小升初数学奥数附加题10套
树人小升初考试奥数附加题题库-第二册(后附答案解析)
树人小升初考试奥数附加题题库（第二册）树人小升初考试奥数附加题题库（第2册）一、填空题（共15小题）1．甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时18千米，两人相遇时距中点3千米，全程有千米．2．如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么正方形的面积是圆面积的%．3．一个长方体的表面积是40平方厘米，把这个长方体平均分成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是平方厘米．4．用个棱长是2分米的正方体，才能拼成一个表面积是56平方分米的长方体．5．（3分）如图中阴影部分面积占整个图形面积的．6．如果A×=B÷=C×=D，则A，B，C，D四个数的大小顺序是．7．参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部得优，男生的得优，男生和女生得优的共有42人，参加数学竞赛得男生有人，女生有人．8．某专卖店同时出售了两件服装，售价都是600元．其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%．就这两件服装而言，该店（填“赚”或“赔”）了元．9．如图中，阴影部分的面积，占整个面积的（填分数）．10．一个分数，分子和分母的和是74，若分子，分母都减去25，得到的分数化简后是，这个分数原来是．11．一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是5，原来的最简分数是．12．被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的，差是，减数是．13．一个长方形的长是16厘米，如果长增加4厘米，要使长方形的面积不变，宽应当减少%14．半圆的周长为51.4厘米，它的面积是平方厘米．二、解答题（共9小题）1．电影票一张15元，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张电影票降价多少元？2．甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时相遇．相遇后，继续按原来的速度前进．又经过3小时，甲车到达A地，乙车距A地还有120千米，A、B两地相距多少千米？3．甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点、同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时人出发点出发？4．有巧克力糖，奶糖各一袋，巧克力糖有240块，奶糖有313块，把这两袋糖果分给一些小朋友．已知巧克力糖分到最好剩2块，奶糖分到最后剩7块．最多有多少个小朋友在分糖果？5．搭三角形（1）搭n个这样的三角形需要多少根小棒？（2）321根小棒可以搭多少个这样的三角形？6．先观察下面的计算规则，再按规则进行计算4△3=4+44+444=4925△2=5+55=603△5=7．某市的士费是这样规定的：3千米以内为起步价8元；超过3千米的，超过部分在4千米以内，每千米1.4元；超过4千米以后的每千米2.1元．王叔叔一次搭的士的车费为22元，的士行驶了多少千米？8．甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米．甲每小时行6千米，乙每小时行4千米．甲带着一只狗，狗每小时跑35千米．这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇．这只狗一共跑了千米．9．叔叔想为手机配一张移动卡，营业员向他介绍了两种卡，资费方式如下：（1）免交月租费，通话费每分钟0.25元，每月最低消费15元；（2）每月交月租18元，通话每分钟0.1元．叔叔平均每个月的通话时间约为200分钟，他选择哪种资费方式比较划算？树人小升初考试奥数附加题题库（第2册）参考答案与试题解析一、填空题1．【考点】M1：相遇问题．【分析】如图：，可知：两人相遇时距全程中点3千米，说明相遇时甲比乙多走了3×2=6千米，根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走的千米数=相遇时间”可求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间=路程”求全程即可．【解答】解：3×2÷（20﹣18）=6÷2=3（小时）；（20+18）×3=38×3=114（千米）；答：全程长114千米．故答案为：114．【点评】此题主要考查相遇问题的有关知识，注意“两人相遇时距全程中点3千米”说明快的比慢的多走3×2=6千米，然后根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走的千米数=相遇时间”、“速度和×相遇时间=路程”求全程即可．2．【考点】A5：长方形、正方形的面积；A9：圆、圆环的面积．【分析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．【解答】解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π（）2==L2正方形的面积为：=L2；所以L2÷L2==78.5%所以正方形的面积是圆的面积的78.5%；故答案为：78.5．【点评】此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．3．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先求出正方体一个面的面积，每个正方体的表面积即可求出．【解答】解：正方体一个面的面积为：40÷10=4（平方厘米）；每个正方体的表面积是：4×6=24（平方厘米）．答：每个正方体的表面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力．4．【考点】O4：图形的拆拼（切拼）．【分析】因为一个小正方体的表面积就是2×2×6=24平方分米，如果是2个小正方体相连接，则拼成的表面积比原来减少了2个正方形面的面积，则得出的长方体的表面积就是24×2﹣2×2×2=48﹣8=40，如果是3个小正方体相连接，则拼成的长方体的表面积比这三个正方体的表面积之和减少了4个正方形面的面积，即24×3﹣2×2×4=72﹣16=56平方分米，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：1个小正方体的表面积是2×2×6=24（平方分米），2个小正方体拼成的长方体的表面积是：24×2﹣2×2×2=48﹣8=40（平方分米），3个小正方体拼成的长方体的表面积是：24×3﹣2×2×4=72﹣16=56（平方分米），答：用3个棱长是2分米的正方体，才能拼成一个表面积是56平方分米的长方体．故答案为：3．【点评】根据3个正方体拼组一个长方体的方法，得出拼组后的长方体的表面积中有几个正方体的面，从而求出一个面的面积是解决本题的关键．5．【考点】A7：三角形的周长和面积；2G：分数除法；A5：长方形、正方形的面积．【分析】假设每个小正方形的边长为1，则可以分别求出三角形和整个图形的面积，进而求出阴影部分面积占整个图形面积的几分之几．【解答】解：假设每个小正方形的边长为1，三角形的面积：2×1÷2=1，整个图形的面积：4×1=4，所以1÷4=；答：阴影部分面积占整个图形面积的．故答案为：．【点评】解答此题的关键是：利用假设法，分别求其面积，即可得解．6．【考点】1C：分数大小的比较．【分析】我们用D分别表示A、B、C，然后再把A、B、C、D进行比较排列即可．【解答】解：A×=D，A=1.5D；B÷=D，B=0.5D；C×=D，C=4D；故答案为：C＞A＞D＞B．【点评】本题灵活运用D表示其他的三个数，然后再进行排列即可．7．【考点】3H：列方程解含有两个未知数的应用题．【分析】根据题意得出数量之间的相等关系式为：女生得优的人数+男生得优的人数=42人，设女生x人，男生（x+28）人，男生得优的人数（x+28）×，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：设女生x人，男生x+28人，男生得优的有（x+28）×人，x+（x+28）×=42，x+x+21=42，x=21，x÷=21÷，x=12，男生：28+12=40（人），答：参加数学竞赛得男生有40人，女生有12人．故答案为：40，12．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．8．【考点】38：百分数的实际应用．【分析】先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是600元，由此用除法求出第一件衣服的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是600元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数，和赔的钱数比较，再求出它们的差．【解答】解：600÷（1+20%）=600÷120%=500（元）；600﹣500=100（元）；600÷（1﹣20%）=600÷80%=750（元）；750﹣600=150（元）；100＜150，赔了；150﹣100=50（元）．答：该店赔了50元．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．9．【考点】3Q：重叠问题．【分析】先求出阴影部分的面积，阴影面积比较好求，为5×5=25；总面积是两个边长为10的正方形的面积减去阴影部分的面积，即10×10×2﹣5×5=75；求阴影部分的面积占整个面积的几分之几，用25除以75，化简即可．【解答】解：5×5÷（10×10×2﹣5×5），=25÷（200﹣25）=25÷175=；答：阴影部分的面积，占整个面积的．故答案为：．【点评】此题考查学生对图形的分析能力，容易出错的地方是在求总面积时，用两个正方形的面积减去两个阴影部分的面积．10．【考点】1A：分数的基本性质．【分析】原来分子、分母的和是74，若分子、分母都减去25，则新分数分子与分母的和变为74﹣25﹣25=24，又得到新的分数为，则这个新分数的分子为24×=4，由此即能求出原来分数的分子是多少，进而求得原来的分数是多少．【解答】解：新分数的分子为：（74﹣25﹣25）×=24×=4；则原来分数的分子为4+25=29，分母为74﹣29=45，则原来的分数为．故答案为：．【点评】根据原来分子与分母的和求出新分数分子与分母的和，并根据化简后的新分数求出这个新分数的分子是完成本题的关键．11．【考点】1B：最简分数；14：倒数的认识．【分析】能被2、3整除的最小一位数是6，最小的质数是2；5=，它们互为倒数，采用逆推法，即可得解．【解答】解：5=，原来的最简分数分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数是，逆推法：分母减去最小的质数2，分子加上6，得原来的最简分数是：=；答：原来的最简分数是；故答案为：．【点评】此题主要考查能被2、3整除的数的特征以及质数的概念．采用逆推法解决此题能使问题简化．12．【考点】2I：分数的四则混合运算．【分析】被减数=减数+差，这个三个数的平均数是60，所以这个三个数的和就是180，那么被减数=90；设差是x，那么减数就是x，根据减数+差=90列出方程求解．【解答】解：被减数=60×3÷2=90；设差是x，由题意得：x+x=90，x=90，x=67.5；减数是：67.5×=22.5；故答案为：67.5，22.5．【点评】本题先根据减法算式中各部分的关系求出被减数，再根据减数+差=被减数列出方程求解．13．【考点】A5：长方形、正方形的面积；38：百分数的实际应用．【分析】根据题意，可计算出原来长方形的面积，用16加上4就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．【解答】解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为16A，长方形增加后的长为：16+4=20（厘米），长增加后长方形的宽为：16A÷20（厘米），（A﹣16A÷20）÷A=20%．