神奇的函数——囧函数

《囧函数》

数学函数上有一些函数图象很像“囧”，这类函数人们生动地称为囧函数。当我们

在函数的外侧加上一个正方形的时候，一个具有数学意义的“囧”就诞生了。 定义：函数图像类似于“囧”字的函数。 常见"囧函数"类型：

1. 绝对值型"囧函数"

形如：()R c b a a

x b y ∈>>+-=,0,0c 型 例 求函数11-=

x y 的函数图像 解析： x=1与x=-1是函数图像的渐近线

2. 偶次方型"囧函数"。

形如：()为偶数m R c b a a

b y m ,,0,0

c x ∈>>+-=

例 画出函数y=114-x 的大致图像并求单调区间？ 解析：大致图像如图3，单增区间为：()(]0,11--∞- ，

单减区间为：[)()∞+，1

1,0

3．半脸型"囧函数" 形如：(),,0,0c x R c b a a b

y ∈>>+-=

例.画出函数y=11

-x 的大致图像？

解析：大致图形如图，像半张脸。

4．特殊半脸型"囧函数"————“囧数列” 例.已知数列{a n }的通项是a n =1413

--n n (n ∈N *

)，则它的最大项与最小项分别是第几项？ 解析：

如图，显然最大项为第5项，最小项为第4项