(完整版)中职数学教案
高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版(2024)
包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、数理统计的基础知识 与方法等。
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函数及其性质
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函数概念及表示方法
函数的表示方法
函数的表示方法有解析法、列表法和图象法 三种。
解析法
用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 ，是函数的主要表示方法。
列表法
列出一些自变量的值及与之对应的函数值。
02
教材内容包括但不限于：代数基础、几何基础、三角函数、数
列与数学归纳法、概率与统计初步等。
每个章节后附有练习题和思考题，供学生巩固所学知识和提高
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思维能力。
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基础知识回顾与拓展
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初中数学知识点回顾
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代数基础
包括有理数、无理数、实数、代 数式、方程和不等式等基本概念 和运算规则。
在平面上画两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系。水平 方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方 向的数轴称为y轴或纵轴。
在平面直角坐标系中，任意一点P都 可以用一对有序实数(x, y)来表示，其 中x是点P到y轴的距离，称为点P的横 坐标；y是点P到x轴的距离，称为点P 的纵坐标。
在平面直角坐标系中，点的坐标具有 唯一性，即一个点对应一个坐标；反 之，一个坐标也对应一个点。
课程背景及意义
中职数学是中等职业教育的重要基础 课程，对于培养学生的数学素养和解 决实际问题的能力具有重要作用。
本课程旨在帮助学生掌握数学基础知 识，提高数学思维能力，为后续专业 课程学习和职业发展奠定基础。
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教学目标与要求
知识与技能目标
中职教育数学数学教案
中职教育数学数学教案中职教育数学教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
学会运用集合的运算解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。
经历集合运算的探究过程，提高学生的逻辑推理和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
培养学生严谨的思维习惯和合作交流的意识。
二、教学重难点1、教学重点集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
集合的交集、并集和补集运算。
2、教学难点理解空集的概念以及集合之间关系的判断。
运用集合运算解决实际问题。
三、教学方法讲授法、演示法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如班级学生名单、图书馆的书籍分类等，引导学生思考如何用数学语言来描述这些对象的整体。
从而引出集合的概念。
2、讲解集合的概念定义：把一些确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
元素：构成集合的每个对象叫做集合的元素。
举例说明：例如，小于 10 的正整数构成一个集合，其中 1、2、3、4、5、6、7、8、9 就是这个集合的元素。
3、集合的表示方法列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
例如：列举法表示小于 5 的自然数集合为{0, 1, 2, 3, 4}；描述法表示大于 10 的奇数集合为{x ｜ x ＝ 2n ＋ 1, n ∈ N 且 n ＞ 5}。
4、集合之间的关系子集：如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素，就说集合 A 是集合 B 的子集，记作 A ⊆ B。
真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不属于集合 A，就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A ⊂ B。
相等：如果集合 A 和集合 B 的元素完全相同，就说集合 A 和集合B 相等，记作 A ＝ B。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：本节课主要讲解中职数学的基本概念和运算规则，包括实数、整数、分数、小数等基础知识。
2. 能力点：培养学生掌握基本的数学运算能力，能够熟练运用数学知识解决实际问题。
3. 情感态度：激发学生对数学学科的兴趣，培养积极主动学习的态度。
二、教学内容1. 实数的概念和分类1.1 实数的概念1.2 实数的分类：有理数和无理数2. 整数和分数2.1 整数的概念和分类：正整数、负整数和零2.2 分数的概念和分类：正分数、负分数和零分数2.3 分数的运算：加、减、乘、除3. 小数3.1 小数的概念和分类：有限小数和无限小数3.2 小数的运算：加、减、乘、除三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的概念和分类，整数、分数、小数的运算规则。
2. 教学难点：实数的分类，分数和小数的运算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引发学生对数学知识的兴趣，导入实数的概念。
