结晶学与矿物学重点

结晶学

第一讲：绪论及晶体的形成

结晶学：是以晶体为研究对象，以晶体的生成和变化、晶体外部形态的几何性质、晶体的内部结构、化学组成和物理性质及其相互关系为研究内容的一门自然学科。

1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。

晶体：定义：晶体是具有格子构造内部，质点在三维空间作平移周期重复（本质）的固体。准晶体：排列是有规律的重复，但不具有周期性和格子构造。空间格子是表示这种重复规律的几何图形。首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）平行六面体是三维空间内空间格子可以划出一个最小重复单位，由六个两两平行而且相等的面织成。

2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距与面网密度的关系. 结点是空间格子中的点，它们代表晶体结构中的相当点。它们只有几何意义，为几何点。行列：由结点在直线上的排列构成。行列中相邻结点间的距离称为该行列的结点间距。结点在平面上的分布即构成面网。面网上单位面积内结点的密度称为网面密度，与面网间距成正比。实际晶体结构中所划分出的这样的相应的单位，称为晶胞(晶胞参数：a, b, c; α,β,γ ,也称为轴长与轴角）。晶胞的形状与大小，则取决于它的三个披此相交的棱的长度。

3）晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。均一性与异向性有矛盾吗：没有。均一性是晶体格子整体的性质，异向性是格子构造中不同行列各结点排列的性质。

4) 晶体的生长途径及生长理论（层生长理论、螺旋生长理论）。

生长途径：1由液相转变为固相(1)从熔体中结晶(2)从溶液中结晶2由气相转变为固相3由固相再结晶为固相(1)同质多象转变(2)原矿物晶粒逐渐变大(3)固溶体分解(4)变晶(5)由固态非晶质结晶

生长理论：层生长理论在理想情况下在晶核基础上生长时，应先生长一条行列，然后生长相邻的行列，在长满一层面网后再开始生长第二层面网，这样晶面一层一层地逐渐向外平行推移，最外层的面网便发育成晶体的晶面。螺旋生长理论：随着质点在凹角处的堆积，凹角并不会消失，只是在凹角的位置随质点的堆积而不断地螺旋式上升，导致生长界面以螺旋层向外推移，并在晶面上留下成长过程中形成的螺旋纹。

5) 晶面发育的布拉维法则和周期键链理论。

布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网。

周期键链理论：晶体平行键链生长，键力最强的方向生长最快。平行键链最多的面最常见于晶体的表面而成为晶面。

几何淘汰律：晶族中发育最好的晶体其延伸方向与基底近乎垂直，不垂直于基底的晶体在生长过程中常被排挤而消失。

第二讲：晶体的测量与投影

1. 面角守恒定律：同种物质的晶体，其对应晶面间的角度守恒。

2. 晶面的投影过程。

1 、球面投影：以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延长后各自

交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。

球面坐标：方位角(经度) j: 0 ~ 360︒，极距角(纬度) r: 0 ~ 180︒, 从北极开始

3.吴氏网的构成与应用

第三讲：晶体的外部对称

晶体对称定律：只能出现轴次(n)为一次、二次、三

次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于

六次的对称轴。轴次n 的确定: n= 360︒/a a + 2a M

cosa = ma cosa = (m-1)/2 ≤ 1 m = 3, 2, 1, 0, -1

a = 0, 60, 90, 120, 180 n = 1, 6, 4, 3, 2

对称元素的组合：Ln⨯P(||) →Ln n P Ln⨯L2(⊥)

→Ln nL2Ln ⨯ P(⊥) = Ln⨯C→Ln P C (n =

偶数) Lni ⨯P(||) = L ni ⨯L2(⊥) →Ln i nL2 nP

(n=奇数) Lni ⨯P(||) = L ni ⨯L2(⊥) →Ln i n/2L2 n/2P (n =偶数)

晶族的划分根据高次轴的有无及多少划分为：高级晶族中级晶族低级晶族

晶系的划分根据对称轴或倒转轴轴次的高低以及它们数目的多少划分七个晶系, 分属于三个晶族：

等轴晶系又称立方晶系，六方晶系，四方晶系，三方晶系，斜方晶系亦称正交晶系，单斜晶系，三斜晶系。

第四讲：晶体定向、晶面符号和晶带定律

1）晶体定向：晶轴的选择，坐标系的建立。轴角指晶轴正端之间的夹角，它们

分别以α(Y∧Z)、β(Z∧X)和γ(X∧Y)表示。β＞90

。Array

2）在晶体定向的基础上，写出对称型的国际符号。将晶棱平移，使之通过晶轴的交点、然后在其上任一点，取坐标（x、y、z），并以轴长来度量，即求得晶棱

符号：(x/a):(y/b):(z/c)=r:s:t，晶棱符号即[ rst]。

3）在晶体定向的基础上，确定晶面符号，一定要学会在宏观形态上确定各晶面的晶面符号。（并不知道轴长与截距系数）倒数比

4)交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个晶带。晶带定律：晶体上任一晶面至少属于两个晶带。

第五讲：单形和聚形

1、单形和聚形 146种结晶单形47种几何单形

2、单形：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。单形中所有晶面

性质、大小、形状完全等同。写成{h k l}用以代表整个单形。在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面; 在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。聚形:两个或两个以上单形的聚合。只有属于同一对称型的单形才能相聚。聚形分析：同一单形的晶面形状, 大小, 性质完全相同; 一个聚形最多只可能由7种单形相聚;八面体3L44L36L29PC 四方柱L44L25PC 六方柱菱面体L3C五角十二面体3L24L3平行双面L33L2PC 三方双锥六方柱L33L2 斜方柱3L23PC四方柱L44L25PC 三方单锥单面L3 第六讲：晶体的规则连生

1、双晶：互不平行的同种单体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体

2、平行连生：由若干个同种的单晶体，按所有对应的结晶学方向（包括各个对应的结晶轴、对称要素、晶面及晶棱的方向）全都相互平行的关系而组成的连生体。内部格子构造平行、连续。

3、连生方式分类

简单双晶：接触双晶贯穿双晶。反复双晶：聚片双晶轮式双晶。复合双晶。生长双晶（原生双晶）。转变双晶（次生双晶）。机械双晶（次生双晶）

5、在晶体上如何识别双晶？

(1)凹入角：单晶为凸多面体，而多数双晶有凹角。(2)缝合线：双晶结合面在晶体表面或断面上的迹线，多数是直线或简单的折线，少数呈不规则的复杂曲线。

(3)假对称：整个双晶外形上表现出来的对称性与单体所固有的对称不同，是一种假对称。(4)双晶条纹：由一系列相互平行的接合面在晶面或解理面上的迹线（即双晶缝合线）所构成的直线条纹。(5)解理方向：双晶中的两个单体，只当双晶面或接合面正好平行于某个解理面时，两者的解理方向才会平行一致；一般情况下，两者的解理面不相平行。

第七讲：晶体结构的几何理论

1、平行六面体的选择，即格子的画法；

3、为什么只有14种空间格子的原因；底心、体心、面心格子称带心的格子

4、会读懂内部对称要素的各种符号：如：31，42，65，n, d,

平移距离等于（s/n轴次）T