材料科学基础-第3章
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材料科学基础第三章模板PPT课件
04.11.2020
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二元相图的基本类型
• （3）固溶型相图 特征： 高温时，两个组元在液态和固态都完全互
溶，而低温时，完全互溶的固溶体又分 成两个部分互溶的固溶体。
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• 固溶型体系的相图有两种类型： • 一种是包含有共溶型结构的二元系统（共溶型）；
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二元系相图
• 二元凝聚系统有两个组元，根据相律： • F=C-P+1，二元系统最大的自由度数目
F=2，这两个自由度就是温度和成分。 • 故二元凝聚系统的相图，仍然可以采用
二维的平面图形来描述。即以温度和任 一组元浓度为坐标轴的温度-成分图表示。
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二元相图的基本类型
• （1）均晶相图
当两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格 常数相差不大时，它们不仅可以在液态或熔融 态完全互溶，而且在固态也完全互溶，形成成 分连续可变的固溶体，称为无限固溶体或连续 固溶体，它们形成的相图即为均晶相图 (Isomorphous system)。
独立组分是指决定一个相平衡系统中多相组成所需 要的最少数目的化学纯物质，它的数目称为独立 组分数，用字母C表示。
按（独立）组元数目，将系统分为：一元系统、二 元系统、三元系统……
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• 4 自由度和吉布斯相律
自由度是指在平衡系统中那些独立可变因 素的最大数目，以符号f表示。
吉布斯相律是指处于热力学平衡状态的系 统中自由度与组元数和相数之间的关系 定律：
• 组元数 C=1 • 根据相律： F=1-P+2=3-P • ∵F≥0, ∴P≤3 • 若，P=1，则F=2
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第三章材料的相结构与相图
同济大学材料科学与工程学院 无机非金属材料研究所
• 3.1 材料的相结构
基本概念：
（1）组元：组成材料的最基本的、独立的物质。
组元可以是纯元素：Cu、Ni、Fe等；
也可以是非金属元素：C、N、B、O等；
或者是化合物
：Al2O3、SiO2、ZrO2等
（2）材料可以是单组元构成：
关键词：聚集状态（冰＋水：二相） 晶体结构（不同的相具有不同的晶
体结构）
存在相界面 （理论上各相之间是可以分离的）
• 材料的性能与各组成相的性质、形态、数量 有很大的关系：
• 实例1：
微晶玻璃—— 由玻璃相＋微晶相组成
铁碳合金 ——随着铁中碳含量的变化源自通常在0.0218%-6.69%之间），可 以形成各种不同的结晶态物质，如铁素体、 渗碳体、奥氏体等，这些相的形态、数量对 钢材的性能有很大的影响。
各组元质点分布分别按照各自的布拉维点阵进 行排列，整个固溶体就是由各组元的分点阵组成 的复杂点阵，也称超点阵或超结构。
• 3.1.1.1置换型固溶体
• 在理论的指导下，通过对实践经验的积累 总结，针对置换型固溶体的情况，提出了 一些重要的影响因素：
• （1）晶体结构类型 • （2）质点尺寸因素 • （3）化学电负性（化学亲和力） • （4）电价因素
合金组元间的电负性差越大，则倾向于生 成化合物而不利于形成固溶体；生成的化 合物越稳定，则固溶体的溶解度就越小。
只有电负性相近的元素才可能具有较大的溶 解度，有利于形成固溶体。
（通常以以 0.4 作为边界条件）
• （4）电价因素（电子浓度）
定义：电子浓度是指合金中各组成元素的价 电子数总和与原子总数的比值：e/a
同济大学材料科学与工程学院 无机非金属材料研究所
• 3.1 材料的相结构
基本概念：
（1）组元：组成材料的最基本的、独立的物质。
组元可以是纯元素：Cu、Ni、Fe等；
也可以是非金属元素：C、N、B、O等；
或者是化合物
：Al2O3、SiO2、ZrO2等
（2）材料可以是单组元构成：
关键词：聚集状态（冰＋水：二相） 晶体结构（不同的相具有不同的晶
体结构）
存在相界面 （理论上各相之间是可以分离的）
• 材料的性能与各组成相的性质、形态、数量 有很大的关系：
• 实例1：
微晶玻璃—— 由玻璃相＋微晶相组成
铁碳合金 ——随着铁中碳含量的变化源自通常在0.0218%-6.69%之间），可 以形成各种不同的结晶态物质，如铁素体、 渗碳体、奥氏体等，这些相的形态、数量对 钢材的性能有很大的影响。
各组元质点分布分别按照各自的布拉维点阵进 行排列，整个固溶体就是由各组元的分点阵组成 的复杂点阵，也称超点阵或超结构。
• 3.1.1.1置换型固溶体
• 在理论的指导下，通过对实践经验的积累 总结，针对置换型固溶体的情况，提出了 一些重要的影响因素：
• （1）晶体结构类型 • （2）质点尺寸因素 • （3）化学电负性（化学亲和力） • （4）电价因素
合金组元间的电负性差越大，则倾向于生 成化合物而不利于形成固溶体；生成的化 合物越稳定，则固溶体的溶解度就越小。
