直方图、正态分布、柏拉图ppt课件
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正态分布ppt课件统计学
详细描述
人类的身高和体重分布情况符合正态分布的特征。这是因为个体的生长发育受到多种因 素的影响，导致身高和体重的差异。根据正态分布规律，大部分人的身高和体重值会集 中在平均值附近，而偏离平均值越远的人数逐渐减少。这种分布形态有助于评估个体的
生长发育状况，并识别出异常身高和体重的个体。
股票价格波动
总结词
卡方检验
总结词
卡方检验是一种非参数检验方法，用于比较实际观测频数与 期望频数是否有显著性差异。
详细描述
卡方检验通过计算卡方值和对应的P值来判断实际观测频数与 期望频数是否有显著性差异。卡方值越大，P值越小，说明差 异越显著。
05
正态分布的实例分析
考试分数分布
总结词
考试分数分布通常呈现正态分布的特点，即大部分考生成绩集中在平均分附近，高分和低分均呈下降趋势。
03
正态分布的性质
钟形曲线
钟形曲线
正态分布的图形呈现钟形 ，中间高，两侧逐渐降低 ，对称轴为均值所在直线 。
概率密度函数
描述正态分布中取任意值 的概率大小，函数曲线下 的面积代表概率。
曲线下面积
正态分布曲线下的面积为1 ，表示随机变量取值在一 定范围内的概率。
平均数与标准差
平均数
正态分布的均值，表示数据的中 心位置，所有数据值加起来除以 数据个数得到。
概率密度函数
正态分布的概率密度函数公式为： $f(x) = frac{1}{sqrt{2pisigma^2}} e^{-frac{(x-mu)^2}{2sigma^2}}$
其中，$mu$表示平均值，$sigma$ 表示标准差，该公式描述了正态分布 曲线的形状和高度。
02
正态分布的应用
自然现象
人类的身高和体重分布情况符合正态分布的特征。这是因为个体的生长发育受到多种因 素的影响，导致身高和体重的差异。根据正态分布规律，大部分人的身高和体重值会集 中在平均值附近，而偏离平均值越远的人数逐渐减少。这种分布形态有助于评估个体的
生长发育状况，并识别出异常身高和体重的个体。
股票价格波动
总结词
卡方检验
总结词
卡方检验是一种非参数检验方法，用于比较实际观测频数与 期望频数是否有显著性差异。
详细描述
卡方检验通过计算卡方值和对应的P值来判断实际观测频数与 期望频数是否有显著性差异。卡方值越大，P值越小，说明差 异越显著。
05
正态分布的实例分析
考试分数分布
总结词
考试分数分布通常呈现正态分布的特点，即大部分考生成绩集中在平均分附近，高分和低分均呈下降趋势。
03
正态分布的性质
钟形曲线
钟形曲线
正态分布的图形呈现钟形 ，中间高，两侧逐渐降低 ，对称轴为均值所在直线 。
概率密度函数
描述正态分布中取任意值 的概率大小，函数曲线下 的面积代表概率。
曲线下面积
正态分布曲线下的面积为1 ，表示随机变量取值在一 定范围内的概率。
平均数与标准差
平均数
正态分布的均值，表示数据的中 心位置，所有数据值加起来除以 数据个数得到。
概率密度函数
正态分布的概率密度函数公式为： $f(x) = frac{1}{sqrt{2pisigma^2}} e^{-frac{(x-mu)^2}{2sigma^2}}$
其中，$mu$表示平均值，$sigma$ 表示标准差，该公式描述了正态分布 曲线的形状和高度。
02
正态分布的应用
自然现象
正态分布 课件
在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度 以及降雨量等，水文中的水位；
总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。
正态分布在概率和统计中占有重要地位。
4、正态曲线的性质
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.
（μ－σ，μ＋σ]
0.6826
（μ－2σ，μ＋2σ]
0.9544
（μ－3σ，μ＋3σ]
0.9974
（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.
（4）曲线与x轴之间的面积为1.
（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)
（5）若 固定, 随 值的变化而沿x轴平移, 故 称为位置参数
（6）当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.
