高中数学函数试题

函数测试题(高二文)

一、选择题。

1. 函数

是偶函数，则函数

的对称轴是（）

A．

B．

C．

D．

2. 已知

，则函数

的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 函数

的零点必定位于区间（）

A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5)

4. 给出四个命题：

（1）当

时，

的图象是一条直线；

（2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；

（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；

（4）幂函数

在第一象限为减函数，则

。

其中正确的命题个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5. 设

是奇函数，当

时，

则当

时，

( )

A．

B．

D．

6. 对一切实数

，不等式

≥0恒成立，则实数

的取值范围是 ( )

A．

，－2］ B．［－2，2］ C．［－2，

D．［0，

7. 已知

是周期为2的奇函数，当

时，

设

则（）

A．

B．

C．

8. 已知0

，则有（）

A．

B．

C．1<

D．

9. 当

时，函数

在

时取得最大值，则a的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

10. 已知

是

上的减函数，那么

的取值范围是

A.

B.

C.

D.

11. 某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（）

A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗

12.下列说法错误的

是

( )

A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题

B.“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D.命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”则 p：“?x∈R，均有x2＋x ＋1≥0”

二、填空题。

13.已知函数

若

，则

.

14..若函数

的定义域是R,则

的取值范围是．

15.函数

若

的值有正有负，则实数

的取值范围为．

16.给出下列命题：

①函数

与函数

的定义域相同；

②函数

与

的值域相同；

③函数

与函数

均是奇函数；

④函数

与

在

上都是增函数。

其中正确命题的序号是．

三、解答题。

17.设

，

是R上的偶函数。

⑴求

的值；

⑵证明：

在

上是增函数。

18.求函数

的定义域、值域

19.已知方程

，分别在下列条件下，求实数

的取值范围。

⑴方程的两根都小于

；

⑵方程的两个根，一个根大于

，一个根小于

。

20.已知函数

⑴求函数

的定义域；

⑵判断函数

的奇偶性，并予以证明；

⑶求使

<0成立的

的集合。

21.函数

对任意

都有

并且当

时

。求证：函数

是R上的增函数。

22.设二次函数

满足下列条件：

①当

∈R时，

的最小值为0，且f (

－1)=f(-x-1)成立；

②当

∈(0,5)时，

≤

≤2

+1恒成立。

（1）求

的值；

（2）求

的解析式；继续阅读