只有电负性相近的元素才可能具有较大的溶 解度，有利于形成固溶体。
（通常以以 0.4 作为边界条件）
• （4）电价因素（电子浓度）
定义：电子浓度是指合金中各组成元素的价 电子数总和与原子总数的比值：e/a
材料科学基础第3章
3.2 位错
晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产
生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、 研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列 变形，原子行列间相互滑移，即不再符合理想 晶格的有序排列，由此形成的缺陷称位错。
3.2.1 位错的基本类型和特征
刃型位错 螺型位错
刃型位错结构的特点： 1) 刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面 上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. d. e. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢 量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所 有包含位错线的晶面都可成为其滑移面。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D
第三章 固溶体
Jiangsu University
材料科学基础
组分缺陷
[例如] 焰熔法制备尖晶石单晶 • 用MgO和Al2O3熔融拉制镁铝尖晶石单晶，往往得不到纯尖 晶石，而生成富铝尖晶石，尖晶石中的MgO:Al2O31:1，尖 晶石与Al2O3形成固溶体时有：2Al3+3Mg2+ 缺陷反应式为：
Al2O3 2 Al
材料科学基础
一. 固溶体
• 固溶体 ——类似于液体中含有溶质的溶液，晶体中含有外 来杂质原子的一种固体的溶液
• 凡在固态条件下，一种组份（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质） 而形成的单一、均匀的晶态固体。
• 在固溶体中不同组分的结构基元之间是以原子尺度相互混合的，这种
混合并不破坏原有晶体的结构。 • 但是外来组分占据了晶体中晶格结点的一些位置，破坏了基质点排列 的有序性，引起周期势场的畸变，造成结构不完整。 • 固溶体可以在晶体生长过程中形成，也可以从溶液或溶体中析晶时形 成，还可以通过烧结过程由原子扩散而形成。
置而形成的固溶体。
影响形成间隙固溶体的因素： (1) 溶质原子的半径小和溶剂晶格结构中有未充满的大空隙 （如八面体空隙），容易形成间隙固溶体。 例如在面心立方格子结构的 MgO，只有四面体空隙可以利 用；而TiO2晶格中还有八面体空隙可以利用。 在萤石结构中则有配位数为 8的较大空隙存在；在架状硅
酸盐矿物沸石结构中的空隙就更大。
Jiangsu University
材料科学基础
3、固溶强化
定义：固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低， 称为固溶强化。 固溶强化的特点和规律：固溶强化的程度(或效果)不仅取决 与它的成分，还取决与固溶体的类型、结构特点、固溶度、 组元原子半径差等一系列因素。 1 ）间隙式溶质原子的强化效果一般要比置换式溶质原 子更显著。 2 ）溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越小，固溶 强化越显著。
材料科学基础
组分缺陷
[例如] 焰熔法制备尖晶石单晶 • 用MgO和Al2O3熔融拉制镁铝尖晶石单晶，往往得不到纯尖 晶石，而生成富铝尖晶石，尖晶石中的MgO:Al2O31:1，尖 晶石与Al2O3形成固溶体时有：2Al3+3Mg2+ 缺陷反应式为：
Al2O3 2 Al
材料科学基础
一. 固溶体
• 固溶体 ——类似于液体中含有溶质的溶液，晶体中含有外 来杂质原子的一种固体的溶液
• 凡在固态条件下，一种组份（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质） 而形成的单一、均匀的晶态固体。
• 在固溶体中不同组分的结构基元之间是以原子尺度相互混合的，这种
混合并不破坏原有晶体的结构。 • 但是外来组分占据了晶体中晶格结点的一些位置，破坏了基质点排列 的有序性，引起周期势场的畸变，造成结构不完整。 • 固溶体可以在晶体生长过程中形成，也可以从溶液或溶体中析晶时形 成，还可以通过烧结过程由原子扩散而形成。
置而形成的固溶体。
影响形成间隙固溶体的因素： (1) 溶质原子的半径小和溶剂晶格结构中有未充满的大空隙 （如八面体空隙），容易形成间隙固溶体。 例如在面心立方格子结构的 MgO，只有四面体空隙可以利 用；而TiO2晶格中还有八面体空隙可以利用。 在萤石结构中则有配位数为 8的较大空隙存在；在架状硅
酸盐矿物沸石结构中的空隙就更大。
Jiangsu University
材料科学基础
3、固溶强化
定义：固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低， 称为固溶强化。 固溶强化的特点和规律：固溶强化的程度(或效果)不仅取决 与它的成分，还取决与固溶体的类型、结构特点、固溶度、 组元原子半径差等一系列因素。 1 ）间隙式溶质原子的强化效果一般要比置换式溶质原 子更显著。 2 ）溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越小，固溶 强化越显著。