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘100%即可．14．【考点】A9：圆、圆环的面积；A4：圆、圆环的周长．【分析】先利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．【解答】解：半圆的半径是：51.4÷（3.14+2）=51.4÷5.14=10（厘米）；所以半圆的面积是：3.14×102÷2=157（平方厘米）；答：它的面积是157平方厘米．故答案为：157．【点评】此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用．二、解答题（共26小题，满分0分）1．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】将原来的观众当做单位“1”，则现在观众为原来的1+1=2倍，将原来的收入当做单位“1”，则现在收入是原来的1+=1，所现在的票价是原来的1÷2=，即15×=9元，则一张电影票降价15﹣9=6元．【解答】解：15﹣（1+）÷（1+1）×15=15﹣÷2×15=15﹣9=6（元）．答：一张电影票降价6元．【点评】根据降价后观众增加的倍数及收入增加的分率，求出现在的票价是原来票价的几分之几是完成本题的关键．2．【考点】3E：简单的行程问题．【分析】根据题意，乙5小时行的路程甲用3小时，甲行完全程用（5+3）小时，根据“甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米”，即可求出甲比乙每小时多行多少千米，这样就可以求出两地之间的路程．【解答】解：[120﹣120÷（5+3）×3]÷（5﹣3）×（5+3）=[120﹣120÷8×3]÷2×8=75÷2×8=300（千米）；答：A、B两地相距300千米．【点评】此题也可这样理解：合走全程需要5小时，由“相遇后，继续前进，甲又经3小时到达B地，这时乙离A地还有120千米”，可以理解为：合走5小时，还差120千米，所以速度和为120÷（5﹣3）=60（千米/时），总路程为60×5=300（千米）．3．【考点】1X：求几个数的最小公倍数的方法；3E：简单的行程问题．【分析】根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时人出发点出发．【解答】解：600÷3=200（秒），600÷4=150（秒），600÷2=300（秒），200、150、300的最小倍数是600，600秒=10分钟，答：至少经过10分钟三人又同时从出发点出发．【点评】此题考查了利用求得几个数的最小公倍数来解决实际问题的方法的灵活应用．4．【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】根据题意，分别求出分给小朋友的巧克力糖和奶糖的块数，然后再求出分得块数的最大公约数，然后再进一步解答即可．【解答】解：分得巧克力糖：240﹣2=238（块）；分得奶糖：313﹣7=306（块）；238和306的最大公约数是34．答：最多有34个小朋友在分糖果．【点评】关键是求出分得这两种糖的块数，然后再求出它们的最大公约数，然后再进一步解答即可．5．【考点】74：数与形结合的规律．【分析】搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴．【解答】解：（1）结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．答：搭n个三角形需要2n+1根小棒．（2）当2n+1=321时，2n=320，n=160，答：可以搭成160个三角形．【点评】此题考查了规律型中的图形变化问题，要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．6．【考点】HD：定义新运算．【分析】观察给出的式子得出：a△b等于a+aa+aaa…加到最后一个加数是b个a，由此用此方法计算3△5的值．【解答】解：3△5，=3+33+333+3333+33333，=37035；故答案为：37035．【点评】此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答7．【考点】33：整数、小数复合应用题．【分析】本题要用22元减去（3+4）千米以内花的钱数，再除以2.1求出（3+4）千米以后走的路程，然后加上（3+4）千米就是行的路程，据此解答．【解答】解：（22﹣8﹣1.4×4）÷2.1+（3+4），=（22﹣8﹣5.6）÷2.1+7=8.4÷2.1+7=4+7=11（千米）；答：的士行了11千米．【点评】本题的关键是求出超过（3+4）千米后行的路程，然后再加上（3+4）千米就是行的总路程．8．【考点】M1：相遇问题．【分析】要求出狗行走的路程，只要求出狗行走的时间，然后再乘狗的速度即可，狗行走的时间就是甲乙两人的相遇时间，用两地之间的路程除以两人的速度和就是相遇时间，进而求出狗行走的路程．【解答】解：100÷（6+4）=100÷10=10（小时）；35×10=350（千米）；答：这只狗一共跑了350千米．故答案为：350．【点评】本题看似复杂，但只要明确在这一过程中，狗一直在行走，与两人所用时间相同，问题就好解决了．9．【考点】P5：最佳方法问题．【分析】由题意可知，免交月租费，通话每分钟0.25元，每月基本消费15元，第二种每月交月租费18元，通话每分钟0.1元，叔叔平均每个月的通话时间约为200分钟，根据每月拨出电话的时间及两种不同的收费标准进行分析计算即可．【解答】解：叔叔平均每个月的通话时间约为200分钟，如按第一种收费标准，需收费200×0.25=50（元）；如按第二种收费标准，需收费0.1×200+18=38（元）；50元＞38元，所以选用第二种收费方式比较合算．答：每月通话200分钟，选用第二种收费方式比较合算．因为叔叔的通话时间约为200分钟，第二种方式比较省钱．故答案为：第二种方式省钱．【点评】选用哪种收费方式与拨出时间多少有关系，如果拨出时间多于一定数值则用第一种方式合算．。
小学数学小升初试卷附加题
1. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是__________。
2. 0.3×4.5×2.5×0.2=__________。
3. 3.14×（2+3）=__________。
4. 100÷（1.2×0.3）=__________。
5. （1.2+0.8）÷（2.4-1.6）=__________。
二、选择题（每题3分，共15分）6. 下列数中，质数是__________。
A. 15B. 18C. 23D. 257. 下列图形中，不是轴对称图形的是__________。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形8. 小明从家出发，向东走了5米，再向北走了10米，最后又向东走了5米，这时他离家的距离是__________。
A. 10米B. 15米C. 20米D. 25米9. 下列计算正确的是__________。
A. 2.5×1.5=3.75B. 0.6×1.2=0.72C. 1.5×1.5=2.25D. 2.5×0.5=1.2510. 下列式子中，不能表示3的倍数的是__________。
A. 3+5B. 2×4+3C. 6+6D. 3×3+2三、解答题（每题10分，共30分）11. 简算：3.6×2.5×0.4。
12. 一个长方形的长是6.8米，宽是2.4米，求这个长方形的面积。
13. 一个正方形的周长是36厘米，求这个正方形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去公园，骑了3千米，然后步行了1.5千米，最后又骑了2千米回到家。
小明一共走了多少千米？15. 小华有5个苹果，小刚有8个苹果，小华给小刚2个苹果后，他们两个人的苹果个数相等。
原来小华有多少个苹果？答案：一、填空题1. 22. 1.383. 11.584. 105. 1二、选择题6. C7. C8. C9. B10. D三、解答题11. 3.6×2.5×0.4=3.612. 长方形面积=长×宽=6.8×2.4=16.32（平方米）13. 正方形面积=边长×边长=36÷4=9（平方厘米）四、应用题14. 小明骑自行车走了3千米，步行了1.5千米，再骑自行车走了2千米，总共走了3+1.5+2=6.5（千米）15. 设小华原来有x个苹果，根据题意得：x-2=8，解得x=10。
小升初小学奥数试题及答案
小升初小学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上15等于这个数的5倍，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和6厘米，其表面积是多少平方厘米？A. 432B. 504C. 576D. 648答案：B4. 一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，这个数最小是多少？A. 11B. 16C. 21D. 26答案：A5. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 25B. 28C. 30D. 35答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
答案：3/47. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是______厘米。
答案：328. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/3，第二天看了剩下页数的1/2，那么小明两天共看了______页。
答案：609. 一个数的2/3加上它的1/3等于______。
答案：110. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长和宽都增加5厘米，那么新的长方形面积比原来增加了______平方厘米。
答案：125三、解答题（共75分）11. 一个长方形的长是21厘米，宽是15厘米。
如果长和宽都减少3厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？（10分）答案：新的长方形的长是21 - 3 = 18厘米，宽是15 - 3 = 12厘米。
面积是18 * 12 = 216平方厘米。
12. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总金额的2/5，小红出了总金额的3/5。
如果小红出了60元，那么小明出了多少元？（15分）答案：小红出的钱是总金额的3/5，那么总金额是60 / (3/5) = 100元。
小明出了总金额的2/5，即小明出了100 * (2/5) = 40元。
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)题目1：有三个连续的自然数，它们的乘积是60。
这三个数分别是多少？答案：3、4、5因为3×4×5 = 60题目2：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5。
这个数最小是多少？答案：2085、6、7 的最小公倍数是210，这个数为210 - 2 = 208题目3：小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？答案：408一个加数个位上的6 错写成2，少加了4；把另一个加数十位上的5 错写成3，少加了20。
所以正确结果是374 + 4 + 20 = 408题目4：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只假设全是鸡，有脚60 只，少了28 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多2 只，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有16 只题目5：在一条长400 米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一点出发，同向而行，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米。
