2020年中考数学 实际应用题----有关增长率及购物问题 复习练习题

实际应用题----有关增长率及购物问题

一、增长率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这种题型是很多学生的弱点，整理了跟增长率有关的数学应用题，希望能帮助大家提供应用题的能力。此类题的基本量之间的关系：

现产量=原产量×（1+增长率）n

1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设两次降价的百分率为x，可列方程________。

解：根据题意可得

289（1-x）2=256

2.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为_______

解：设平均每月的增长率为x。

根据题意可得：60（1+x）2=100.

3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设平均降价率为x，则可列方程为_________

解：173（1-X）2=127

4.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率。

解：设11月份和12月份销量的平均增长率为x。

根据题意，得20（1+x）2=45，

解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。

答：11 月份和12月份销量的平均增长率为50%。

5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。2018年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。

解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，

根据题意得;6000(1+x)2=8640

解得x=0.2=20%。

答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；

（2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增长率为20%，所以2019年该县投入教育经费为：

Y=8640×（1+20%）=10368（万元）

答：预算2019年县投入教育经费10368万元。

6.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于一处安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元。

（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于

500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

解：（1）该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，

根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600，

解得：x=0.5或x=-2.25（不合题意舍去）

答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；

（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，

根据题意，得：1000×8×400+（a-1000）×5×400≥5000000，

解得：a≥1900，

答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励。

7.2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币。有望继续保持全球货物贸易第一大国地位。预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币。求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率。

解：设这两年我国外贸进出口总值的平均增长率为x。

根据题意列方程，得30（1+x）2=36.3，

解得x1=0.1,x2=-2.1（舍）。

答：这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%。

8.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万kg 与3.6万kg ，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg 。如果要完成6月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在5月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

解：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x 。

根据题意，得 2.5（1+x ）2=3.6，

解得 x=0.2， x=-2.2（不合题意舍去）。

答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%。

（2）设再增加y 个销售点。

根据题意，得3.6+0.32≥3.6×（1+20%），

解得y ≥4

9

。 答：至少得增加3个销售点。

9.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元。

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率。

（2）2018年投入基础教育经费的增长率与前两年的相同，预测2018年投入基础教育的经费是多少？

解：（1）设这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x。

根据题意，得5000（1+x）2=7200，

解得x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）。

答：该市这两年投入基础教育经费的平均增长率为20%。

（2）2018年投入基础教育经费的为7200×（1+20%）=8640（万元）。答：2018年投入基础教育经费的为8640万元。

10. 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元.（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是多少元？

解（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，

根据题意得：20000（1+x）2=24200，

解得：x1=0.1=10%,x2=1.1（不合题意，舍去）

答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%。（2）24200×（1+10%）=26620（元）。

答：预测2019年该村的人均收入是26620元。