(完整word版)材料科学基础 第三章
第三章 金属与陶瓷的结构一、学习目的材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。
固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。
在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。
二、本章主要内容在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。
本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。
主要内容包括：1、 晶体和晶胞晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。
晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。
2、 金属的晶体结构金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。
金属晶体的三种类型和特征为：面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。
晶胞的原子数为4。
晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。
晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：a =晶胞中原子堆积系数APF=0.68.密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。
形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。
密排六方的晶胞参数有两个，a 为正六边形的边长，c 为上下底面的间距（晶胞高度）。
材料科学基础第三章多晶体的范性形变
• 弯曲：Bending
金属弯曲后，在伸长的一侧残留 压应力，在压缩侧残留拉应力
总之，形变量较小（或受压）的部分，最终受残留张应力 形变量较大（或受拉）的部分，最终受残留压应力 17
微观内应力 Bauschinger effect (包辛格效应) 预加应力会降低随后的反向加载屈服应力 不均匀冷却引起的内应力
• 微观内应力－－晶粒或晶胞范围内产生的内应力（微观 范围内）
15
4、例子－－宏观内应力 例：金属圆棒的弯曲试验
16
宏观内应力：
• 轧制：Roll compaction
轧材表面层形变（延伸）量大 于内部时，表面残留压应力，内部 残留拉应力。
• 挤制：Extrusion
金属丝在挤制（拔丝）时，外 圆形变量小于心部，外圆残留张应 力，内部残留压应力。
d-1/2
Hall-Petch公式：
ys
o
k
d
1 2
解释：晶粒度主要影响了晶界的数量和体积，晶界效应
7
3、晶界在多晶体范性形变中的作用
3) 促进作用 Induce deformation
高温下，晶界滑动 晶界迁移
A
A
A
1
2
O
B
3
C
A A’
1
2OO’B源自3CC’A
1
2
O
O’
B
3
C
B’
C’
1
2
1
2
O
O
§3-10 多晶体的范性形变（I）
－－基本特征
一、单晶和多晶（Single crystal and polycrystal） 1、定义：
单晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是一致的。 多晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是混乱分布的。
金属弯曲后，在伸长的一侧残留 压应力，在压缩侧残留拉应力
总之，形变量较小（或受压）的部分，最终受残留张应力 形变量较大（或受拉）的部分，最终受残留压应力 17
微观内应力 Bauschinger effect (包辛格效应) 预加应力会降低随后的反向加载屈服应力 不均匀冷却引起的内应力
• 微观内应力－－晶粒或晶胞范围内产生的内应力（微观 范围内）
15
4、例子－－宏观内应力 例：金属圆棒的弯曲试验
16
宏观内应力：
• 轧制：Roll compaction
轧材表面层形变（延伸）量大 于内部时，表面残留压应力，内部 残留拉应力。
• 挤制：Extrusion
金属丝在挤制（拔丝）时，外 圆形变量小于心部，外圆残留张应 力，内部残留压应力。
d-1/2
Hall-Petch公式：
ys
o
k
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解释：晶粒度主要影响了晶界的数量和体积，晶界效应
7
3、晶界在多晶体范性形变中的作用
3) 促进作用 Induce deformation
高温下，晶界滑动 晶界迁移
A
A
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§3-10 多晶体的范性形变（I）
－－基本特征
一、单晶和多晶（Single crystal and polycrystal） 1、定义：
单晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是一致的。 多晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是混乱分布的。
材料科学基础.第三章
常见金属的液-固界面为粗糙界面，一些非金属、亚金属、金 属间化合物的液-固界团多为光滑界面。 3.4.2 晶核的长大机制 晶核长大所需的界面过冷度被称为动态过冷度，用⊿Tk表示。 具有光滑界面的物质，△Tk约为1-2℃；具有粗糙界面的物质， △Tk仅为0.01-0.05℃。说明不同类型界面，其长大机制不同。 1.粗糙界面的长大 晶体整个界面沿法线方向向液相中长 大，这种长大方式叫垂直长大。垂直长大时生长速度很快。 2.光滑界面的长大 可能有以下两种 （1）界面上反复形 成二维晶核的机制。 (2) 缺陷长大机制。 液体中的原子不断 添加到螺错或孪晶等 晶体缺陷的台阶上使 晶体长大，如右图。
1.垂直提拉法 先熔化坩埚中的材料，使液体保持稍高于熔点 的温度，然后下移夹有一个籽晶的杆，使籽晶与液面接触。缓慢 降低炉内温度，将籽晶杆一边旋转一边提拉，使籽晶作为难一的 晶核在液相中结晶，最后成为一块单晶体。 2.尖端形核法 将材料装入一个带 尖头的容器中熔化， 然后将容器从炉中 缓慢拉出，尖头首 先移出炉外缓冷， 在尖头部产生一个 晶核，容器向炉外 移动时便由这个晶 核长成一个单晶体。
3.4.3 纯金属的生长形态 纯金属凝固时的生长形态，取决于固-液界面的微观结构和界 面前沿的温度梯度。 1.正温度梯度 在正温度梯度dT/dx>0下，结晶潜热只能通过 固相散出，界面推移速度受固相传热速度的控制。粗糙界面、 光滑界面的晶体生长均以平面状向前推进。
2.负温度梯度 当dT/dx<0时，界面的热量可以从固、液两相 散失，界面移动不只受固相传热速率控制。界面某处偶然伸入液 相，则进入了△T更大的区域，生长速率加快，伸入液相中形成 一个晶轴。晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直晶 轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶、三次 晶轴…。这种生长方式称为树枝状生长。树枝生长时，伸展的晶 轴具有一定的晶体取向，面心立方为<100>；体心立方<100> 。 以树枝方式生 长时，最后凝固 的金属将树枝空 隙填满，使每个 枝晶成为一个晶 粒。图3.12为锑 液-固界面的微观结构 液-固界面按微观结构可 分为光滑界面和粗糙界面。 1.光滑界面 指界面处固液 两相截然分开。固相表面为 基本完整的原子密排面，从 微观上看界面是光滑的，但 宏观上看往往由若干曲折的 小平面组成，是不平整的， 因此又称小平面界面。 2. 粗糙界面 指液-固界面 存在厚度为几个原子间距的 过渡层，因而在微观上是粗 糙的，但宏观上界面反而是 平整光滑的。这种界面又称 非小平面界面。
材料科学基础第三章晶体的范性形变
3
二、研究晶体塑性变形的途径和方法
1、宏观途径（力学、机械学的任务）
运用弹、塑性理论和断裂力学理论，建立应力－应 变关系和断裂准则（本构方程）
2、微观途径
微观模型、机理、显微结构与力学性能的关系
4
三、本章的主要内容
主要讨论单晶体的范性形变方式和规律，并简要 讨论多晶体的范性形变特点。
宏观上看，固体范性形变的基本方式很多，包括 伸长、缩短、弯曲、扭转以及各种复杂形变。
C：钢铁及所有BCC结构的金属 Ferrous metals
l lo
以C类为例，弹性变形－塑性变形－断裂
2
2、弹性变形（Elastic Deformation）
虎克定律（Hook’s law）： 拉伸
E
剪切 G
其中，E：弹性模量， G：剪切模量
特性：可逆的 reversible，通常应变很小（ < 1%）
100
1•10F3 Ī 1Ī
01ī
1ī Ī
10 ī
11Ī
(11ī)[101] + (111)[10ī] + (11ī)[011] + (111)[01ī]
21
作业： 3 －1 3－2 3－3 3－5 3 －7
22
3、表面形貌（morphology）
二者都会在样品表面形成台阶 滑移：滑移带，台阶之间距离大 孪生：孪生台阶之间的距离恰好是孪生面的晶面距 （~0.1nm） ，台阶高度都相等
17
三、Schmid定律的应用
F
• 启动的滑移系统：active slip system
• 如何确定哪个滑移系统首先启动？
F
• 发生滑移的条件：值最大的滑移系统 ＝c/
二、研究晶体塑性变形的途径和方法
1、宏观途径（力学、机械学的任务）
运用弹、塑性理论和断裂力学理论，建立应力－应 变关系和断裂准则（本构方程）
2、微观途径
微观模型、机理、显微结构与力学性能的关系
4
三、本章的主要内容
主要讨论单晶体的范性形变方式和规律，并简要 讨论多晶体的范性形变特点。
宏观上看，固体范性形变的基本方式很多，包括 伸长、缩短、弯曲、扭转以及各种复杂形变。
C：钢铁及所有BCC结构的金属 Ferrous metals
l lo
以C类为例，弹性变形－塑性变形－断裂
2
2、弹性变形（Elastic Deformation）
虎克定律（Hook’s law）： 拉伸
E
剪切 G
其中，E：弹性模量， G：剪切模量
特性：可逆的 reversible，通常应变很小（ < 1%）
100
1•10F3 Ī 1Ī
01ī
1ī Ī
10 ī
11Ī
(11ī)[101] + (111)[10ī] + (11ī)[011] + (111)[01ī]