经过多少秒甲第一次追上乙？答案：200 秒甲每秒比乙多跑2 米，多跑一圈400 米追上，所以400÷2 = 200 秒题目6：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2。
这个长方体的体积是多少？答案：240 立方厘米长方体有4 条长、4 条宽、4 条高，所以一组长、宽、高的和为20 厘米。
按比例分配可得长10 厘米、宽6 厘米、高4 厘米，体积为10×6×4 = 240 立方厘米题目7：某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第二车间少40 人。
三个车间共有多少人？答案：560 人设总人数为x 人，则第一车间人数为1/4 x 人，第二车间人数为3/7×3/4 x 人，可列方程3/7×3/4 x - 1/4 x = 40题目8：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是2/3。
小升初数学应用题重点考查内容练习10套题【四】(小学六年级奥数)
小升初计算重点考查内容（二）抵消思想——约分本讲学习重点：1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～2．整体约分与连锁约分技巧(2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛)211354117997 +÷+ 【附加练习】2129476122323791113791113 +++÷+++(2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题)89109101110111211121378910111178910++++++++−+−−+−124248361210020040013926183927100300900××+××+××+××××+××+××+××【附加练习】1246248123612181002004006001369261218391827100300600900×××+×××+×××+××××××+×××+×××+×××一根铁丝，第1次截去总长度的212，第2次截去剩余长度的213，第3次截去剩余长度的214…第2008次截去剩余长度的212009，此时该铁丝还剩2010厘米，那么该铁丝原长为______厘米？小升初计算重点考查内容（五）计算技巧综合——重要公式、常用结论、经典方法计算：222213599______++++=。
计算：234561111111333333++++++计算：123100321 135199+++++++++++计算：()() 22222222 2+4+6++1001+3+5++99123100++++－12345679×9＝111111111，11112＝1234321在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。
x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。
题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。
所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。
所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。
4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。
小升初数学奥数附加题10套
小升初数学奥数附加题10套第一套：1. 下列哪一个数是无理数？A. √4B. -3C. 0D. 2/32. 若一个角的余弦为-1/2，且为第三象限角，则此角的正弦为多少？A. 1/2B. -1/2C. √3/2D. -√3/23. 一辆汽车每小时行驶40千米，若行驶了4小时，则汽车行驶了多少千米？A. 120B. 140C. 160D. 1804. 将一个正六面体的一个表面剪下来，再切割成四个相等的三角形，这四个三角形的总面积是六面体的几分之一？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/65. 如果 x + 2y = 10, 2x + 3y = 16，则 x = ?A. 2B. 4C. 6D. 86. 若 a:b = 2:3, b:c = 4:5，则 a:c = ?A. 2:5B. 2:3C. 3:5D. 4:57. 某书店新入库了30本科技图书和20本文学图书，如果从中随机选取一本书，则选中科技图书的概率是？A. 3/5C. 2/5D. 1/38. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5千米的速度向北行驶，乙以每小时8千米的速度向南行驶，若两人相隔48千米，他们相遇需要多少小时？A. 3B. 4C. 5D. 69. 在一个正方形的内接圆中，画一条割线把圆切割成两个面积之比为3:7的非等腰三角形，这条割线与正方形的边形成的线段的长度为√m/√n，求m+n的值。
A. 28B. 43C. 61D. 8510. 若三个径长相等的圆形平面钢板互相平行重叠堆放，圆心距为2cm，则三个圆形平面钢板的直径之和为多少？A. 6cmC. 10cmD. 12cm第二套：1. √189的值为？A. √9 × √21B. √3 × √63C. √7 × √27D. √9 × √21 × √72. 若甲、乙两个数的和为69，差为11，则甲减去乙的结果是多少？A. 30B. 35C. 40D. 453. 一个底面半径为5cm，高为12cm的圆台，截面被一条通过圆心的直径所截得的圆矩形面积为多少？A. 60cm²B. 90cm²C. 120cm²D. 150cm²4. 如果 3x - 2y = 1, 5x + 4y = 19，则 x + y = ?A. 4B. 5C. 6D. 75. 若 A:B = 2:3, B:C = 3:4，则 A:C = ?A. 8:9B. 4:5C. 6:7D. 2:36. 某班男生人数是女生人数的3倍，若女生有x人，则男生有多少人？A. 2xB. 3xC. 4xD. 5x7. 把一张正方形纸按原样折叠两次，再剪去其一角，打开后形成一个与原正方形全等的图形，被剪去角的图形面积为原正方形面积的多少倍？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/88. 甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是乙的两倍。
树人小升初考试奥数附加题题库-第三册(后附答案解析)
树人小升初考试奥数附加题题库（第3册）一、填空题（共15小题）1．把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块而没有剩余，最少可以锯成块．2．一盒巧克力糖，7个7个地数还余5个，5个5个地数还余3个，3个3个地数还余1个，这盒糖至少有个．3．把A分解质因数：A=a×b×c，A的约数有个．4．小青每秒跑3米，小东每秒跑4米，小明每秒跑2米．三人沿600米的环形跑道从起跑线同时同向跑步，经过秒后三人又同时从出发点出发．5．小明问小芳：“你有几枝笔”？小芳回答：“我的笔数的再加上，就等于我的笔数”．小芳有枝笔．6．一个两位数，个位与十位上数字的和是9，将个位上的数与十位上的数调换，得到一个新的两位数，比原数多9，求这个两位数．7．某年十月份星期二的日期数的和是一个偶数，且有5个星期二，那么这年的国庆节是星期．8．小明按1～3报数，小红按1～4报数，两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有次两人报的数相同．9．一个三角形的三条边都是整厘米数．其中两条边长分别是6厘米和8厘米，第三条边最长是厘米，最短是厘米．10．用12个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是平方分米，最小是平方分米．11．某拦河坝的体积是8640立方米，横截面面积是43.2平方米，这段拦河坝长米．12．一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积是原来的8倍，则棱长总和是原来的倍．13．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差分．14．有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是．15．成互质的两个合数的最小公倍数是728，这两个数是和．二、解答题（共8小题）1．蘑菇收购站收蘑菇，要求含水量不能超过75%，源源家将蘑菇运到收购站，经检测，质量为600千克，含水量80%，不合格，源源家只好对蘑菇进行晾晒，当蘑菇质量降至多少千克时正好达到验收标准？2．红花幼儿园为大班小朋友准备了55只碗，如果一个人一只饭碗，两人一只菜碗，三人一只汤碗，则刚好够用，请计算一下这个班共有多少个小朋友？3．小明和小红两人共带200元钱去购物，购完后两人剩下的钱数正好相等．已知小明花去的钱数与他原来的钱数的比是3：7，小红花去的钱数和她原来钱数的比是9：13，小明花去多少钱？4．一块正方形木板，一边截去8厘米，邻边再截去5厘米，剩下的长方形木板比原来正方形小415平方厘米，求原来木板的边长．5．一个等边三角形池塘，三个角各有一个亭子（图中分别用A，B，C表示），现在想将池塘的面积扩大到原来的4倍，且仍为三角形，亭子的位置不变．你认为可能吗？如果能，请在原图上画出扩大后的示意图．6．师徒两人共生产零件若干个，徒弟生产的零件占零件总数的，若徒弟给师傅15个，则徒弟与师傅生产的零件个数的比是1：3，徒弟生产了多少个零件？7．有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？8．甲车到县城的路程是乙车到县城路程的3倍．甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米．甲乙两车同时出发去县城，当乙车到县城时，甲车距县城还有15千米．甲车到县城的路程有多少千米？树人小升初考试奥数附加题题库（第3册）参考答案与试题解析一、填空题（共15小题）1．【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】把长方体要锯成同样正方体，要求锯成正方体最少，则正方体的棱长应该是150、90和60的最大公因数，用长方体的总体积去除以正方体的体积，即可得解．【解答】解：150=2×3×5×5，90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以150、90和60的最大公因数是2×3×5=30（厘米），（150×90×60）÷（30×30×30）=810000÷27000=30（块），答：最少可以锯成30块．故答案为：30．【点评】灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．2．【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】“7个7个地数余5个”理解为7个7个地数，少2个；“5个5个地数余3个”理解为5个5个地数，少2个；3个3个地数还余1个，理解为3个个地数，少2个；求这堆梨至少有多少个，就是求出7、5、3三个数的最小公倍数少2，因为7、5、3三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；由此解答求出7、5、3的最小公倍数，然后减去2即可．【解答】解：7×5×3﹣2=105﹣2=103（个）；答：这盒糖至少有103个．故答案为：103．【点评】此题考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的求法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．3．【考点】1S：找一个数的因数的方法．【分析】因为A=a×b×c，所以A的约数有：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc共8个；由此解答即可．【解答】解：根据分析可知：A的约数有：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc共8个；故答案为：8．