识和方法，选择合适的方法和策略解决问题。
通过综合运用，学生能够更全面地理解和掌握所学的数学知识和方法。
2.分类整理：初中数学要求学生进行分类整理。
学生需要根据数学知识的性质和问题的特点，将问题进行分类整理，以便更好地掌握和应用相应的数学方法。
分类整理不仅能提高学生对数学知识的理解，还能培养学生的归纳和总结能力。
3.模型建立：初中数学要求学生通过建立数学模型，将实际问题转化成数学问题，并运用数学方法解决。
浅谈初中数学教学中的思想方法
相 转化 的思 想 等 等 ． 在 知 识 的结 论 、 公 式、 法 则等规律 的推导 阶段 ， 要 强调 和 灌 输 思 维方 法 ， 如解方程的如何消元降次 、 函数 的 数 与 形 的转
法 能够 优 化 这 种 组 织 方 式 ， 使 各部 分数学 知识融 合成 有机 的
整体 ， 发挥其重要的指导作用． 凶此， 新 课 标 明 确 提 出 开 展 数 学 思 想 方 法 的教 学要 求 ， 旨 在 引 导 学 生 去把 握 数 学 知 识 结 构 的 核 心 和 灵 魂 ， 其 重 要 意 义
思想 、 相似思想、 已知 与 未 知 互 相 转 化 的 思 想 、 特 殊 与 一 般 互
新 的《 课程标准 》 突 出强调 ： “ 在教 学 中， 应 当 引 导 学 生 在
学好概念的基础上掌握数学的规律（ 包 括法则 、 性质、 公式 、 公 理、 定理 、 数学思想和方法 ） ． ” 因此 ， 开 展 数 学 思 想 方 法 教 育 应 作 为新 课 改 中所 必 须 把 握 的教 学 要 求 ． 数学思想方法确立后 ， 便超越了具体的数学概念 和内容 ，
中学生数理亿． 掌饼版
◆三 ◆ ｌ ｌ ｌ ◆ ◆ ｌ ｌ ◆ ｌ ｌ ｌ ◆ ｌ ｌ ◆ 三 ◆ 三 ◆ ｌ ｌ ｌ ◆
） ｒ ｖ ｌ ｌ Ｌ ｌ ￣ｌ ｌ ｌ ｌ ◆Ｉ Ｉ Ｉ １ ￣ ＊ Ｉ Ｉ Ｆ Ｉ ￣ ＊ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ◆Ｉ Ｉ Ｉ １ ． ￣１ １ ｌ ◆Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ◆Ｉ Ｉ Ｉ １ ￣ － １ １ １ １ ●Ｉ １ １ １ ￣４ １ １ ｒ ◆Ｉ Ｉ Ｆ Ｉ ￣
显而易见． 二、 掌 握 数 学 思 想 方 法 需 要 对 教 材 完 整 的 分 析 和 研 究
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。
在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。
本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。
一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。
在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。
2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。
教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。
3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。
二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。
在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。
2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。
三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。
2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。
方案-如何在初中数学教学中培养学生的数学思想和数学方法
如何在初中数学教学中培养学生的数学思想和数学方法'如何在初中数学教学中培养学生的数学思想和数学方法联盟《全日制义务数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》),把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,在课标中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育的重要保证。
一、了解《课标》要求,把握教学方法所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。
若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求,渗透“层次”教学。
《课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”“理解”和“会”。
在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
数学思想方法中,最重要的是那些简单朴素的思想方法;任何复杂的问题,如能分解转化为中学数学中常用的简单的问题,就会迎刃而解。
比如,化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的,七年级数学“一元一次方程简介”一章中,为体现划归思想在解方程中具有指导作用,讨论解一元一次方程的各个步骤时,都注意点明解方程的目的,即为最终使方程变形为x=a的形式,各个步骤都是为此而实施的,即在保持方程左右两边相等的前提下,使未知逐步转化为已知。
教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。
在《课标》的认知性目标中要求“了解”的方法有:分类法、反证法等。
初中生数学思想方法的培养
初中生数学思想方法的培养初中数学思想方法的培养数学是一门逻辑性较强的科学，对于学生的思维能力和逻辑思维的培养起着重要的作用。
在初中阶段，学生需要逐步培养自己的数学思想方法，建立起正确的数学观念，从而培养出良好的数学思维。
下面将从数学思维的培养、问题解决过程的培养以及学习方法的培养三个方面，谈谈初中生数学思想方法的培养。
一、数学思维的培养1.培养抽象思维能力数学是一个抽象的学科，它通过符号和图形来表示问题。
教师应引导学生学会用符号来代替具体的物体，激发学生的抽象思维能力。
例如，在几何图形的学习中，学生应该通过观察图形的性质和规律，抽象出几何概念，并能用符号和公式进行表示和计算。
2.培养逻辑思维能力数学是一门逻辑性很强的学科，对学生的逻辑思维能力要求较高。
教师应引导学生学会运用逻辑思维分析、归纳和推理问题。
例如，在解决代数方程的过程中，学生首先应将问题进行分析，然后通过逻辑推理，找出解的范围和数量。
3.培养综合思维能力数学问题往往需要综合运用多个概念和方法来解决。