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作业： 3 －1 3－2 3－3 3－5 3 －7
22
3、表面形貌（morphology）
二者都会在样品表面形成台阶 滑移：滑移带，台阶之间距离大 孪生：孪生台阶之间的距离恰好是孪生面的晶面距 （~0.1nm） ，台阶高度都相等
17
三、Schmid定律的应用
F
• 启动的滑移系统：active slip system
• 如何确定哪个滑移系统首先启动？
F
• 发生滑移的条件：值最大的滑移系统 ＝c/
材料科学基础第三章晶体缺陷
和缺陷数量变化呈非线与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能量阵点总数平衡空位数exp点缺陷并非固定不动而是处在不断改变位置的运动过程空位周围的原子由于热振动能量的起伏有可能获得足够的能量而跳入空位并占据这个平衡位置这时在这个原子的原来位置上就形成一个空位
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
第三章固体中的扩散（材料科学基础）
第三章 固体中的扩散物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率越快。
当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引起的宏观迁移现象称为扩散。
在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多。
然而，在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式。
固态物质中的扩散与温度有很强的依赖关系，温度越高，原子扩散越快。
实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义。
物质中的原子在不同的情况下可以按不同的方式扩散，扩散速度可能存在明显的差异，可以分为以下几种类型。
① 化学扩散和自扩散：扩散系统中存在浓度梯度的扩散称为化学扩散，没有浓度梯度的扩散称为自扩散，后者是指纯金属的自扩散。
② 上坡扩散和下坡扩散：扩散系统中原子由浓度高处向浓度低处的扩散称为下坡扩散，由浓度低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散。
③ 短路扩散：原子在晶格内部的扩散称为体扩散或称晶格扩散，沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路扩散，后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。
短路扩散比体扩散快得多。
④ 相变扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为相变扩散或称反应扩散。
本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的因素。
3.1 扩散定律及其应用3.1.1 扩散第一定律在纯金属中，原子的跳动是随机的，形成不了宏观的扩散流；在合金中，虽然单个原子的跳动也是随机的，但是在有浓度梯度的情况下，就会产生宏观的扩散流。
例如，具有严重晶内偏析的固溶体合金在高温扩散退火过程中，原子不断从高浓度向低浓度方向扩散，最终合金的浓度逐渐趋于均匀。
菲克（A. Fick ）于1855年参考导热方程，通过实验确立了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比，数学表达式为x CD J ∂∂-= （3.1）上式称为菲克第一定律或称扩散第一定律。
材料科学基础-第3章
液相的宏观流动会增加形核率； 强电场或强磁场能增加形核率。
第3章 凝固原理
§3.4晶核的长大
晶体长大条件： 1. 液相中原子不断向晶体扩散提供原子 （有足够高的温度） 2. 晶体表面能不断而牢固地接纳原子 （固液界面结构、温度分布、散热方 向等）。
§3.4.2 液-固界面的微观结构
3.3.1.1 晶胚形成时能量的变化 体积自由能△GV 降低（结晶驱动力） 表面自由能△GS 升高（结晶阻力）
设 晶胚为球形，半径为r，表面积为 S，体积为V，过冷液体中出现一个 晶胚时的总的自由能变化（△G）： △ G ＝ △ G V+ △ G S = V△Gv+σS = (4/3)πr3△Gv+4πr2σ r＝rc时,△G最大; r<rc时,晶胚不稳定，难以长大，最终熔化而消失; r>rc时,晶胚成为稳定的晶核。
§3.3.1 均匀形核
3.3.1.3 形核功 临界形核功(A)：形成临界晶核时需额外对形核所做的功。
rk 2 Tm 1 2 GV Lm T
A Gmax
1 16 3Tm2 1 S 2 3 3Lm T 2
由于N受N1.N2 两个因素控制， 形核率与过冷度 之间是呈抛物线 的关系。
§3.3.1 均匀形核
3.3.1.4 形核率（N）
纯金属均匀形核的有效过冷度为： △Tp=0.2Tm (绝对温度)
第3章 凝固原理
非均匀形核
第3章 凝固原理
液固界面的微观结构
光滑界面
粗糙界面 从原子尺度 观察，这种界 面是粗糙的，又称 为非小平面界面
从原子尺度观 察，这种界面是 光滑平整的。 通常为密排晶面
材料科学基础-第3章凝固原理
材料科学基础
–
Chapter 3 – Principles of Solidification 凝固原理
Chapter Outline