【点评】解答此题应根据找一个数因数的方法，进行解答，解答时应注意在列举一个数因数时，要做到有次序，不重复．4．【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时从出发点出发．【解答】解：600÷3=200（秒），600÷4=150（秒），600÷2=300（秒），200、150、300的最小倍数是600，答：至少经过600秒三人又同时从出发点出发．故答案为：600．【点评】此题考查了利用求得几个数的最小公倍数来解决实际问题的方法的灵活应用．5．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】本题可列方程解答，设小芳有x枝笔，其笔数的为x，由于小芳的笔数的再加上，由此可得方程：x+=x，解此方程即可．【解答】解：设小芳有x枝笔，可得方程：x+=x，x=，x=3．答：小芳有3枝笔．故答案为：3．【点评】通过设未知数，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．6．【考点】J6：位值原则．【分析】本题可列方程进行解决，设原来的个位数字为x，则十位数字为9﹣x，调换后新的两位数个位9﹣x，十位为x，然后据数位知识及题中所给条件列出等量关系式进行解答即可．【解答】解：设原来的个位数字为x，则十位数字为9﹣x，则原来的数表示为：10×（9﹣x）+x=90﹣9x；调换后新的两位数个位9﹣x，十位为x，则表示为：10x+（9﹣x）=9x+9；根据题意，列方程得：9x+9=90﹣9x+9，18x=90x=5；所以个位数字是5，十位数字是9﹣5=4，原来的两位数为45．答：这个两位数是45．【点评】根据数位知识及所给条件列出等量关系式解决问题的方法在数字问题中经常用到．7．【考点】4G：日期和时间的推算．【分析】十月份共有31天，若有5个星期二，则其对应日期只可能为以下三种情况：1815222929162330310172431而只有第二种满足日期数之和为偶数．所以10月2号星期二，国庆节星期一．【解答】解：由分析得出：对应日期只可能为以下三种情况：1、8、15、22、29；2、9、16、23、30；3、10、17、24、31；只有2+9+16+23+30=80，符合题意；所以10月2号星期二，国庆节星期一．故答案为：一．【点评】解决本题的关键是列举出所有情况，再进行验证即可．8．【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】根据题意，123123123123…123412341234…12个数为一个报数周期，每个周期中，有3次报数相同，再求出100个数中有多少个报数周期，就有多少个3次，再求出余下的即可．【解答】解：3和4最小公倍数是12，所以12个数为一个报数周期，每个周期中，有3次报数相同（前3个数）；100÷12=8…4；共有8个周期．余下的4个数里又可以有3次相同；所以共有3×8+3=27（次）．答：有27次两人报的数相同．故答案为：27．【点评】关键是求出多少个数是一个报数周期，然后再进一步解答即可．9．【考点】8C：三角形的特性．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．【解答】解：8﹣6＜第三边＜8+6，所以：2＜第三边＜14，即第三边的取值在2～14厘米（不包括2厘米和14厘米），因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：14﹣1=13（厘米），最短为：2+1=3（厘米）；故答案为：13，3．【点评】此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题．10．【考点】8S：简单的立方体切拼问题；AB：长方体和正方体的表面积．【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12=2×2×3，所以12个小正方体拼成的大正方体有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四种情况，其中2×2×3减少的面最多，所以拼成的长方体的表面积最小，12×1×1减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答．【解答】解：12=2×2×3，所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体．其中表面积最大是棱长分别为1厘米、1厘米、12厘米的长方体，（1×12+1×12+1×1）×2，=（12+12+1）×2=25×2=50（平方厘米），表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体．（2×2+2×3+2×3）×2，=（4+6+6）×2=16×2=32（平方厘米），答：拼成的长方体表面积最大是50平方厘米，表面积最小的是32平方厘米．故答案为：50，32．【点评】抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成a×b×h的形式，是解决本题的关键．11．【考点】OC：规则立体图形的体积．【分析】长方体的体积=底面积×高，由此即可计算出这段拦河坝长多少米．【解答】解：8640÷43.2=200（米），答：这段拦河坝长200米．故答案为：200．【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活应用．12．【考点】AC：长方体和正方体的体积；2S：积的变化规律．【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，以及因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此可知，一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积是原来的8倍，也就是长、宽、高都扩大了2倍，则棱长总和是原来的2倍．【解答】解：根据分析知，一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积是原来的8倍，也就是长、宽、高都扩大了2倍，则棱长总和是原来的2倍．故答案为：2．【点评】此题主要根据长方体的体积公式、因数与积的变化规律进行解答．13．【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法．【分析】根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．【解答】解：第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成绩相差6分．故答案为：6．【点评】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．14．【考点】1A：分数的基本性质．【分析】由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2，如果设分子是x，则分母是x+3，又由分母加1，则分数值等于即可列出方程，由此解答即可．【解答】解：设原分数的分子是x，则分母是x+1+2，由题意列出方程==2x=x+42x﹣x=4x=4；4+1+2=7；因此这个分数是；故答案为：【点评】此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2，分母再加1，所得到的分数值等，即可列出方程．15．【考点】1Z：合数分解质因数；1X：求几个数的最小公倍数的方法；1Y：合数与质数．【分析】把728分解质因数，728=2×2×2×7×13，所以这两个和数是8和91．【解答】解：728=2×2×2×7×13，2×2×2=8，7×13=91，故答案为：8，91．【点评】此题主要考查分解质因数、最小公倍数求法、合数与质数的知识．二、解答题1．【考点】38：百分数的实际应用．【分析】前后干蘑菇的重量不变，先用原来蘑菇的重量乘上（1﹣80%），求出干蘑菇的重量；然后再用干蘑菇的重量除以（1﹣75%），求出后来蘑菇的重量，即可求解．【解答】解：600×（1﹣80%）÷（1﹣75%），=600×0.2÷0.25=480（千克）；答：当蘑菇质量降至480千克时正好达到验收标准．【点评】本题关键是抓住不变的干蘑菇的重量，把干蘑菇的重量作为中间量，找出两个不同的单位“1”，再根据数量关系求解．2．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】将人的总数当作单位“1”，由题意义可知，饭碗占总数的1，菜碗占总人数的，汤碗占人总数的，则总碗数是人数的1++，根据分数除法的意义可知，共有小朋友55÷（1++）人．【解答】解：55÷（1++）=55÷=30（人）．答：共有30个小朋友．【点评】首先根据题意得出各类碗占总人数的分率是完成本题的关键．3．【考点】6A：比的应用．【分析】由题意可知，小明还剩自己钱数的1﹣=，小红还剩自己钱数的1﹣=，两人剩下的钱数正好相等，即小明钱数的相当于小红钱数的，所以小明原来钱数与小红原来钱数的比为：=7：13，所以小明原有钱数200×=70元．则小明花了70×=30元．【解答】解：小明原来钱数与小红原来钱数的比为：（1﹣）：（1﹣）=：=7：13，则小明花去了：200××=200××=30（元）．答：小明花去30元钱．【点评】由两人剩下的钱数正好相等这个条件求出两人原来钱数的比是完成本题的关键．4．【考点】O4：图形的拆拼（切拼）．【分析】由图可知，锯掉的两块木板在正方形的邻边上，已知锯掉的两块木板在正方形上本来应该有重叠的部分，即边长不损失的情况下，重叠部分的面积为5×8=40平方厘米，那么我们把这部分（40平方厘米）加上来，即看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板，这样可得知，边长×5+边长×8=415+40=455平方厘米．由此解答即可．【解答】解：图中右下角的重叠部分的面积：8×5=40（平方厘米）；由上面的分析得：边长×5+边长×8=415+40=455（平方厘米）；原来木板的边长是：455÷（5+8）=455÷13=35（厘米）；答：原来木板的边长是35厘米．【点评】此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板．5．【考点】B7：图形的放大与缩小．【分析】只要将这这个等边三角形的任一边扩大到原来的4倍即可（答案不唯一，即可以向两方扩，也可以和一方扩）．【解答】解：如下图，将亭子B、C所在的边扩大到原来的4倍，由于这个三角形的高没变，所以它的面积将矿大原来的4倍；【点评】此题答案有多种，即可以扩大一边，也可以过一个顶点作对边的平行线，在这条线上截取这个等边三角形一边的4倍的长度，过两个端点向对边的任一点作三角形也可．6．【考点】6A：比的应用．【分析】把二人生产的零件总数看作单位“1”，徒弟生产的零件占零件总数的，后来徒弟的零件数量占零件总量的=，徒弟减少的零件数量占总量的（﹣），与其对应的数量是15，所以用对应量15除以对应分率（﹣），就是零件的总量，进而就可以求出徒弟生产零件的数量．【解答】解：15÷（﹣），=15÷（﹣）=15÷=100（个），100×=40（个）；答：徒弟生产了40个零件．【点评】分析题意，得出徒弟减少的零件数量占总量的几分之几，是解答本题的关键．7．【考点】N5：植树问题；1U：公倍数和最小公倍数．【分析】此题可以看做植树问题中两端都不栽的问题，先求出每3厘米作一个记号，可以作几个记号；再求出每4厘米作一个记号，可以作几个记号；因为3和4的最小公倍数是12，所以每12厘米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．【解答】解：每3厘米作一个记号：180÷3﹣1=59（个），每4厘米作一个记号：180÷4﹣1=44（个），因为3和4的最小公倍数是12，所以重合的记号有：180÷12﹣1=14（个），那么这条绳子的记号一共有：59+44﹣14=89（个），89+1=90（段），答：绳子共被剪成90段．【点评】此题关键是找到问题原型：利用两端都不栽时，植树棵树=间隔数﹣1、进行计算．8．【考点】M2：追及问题．【分析】根据题意，可设乙车到县城路程是x千米，那么甲车到县城的路程是3x千米；乙车到县城的时间是x÷40，甲车距县城还有15千米，所用的时间是（3x﹣15）÷60，时间一样，然后列出方程进行解答即可．【解答】解：设乙车到县城路程是x千米，那么甲车到县城的路程是3x千米；根据题意可得：（3x﹣15）÷60=x÷40，2（3x﹣15）=3x，6x﹣30=3x，3x=30，x=10；3×10=30（千米）；答：甲车到县城的路程有30千米．【点评】根据题意，设出乙车到县城的路程，根据它们行驶的时间相同列出方程进一步解答即可．。