5、特殊区间的概率:
m-a
m+a
x=μ
若X~N ,则对于任何实数a>0,概率 为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和 而言，该面积随着 的减少而变大。这说明 越小, 落在区间 的概率越大，即X集中在 周围概率越大。
4
0.04
[0.5,1)
8
0.08
[1,1.5)
15
0.15
[1.5,2)
22
0.22
[2,2.5)
25
0.25
[2.5,3)
14
0.14
[3,3.5)
6
0.06
[3.5,4)
4
0.04
[4,4.5)
2
0.02
11
高尔顿钉板实验的 频率分布直方图
这条曲线具有 “中间高，两头低” 的特征，像这种类型的曲线, 就是（或近似地是）以下函数的图像:
总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。
正态分布在概率和统计中占有重要地位。
4、正态曲线的性质
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.
（μ－σ，μ＋σ]
0.6826
（μ－2σ，μ＋2σ]
0.9544
（μ－3σ，μ＋3σ]
0.9974
（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.
（4）曲线与x轴之间的面积为1.
（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)
（5）若 固定, 随 值的变化而沿x轴平移, 故 称为位置参数
（6）当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.
5、特殊区间的概率:
m-a
m+a
x=μ
若X~N ,则对于任何实数a>0,概率 为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和 而言，该面积随着 的减少而变大。这说明 越小, 落在区间 的概率越大，即X集中在 周围概率越大。
4
0.04
[0.5,1)
8
0.08
[1,1.5)
15
0.15
[1.5,2)
22
0.22
[2,2.5)
25
0.25
[2.5,3)
14
0.14
[3,3.5)
6
0.06
[3.5,4)
4
0.04
[4,4.5)
2
0.02
11
高尔顿钉板实验的 频率分布直方图
这条曲线具有 “中间高，两头低” 的特征，像这种类型的曲线, 就是（或近似地是）以下函数的图像:
正态分布完整ppt课件
正态性检验
使用如Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验等方法，对 误差项进行正态性检验，以验证其是否符合正态分布。
方差分析中F分布应用
01 02
F分布的定义
F分布是一种连续型概率分布，常用于方差分析中的假设检验。在方差 分析中，通过比较不同组间的方差与组内方差，判断各因素对结果的影 响是否显著。
筛选方法
包括单变量分析和多变量分析等，结合临床 意义和统计学显著性进行生物标志物的筛选 。
社会科学调查数据分析
社会科学调查数据特点
大量、复杂、多维度的数据，往往需要进行统计分析和数据挖掘。
正态分布在社会科学调查数据分析中的应用
通过对调查数据进行正态性检验，选择合适的数据处理和分析方法，如参数检验、回归分析等。
有对称性和单峰性。
性质
对称性：正态分布曲线关于均值对称 。
单峰性：正态分布曲线只有一个峰值 ，位于均值处。
均值、中位数和众数相等。
概率密度函数在均值两侧呈指数下降 。
正态曲线特点
01
02
03
04
形状
钟形曲线，中间高，两边低。
对称性
关于均值对称，即左右两侧形 状相同。
峰值
位于均值处，且峰值高度由标 准差决定。
05
正态分布在金融学领域应用
风险评估及资产组合优化
风险评估
正态分布用于描述金融资产的收益和风险分布，通过计算均值和标准差来评估投资组合 的风险水平。
资产组合优化
基于正态分布假设，利用马科维茨投资组合理论等方法，构建最优资产组合以降低风险 并提高收益。
VaR（Value at Risk）计算
正态分布用于计算投资组合在一定置信水平下的最大可能损失（VaR），以衡量潜在风 险。
使用如Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验等方法，对 误差项进行正态性检验，以验证其是否符合正态分布。
方差分析中F分布应用
01 02
F分布的定义
F分布是一种连续型概率分布，常用于方差分析中的假设检验。在方差 分析中，通过比较不同组间的方差与组内方差，判断各因素对结果的影 响是否显著。
筛选方法
包括单变量分析和多变量分析等，结合临床 意义和统计学显著性进行生物标志物的筛选 。
社会科学调查数据分析
社会科学调查数据特点
大量、复杂、多维度的数据，往往需要进行统计分析和数据挖掘。
正态分布在社会科学调查数据分析中的应用
通过对调查数据进行正态性检验，选择合适的数据处理和分析方法，如参数检验、回归分析等。
有对称性和单峰性。
性质
对称性：正态分布曲线关于均值对称 。
单峰性：正态分布曲线只有一个峰值 ，位于均值处。
均值、中位数和众数相等。
概率密度函数在均值两侧呈指数下降 。
正态曲线特点
01
02
03
04
形状
钟形曲线，中间高，两边低。
对称性
关于均值对称，即左右两侧形 状相同。
峰值
位于均值处，且峰值高度由标 准差决定。
05
正态分布在金融学领域应用
风险评估及资产组合优化
风险评估
正态分布用于描述金融资产的收益和风险分布，通过计算均值和标准差来评估投资组合 的风险水平。
资产组合优化
基于正态分布假设，利用马科维茨投资组合理论等方法，构建最优资产组合以降低风险 并提高收益。
VaR（Value at Risk）计算
正态分布用于计算投资组合在一定置信水平下的最大可能损失（VaR），以衡量潜在风 险。
正态分布ppt课件
1.已知某地区中学生的身高 X 近似服从正态分布 N 164, 2 ，若 P X 170 0.3 ，
则 P158 X 1706
D.0.8
解析： P158 X 170 2P164 X 170 2 0.5 P X 170 0.4 .
