MATLAB分支定界法程序(推荐文档)

源代码如下：

fun ctio n [x,y]=ILp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,optio ns)

%整数线性规划分支定界法，可求解纯整数规划和混合整数规划。

%y=minf ' *x s.t. G*x<=h Geq*x=heq x为全整数或混合整数列向量

%用法

%[x,y]=ILp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,optio ns)

%参数说明

%lb:解的下界列向量(Default:」nt )

%ub:解的上界列向量(Default:int)

%x:迭代初值列向量

%id :整数变量指标列向量，1-整数，0-实数(Default:1 )

global upper opt c x0 A b Aeq beq ID options;

if nargin<10,options=optimset({});options.Display='off;

opti on rgeScale='off;e nd

if nargin<9,id=ones(size(f));end

if nargin<8,x=[];end

if nargin<7 |isempty(ub),ub=inf*ones(size(f));end

if nargin<6 |isempty(lb),lb=zeros(size(f));end

if narginv5,heq=[];end

if narginv4,Geq=[];end

upper=i nf;c=f;xO=x;A=G;b=h;Aeq=Geq;beq=heq;ID=id; ftemp=ILP(lb(:),ub(:));

x=opt;y=upper;

%下面是子函数

fun cti on ftemp=ILP(vlb,vub)

global upper opt c x0 A b Aeq beq ID options;

[x,ftemp,how]=li nprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,xO,opti on s);

if how <=0

return;

en d;

if ftemp-upper>0.00005 %in order to avoid error

return;

en d;

if max(abs(x.*ID-round(x.*ID)))<0.00005

if upper-ftemp>0.00005 %in order to avoid error opt=x';upper=ftemp;

return;

else

opt=[opt;x'];

return;

en d;

en d;

notintx=find(abs(x-round(x))>=0.00005); %in order to avoid error

in tx=fix(x);tempvlb=vlb;tempvub=vub;

if vub(notintx(1,1),1)>=intx(notintx(1,1),1)+1;

tempvlb( no ti ntx(1,1),1)=i ntx(n oti ntx(1,1),1)+1;

ftemp=I ntLP(tempvlb,vub);

en d;

if vlb(notintx(1,1),1)<=intx(notintx(1,1),1)

tempvub( not in tx(1,1),1)=i ntx(notin tx(1,1),1);

ftemp=I ntLP(vlb,tempvub);

en d;

在命令行运行

>>c=[1,1,-4];a=[1,1,2;1,1,-1;-1,1,1];b=[9;2;4];

>> [x,f]=ILp(c,a,b,[],[],[0;0;0],[inf;inf;inf])

从你的程序中的如下这条语句可以看出变量ID是全局变量：

global upper opt c x0 A b Aeq beq ID opti ons;

该全局变量(ID)是在你的函数之外被别的程序语句进行过赋值，而且也很有可能被赋成了

向量/矩阵、并且它的维数大小跟向量x的维数大小并不相同，这就造成了进行运算x.*ID的时候维数不匹配的问题

第二个：

题目:min (4*x1+4*x2); 约束条件：2*x1+5*x2<=15,2*x1-2*x2<=5,x1,x2>=0, 且都为整数.

解这个还是很容易，算出来x1,x2都为0点几，因为题目要求是整数，所以主要是这个分支定界的问题，急求一个分支定界的MATLAB算法，通用算法也可以，或者只能解这道题也可以，只要能进行计算就行，最后解出来x1,x2都为0.希望大家帮帮忙，先谢谢大家了.

解线性方程很容易，但主要是整数解，需要用分支定界法•希望算法尽量简单易懂，最好有

注释,本人是初学者，谢谢了把以下程序存为ILP.m ,

function [x,y]=ILp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,options)

%整数线性规划分支定界法，可求解纯整数规划和混合整数规划。

%y=minf ' *x s.t. G*x<=h Geq*x=heq x 为全整数或混合整数

列向量%用法

%[x,y]=ILp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,optio ns)

%参数说明

%lb:解的下界列向量 (Default:」nt )

%ub:解的上界列向量(Default:int)

%x:迭代初值列向量

%id :整数变量指标列向量，1-整数，0-实数(Default:1 )

global upper opt c x0 A b Aeq beq ID opti ons;

if nargin <10,opti on s=optimset({});opti on s.Display='off;

opti on rgeScale='off;e nd

if nargin< 9,id=on es(size(f));e nd

if nargin< 8,x=[];e nd

if nargin<7 |isempty(ub),ub=inf*on es(size(f));e nd

if nargin<6 |isempty(lb),lb=zeros(size(f));e nd

if narginv 5,heq=[];e nd

if narginv 4,Geq=[];e nd

upper=i nf;c=f;xO=x;A=G;b=h;Aeq=Geq;beq=heq;ID=id;

ftemp=ILP(lb(:),ub(:));

x=opt;y=upper;

%下面是子函数

fun cti on ftemp=ILP(vlb,vub)

global upper opt c x0 A b Aeq beq ID opti ons;

[x,ftemp,how]=li nprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,xO,opti on s);

if how <=0

return;

en d;

if ftemp-upper>0.00005 %in order to avoid error

return;

en d;

if max(abs(x.*ID-rou nd(x.*ID)))<0.00005

if upper-ftemp>0.00005 %in order to avoid error

opt=x';upper=ftemp;

return;

else