（完整）小升初奥数题及答案（全面）
（完整）小升初奥数题及答案（全面）使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
树人小升初考试奥数附加题题库-第一册(后附答案解析)
树人小升初考试奥数附加题题库（第一册）树人小升初考试奥数附加题题库（第1册）一、填空题（共14小题）1．一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是．2．已知M=2×3×7，那么M的全部约数的个数有个．3．照规律填数①，1，1，3，，5，2，，，9②2，6，12，20，30，，③1，6，5，10，9，14，，．④3，5，9，17，33，，．⑤5，15，6，13，7，11，8，，．⑥1，2，5，14，41，，．4．一个两位数，个位数比十位数大2，且同时能被2和3整除，此数为．5．若+=75%，++=，则c=．6．货车速度与客车的速度比是3：4，两车同时从甲、乙两站相对开出，在离两站中点18km处相遇．甲乙两地相距多少千米？7．某五月份中，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月天是晴天．8．小明看到河堤上有一排柳树，每隔4米一棵，他从身边的一棵走到第20棵树下，他共走了米．9．四年级原有学生42人，其中男生占，后来转来女生若干人后，男生和女生人数的比是6：5，现在全班有学生多少人？10．2011年1月1日是星期六，2011年的10月1日是星期．11．用一根铁丝刚好围成一个边长为6厘米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少了6厘米2，拉成的平行四边形的高是厘米．12．一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量，长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米．如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深厘米．13．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加37.68平方分米．这根圆柱的体积是立方分米．14.分别用2，3，5，6这四个数作分子或分母，其中最简分数共有个．二、解答题（共8小题）1．哥哥和弟弟同时从家到体育场去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了600米．照这样的速度行走，当哥哥到达体育场时，弟弟行了全程的，他们家距体育场有多少米？2．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出．6小时后，客车距离乙地还有全程的，货车超过中点54千米．已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地间的路程是多少千米？3．两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．4．一只闹钟，每小时比标准时间慢4分钟，如果在标准时间7时30分把这只闹钟对准，那么，当标准时间是11时时，这只闹钟还需要经过多少分钟才能指向11时整？5．甲、乙两人进行骑自行车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米．如果继续按各自的速度骑下去，当甲骑到终点时，两人最大距离是米．6．甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的，求这批货物共有多少吨？7．一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米（如图），以长度为7厘米的直角边为轴，旋转一周可以得到一个什么样的立体图形？它的体积是多少？8．甲乙两人同时骑自行车由A城到B城．甲每小时行12千米，乙每小时行9千米．甲在途中停留了4小时，因此甲比乙迟到1小时．问AB两城相距多少千米？树人小升初考试奥数附加题题库（第1册）参考答案与试题解析一、填空题1．【考点】2I：分数的四则混合运算．【分析】设这个数是x，那么它与、相乘可以分别表示为：x、x，根据乘积的和是，列出方程求解．【解答】解：设这个数是x，由题意得：x+x=，x=，x=；答：这个分数是．故答案为：．【点评】先分别表示出积，再根据等量关系列出方程解答．2．【考点】JB：约数个数与约数和定理．【分析】约数和定理为：对于一个数a可以分解质因数：a=a1的r1次方×a2的r2次方×a3的r3次方×…，则a的约数的个数就是（r1+1）（r2+1）（r3+1）…，（a1，a2，a3…都是a的质因数．r1，r2，r3…是a1，a2，a3…的指数）．【解答】解：已知M=2×3×7，则M的约数个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1），=8；故答案为：8．【点评】本题为典型的求一个数的约数和题目，解答此类题目时先将这个数分解质数，然后再据约数定理代入公式计算即可．3．【考点】72：数列中的规律．【分析】①这个数列的奇数项是：，1，，2…后一个奇数项的数比前一个大；偶数项的数是：1，3，5，后一个偶数项的数比前一个大2；②6﹣2=4，12﹣6=6，20﹣12=8，30﹣20=10；后一个数与前一个数的差是4，6，8，10…后一个差比前一个大2，由此求解；③这个数列奇数项的数是：1，5，9…后一个奇数项的数比前一个大4；偶数项的数是：6，10，14…后一个偶数项的数比前一个大4；④5=3×2﹣1，9=5×2﹣1，17=9×2﹣1，33=17×2﹣1，后一个是前一个数的2倍减去1；⑤这个数列奇数项的数是：5，6，7，8…后一个奇数项的数比前一个大1；偶数项的数是：15，13，11…后一个偶数项的数比前一个小2；⑥2=1×3﹣1，5=2×3﹣1，14=5×3﹣1，41=14×3﹣1；后一个数是前一个数的3倍少1，由此求解．【解答】解：①要求的第一数是第8项，偶数项，它是：5+2=7；要求的第二个数是第9项，奇数项，它是：2=；②10+2=12，30+12=42；12+2=14，42+14=56；③要求的第一个数是第7项，奇数项，它是：9+4=13；要求的第二个数是第8项，偶数项，它是：14+4=18；④33×2﹣1=65；65×2﹣1=129；⑤要求的第一个数是第8项，偶数项，它是：11﹣2=9；要求的第二个数是第9项，奇数项，它是：8+1=9；⑥41×3﹣1=122；122×3﹣1=365．故答案为：7，；42，56；13，18；65，129；9，9；122，365．【点评】本题关键是找出数列的变化规律，再根据规律求解．4．【考点】J6：位值原则；1#：2、3、5的倍数特征．【分析】根据这个数能被2整除，可知个位数字为0，2，4，6，8，又个位数比十位数大2，可知个位数字只能是4，6，8，从而求出两位数，再根据能被3整除这一条件筛选即可．【解答】解：能被2整除的是偶数，所以个位是0，2，4，6，8十位比个位小2，则个位是4，6，8，十位是2，4，6即24，46，68，其中只有24能被3整除，故答案为：24．【点评】解答本题的关键是熟练掌握能被2和3整除的数的特征．5．【考点】3R：简单的等量代换问题；52：含字母式子的求值．【分析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．【解答】解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．【点评】解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c 的值．6．【考点】3E：简单的行程问题．【分析】货车速度与客车速度比3：4，相遇时货车行了全程的3÷（3+4）=3÷7=，此处距离两地的中点是18千米，所以，甲乙两地相距18÷（﹣），解决问题．【解答】解：18÷（﹣）=18÷（﹣）=18÷=18×14=252（千米）；答：甲乙两地相距252千米．【点评】此题也可用份数来解答，把全程看作7份，货车行了3份，客车行了4份，客车比货车多行了1份，正好多行了18×2=36（千米），所以全程为36×7=252（千米）．综合算式为：18×2÷（4﹣3）×（3+4）．7．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】根据已知，阴天和雨天都与晴天相比，因此把晴天的天数看作单位“1”，阴天比晴天少，阴天相当于晴天的（1）=；雨天比晴天少，雨天相当于晴天的（1）=，五月份是31天，这31天就相当于晴天天数的（1）；根据已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数，用除法解答．【解答】解：31÷（1）=31=31×=15（天）；答：这个月15天是晴天．故答案为：15．【点评】此题属于已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定把被比的数量看作单位“1”，用除法列式解答．8．【考点】N5：植树问题．【分析】20棵树的间隔数是：20﹣1=19个，然后根据“距离=间距×间隔数”解答即可得出答案．【解答】解：4×（20﹣1）=4×19=76（米）；答：他共走了76米．故答案为：76．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．9．【考点】6A：比的应用．【分析】四年级原有42人，男生占，即男生有42×人，转来若干女生后，男女人数比是6：5，即此时男生占总人数的，则此时全班共有：42×÷人．【解答】解：42×÷=24=44（人）．答：现在全班有学生44人．【点评】明确这一过程中男生人数为不变量，根据前后男生占全班人数的分率求出全班人数是完成本题的关键．10．【考点】4G：日期和时间的推算．【分析】先求出从2011年1月1日到2011年10月1日一共经过了多少天，然后用经过的天数除以7，求出有多少个星期，还余几天，然后根据余数推算．【解答】解：2011÷4=502…3；有余数，2011年是平年，二月份有28天，全年有365天；365﹣30﹣31﹣31=273（天）；273÷7=39（周）；没有余数，所以2011年19月1日也是星期六故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．11．【考点】A6：平行四边形的面积；A5：长方形、正方形的面积．【分析】因为正方形拉成平行四边形后，其边长不变，从而可以先利用正方形的面积公式求出正方形的面积，用正方形的面积减去减少了的面积，就是平行四边形的面积，又因平行四边形的边长等于正方形的边长，于是利用平行四边形的面积公式即可求出平行四边形的高．【解答】解：（6×6﹣6）÷6=（36﹣6）÷6=30÷6=5（厘米）；答：拉成的平行四边形的高是5厘米．故答案为：5．【点评】明白“正方形的面积减去减少了的面积，就是平行四边形的面积”是解答本题的关键，从而利用平行四边形的面积公式即可求解．12．【考点】OF：体积的等积变形．【分析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度，然后即可解答．【解答】解：30×10×5÷（10×15）=1500÷150=10（厘米），答：水深10厘米，故答案为：10．【点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度．13．【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由题意可知：把圆柱形钢材截成3小段后，表面积比原来增加了37.68平方分米，它的侧面积不变，增加的是四个截面的面积，因此用增加的面积除以4计算每个截面（即圆柱的底面）面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入体积公式解答．