2. 已 知 随 机 变 量 X 服 从 正 态 分 布 N 1, 2 ， 若 P(X 0) P(X 3) 11 ， 则 10 P(2 X 3) ( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
解析：因为随机变量 X 服从正态分布 N 1, 2 ，
所以随机变量 X 的均值 1 ，
所以随机变量 X 的密度曲线关于 x 1 对称， 所以 P(X 0) P(X 2) ， 又 P(X 0) P(X 3) 11 ，
10
所以 P(X 2) P X 2 P(2 X 3) 11 ，
为“可用产品”，则在这批产品中任取 1 件，抽到“可用产品”的概率约为 _____________.
参考数据：若 X N , 2 ，则 P X 0.6827 ，
P 2 X 2 0.9545， P 3 X 3 0.9973
解析：由题意知，该产品服从 X N(25,0.16) ，则 25, 0.4 ，
10
因为 P(X 2) P X 2 1，所以 P(2 X 3) 0.1
3.已知随机变量 X ~ N , 2 ，Y ~ B6, p ,且 P X 3 1 ， E X E Y ,则 2
p ( )
1
1
1
1
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
解析：由于 X 服从正态分布 N , 2 ,且 P X 3 1 ,故其均值 E X 3 . 2
柏拉图及直方图和正态分布图绘制方法
正态图
40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%
图9 为0
设置柱形图的“分类间距”
图10 直方图和正态分布图
准备绘制图表所需的数据。如图所示1，A3:B8单元格区域为消费支出的数 据，并按支出金额的大小排列，其中表格的第2行设计成累计值为0的空白 项目。 C3:C8单元格区域为每项支出占全部支出的比例，D3:D8单元格区域为每项 支出的累计比例，E3:E8单元格区域为绘制累计比例的XY散点图系列所对 应的x坐标值。 各列公式的设置方法如下：分别选取C3:C8、D3:D8和E3:E8单元格区域， 然后输入下列公式，按<Ctrl+Enter>组合键完成公式的编辑。
标准柏拉图（Pareto chart)
100% 80% 60% 40% 20% 0% 娱乐 租金 食物 衣服 交通 其它 17% 54% 100% 80% 60% 40% 20% 5% 3% 0%
12%
9%
图10 标准柏拉图
直方图及正态分布图绘制方法介绍
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数据的分布 状况和估算工序不合格品率的一种方法。 用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格品率等。 作直方图的三大步骤：(1)作频数分布表 (2)画直方图 (3)进行相关计算 常见的几种典型形状：(1)正常型 (2)孤岛型 (3)偏向型 (4)平顶型 定量表示直方图的主要统计特征值： (1)平均值--表示数据的分布中心位置， (2)标准偏差--表示数据的分散程度 。 直方图和正态分布图是统计中使用最为频繁的图表。直方图是先按分组区 间计算出数据的发生频数，再以柱形表示频数的图表。正态分布图则描述数 据在分组区间内出现的概率，在图表中表现为一条单峰，对称的钟形曲线。 具体的绘制步骤如下： 原始数据：
正态分布分布ppt课件
通过样本数据可以估计总体的均值、方差等 参数，进而对总体进行推断和分析。
假设检验
质量控制
在假设检验中，通常需要比较样本数据与某 个理论分布的差异，中心极限定理提供了理 论依据。
在工业生产等领域中，可以利用中心极限定 理对产品质量进行监控和预测。
03
正态分布在各领域应用举例
自然科学领域应用
1 2
描述自然现象的概率分布 正态分布可以描述许多自然现象的概率分布情况， 如身高、体重、智商等的分布情况。
