《道路工程》第3章 道路平面设计

（1）确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适 地行驶为必要条件的。确定圆曲线最小半径的实质是 汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力 不超过轮胎与路面的附着力。即不产生横向滑移。
h
横向力2
ih
h
路拱横坡度，“+”时在曲线内侧车道上行驶，“-”时在外车 道 横向附着系数，为路面与轮胎之间的横向摩阻系数极限值
3、关于圆曲线的运用 曲线最小半径应符合表3.0.14的规定。直线与小 于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设臵回 旋线，回旋线参数及其长度应根据线形设计以及 对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。 四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半 径相衔接处可不设臵回旋线用超高加宽缓和段径 相连接。
4、关于城市道路 与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
1、概述
缺点： ① 直线过长、景色单调，往往会出现过高的车 速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。 ② 适应地形能力较差，在地形变化复杂地段， 工程费用高。
2、描述直线的指标
①最大直线长度： 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用 公里/小时为单位); 美国为180s的行程; 我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线 长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一 般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以 km/h 计)的20 倍为宜; 最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。
E ( R p ) sec

2
R ( m)
J 2T L(m)
道路平面线形三要素的基本组成是：直 线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线
两缓和曲线长度不等
L LS1 P S1 (m) 1 3 24R 2688 R L LS 2 P S2 (m) 2 3 24R 2688 R
二、直线
1、概述
适用于: 地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直 线作为主要线形要素是适宜的。 优点: ① 直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷； ② 无视距障碍，能提供较好的超车条件。 ③ 定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。 ④ 驾驶方便 ⑤ 车辆不受离心力作用乘车舒适
二、直线
9、关于桩号
JD桩号 主点ZH，HY，YH，HZ，（QZ）
10、缓和曲线最小长度
（1）旅客感觉舒适 离心加速度的变化率: 在等速行驶的情况下：
Ls ( Min)
V3 0.036 R
10、缓和曲线最小长度
（2）超高渐变率 缓和曲线上设臵有超高缓和段，如果缓和段太短则会因 路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行 车和路容均不利。
L L q1 S 1 S1 2 (m) 2 240R LS 2 LS 2 q2 (m) 2 240R 2
3 3
2
4
2
4
T1 ( R p1 )tg T2 ( R p2 )tg
q1 ( p2 p1 )ctg 2
q2 ( p1 p2 )ctg 2
1、概述
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设 臵在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向 相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路 都应设臵缓和曲线。 在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比 例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成 部分。 在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
2、缓和曲线的作用
通过曲率的变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路 线的顺畅，便于车辆遵循； 离心加速度逐渐变化，不致产生明显侧向冲击力，乘 客感觉舒适； 超高横坡度逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平 稳； 与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉 协调的最佳线形。
3、缓和曲线的性质
三、圆曲线
1、概述
圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分之一； 常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚 交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线； 圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美 观、容易测设等优点，使用十分普遍。
圆曲线的优点 ①.符合地形、布线灵活 ②.线形优美 圆曲线的缺点 ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量较大、计算较复杂
回头曲线(灯泡型曲线) 回头曲线是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅 曲线所夹的直线或缓和曲线组合而成的复杂曲线。
卵型曲线 两同向圆曲线不宜互相衔接或插入的直线长度不足 时．可用回旋线将两同向圆物线连接组合为卵形曲线。
凸型曲线 将两同向回旋线在曲率相同处径向衔接而组合为凸形曲 线。
C型曲线 将两同向圆曲线的回旋线曲率为零处径向衔接而组合为C形 曲线。
基本型曲线 按直线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线的顺 序组合的曲线称为基本形。
S型曲线 两反向圆曲线不宜互相衔接或插入的直线长度不足时， 可用回旋线将两反向圆曲线连接组合为S形曲线。
复曲线 指的是两个或两个以上半径不同，转向相同的圆曲线 径相连接或插入缓和曲线相连接而成的平曲线。 。
复合曲线 大半径圆曲线与小半径圆曲线相衔接处．可采用两个 或两个以上同向回旋线在曲率相同处径向连接而组合 为复合曲线。
3
3
L LS1 d1 S1 (m) 3 24R 2688 R L LS 2 d2 S 2 (m) 3 24R 2688 R
2 4
2
4
S型曲线
CC
R1 d1 R2 d 2 2 b1 b2 2
C型曲线
CC
R1 d1 R2 d 2 2 b1 b2 2
道路勘测设计
主讲教师：向安田
