江苏省镇江市初二数学上学期期末试卷
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（3）设 BCQ 的面积为 S cm2 ，求 S 与 t 之间的关系式．
27．如图，已知四边形 ABCO 是矩形，点 A ， C 分别在 y 轴， x 轴上， AB 4 ， BC 3．
（1）求直线 AC 的解析式； （2）作直线 AC 关于 x 轴的对称直线，交 y 轴于点 D ，求直线 CD 的解析式．并结合 （1）的结论猜想并直接写出直线 y kx b 关于 x 轴的对称直线的解析式；
江苏省镇江市初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率
B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况
C．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况
D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况
2．若等腰三角形的一个内角为 92°，则它的顶角的度数为（ ）
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等 D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
8．下列各数中，无理数是（ ）
Biblioteka BaiduA．π
B．
C．
D．
9．如图：若△ABE≌△ACD，且 AB＝6，AE＝2，则 EC 的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
10．如图，直线 y kx b(k 0) 经过点 (1,3) ，则不等式 kx b 3的解集为（ ）
A．92°
B．88°
C．44°
3．在平面直角坐标系中，点 P(1, 2) 到原点的距离是（ ）
D．88°或 44°
A．1
B． 3
C．2
D． 5
4．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是
（）
A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．只有乙
5．如果等腰三角形两边长是 5cm 和 2cm，那么它的周长是（ ）
A． x 1
二、填空题
B． x 1
C． x 3
D． x 1
11．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的 距离是 3，则点 P 的坐标是_____．
12．如图，点 O 是边长为 2 的等边三角 ABC 内任意一点，且 OD AC ， OE AB ，
16．计算： 16 =_______． 17．若关于 x 的分式方程 x x a 1 有增根，则 a 的值_____________.
x2 2x 18．化简： (3)2 3 27 16 _____． 19．分解因式：12a2－3b2＝____．
20．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF．若 AB=6，则菱形 AECF 的面积为__________.
（1）甲、乙两地相距
千米，快车休息前的速度是
千米/时、慢车的速度是
千米/时；
（2）求图中线段 EC 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式；
（3）线段 OD 与线段 EC 相交于点 F，直接写出点 F 的坐标，并解释点 F 的实际意义．
四、压轴题
26．如图，在 ABC 中， ACB 90, AC BC, AB 8cm ，过点 C 做射线 CD ，且
OF BC ，则 OD OE OF __________．
13．当 a _______时,分式 a2 a 12 的值为1.
a3
14．已知，点 A(a,1) 和点 B(3,b) 关于原点 O 对称，则 a b 的值为__________．
15．点 A2,3 关于 y 轴对称点的坐标是______.
23．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为 13 的线段 MN；
（2）在图②中，A、B、C 是格点，求∠ABC 的度数．
24．求下列各式中 x 的值： （1）4x2﹣12＝0 （2）48﹣3（x﹣2）2＝0 25．快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息 1 小 时后加速行驶比慢车提前 0.5 小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不 变．设慢车行驶的时间为 x 小时，快车行驶的路程为 y1 千米，慢车行驶的路程为 y2 千米， 图中折线 OAEC 表示 y1 与 x 之间的函数关系，线段 OD 表示 y2 与 x 之间的函数关系，请解 答下列问题：
三、解答题
21．某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y
（件）之间的关系如表：
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 ． （1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为 35 元时，此时每日的销售利润是多少元？ 22．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后 都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为 x 小时，两 车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问 题： （1）甲乙两地之间的距离为 千米； （2）求快车和慢车的速度； （3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
CD / / AB ，点 P 从点 C 出发，沿射线 CD 方向均匀运动，速度为 3cm / s ；同时，点 Q 从
点 A 出发，沿 AB 向点 B 匀速运动，速度为1cm / s ，当点 Q 停止运动时，点 P 也停止运
动．连接 PQ,CQ ，设运动时间为 t s0 t 8 ．解答下列问题：
（1）用含有 t 的代数式表示 CP 和 BQ 的长度； （2）当 t 2 时，请说明 PQ / /BC ；
A．7cm
B．9cm
C．9cm 或 12cm
D．12cm
6．下列以 a、b、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6
B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5
D．a＝1，b＝1，c＝ 3
7．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A．有一个角为 40°的等腰三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形两边上的中线一定相等
