七下从面积到乘法公式(B卷)

七年级数学第九章从面积到乘法公式B卷

一、选择题(每题3分，共18分)

1．下列各式中，正确的是( ) A．(a+2b)(a－2b)=a2－2b2

B．(x－2y) 2=x2－2xy+4y2

C．(－3a－2b) 2=(3a+2b) 2=－9a2－12a b－4b2

D．－(2a－3b)(－2a+3b)=4a2－12a b+9b2

2．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A．a2+b2B．y2+9 C．－16+a2 D．－x2－y2 3．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是( ) A．(m－n) 2B．－(m－n) 2C．－(m+n)2 D．(m+n) 2 4．(a2+b2) 2－[(－b) 2－(－a)2] 2等于( ) A．0 B．4a2b2C．－4a2b2D．2a2+2b2 5．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4xy2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是( )

A．5y2B．10y2C．25y2 D．100y2 6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形(阴影

部分)的面积，验证了一个等式，则这个等

式是( )

A．a2－b2=(a+b)(a－b)

B．(a+b) 2=a2+2a b+b2

C．(a－b) 2=a2－2a b+b2

D．(a+2b)(a－b)=a2+a b－2b2

二、填空题(每题3分，共18分)

7．计算：a3b·(－2a3b)=_________；2m2－2(m+1)(m－1)=___________．

8．分解因式：4x2－1

4

y2=__________；a2+6a b+9b2=____________．

9．在括号内填上适当的单项式，使等式成立：

3m2n·( )=－15m4n5；( )(2x－1)=2x2－x．

10．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是________．

11．当a=1

2

时，代数式(a－2) 2－(a+1)(a－1)的值为

____________．

12．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是___________．

三、解答题(共64分)

13．(本题满分12分)计算：

(1)(－2x) 2·(－0．5xy3)；(2)(－0．5a3b2)(－4a n+1b n c)；

(3)(－0．3x3y)·(－5

3

y2z)·4xy3z2；(4)()21

23

7

314

n m m n

a b ab a b

++

⎛⎫⎛⎫

--

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

．

14．(本题满分16分)计算：

(1)(2x+y)(2x－y)－(2x－y)。；(2)(a－2b+c)(a+26+c)；

(3)(－x+y)(－x－y)(y2+x2)；(4)(m－2n) 2 (m+2n) 2．

15．(本题满分16分)计算：

(1)(3x+y) 2－(3x－y) 2；(2)(2m+n－1)(2m－n－1)；

(3)(a+2b)(a－2b)+(2a－b) 2；(4)

22

2 111

112 222

t t t

⎡⎤

⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--⎢⎥

⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥

⎣⎦

16．将下列各式因式分解．

(1)x4－y4；(2)(x2+4) 2－16x2；(3)3a3－6a2+3a．

17．(本题满分8分)

(1)(a+b)(a－b)+(a+b) 2－a(b+2a)化简求值，其中

2

13

a=-，

1

3

4

b=．

(2)已知2x(y+x)－3(2

3

x2+y2)=3，求3y(2x－3y)的值．

18．观察下列各式你会发现什么规律?

3×5=15而15=42－1

5×7=35而35=62－1

…

11×13=143而143=122－1

(1)用含有一个字母的式子表示__________________________________的规律，

(2)按照上述规律，计算19×21．

参考答案—、1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A

二、7．－2a6b2，2 8．

11

22

22

x y x y

⎛⎫⎛⎫

+-

⎪⎪

⎝⎭⎝⎭

，(a+3b) 29．－5m2n4，x

10．±6 11．7 12．a b－bc－a c+c2

三、

13．(1)－2x3y3；(2)2a n+4b n+2；(3)2x4y6z3；(4)a2n+2b2m+3 14．(1)4xy－2y2；

(2)a2+2a c+c2－4b2；(3)x4－y4；(4)m4－8m2n2+16n4

15．(1)12xy；(2)4m2－4m－n2+1；(3)5a2－4a b－3b2；(4)1

4

t4－4

16．(1)(x2+y2)(x+y)(x－y) (2)(x+2) 2 (x－2) 2 (3)3a(a－1)2

17．(1)a b，－1

2

；(2)9

18．(1)(2n－1)(2n+1)=(2n) 2－1；(2)399