根据显著性水平和自由度 确定t分布的临界值，进 而确定拒绝域。
将计算得到的t统计量与 拒绝域进行比较，若t统 计量落在拒绝域内，则拒 绝原假设，否则接受原假 设。
配对样本t检验原理及步骤
01
02
03
04
05
原理：配对样本t检验是 提出假设：设立原假设 用于比较同一组受试者 （H0）和备择假设 在两个不同条件下的测 （H1），原假设通常为 量值是否存在显著差异 两个测量值的均值相等。 的统计方法。它基于正 态分布假设和配对设计， 通过计算t统计量来推断 两个测量值的差异是否 显著。
设立原假设（H0）和备择假 设（H1），原假设通常为样 本均值等于总体均值。
计算t统计量，公式为t=(样 本均值-总体均值)/标准误， 其中标准误=样本标准差/根 号n。
根据显著性水平和自由度确 定t分布的临界值，进而确 定拒绝域。
将计算得到的t统计量与拒 绝域进行比较，若t统计量 落在拒绝域内，则拒绝原假 设，否则接受原假设。
06
非参数检验在处理非正态数据 时应用
非参数检验方法简介
非参数检验的概念
非参数检验是一种基于数据秩次的统计推断方法，它不依赖于总 体分布的具体形式，因此适用于处理非正态数据。
直方图、正态分布、柏拉图
3.2 柏拉图绘制
2013试剂市场反馈总结 反馈原因 展板问题 假阳性 漏诊 发货问题 检测线双线 C线浅 检测值偏低 注册变更 批间差大 SD卡难插 加样溢出 检测窗口粗红线 灰壳子灵敏度低 检测线颜色不均 其他 次数 26 26 20 15 6 4 4 2 1 1 1 1 1 1 5
3.2 柏拉图绘制
组距=极差R/组数
第一组下组界 = 最小值－测定值最小位數／２ 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第二组上组界 = 第二组下组界 + 组距
画图
1.2 直方图绘制（EXCEL）
1.2 直方图绘制（SPSS）
1.2 直方图绘制（SPSS）
1.3 直方图类型
x
和s 来估计，此时，7条水平线分别
x
±2s , x ±3s 。
2.6.2 控制图
4.质量控制图的做法
对某一观察指标，依时间顺序记录其观察数据，并在控制图上依次
描出各点。若出现以下8种情况之一，则有理由认为其数据波动不
仅仅是随机测量误差所引起，而是可能存在某种系统误差。
2.6.2 控制图
判断异常的8种情况如下：
（Lorenz）曲线.
3. 美国品管专家J.M.Juran（朱兰博士）将劳伦兹曲线应用于品管上,同时创出“Vital few,Trivial many”（重要的 少数,琐细的多数）的见解,并借用Pareto的名字,将此现象定为“柏拉图原理”.
4.“柏拉图”方法,由品管圈（QCC）创始人日本石川罄介绍到品管圈活动中使用,而成为品管七大手法之一.
1.5 直方图实例
2.1 正态分布简介
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的 概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态分布课件ppt
（2）f (x) 的值域为
(0,
1]
2 s
（3）f (x) 的图象关于 x =μ 对称.
x （－∞，μ] x （μ，+∞）
正态分布密度函数
当μ= 0，σ=1时 标准正态分布密度函数
y
μ=0 σ=1
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
标准正态曲线
例1、下列函数是正态分布密度函数的是（ B）
A.
f (x)
X~(100, 52 )，据此估计，大约应有57人的分数在
下列哪个区间内？（A ）
A. (90,110] B. (95,125] C. (100,120] D.(105,115]
P(m s X m s ) 0.6826, P(m 2s X m 2s ) 0.9544, P(m 3s X m 3s ) 0.9974.