27．如图，已知四边形 ABCO 是矩形，点 A ， C 分别在 y 轴， x 轴上， AB 4 ， BC 3．
（1）求直线 AC 的解析式； （2）作直线 AC 关于 x 轴的对称直线，交 y 轴于点 D ，求直线 CD 的解析式．并结合 （1）的结论猜想并直接写出直线 y kx b 关于 x 轴的对称直线的解析式；
江苏省镇江市初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率
B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况
C．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况
D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况
2．若等腰三角形的一个内角为 92°，则它的顶角的度数为（ ）
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等 D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
8．下列各数中，无理数是（ ）
Biblioteka BaiduA．π
B．
C．
D．
9．如图：若△ABE≌△ACD，且 AB＝6，AE＝2，则 EC 的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
10．如图，直线 y kx b(k 0) 经过点 (1,3) ，则不等式 kx b 3的解集为（ ）
A．92°
B．88°
C．44°
3．在平面直角坐标系中，点 P(1, 2) 到原点的距离是（ ）
D．88°或 44°
A．1
B． 3
C．2
D． 5
4．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是
（）
A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．只有乙
5．如果等腰三角形两边长是 5cm 和 2cm，那么它的周长是（ ）
A． x 1
二、填空题
B． x 1
C． x 3
D． x 1
11．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的 距离是 3，则点 P 的坐标是_____．
12．如图，点 O 是边长为 2 的等边三角 ABC 内任意一点，且 OD AC ， OE AB ，
16．计算： 16 =_______． 17．若关于 x 的分式方程 x x a 1 有增根，则 a 的值_____________.
x2 2x 18．化简： (3)2 3 27 16 _____． 19．分解因式：12a2－3b2＝____．
20．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF．若 AB=6，则菱形 AECF 的面积为__________.
（1）甲、乙两地相距
千米，快车休息前的速度是
千米/时、慢车的速度是
千米/时；
（2）求图中线段 EC 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式；
（3）线段 OD 与线段 EC 相交于点 F，直接写出点 F 的坐标，并解释点 F 的实际意义．
四、压轴题
26．如图，在 ABC 中， ACB 90, AC BC, AB 8cm ，过点 C 做射线 CD ，且
OF BC ，则 OD OE OF __________．
13．当 a _______时,分式 a2 a 12 的值为1.
a3
14．已知，点 A(a,1) 和点 B(3,b) 关于原点 O 对称，则 a b 的值为__________．
15．点 A2,3 关于 y 轴对称点的坐标是______.
23．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为 13 的线段 MN；
（2）在图②中，A、B、C 是格点，求∠ABC 的度数．
24．求下列各式中 x 的值： （1）4x2﹣12＝0 （2）48﹣3（x﹣2）2＝0 25．快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息 1 小 时后加速行驶比慢车提前 0.5 小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不 变．设慢车行驶的时间为 x 小时，快车行驶的路程为 y1 千米，慢车行驶的路程为 y2 千米， 图中折线 OAEC 表示 y1 与 x 之间的函数关系，线段 OD 表示 y2 与 x 之间的函数关系，请解 答下列问题：
三、解答题
21．某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y
（件）之间的关系如表：
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 ． （1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为 35 元时，此时每日的销售利润是多少元？ 22．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后 都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为 x 小时，两 车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问 题： （1）甲乙两地之间的距离为 千米； （2）求快车和慢车的速度； （3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
CD / / AB ，点 P 从点 C 出发，沿射线 CD 方向均匀运动，速度为 3cm / s ；同时，点 Q 从
点 A 出发，沿 AB 向点 B 匀速运动，速度为1cm / s ，当点 Q 停止运动时，点 P 也停止运
动．连接 PQ,CQ ，设运动时间为 t s0 t 8 ．解答下列问题：
（1）用含有 t 的代数式表示 CP 和 BQ 的长度； （2）当 t 2 时，请说明 PQ / /BC ；
A．7cm
B．9cm
C．9cm 或 12cm
D．12cm
6．下列以 a、b、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6
B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5
D．a＝1，b＝1，c＝ 3
7．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A．有一个角为 40°的等腰三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形两边上的中线一定相等