教师应引导学生学会将各个概念和方法相互联系起来，并能够综合运用这些概念和方法来解决问题。
例如，在几何图形的证明中，学生需要综合运用直角三角形、相似三角形等概念和定理，以及正反证明法等方法来进行证明。
二、问题解决过程的培养1.培养问题的理解能力解决数学问题首先要理解问题的意思。
学生应通过阅读、思考和讨论，理解问题的条件和要求，明确解决问题的目标。
教师可以通过提出一些有趣的问题，激发学生的求知欲和思考能力，培养学生理解问题的能力。
2.培养问题的分析能力解决数学问题需要深入分析问题的特点和规律。
学生应该学会分析问题的关键点、限制条件，并通过分析找出解题的思路和方法。
教师可以通过提出一些复杂的问题，引导学生进行问题分析，并让学生探究解题的方法和思想。
3.培养问题的解决能力解决数学问题需要学生掌握一定的解题方法和策略。
教师应指导学生学会运用不同的方法来解决问题，并鼓励学生想出自己的解题方法。
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浅谈初中数学思想方法的培养
发表时间：2011-03-10T13:45:13.967Z 来源：《新校园》理论版2010年第9期供稿作者：房爱菊[导读] 使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。
房爱菊（齐河县焦庙镇中学，山东德州251120）新的教学大纲要求，在传授知识和技能的同时还要关注学生学习的过程和方法，关注学生的情感、态度、价值观等方面的培养,着眼于学生的终身学习与可持续性发展。
数学思想、数学方法作为数学基础知识的重要组成部分，在教学大纲中明确提出来，是对学生实施创新教育、培养创新能力的重要保证。
在教学中培养学生的数学思想、方法可从以下几个方面入手:
一、根据教学大纲要求，把握教学方法
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它比一般的数学概念具有更高的抽象和概括水平。
数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，是数学思想的具体反映。
对于数学思想、方法来说，思想是其相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段，中学数学中出现的数学方法都体现着一定的数学思想。
运用数学方法解决问题的过程就是感性数学认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1.明确基本要求，渗透层次教学
渗透就是把某些抽象的数学思想逐渐融进具体的、实在的数学知识中，使学生对这些思想有一些初步的感知。
数学思想、方法可划分为三个层次，即了解、理解和应用。
要求学生了解的数学思想有：数形结合的思想、函数的思想、类比的思想、分类的思想和化归的思想等。
要求学生了解的方法有：分类法、类比法、反证法等，要求理解的或会应用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。
在教学中，要认真把握了解、理解、应用三个层次。
如初中几何教学中明确提出反证法的教学思想，教学大纲的要求是把反证法定位在了解的层次上。
在教学中，教师应牢牢地把握住这个度，千万不能随意提高、加深,否则，学生初次接触就感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心，得不偿失。
2.从方法中了解思想，用思想指导方法
中学数学中的许多思想和方法是一致的，两者之间很难分割,它们既相辅相成，又相互蕴含,只是方法较具体，而思想比较抽象。
因此，在教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解。
比如化归思想，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，与之相应的数学方法有换元法、消元法、图象法、待定系数法、配方法等。
在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。
二、遵循认知规律，把握教学原则，逐步培养数学思想、数学方法
1.渗透方法，了解思想
教师要重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，重视解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们获取新知识、运用新知识解决问题的能力。
如判断一次函数y=-x+3 和二次函数y=x2-2x+1 图像的交点。
一般解法是代入法，即把y=-x+3 代入y=x2-2x+1, 然后根据一元二次方程-x+3=x2-2x+1 的根的个数来确定交点数，过程繁琐。
若在同一坐标系中画出两函数的图像去判断，则十分简单。
在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，使教学重点突出，难点分散，向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
2.训练方法，理解思想
数学思想的内容相当丰富，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。
这就需要教师全面熟悉教材，钻研教材，挖掘教材中能进行数学思想、方法渗透的各种因素，认真分析，按照不同学生的年龄特征和认知能力由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想、方法。
如在学习同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法，从而归纳出一般方法，得出一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。
教师分层次地渗透数学方法，对学生养成良好的思维习惯非常重要。
3.掌握方法，运用思想
数学知识的学习要经过探究、听讲、练习等才能掌握和巩固,数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程,只有经过反复训练才能使学生真正领会。
要使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的数学思想方法体系，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
比如在学习一次函数的时，可以用乘法公式类比；学习二次函数有关性质时，可以和一元二次方程的根与系数性质类比。
通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
总之，中学数学处处渗透着数学思想，如果能使它落实到学生学习之中，就能发挥出巨大的作用。
方法是思想的产物，它既可操作又可仿效，在实施过程中，能反映出学习者的能力的高低。
在数学教学过程中不断培养学生的数学思想，不仅能使学生学好数学知识，掌握基本技能，而且具备终身学习数学的能力。