【解答】解：2米=20分米37.68÷4=9.42（平方分米），9.42×20=188.4（立方分米），答：这根钢材的体积是188.4立方分米．故答案为：188.4．【点评】此题解答关键是理解：把圆柱形钢材截成3小段后，它的侧面积不变，增加的是四个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式解答即可．14．【考点】1B：最简分数．【分析】根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此找出分别用2、3、5、6这四个数作分数的分子或分母的最简分数，然后数出即可．【解答】解：分别用2、3、5、6这四个数作分数的分子或分母的最简分数有：，一共有8个．故答案为：8．【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义．二、解答题（共26小题，满分0分）1．【考点】3E：简单的行程问题．【分析】当哥哥到达体育场时，弟弟行了全程的，哥哥与弟弟的速度比是1：=3：1，当弟弟走了600米时，哥哥走了600×3=1800米，正好走了全程的，因此全程为1800÷，计算得解．【解答】解：600÷÷，=600×3×3，=5400（米）；答：他们家距体育场有5400米．【点评】因为哥哥和弟弟的速度始终不变，求出哥哥与弟弟的速度比是解答此题的关键．2．【考点】3E：简单的行程问题；37：分数四则复合应用题．【分析】我们先求出6小时客车比货车多跑的路程就是用每小时多行15千米乘以6即可，然后运用15×6+54除以1﹣就是甲乙两地间的路程．【解答】解：（15×6+54）÷（1﹣），=144÷，=144×，=384（千米）；答：甲乙两地间的路程是384千米．【点评】本题关键找出15×6+54所对应的分率，然后求出甲乙两地间的路程．3．【考点】3E：简单的行程问题；38：百分数的实际应用．【分析】先求出甲每小时比乙每小时多开的路程是：120﹣80=40米，然后求出当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲乙汽车此时用的时间是：200÷40=5小时，再根据路程=时间×速度，求出此时甲汽车跑的路程，最后根据分数除法的意义解答．【解答】解：[200÷（120﹣80）]×80÷40%，=[200÷40]×80÷40%，=5×80÷40%，=400÷40%，=1000（千米）；答：A地到B地的路程是1000千米．【点评】本题主要考查了学生对于路程、时间、速度关系以及分数除法意义知识的掌握．4．【考点】P3：时间与钟面．【分析】根据题意知：标准时间每小时走60分，闹钟每小时走（60﹣4）分钟，所以标准时钟每小时走的时间与闹钟每小时走的时间的比一定．据此可列方程解答．【解答】解：从7时30分到11时标准时间共走了3小时30分钟，3小时30分钟=210分钟，设标准时间从7时30分到11时时，闹钟共走了x分钟，根据题意得60：（60﹣4）=210：x，60x=56×210，x=11760÷60，x=196，196分钟=3小时16分，7时30分+3小时16分=10时46分，11时﹣10时46分=14分．答：这只闹钟还需要经过14分钟才能指向11时整．【点评】本题的关键是根据标准时间与闹钟走的时间的比一定，求出闹钟实际走的时间．5．【考点】3E：简单的行程问题．【分析】把全程看作单位“1”，140米占全程的（﹣），可以求出全程；时间一定，甲乙的路程成正比，比为：，再求出当甲走完全程“1”时，乙走了全程的几分之几，二者相差的路程是全程的几分之几；最后求全程的几分之几是多少用乘法．【解答】解：全程：140÷（﹣）=140÷，=7840（米），甲乙路程比：：，=49：48，最大距离：7840×（1﹣）=7840×，=160（米）；故答案为：160．【点评】此题的关键是把两地的距离看作“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的比例关系解决问题．6．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】根据题意，原计划甲车运货量是乙车的2倍，得出乙车原来应该运送这批货物的，而现在甲车运了，则乙车运了1﹣=，把这批货物的总吨数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量4除以对应分率（﹣），据此解答即可．【解答】解：4÷（1﹣﹣），=4÷，=27（吨）；答：这批货物共有27吨．【点评】此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是找出4吨对应的分率．7．【考点】B8：将简单图形平移或旋转一定的度数；AE：圆锥的体积．【分析】（1）如图，以7cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是7厘米底面半径是9厘米的圆锥．（2）根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出这个圆锥的体积．【解答】解：（1）以7cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥；（2）×3.14×92×7=×3.14×81×7=593.46（立方厘米）；答：以长度为7厘米的直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥，它的体积是593.46立方厘米．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．8．【考点】3E：简单的行程问题．【分析】我们设AB两城相距x千米．用总路程除以甲的速度加上4小时就等于总路程除以乙的速度加上1小时，由此列方程进行解答即可．【解答】解：AB两城相距x千米．+4=1，+4=+1，x=3，x=108；答：AB两城相距108千米．【点评】本题运用“路程÷速度=时间”进行解答即可．。
小升初数学必考奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学必考奥数题100道附答案(完整版)题目1：有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄乘积是360。
他们中年龄最大的是多少岁？答案：将360 分解因数，360 = 2×2×2×3×3×5 = 3×4×5×6，所以年龄最大的是6 岁。
题目2：计算：1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +…+ 2014 - 2015 - 2016 + 2017 + 2018答案：原式= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +…+ (2013 + 2014 - 2015 - 2016) + 2017 + 2018 = 2017 + 2018 = 4035题目3：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。
甲乙合作，几天可以完成？答案：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作需要6 天完成。
题目4：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，乘积为1。
根据比例的性质，两个内项的积也为1，所以另一个内项是1÷2.5 = 0.4题目5：一个数除以8 余5，除以9 余6，这个数最小是多少？答案：这个数加上3 就能被8 和9 整除，8 和9 的最小公倍数是72，所以这个数最小是72 - 3 = 69题目6：一个圆形花坛的周长是25.12 米，在它的周围加宽1 米，加宽后的面积比原来增加了多少平方米？答案：原来花坛的半径为25.12÷3.14÷2 = 4 米，加宽后的半径为5 米。
增加的面积为3.14×(5²- 4²) = 28.26 平方米题目7：一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：120÷4 = 30 厘米，3 + 2 + 1 = 6，长为15 厘米，宽为10 厘米，高为5 厘米，体积为750 立方厘米题目8：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，4 小时后相遇。
小升初数学奥数题120道附带完整答案
小升初数学奥数题120道附带完整答案1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。
答案：1。
解题思路：从后向前来推算，“除以6，结果等于6”，则前一个数是6×6=36；“减去6 等于36”，则前一个数是36+6=42；“乘以6 等于42”，则前一个数是42÷6=7；“加上6 等于7”，所以这个数是7-6=1。
2. 两支蜡烛，第一支4 小时燃尽，第二支3 小时燃尽，如果同时点燃这两支蜡烛，问多长时间后第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的2 倍？答案：12/5 小时。
解题思路：把蜡烛的长度看作单位“1”，第一支蜡烛每小时燃烧1/4，第二支蜡烛每小时燃烧1/3，设x 小时后第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的 2 倍，可列出方程1-x/4=2×(1-x/3)，解得x=12/5。
3. 一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1，如果分母加1，分数值就等于2/3，求原来这个分数。
答案：4/5。
解题思路：设分子为x，分母为y，根据条件可列方程组(x+1)/y=1，x/(y+1)=2/3，解方程组可得x=4，y=5，所以原来的分数是4/5。
4. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，它们的速度比是2:3，在途中相遇后，甲车速度提高20%，乙车速度不变，当乙车到达A 地时，甲车距B 地还有28 千米，求A、B 两地相距多少千米？答案：180 千米。
解题思路：相遇时甲乙所行路程比也是2:3，设全程为 5 份，相遇后乙行2 份到 A 地，甲行2×(1+20%)=2.4 份，那么3-2.4=0.6 份是28 千米，一份是28÷0.6=140/3 千米，全程5 份就是140/3×5=700/3=180 千米。
5. 有含盐8%的盐水40 千克，要配制成含盐20%的盐水，需加盐多少千克？答案：6 千克。
解题思路：原来盐水中盐的质量为40×8%=3.2 千克，设加盐x 千克，可列出方程(3.2+x)/(40+x)=20%，解得x=6。
苏教版小升初奥数题100道附答案(完整版)
苏教版小升初奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：2+4+6+8+…+100答案：2550思路：这是一个等差数列求和，首项是2，末项是100，公差是2，项数是50，根据等差数列求和公式可得（2+100）×50÷2=2550。
2. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？答案：1思路：从后往前推，除以5 之前是5×5=25，减去5 之前是25+5=30，乘以5 之前是30÷5=6，加上5 之前是6-5=1。
3. 鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿，鸡兔各有多少只？答案：鸡13 只，兔7 只思路：设鸡有x 只，兔有y 只，可列出方程组x+y=20，2x+4y=54，解得x=13，y=7。
4. 一个数除以3 余2，除以5 余3，除以7 余2，这个数最小是多少？答案：23思路：除以 3 余 2 和除以7 余 2 的最小数是23，且23 除以 5 余3，所以这个数最小是23。
5. 小明从一楼到三楼用了6 分钟，照这样计算，他从一楼到六楼要用多少分钟？答案：15思路：从一楼到三楼走了2 层楼梯用了6 分钟，每层用时6÷2=3 分钟，从一楼到六楼走5 层楼梯，要用3×5=15 分钟。
6. 一块长方形草地，长100 米，宽80 米，在草地周围每隔10 米种一棵树，一共要种多少棵树？答案：36思路：长方形周长为（100+80）×2=360 米，每隔10 米种一棵树，所以树的数量为360÷10=36 棵。