2. 知识讲解：讲解实数的分类，整数、分数、小数的定义和运算规则。
3. 案例分析：选取典型例题，进行分析讲解，让学生掌握运算方法。
4. 课堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识。
5. 总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进行进一步学习。
6. 课后反思：对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对实数、整数、分数、小数概念和运算规则的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、阶段测试等。
3. 评价内容：实数的分类、整数、分数、小数的运算。
4. 评价时间：在学习过程中，及时进行评价和反馈。
七、教学资源1. 教材：中职数学教材。
2. 辅助材料：教案、课件、练习题、测试题等。
3. 教学设备：多媒体课件、黑板、粉笔等。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：使学生掌握基础的数学知识，包括代数、几何、三角函数等。
2. 能力目标：提高学生的数学思维能力，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数第一节：实数的概念与运算第二节：函数的概念与性质2. 第二章：代数式与方程第一节：代数式的运算第二节：一元一次方程的解法3. 第三章：几何图形第一节：平面几何图形的性质第二节：立体几何图形的性质4. 第四章：三角函数第一节：三角函数的概念与性质第二节：三角方程的解法5. 第五章：概率与统计第一节：概率的基本概念第二节：统计方法的基本概念三、教学方法采用讲授法、案例法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总评的40%。
2. 考试成绩：包括期末考试和期中考试，占总评的60%。
五、教学资源1. 教材：选用合适的中职学校数学教材。
2. 课件：制作精美的课件，辅助教学。
3. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学知识。
4. 教学工具：如黑板、粉笔等。
六、教学内容6. 第六章：平面解析几何第一节：直线的斜截式与一般式第二节：圆的方程与性质7. 第七章：立体解析几何第一节：空间直角坐标系第二节：球的方程与性质8. 第八章：微积分初步第一节：极限的概念第二节：导数与微分9. 第九章：线性代数初步第一节：矩阵的概念与运算第二节：行列式的概念与计算10. 第十章：数学应用第一节：数学在几何中的应用第二节：数学在科学计算中的应用七、教学方法1. 案例教学：通过具体的案例，让学生了解数学在实际中的应用。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作能力。
3. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对数学概念的理解。
八、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总评的40%。
中职专业数学教案设计模板
一、课程名称（例如：中职数学基础）二、教学目标1. 知识目标：- 学生能够掌握本节课的核心知识点。
- 学生能够理解并运用所学知识解决实际问题。
2. 能力目标：- 学生能够提高数学思维能力。
- 学生能够提高数学运算能力。
3. 情感目标：- 培养学生对数学学习的兴趣。
- 增强学生的自信心，提高学生的自主学习能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：- 本节课的核心知识点。
2. 教学难点：- 本节课中较为复杂的运算或证明。
四、教学过程1. 导入新课- 通过复习旧知识，引导学生进入新课的学习。
2. 新课讲解- 详细讲解本节课的核心知识点，包括概念、性质、运算方法等。
- 通过实例、图形等方式，帮助学生理解和掌握知识点。
3. 练习巩固- 设计适量的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
- 对学生进行个别辅导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
4. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结，帮助学生梳理知识点。
- 强调本节课的重点和难点，为学生布置课后作业。
五、教学评价1. 课堂表现评价：- 关注学生在课堂上的参与度、合作能力和表达能力的表现。
2. 作业评价：- 检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实践操作评价：- 针对本节课所学知识，设计实践操作任务，评估学生的实际应用能力。
六、教学反思1. 教学方法与手段的运用：- 反思本节课所采用的教学方法是否合理，是否激发了学生的学习兴趣。
2. 学生学习效果的评估：- 分析学生在课堂上的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 教学内容的调整与优化：- 根据学生的学习情况，调整教学内容和难度，提高教学效果。
以下为具体教案示例：教案示例：一、课程名称：中职数学基础二、教学目标：1. 知识目标：掌握实数的概念、运算规则及性质。
2. 能力目标：提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的概念、运算规则及性质。
中职数学教学设计5篇
中职数学教学设计5篇光阴迅速，一眨眼就过去了，教学工作者们又将迎来新的教学目标，现在就让我们好好地规划一下吧。
很多人都十分头疼怎么写一份精彩的教学计划，那么怎么写呢?下面是小编给大家带来的中职数学教学设计5篇，以供大家参考!中职数学教学设计1【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2～3页。
【教学目标】1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
会在方格纸上用“数对”确定位置。