3.1 金属结晶的条件和一般过程 3.2 晶核的形成(Nucleation) 3.3 晶体的长大(Growth) 3.4 晶粒大小及其控制
物质从液态到固态的转变过程，叫做凝固。凝固主要是 指物质状态的变化，并不考虑固态的结构。只有物质从液 态转变为具有晶体结构的固态的过程，才叫做结晶。广义 的结晶概念，是指物质从一种原子排列状态过渡到另一种 规则排列状态的转变过程。它包括液态的结晶和固态金属 （晶态或非晶态）向另一种晶体结构的转变。前者称为一 次结晶，后者称为二次结晶或重结晶。它们都属相变过程。
3.2.1 均匀形核
3.形核功（Critical nucleation power）
能够形成临界晶核所需要的最小自由能增量——形核功ΔGc。
当r=rc时，ΔG=ΔGc，则
163
Gc3Gv2
163Lm 3T 2m21T2
ΔT越大， ΔGc越小。由于原子的热运动会引起能量起伏，晶内 所有原子的能量起伏，会使局部区域的能量达到形核功的水平，
Solid-state phase transformation - A change in phase that occurs in the solid state.
Rapid solidification processing - Producing unique material structures by promoting unusually high cooling rates during solidification.
造成形核的条件。临界晶核的总表面积Ac=4πrc2
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Chapter 3 – Principles of Solidification 凝固原理
Chapter Outline
3.1 金属结晶的条件和一般过程 3.2 晶核的形成(Nucleation) 3.3 晶体的长大(Growth) 3.4 晶粒大小及其控制
物质从液态到固态的转变过程，叫做凝固。凝固主要是 指物质状态的变化，并不考虑固态的结构。只有物质从液 态转变为具有晶体结构的固态的过程，才叫做结晶。广义 的结晶概念，是指物质从一种原子排列状态过渡到另一种 规则排列状态的转变过程。它包括液态的结晶和固态金属 （晶态或非晶态）向另一种晶体结构的转变。前者称为一 次结晶，后者称为二次结晶或重结晶。它们都属相变过程。
3.2.1 均匀形核
3.形核功（Critical nucleation power）
能够形成临界晶核所需要的最小自由能增量——形核功ΔGc。
当r=rc时，ΔG=ΔGc，则
163
Gc3Gv2
163Lm 3T 2m21T2
ΔT越大， ΔGc越小。由于原子的热运动会引起能量起伏，晶内 所有原子的能量起伏，会使局部区域的能量达到形核功的水平，
Solid-state phase transformation - A change in phase that occurs in the solid state.
Rapid solidification processing - Producing unique material structures by promoting unusually high cooling rates during solidification.
造成形核的条件。临界晶核的总表面积Ac=4πrc2
材料科学基础 第三章
第三章 金属与陶瓷的结构一、学习目的材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。
固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。
在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。
二、本章主要内容在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。
本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。
主要内容包括：1、 晶体和晶胞晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。
晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。
2、 金属的晶体结构金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。
金属晶体的三种类型和特征为：面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。
晶胞的原子数为4。
晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。
晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：a =晶胞中原子堆积系数APF=0.68.密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。
形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。
密排六方的晶胞参数有两个，a 为正六边形的边长，c 为上下底面的间距（晶胞高度）。
材料科学基础第三章