7. 一个正方体棱长总和是48 厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：96思路：正方体有12 条棱，每条棱长度相等，所以棱长为48÷12=4 厘米，表面积为6×4×4=96 平方厘米。
8. 一桶油连桶重10 千克，倒出一半油后，连桶重5.5 千克，桶重多少千克？答案：1思路：一半油重10-5.5=4.5 千克，油重4.5×2=9 千克，桶重10-9=1 千克。
小升初经典奥数题(附答案)
周长：（高等难度）如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。
巧求周长部分题目：（高等难度）如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD 的周长是多少厘米。
年龄问题题目：（中等难度）甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。
照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
"照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？"【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。
照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
小升初数学奥数附加题10套
1.甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相同开出。
结果在距中点90千米处相遇。
甲乙两地相距多少千米？2.修一条公路，甲队单队修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。
现两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。
乙队休息了多少天？3.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。
有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲搬运了几小时？4.完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙丙两人合作需28小时，丙丁两人合作需30小时。
甲、丁两人合作需几小时？5.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作。
问完成任务时需共用多少小时？6.一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先有甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。
这件工作由甲先做几天？7.一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各路程比依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间比依次为4：5：6，已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，王强走完全程要多少小时？8.龟、兔赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。
兔以为能的第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。
兔睡了几分钟？9.甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买回同样单价的练习本。
买来之后，甲和乙都比丙多要6本。
因此，甲乙分别给丙人民币0.96元。
求每本练习本的单价是多少元？10.两个小组共种树200棵，甲组种的树的1/3比乙组种的1/10多19棵。
两组各种了多少棵？11.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克。
西红柿卖掉2/3,茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等。
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)1. 甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走52 米，乙每分钟走48 米，两人走了10 分钟后交叉而过，又相距38 米，A、B 两地相距多少米？答案：962 米思路：两人10 分钟走的路程之和为(52 + 48)×10 = 1000 米，减去交叉而过相距的38 米，A、B 两地相距1000 - 38 = 962 米。
2. 一筐苹果，先拿出140 个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？答案：240 个思路：设这筐苹果原来有x 个，(x - 140)×(1 - 60%) = 1/6x ，解得x = 240 。
3. 修一条路，第一天修了全长的1/5 多100 米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500 米，这条路全长多少米？答案：1000 米思路：设全长为x 米，第一天修了1/5x + 100 米，余下x - (1/5x + 100) = 4/5x - 100 米，第二天修了2/7×(4/5x - 100) 米，可列方程4/5x - 100 - 2/7×(4/5x - 100) = 500 ，解得x = 1000 。
4. 某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍多1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？答案：第一车间40 人，第二车间121 人，第三车间19 人思路：设第一车间有x 人，则第二车间有3x + 1 人，第三车间有1/2x - 1 人，x + 3x + 1 + 1/2x - 1 = 180 ，解得x = 40 ，第二车间121 人，第三车间19 人。
5. 一个书架，上层书的本数是下层的4 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就相同，上层和下层原来各有多少本书？答案：上层160 本，下层40 本思路：设下层原来有x 本，则上层原来有4x 本，4x - 60 = x + 60 ，解得x = 40 ，上层160 本。
小升初数学择校考(自主招生考)附加题(奥数)考前集训专题
小升初数学择校考（自主招生考）附加题（奥数）考前集训专题1、 =⨯-⨯202020202019201920202019201920202、 估计下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）A. )201911(2019+⨯B. )201911(2019-⨯ C. )201911(2019+÷ D.)201911(2019-÷ 3、有15个同学合影留念，每人要一张照片，最初三张照片和一张底片共收成本费2.70元，以后加印一张照片收费0.40元。
平均每人应付 元。
4、数字M 介于11~19之间，那么8，12和M 这三个数的平均数可能是（ ）。
A ．15或11B ．14或12C ．12或15D ．11或125、求在8点几分时，时针与分针重合在一起？6、某校把2019名学生按0001到2019的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或6的倍数的同学将得到一张贺卡，且每人最多得一张，大会共需多少张贺卡？7、某市水文站8月1日~8月6日，每日下午2时发布的汛情公告如下：8月1日：水位32米；8月2日：水位32．9米；8月3日：水位32．4米；8月4日：水位32．6米；8月5日：水位32．2米；8月6日水位：31．8米。
（警戒水位为32米，历史最高水位为32．6米）⑴根据上面的数据，完成下面的折线统计图。
某市8月1日~8月6日汛情统计图⑵从图中你得到了哪些信息？8、六个小朋友围成一圈，每人心里想好一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。
如图所示，问：亮出11的人原来心中想的数是多少？9、为保护水资源，某市规定：每人每月用水量不超过2吨，每吨水费1.1元；超过2吨部分，每吨水费2元。
赵伟家五口人，四月份交水费23元。
他家四月份用水多少吨？10、贝贝家每天都喝3袋牛奶，7月份按零售价买了5天牛奶共花了16.5元，八月份按批发价预订了全月每天的牛奶，共付了88.35元。
小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)
小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)1. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21 个，黄球和白球一共有20 个，红球和白球一共有19 个。
三种球各有多少个？答案：三种球的总数：(21 + 20 + 19)÷2 = 30（个）白球：30 - 21 = 9（个）红球：30 - 20 = 10（个）黄球：30 - 19 = 11（个）2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3 倍，那么差等于多少？答案：被减数= 减数+ 差被减数+ 减数+ 差= 120所以被减数= 60差：60÷(3 + 1) = 153. 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9 人。
问：学生有多少人？答案：设原来有x 条船。
6(x + 1) = 9(x - 1)x = 5学生人数：6×(5 + 1) = 36（人）4. 老师把一些苹果分给小朋友。
如果每人分一个，还剩下8 个苹果；如果每人分2 个，那么还少2 个苹果。
一共有多少个小朋友？答案：设小朋友有x 个。
x + 8 = 2x - 2x = 105. 甲、乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲、乙两数各是多少？答案：甲：乙= 4 : 5甲：180×4/(4 + 5) = 80乙：180 - 80 = 1006. 一个长方形，如果长增加2 厘米，宽增加5 厘米，那么面积就增加60 平方厘米，这时恰好是一个正方形。
原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设正方形边长为x 厘米。
(x - 2)(x - 5) + 60 = x²x = 10原长方形长8 厘米，宽 5 厘米，面积40 平方厘米。
7. 一筐苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1/5 加5 个苹果，乙分得全部苹果的1/4 加7 个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8。
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1.甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，某日两车分别从两地同时相同开出。
结果在距中点90千米处相遇。
甲乙两地相距多少千米？2.修一条公路，甲队单队修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。
现两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。
乙队休息了多少天？3.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。
有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲搬运了几小时？4.完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙丙两人合作需28小时，丙丁两人合作需30小时。