当 a 3s 时正态总体的取值几乎总取值于区间 (m 3s , m 3s ) 之内,其他区间取值几乎不可能.在实 际运用中就只考虑这个区间,称为 3s 原则.
例3、在某次数学考试中，考生的成绩 x 服从一个 正态分布，即 x ~N(90,100).
（1）试求考试成绩 x 位于区间(70,110)上的概率是
1
(xm )2
e 2s 2 , m,s (s 0)都是实数
2s
2 x2
B. f (x)
e2
2
1
( x1)2
C. f (x)
e4
2 2
D.
f (x)
1
x2
e2
2
练习：
2、如图，是一个正态曲线， 试根据图象写出其正态分布 的概率密度函数的解析式， 求出随机变量的期望和方差。
y
《正态分布》ppt课件
正态分布在人口结构 变化预测中的意义
正态分布的应用使得人口结构变 化预测更加科学和准确，有助于 政府及时了解人口结构的变化情 况，为制定相应的人口政策提供 科学依据。
05 正态分布计算方法及工具介绍
CHAPTER
手工计算步骤演示
计算均值和标准差
使用公式计算数据集的均值和标准差，这 两个参数是描述正态分布形态的基础。
要点三
多元化投资
多元化投资是一种降低投资风险的有 效方法。通过将资金分散投资于不同 的资产类别、行业和地区，可以降低 单一资产的风险，提高投资组合的整 体稳定性。
教育领域考试成绩评价体系改革探讨
01 02 03
标准分制度
标准分制度是一种基于正态分布原理的考试成绩评价方法 。通过将原始分数转换为标准分数，可以消除不同考试难 度和评分标准对成绩的影响，使得不同考试之间的成绩具 有可比性。
系统误差与随机误差
正态分布可以帮助区分系统误差和随机误差。系统误差是由于实验装置或方法本身的缺陷 引起的，而随机误差则是由于各种不可控因素引起的。通过正态分布分析，可以对这两类 误差进行识别和纠正。
化学中浓度分布规律研究
01
溶液浓度的正态分布
在化学实验中，溶液的浓度分布往往符合正态分布。通过测量不同位置
A 确定数据集
收集需要分析的数据，确保数据的 准确性和完整性。
B
C
D
拟合正态分布曲线
根据均值和标准差，绘制正态分布曲线， 并将其与频率分布直方图进行对比，观察 数据是否符合正态分布。
绘制频率分布直方图
将数据分组，并计算每组的频数，然后绘 制频率分布直方图，以直观展示数据分布 情况。
Excel等电子表格软件使用技巧
柏拉图及直方图和正态分布图绘制方法
图4 计算分组数据
Ste p
4 3
在D10:D27单元格区域输入下列数组公式，按<Ctrl+Shift+Enter>组合键完成 编辑，计算正态分布图的作图数据，如图5所示。 =NORMDIST(B10:B27,$E$5,$E$6,0)
图5 计算正态分布图的作图数据
5 Ste 3 p 以B10:B27单元格区域的数据为分类轴标志的源数据，C10:C27 单元格区域的数据为系列值的源数据，C9单元格的数据为系列 名称创建柱形图，如图6所示。
3、作图： 画一横坐标轴两纵坐标轴，左边纵坐标轴上标件数（频数）的刻
度，最大刻度为总件数；右纵坐标轴标上比率（频率）的刻度，最大刻度 为100％，左右轴刻度高度相等。在横轴上将频数从大到小依次画出各项 目的直方条，直方条的高度表示频数的大小，各直方条应等宽不留空隙并 占满整个横轴。
1 Step 3
Ste p
4 3
图4 改变“系列2”的“图表类型”为“XY散点图”
5 Ste 3 p 双击图表中的“系列2”，在弹出的“数据系列格式”对话框的 “坐标轴”选项卡中设置系列绘制在“次坐标轴”，如图5所示， 然后单击“确定”按钮关闭对话框。
图5 设置次坐标轴
6 Ste 3 p 分别设置主、次数值轴的刻度范围为0~1，“主要刻度单位” 为0.2，“次要刻度单位”为0.04，如图6所示。
图2 直方图数据公式
图3 公式的计算结果
Ste 3 p依据直方图数据计算公式分组数据，在B10单元格引用计算最小值单元格H3，
在B11单元格输入公式“=B10+$H$6”,再填充公式到B27单元格，制成分组数 据。选取C10:C27单元格区域，输入下列数据公式，按<Ctrl+Shift+Enter> 键完成编辑。应用该公式可统计直方图中对应分组区间的发生频数，如图4 所示。 =FREQUENCY(DATA,B10:B26)