• 不同温度下的最大晶胚尺寸(rmax)不同，而 且液体过冷度越大，实际可能出现的最大 晶胚尺寸也越大。
• 3.3. 晶核的形成
• 在母相中形成等于或大于一定临界尺寸的 新相晶核的过程叫形核。分均匀形核和非 均匀形和两种方式。
• 3.3.1 均匀形核：晶核由晶胚发展而成，但 晶胚不一定成为晶核。
• 3.3.2 非均匀形核 • 金属实际凝固的过冷度一般不超过20ºC，
远远低于均匀形核的0.2Tm。这是由于非均 匀形核的结果。
• 3.3.2.1 非均匀形核 • 的形核功：液相在 • W相基底上形成球 • 冠状的S晶核，其 • 曲率半径为r，接触 • 角(湿润角)为θ。
• 以 晶σ胚LSW与，WσS和W和S与σS液L分相别L之表间示的液界体面与能基。底在W纯，
• (dG/dT)p=-S
(3-5)
• 熵S是表征系统中原子排列有序度的参数，
恒为正。
• 式(3-5)表示：在等温等压条件下，相的自 由能随温度的升高而降低。
• 由于液态原子的有序度远比固态低，因此 液态的熵值远大于固态，并且随温度的变 化也较大。所以液态的自由能-温度曲线的 坡度比固态的陡。两条曲线必然相交。在 交点处的温度Tm下，两相自由能相等， GL=GS，可以平衡共存。
• rmax<rk，晶胚难于 • 成核；当ΔT>ΔT*
• 时，存在大于rk的 • 晶胚，这些晶胚可
• 稳定成核。
• 3.3.1.4 形核率：形核率(N)是指单位时间， 单位体积内所形成的晶核数。它受两个因 数控制：一是临界晶核半径及形核功随过 冷度增大而减小，形核率增加；二是原子 扩散速度随过冷度增大而减慢，形核率减 小。总形核率表现为：
• *熵(entropy)是德国物理学家克劳修斯 (Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年 发明的一个术语，用来表现任何一种能量 在空间中散布的平均水平。能量散布得越 平均，熵就越大，一般用符号S表示。
• 3.3. 晶核的形成
• 在母相中形成等于或大于一定临界尺寸的 新相晶核的过程叫形核。分均匀形核和非 均匀形和两种方式。
• 3.3.1 均匀形核：晶核由晶胚发展而成，但 晶胚不一定成为晶核。
• 3.3.2 非均匀形核 • 金属实际凝固的过冷度一般不超过20ºC，
远远低于均匀形核的0.2Tm。这是由于非均 匀形核的结果。
• 3.3.2.1 非均匀形核 • 的形核功：液相在 • W相基底上形成球 • 冠状的S晶核，其 • 曲率半径为r，接触 • 角(湿润角)为θ。
• 以 晶σ胚LSW与，WσS和W和S与σS液L分相别L之表间示的液界体面与能基。底在W纯，
• (dG/dT)p=-S
(3-5)
• 熵S是表征系统中原子排列有序度的参数，
恒为正。
• 式(3-5)表示：在等温等压条件下，相的自 由能随温度的升高而降低。
• 由于液态原子的有序度远比固态低，因此 液态的熵值远大于固态，并且随温度的变 化也较大。所以液态的自由能-温度曲线的 坡度比固态的陡。两条曲线必然相交。在 交点处的温度Tm下，两相自由能相等， GL=GS，可以平衡共存。
• rmax<rk，晶胚难于 • 成核；当ΔT>ΔT*
• 时，存在大于rk的 • 晶胚，这些晶胚可
• 稳定成核。
• 3.3.1.4 形核率：形核率(N)是指单位时间， 单位体积内所形成的晶核数。它受两个因 数控制：一是临界晶核半径及形核功随过 冷度增大而减小，形核率增加；二是原子 扩散速度随过冷度增大而减慢，形核率减 小。总形核率表现为：
• *熵(entropy)是德国物理学家克劳修斯 (Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年 发明的一个术语，用来表现任何一种能量 在空间中散布的平均水平。能量散布得越 平均，熵就越大，一般用符号S表示。
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三、金属化合物
❖ 2 电子化合物（电子相）
❖ 电子化合物不遵守原子价规律，但其晶体结构与电子浓度（即价电子数目与 原子数目之比，用N价表示）有一定的对应关系。
❖ ① 当N价=21/14时，形成体心立方结构的β相，例如CuZn， Cu3Al等等；
❖ ② 当N价=21/13时，形成复杂立方结构的γ相，例如Cu5Zn8， Cu31Sn8等等；
二、固溶体
间隙固溶体
置换固溶体
二、 固溶体
3、 置换固溶体 （1）置换固溶体：溶质原子位于晶格点阵位置的固溶体。 （2）影响置换固溶体溶解度的因素 a 原子尺寸因素
原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体，且溶解度越大。 △r=(rA-rB)/rA
当△r<15%时，有利于大量互溶。
Байду номын сангаас
二、 固溶体
b 晶体结构因素 结构相同，溶解度大，有可能形成无限固溶体。
② 间隙化合物
间隙化合物具有复杂晶体结构， 其熔点、硬度高（比间隙相低，也较易 分解）。例如Fe3C、Cr23C6等等。
三、 金属化合物
4 相的分类
合金中的相按结构可分为： 固溶体和金属化合物 。
固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。 金属化合物：组元之间形成的新相，
其结构不同于任何组元。
二、固溶体