甲、丁两人合作需几小时？5.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作。
问完成任务时需共用多少小时？6.一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先有甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。
这件工作由甲先做几天？7.一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各路程比依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间比依次为4：5：6，已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米，王强走完全程要多少小时？8.龟、兔赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。
兔以为能的第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。
兔睡了几分钟？9.甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买回同样单价的练习本。
买来之后，甲和乙都比丙多要6本。
因此，甲乙分别给丙人民币0.96元。
求每本练习本的单价是多少元？10.两个小组共种树200棵，甲组种的树的1/3比乙组种的1/10多19棵。
两组各种了多少棵？11.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克。
西红柿卖掉2/3,茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等。
求运来西红柿和茄子各多少千克？12.两个相同的瓶子装满溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。
若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积之比是多少？13.某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？14.两根绳子一共长15.2米，如果第一根绳子增加它的1/3，第二根绳子减少它的1/5，则两根绳子就一样长。
求第一根绳子原来长多少米？15.从一个棱长为4厘米的正方形的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米、高为1.5厘米的圆柱。
求挖去后的图形的表面积是多少平方厘米？16.有两个比的比值都是2/3，已知第一个比的前后项之差是6，第二个比的前后项之和是42。
写出用这两个比组成的比例。
17.一辆客车从甲站开往乙站，途径某地时，已行路程与剩下路程的比是3：5，再行27千米后，已行路程与剩下路程的比变为3：2，求甲、乙两站间的公路长是多少千米？18.两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现在两块合金合成一块，求合成后合金中铜和锌的比。
19.已知平行四边形ABCD的周长是44厘米，AD边上的高是7厘米，AB边上的高是4厘米，求平行四边形的面积是多少平方厘米？20.两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866，被除数和除数分别是多少？21.六（1）班与六（2）班人数相等，六（1）班男生人数与六（2）班女生人数的比是1：3，六（2）班男生人数与六（1）班女生人数的比是1：4。
六（1）班女生人数与六（2）班女生人数的比是多少？22.育才小学原来达标人数与没有达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标人数的9/11.育才小学有学生多少人？23.一艘轮船从甲港顺水顺风开往乙港，时速35千米，从乙港回甲港时，逆水逆风，时速14千米，往返一次共用17小时。
这艘轮船共行了多少千米？24.小明和小刚都积攒一些零用钱，他们所积攒的钱数比是7：4，在支援灾区的活动中，小明向灾区人民捐了22元钱，小刚捐了10元钱，这时他们的钱数相等。
小明原有多少钱？25.两根同样长的铁条，一根按3：4：5的比例锯成三段，另一根按7：9：11的比例锯成三段，锯得的铁条有几种不同的长度？26.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件，制造一个零件，甲要5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5.完成任务时，甲、乙、丙各制造了多少个零件？27.两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。
现在两块合金合成一块，求新合金中铜和锌的比。
28.某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元。
已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比是8：5。
他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？附加题（5）--分数应用题29.饲养员把桃子的1/3分给猴子，把余下的1/5少3个的桃子分给猩猩，再把余下的分给狒狒，这样，狒狒分得的桃子比猴子多21个。
问：共有多少个桃子？30.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已行完全程的80%。
求甲、乙两地相距多少千米？31.甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8和乙班人数的3/4共58人。
求两班各有多少人？32.某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书。
这时科技书占总数的30%，求又买进科技书多少本？33.学校科技组展出学生的科技作品，低、中年级的科技作品共有120件，中、高年级的科技作品共有168件，低年级作品是高年级的3/7。
展出的高年级作品有多少件？34.两根绳子，第一根长24米，第二根长30米。
当两根绳子减去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的5/8，每根剪去多少米？35.甲车的速度是乙车的7/8，两车从A、B两站同时相向而行，在离中点4千米处相遇，求两站间的距离。
附加题（6）--比和比例336.两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。
现在两块合金合成一块，求新合金中铜和锌的比。
37.小王、小李和小张同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个。
照这样的速度，小李做完时小张还差多少个没做？38.甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的1/4等于乙仓库的1/3，求甲、乙两个仓库各存粮多少吨？39.甲种糖每千克3元，乙种糖每千克5.4元。
现在要求混合后的糖价为每千克4.8元，求甲、乙两种糖的质量比。
40.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时飞行750千米；返回时逆风，每小时飞行600千米。
这架飞机最多飞出多少千米就必须往回飞？41.甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的7/8时，乙骑到全程的6/7，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？42.小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读页数的比变成了1：3。
这本书有多少页？43.一件工作，单独做甲需10天，乙需15天，丙需20天；现在三人合做，中途甲因事停工几天，结果6天将完成。
问：甲停工几天？44.王明和马林各看一本文艺书，王明每天看20页，马林每天看15页，恰好能同时看完。
如果马林提前2天看，王明每天看30页，也能同时看完。
马林看的这本书有多少页？45.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行驶24千米。
A、B两地相距多少千米？46.打一份稿件，有甲乙两名打字员，但只有一台电脑，若甲来打，14小时可以完成，若让乙来打，需要20小时才能完成。
现在规定两人轮流打，每人每次只打1小时。
先由甲打1小时，乙休息；接着由乙打1小时，甲休息；甲再接着打1小时……那么打完这份稿件，共用了多少小时？47.有甲、乙两项工作，徒弟单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天；师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？48.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。
现在有370个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？49.小明骑自行车从甲地去乙地，每小时12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米。
小明骑车往返的平均速度是多少？50.把一批苹果分给幼儿园的大、小两个班，平均每人可以分得6个。
如果只分给大班，平均每人可以分得10个，如果只分给小班，平均每人可以分得多少个苹果？51.加工一批零件，甲独做10小时完成，乙每小时做40个，两人合作6小时完成。
这批零件共有多少个？52.一件工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成，丙队2天完成全部工作的1/5。
甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由丙队独做，还要多少天完成？53.师徒两人共同加工一批零件，15天可以完成，已知师傅和徒弟的工作效率之比是3：2，师傅单独加工这批零件，需多少天？54.完成一件工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作8天完成，甲、丙合作12天完成。
如果甲、乙、丙三人合作，多少天可以完成？55.甲、乙两车分别从东、西两城同时出发相向而行，12小时后两车可相遇。
实际甲车出发4小时后，因故障停车，乙车又走了20小时才和甲车相遇。
求乙车行完全程需要几小时？56.有一批机器零件，甲独做需要8.5天，比乙独做多用0.5天。
两人合作四天后，还剩下210个零件，由甲单独完成。
甲一共做了多少个零件？57.加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着在由甲加工2天后，还剩总数的4/5没有完成。
已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个？58.附加题（9）--较复杂的行程问题59.甲、乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇。
求两地之间的距离。
60.甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过8小时相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米这样经过7小时相遇。
东、西两地相距是多少千米？61.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，40分钟后相遇，相距后以原速继续前进，乙车又经过5分钟到达A，B两地之间的中点。
甲车行完全程共需要多少分钟？62.甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地同时相向而行。
第一次两车在局B地7千米处相遇。