QC-手法查检表-直方图-柏拉图-散布图ppt课件
6.双点“右坐标轴” 在“刻度”中调整最小值为 0，最大值为1，点“确定”
7.在图表中的空白区域点右键，在菜单中选择
“图表选项”，选择“标题”
“图表标题”输入A机种不良现象柏拉图
“分类X轴”输入不良项目
“数值Y轴”输入DPPM
点“确定”
13
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1.将数据输入到Excel中，其它项放在最后。并 计算出累计百分比
制作手册-第三章
1
查检表 GO
以简单的符号填注在事 先设计的表格当中，用 以了解现况、作分析或 作核对、点检之用。
直方图 GO
将数据的分布范围划分 为数个区间，并记录数 据出现在各区间内的次 数，将之以类似柱状图 的形式表现。
柏拉图 GO
根据所搜集的数据，按 类别加以整理，藉以寻 求占最大比率之类别， 再加上累积值的图形。
2.在“插入”“图表”中选择“自定义类型”并 从下面找到“双轴线-柱图”，点击“下一步”
3.在数据产生区域中，框选不良项目栏、不良 DPPM栏和累计百分比栏，点“确定”
4.双点“柱子”在“选项”中将“分类间距”调 整为“0”，并勾选“依数据点分色”，点”“确 定” 5.双点“左坐标轴” 在“刻度”中调整最小值为 0，最大值为总数，点“确定”
点击这里开始演示
1.将数据(建议大于等于30个)输入到Excel中，并 标注出该组数据的最大值与最小值
两种分配的混合，可能
制程中心不对，但是不良 制程能力尚可，可是有离
由工具、作业员、检验 员、材料等所引起
品已经全部剔除，此一问 题非常严重
岛存在
11
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1. 数据总数建议大于等于50个 2. 横坐标代表数据的分布范围，故柱子间不应有间隙 3. 纵坐标只能为频次 4. 标题应清晰明确的展示图表的内容 5. 直方图分析的结论可参考"直方图常见分布形态及可能产生原因"
7.在图表中的空白区域点右键，在菜单中选择
“图表选项”，选择“标题”
“图表标题”输入A机种不良现象柏拉图
“分类X轴”输入不良项目
“数值Y轴”输入DPPM
点“确定”
13
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导航视窗
1.将数据输入到Excel中，其它项放在最后。并 计算出累计百分比
制作手册-第三章
1
查检表 GO
以简单的符号填注在事 先设计的表格当中，用 以了解现况、作分析或 作核对、点检之用。
直方图 GO
将数据的分布范围划分 为数个区间，并记录数 据出现在各区间内的次 数，将之以类似柱状图 的形式表现。
柏拉图 GO
根据所搜集的数据，按 类别加以整理，藉以寻 求占最大比率之类别， 再加上累积值的图形。
2.在“插入”“图表”中选择“自定义类型”并 从下面找到“双轴线-柱图”，点击“下一步”
3.在数据产生区域中，框选不良项目栏、不良 DPPM栏和累计百分比栏，点“确定”
4.双点“柱子”在“选项”中将“分类间距”调 整为“0”，并勾选“依数据点分色”，点”“确 定” 5.双点“左坐标轴” 在“刻度”中调整最小值为 0，最大值为总数，点“确定”
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1.将数据(建议大于等于30个)输入到Excel中，并 标注出该组数据的最大值与最小值
两种分配的混合，可能
制程中心不对，但是不良 制程能力尚可，可是有离
由工具、作业员、检验 员、材料等所引起
品已经全部剔除，此一问 题非常严重
岛存在
11
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1. 数据总数建议大于等于50个 2. 横坐标代表数据的分布范围，故柱子间不应有间隙 3. 纵坐标只能为频次 4. 标题应清晰明确的展示图表的内容 5. 直方图分析的结论可参考"直方图常见分布形态及可能产生原因"
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5
6
7
8
;.