➢合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。 ➢与固溶体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中 含量较多；另一组元为溶质，含量较少。 ➢ 固溶体用α、β、γ等符号表示。A、B组元组 成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为溶 质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般 用α表示, 亦可表示为Cu(Zn)。
二、固溶体
2、分类 ➢ 按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体可分
为置换固溶体与间隙固溶体两种。
➢ 按溶质原子在溶剂中的溶解度，固溶体可分为 有限固溶体和无限固溶体两种。
➢ 按溶质原子在固溶体中分布是否有规律，固溶 体分无序固溶体和有序固溶体两种。
在一定条件(如成分、温度等)下，一些合金的 无序固溶体可转变为有序固溶体。这种转变叫 做有序化。
三、金属化合物
1 正常价化合物 正常价化合物符合原子价规律，一般由金属元素与Ⅳ、
Ⅴ、Ⅵ族元素组成，例如钢中夹杂物MnS、铝中Mg2Si。 正常价化合物一般硬度较高，脆性较大。
（1）形成：电负性差起主要作用，符合原子价规则。 （2）键型：随电负性差的减小，分别形成离子键、共价 键、金属键。 （3）组成：AB或AB2。
这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固 溶强化。
固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时， 可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。
三、 金属化合物
➢若新相的晶体结构不同于任一组成元素，则新相 是组成元素间相互作用而生成的一种新物质，属 于化合物，如碳钢中的Fe3C，黄铜中的β相 （CuZn）以及各种钢中都有的FeS、MnS等等。 ➢在这些化合物中，Fe3C和β相均具有相当程度的 金属键及一定的金属性质，是一种金属物质，称 为金属化合物。
❖ ③ 当N价=21/12时，形成密排六方结构的ε相，例如CuZn3， Cu3Sn等等。
❖
电子化合物具有很高的熔点和硬度，脆性大。
❖ （1）形成：电子浓度起主要作用，不符合原子价规则。 ❖ （2）键型：金属键（金属－金属）。 ❖ （3）组成：电子浓度对应晶体结构，可用化学式表示，可形成以化合物为
基的固溶体。
❖ 金属的同素异晶转变为其热处理提供基础，钢 能够进行多种热处理就是因为铁能够在固态下 发生同素异晶转变。
铁的同素异构转变
一、基本概念
相
合金中结构相同、成分和性能均一的 组成部分。
组织：
由不同形态、大小、数量和分布的相组 成的综合体。
如单相、两相、多相合金。
金属及的组织一般应用显微镜才能看到， 所以常称显微组织。
3）间隙相和间隙化合物
由过渡族金属元素与原子半径较小的非金属元素氢、氮、 碳、硼等所形成。
① 间隙相
间隙相是简单晶格的间隙化合物，如图所示为钒与碳形 成的间隙相结构。
A 间隙相中元素的比例是简单的化学式：M4X、M2X、MX、 MX2，并与晶格类型有一定的对应关系。
B 间隙相有明显的金属特性，极高熔点和硬度，例如TiC、VC、 ZrC、TaC、NbC等等。
2.5、同素异构转变
❖ 某些金属在固态下的晶体结构是不固定的，而 是随着温度、压力等因素的变化而变化，如铁、 钛等，这种现象称为同素异晶转变，也称为重 结晶。
❖ 下面以铁为例子来说明同素异晶转变：
α-Fe---------γ-Fe-------------δ—Fe-----------L
❖ BCC （912℃） FCC （1492℃） BCC
金属元素溶入金属晶体的间隙。 （2）影响因素：原子半径和溶剂结构。 （3）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶
体。
二、固溶体
5、 固溶体的性能 无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原 子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于 原纯金属。
二、固溶体
6、 固溶体的性能
当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本 相同。随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其 一般情况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降， 电阻率升高，导电性逐渐下降等。
三、 金属化合物
❖ 而FeS、MnS具有离子键，没有金属性质，属于一 般的化合物，因而又称为非金属化合物。
❖ 在合金中，金属化合物可以成为合金材料的基本组 成相，而非金属化合物是合金原料或熔炼过程带来 的，数量少且对合金性能影响很坏，因而一般称为 非金属夹杂。
三、 金属化合物
❖ 包括：正常价化合物、电子化合物（电子 相）、 间隙化合物 。
c 电负性因素 电负性差越小，越易形成固溶体，溶解度越大。
d 电子浓度因素 电子浓度e/a越大，溶解度越小。e/a有一极限值，与溶 剂晶体结构有关。一价面心立方金属为1.36，一价体心立 方金属为1.48。 （上述四个因素并非相互独立，其统一的理论的是金属与 合金的电子理论。）
二、 固溶体
4、 间隙固溶体 （1）组成：原子半径较小（小于0.1nm)的非