四川大学建环学院
第三章、道路线型设计
道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的 空间形态。 道路在水平面上的投影称作路线的平面； 平面中间位臵的一条纵向线即为道路的中线； 沿中线竖直剖切再行展开的道路剖面即是路线的纵断面； 与中线垂直的道路法向切面是道路的横断面。 路线几何设计是指确定路线空间位臵的工作，包括: 路线平面设计; 路线纵断面设计; 横断面设计。 三者关系： 既要分别进行，又相互关联，需综合考虑，特别是现代道路 许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。
计算行车速度Km/h 设超高最小半径 设超高推荐半径 不设超高最小半径 不设缓和曲线最小半径 80 250 400 1000 2000 60 150 300 600 1000 50 100 200 400 700 40 70 150 300 500 30 40 85 150 20 20 40 70
四、缓和曲线
③反向曲线间最小长度： 在转向相反的两个圆曲线之间，如果没设臵缓和曲线， 考虑到设臵曲线超高、加宽及驾驶人员转向操作的需 要，宜设臵一定长度的直线。对于设计速度大于或等 于60km/h的公路，反向曲线之间的最小直线长度(以 m 计)以不小于设计速度(以km/h 计)的2倍为宜。
3、关于直线的运用 直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路 的直线与曲线的长度设计应合理。 最大直线长度可以突破，最小长度应该保证。
一、路线平面基本线形
直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平面线形三要素”。
直线：曲率K=0； 圆曲线：曲率K=常数； 缓和曲线：曲率K=变数。 曲率K为半径R的倒数。
简单型曲线 即按直线一圆曲线一直线的顺序组合。简单形组合曲 线在ZY和YZ点处有曲率突变点，对行车不利。一般限 于四级公路。
当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5% 时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用 0.045 ，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。
（2）最小半径的标准
②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性 质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造 成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过 10000m。 ③最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果 曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况 下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。
一般最小半径：通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的 要求与使用上的可能，是设计时建议的最小值，设超高。 确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为0.05- 0.06 ，这 样行车更加舒适且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。
不设超高最小半径：道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双 向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安 全稳定采用的最小半径。
卵型曲线
CC
R1 d1 R2 d 2 2 b1 b2 2
L LS D S ( m) 3 24R 2688 R 2 LS 1 1 R 24 2 R1
2
4
LS1 LS1 b1 (m) 2 240R 2 LS 2 LS 2 b2 (m) 2 240R 2
极限最小半径：车辆在设臵超高的曲线上安全行驶，满足最低 舒适性要求的半径规定值。 V 采用各级公路相应的设计速度，确定圆曲线最小半径的关键 参数是横向附着系数和超高横坡。
超高值变化范围在10%-6%之间，计算圆曲线最小半径时分别用 6% 8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10-0.17。
Ls ( Min)
Bi p
（3）行驶的时间3s
缓和曲线不管其参数如何．都不可使车辆在缓和曲 线上的行驶时间过短而使司机操纵过于匆忙.一般认 为汽车在缓和曲线L的行驶时间应不少于3s，所以
Ls ( Mi n )
V 1 .2
7、带缓和曲线的平曲线中缓和曲线放样
l x l 2 4 0r
l l y 3 6r 336r
2 4
3
8、带缓和曲线的平曲线中圆曲线放样
x q R sin m
y p R(1 cosm
m am 0
2lm ls 28.6479 R
ym r p
6、带缓和曲线的平曲线几何要素
LS LS q (m) 2 240R 2
3
L L p S S 3 (m) 24R 2688R
2
4
0 28 .6479
T ( R p)tg
L ( 2 0 )
LS (度) R

180
q ( m) 2
R 2 LS ( m )
k
t
d d r tg
vd C l vt kr r
rl C A
2 我国回旋线作
为缓和曲线
4、缓和曲线的数学表达
积分得：
5、缓和曲线的几何要素
r A 2
P点曲率圆的内移值：
p y r cos r
xm x r sin
②同向曲线间最小长度： 在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的 曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把 两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。 对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线 之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以 km/h 计)的6倍为宜。
2、描述圆曲线的指标
①最小圆曲线半径 极限最小半径：车辆在设臵超高的曲线上安全行驶， 满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避免使用，只 有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 一般最小半径：通常情况下采用的最小半径，兼顾汽 车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值， 设超高。 不设超高最小半径：道路曲线半径较大、离心力较小 时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦 力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。 公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径； 城市道路：不设缓和曲线半径＞不设超高半径。