7
1.3 直方图类型
;.
8
1.3 直方图类型
过程中有异常原因。 如：原料发生变化，不熟练的新工人操作， 测量有误等
两种有一定差别的原料所生产的产品混合在 一起，或者就是两种产品混在一起，此时应 当加以分层。
这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误 差过大或观测数据不准确等造成的，此时应 重新收集数据和整理数据。
际运用中就只考虑这个区间,称为 3 原则.
2.5 6
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20
2.6 正态分布应用
确定医学参考值范围 质量控制图
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2.6.1确定医学参考值范围
概念：医学参考值范围，又称参考值范围或正常值范围，是指特定健康人群 的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定包括95%的人的 界值。
1.5 直方图实例
;.
13
2.1 正态分布简介
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）， 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的 许多方面有着重大的影响力。
f (x)
0
x
f(x) 1 e(x)2/22
2
2.1 正态分布简介
5% 5% 6% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10%
4% 5% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 10% 10% 10% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
;.
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1.3 直方图类型
为了符合标准的产品，剔除了不合格品。当 用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图 时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形 态。
由于某种原因使下限或上限受到限制时，容 易发生偏态型。 如：用标准值控制上下限
A、与双峰型类似，多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用， 如工具的磨损、操作者的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。
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10
1.4 直方图应用
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时，还需要进一步讲直 方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。
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1.5 直方图实例
5% 6% 6% 6% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10%
单双侧： 根据指标的实际用途， 有的指标有上下界值（双侧）； 某些指标只需确定上限（单）； 某些指标只需确定下限（单）。
估计的方法： 1. 正态分布法 2. 百分位数法
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2.6.1确定医学参考值范围
1. 正态分布法
应用条件：正态分布或近似正态分布资料
计算公式：
双侧95%医学参考值范围：
直方图(Histogram)又称质量分布图。是一种统计报告 图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布 的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况 。
1.2 直方图绘制
收集数据（n≥50）
确定数据极差R 确定组数 确定组距
数据N 组数K
50-100 6-10
100-250 7-12
250以上 10-20
10% 10% 10% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12%
13% 13% 13% 13% 13% 14% 14% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 16%12 16%
率 • 对称区域面积相等。
2.4 3原则
区间 (-, +] (-2, +2] (-3, +3]
取值概率 68.3% 95.4% 99.7%
我们从上图看到，正态总体在
以外取值的概率只有0.3％3。,3
以2 外取,值 的2 概率只有4.6％，在
当 a 3 时正态总体的 X 取值几乎总取值于区间 ( 3 , 3 ) 之内,其他区间取值几乎不可能.在实
;.
15
2.1 正态分布简介
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2.2 标准正态分布
参数＝0，2＝1的正态分布称为标准正态分布，记作 X~N(0, 1)。
其密度函数为
(x)
(x)
1
x2
e2
2
( x )
4 2
0
2 4x
2.3 正态分布性质
• 均数处最高，以均数为中心，两端对称 • 永远不与x轴相交的钟型曲线 • 正态曲线下的面积总和是1 • 正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概
7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 10% 10;. % 10%
8% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12%% 11% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 13% 14%
直方图、正态分布、柏拉图介
直方图 正态分布
柏拉图
1.1 直方图简介
直方图：QC 七大手法之一
QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比 较广泛的品质管理工具，它具有简单实用的特性。日本 著名的品管专家石川馨曾说过，企业内95%的品质管制 问题，可通过企业上上下下全体人员活用品管七工具而 得到解决。
( 1.96s, 1.96s ),即 ( ±1.96s )
x
x
x
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23
2.6.1确定医学参考值范围
2. 百分位数法 应用条件： 任何分布资料 计算公式： 双侧界值： P2.5 ~ P97.5
组距=极差R/组数
确定组界 画图
第一组下组界 = 最小值－测定值最小 位數／２ 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第二组上组界 = 第二组下组界 + 组距
;.
4
1.2 直方图绘制（EXCEL）
;.
5
1.2 直方图绘制（SPSS）
1
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3
4
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6
1.2 直方图绘制（SPSS）