2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
【教学重点】使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
【教学难点】在方格纸上用“数对”确定位置。
【教学过程】一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置1.谈话引入。
今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗?老师们都很想认识你们。
咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗?2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。
(1)出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。
汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…哪个小组也用语言描述出了班长的位置?请班长起立，他们的描述准确吗?刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……)看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。
为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。
板书：列行老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…班长的位置在第4列、第3行。
还有其他的表示方法吗?画图的方法：如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放?(课件)把座位图转过来，班长的位置变了吗?为什么?(没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变)(2)探究新知。
中职高三数学教案5篇最新
中职高三数学教案5篇最新设计丰富多彩的数学活动，激发学生的学习兴趣。
通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，丰富学生的感性积累，发展学生的数感和空间观念。
通过说一说、做一做、比一比等形式，让学生在生动有趣的活动中体验数学并学习数学。
今天小编在这里整理了一些中职高三数学教案5篇最新，我们一起来看看吧!中职高三数学教案1数学教案-圆1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发现问题的能力;4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题观察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d>r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨) 练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成) 练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可;(3)注重对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.中职高三数学教案2圆(三)——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹;2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡;3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。
2024版中职数学全套课件完整版
2024版中职数学全套课件完整版一、教学内容1. 第一章：实数与函数第一节：实数的概念与性质第二节：函数的概念与性质第三节：初等函数及其图像2. 第二章：三角函数第一节：锐角三角函数第二节：三角函数的图像与性质第三节：和差公式与倍角公式3. 第三章：平面向量第一节：向量的概念与运算第二节：向量的坐标表示第三节：向量平行与垂直的条件4. 第四章：解析几何第一节：坐标系与方程第二节：直线方程第三节：圆的方程二、教学目标1. 理解并掌握实数、函数、三角函数、向量、解析几何的基本概念与性质。
2. 学会运用初等函数、三角函数、向量运算、直线与圆的方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角函数的图像与性质、向量坐标表示、直线与圆的方程。
2. 教学重点：实数与函数的基本概念、三角函数的应用、解析几何在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的问题为例，引入实数与函数的概念。
2. 例题讲解：详细讲解教材中的例题，使学生理解并掌握相关知识点。
3. 随堂练习：针对每个知识点设置练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 板书内容：各章节、重要概念、公式、例题、随堂练习。
2. 板书布局：左侧展示概念与公式，右侧展示例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：第一章：实数的性质、函数的定义域与值域。
第二章：三角函数的图像与性质、和差公式。
第三章：向量的坐标表示、向量平行与垂直的条件。
第四章：直线方程、圆的方程。
答案：见教材课后习题解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对学生在课堂上的表现，进行教学反思，调整教学方法与进度。
2. 拓展延伸：推荐学生阅读相关拓展资料，提高学生的数学素养，拓宽知识面。
本课件完整版注重理论与实践相结合，通过实际例题和随堂练习，使学生更好地理解和掌握中职数学的知识点。
中职数学教案
中职数学教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握函数的基本概念，包括定义域、值域和对应关系。
学生能够熟练运用函数的表示方法，如解析式法、列表法和图像法。
学生能够求解常见函数的定义域和值域。
2、过程与方法目标通过实际问题的引入和分析，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
通过函数图像的绘制和观察，培养学生的数形结合思想和分析问题的能力。
通过小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点函数的概念及其三要素（定义域、值域和对应关系）。
常见函数的定义域和值域的求解。
函数的图像及其性质。
2、教学难点对函数概念的理解，特别是抽象函数的理解。
分段函数的定义域和值域的求解。
三、教学方法1、讲授法通过教师的讲解，让学生掌握函数的基本概念和相关知识。
2、演示法利用多媒体教学手段，展示函数的图像和实例，帮助学生直观地理解函数。
3、讨论法组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和思维能力。
4、练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学过程1、导入新课教师通过展示一些生活中与函数有关的实例，如气温随时间的变化、汽车行驶的路程与时间的关系等，引出函数的概念。
提问学生：“在这些例子中，变量之间存在着怎样的关系？”引导学生思考并回答问题。
2、讲授新课函数的概念给出函数的定义：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
记作 y ＝ f(x)，x∈A。
强调函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
举例说明函数的概念，如 y ＝ 2x ＋ 1，y ＝√x 等。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案教案主题：解一元一次方程教案目标：1.学生能够理解和掌握一元一次方程的求解方法；2.学生能够熟练应用一元一次方程解决实际问题；3.学生能够培养解决问题的思维能力和抽象思维能力。
教案内容和步骤：第一步：导入（5分钟）教师先引导学生复习一下一元一次方程的概念，并通过简单的例子解释方程的形式和含义。
第二步：概念讲解（10分钟）教师向学生介绍方程的基本概念和解方程的基本方法，并通过几个简单的例题帮助学生理解。
第三步：示范演练（15分钟）教师向学生讲解具体的解题步骤，并通过一些典型的例题和解题技巧，引导学生独立解题。
第四步：练习巩固（20分钟）教师向学生出示一些练习题，并根据学生的解题情况给予指导和帮助。
第五步：实际应用（15分钟）教师通过一些实际生活中的问题，引导学生将问题转化为一元一次方程，然后解答问题。
第六步：小结（5分钟）教师对本节课所学的内容进行总结，并巩固学生的知识点，提醒学生课后复习相关知识。
教学手段和教学资源：1.板书：在黑板上绘制方程的基本形式和示范解题步骤；2.课件：使用电子课件展示示例和练习题；3.实际问题：以学生感兴趣和熟悉的实际问题为例，增加学生对数学应用的兴趣；4.教辅资料：教师可准备相关的教辅资料，供学生自主学习和巩固。
教学评估：1.教师观察、记录学生课堂表现，包括对概念的理解程度、解题的正确与否等；2.练习题和实际应用题的评分，根据答案和解题过程的正确与否给予评价和反馈。
教学策略和措施：1.提供充分的练习机会，让学生通过大量的练习提高解题能力；2.多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学习效果；3.注重培养学生的解决问题和抽象思维能力，帮助学生将数学知识应用到实际问题中。
教学延伸：1.引导学生深入研究一元一次方程的应用，讨论解方程在实际问题中的作用和意义；2.继续扩大难度，引导学生学习二元一次方程或高阶方程的解法。
教学反思：本节课以解一元一次方程为主题，通过讲解、示范和练习等多种方式提高学生的解题能力。
中职入门数学教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：- 理解并掌握基本的数学概念，如数、式、方程等。
- 学会运用数学公式和定理进行简单的计算和问题解决。
- 能够运用数学工具，如计算器等，进行实际问题的计算。
2. 过程与方法：- 通过实例分析和练习，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
- 通过小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作精神。
3. 情感与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和自信心。
- 增强学生的数学应用意识，认识到数学在生活中的重要性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 基本数学概念的理解和掌握。
- 数学公式的运用和计算。
2. 教学难点：- 复杂数学公式的推导和理解。
- 数学问题的分析和解决。
三、教学准备1. 教学材料：教材、教辅资料、计算器、多媒体设备等。
2. 教学环境：宽敞的教室，良好的教学氛围。
四、教学过程（一）导入新课1. 情景导入：通过生活中的实例引入数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 问题提出：提出与新课内容相关的数学问题，引导学生思考。
（二）新课讲解1. 概念讲解：讲解基本数学概念，如数、式、方程等。
2. 公式推导：推导相关的数学公式，如乘法分配律、平方差公式等。
3. 实例分析：通过实例分析，帮助学生理解概念和公式。
（三）练习巩固1. 课堂练习：布置与新课内容相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决练习中的问题。
（四）课堂小结1. 回顾总结：回顾本节课所学内容，总结重点和难点。
2. 布置作业：布置与新课内容相关的作业，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教学效果评估：评估学生的学习效果，总结教学过程中的优点和不足。
2. 改进措施：针对不足之处，提出改进措施，提高教学效果。
六、教学案例（一）教学案例一：数的认识1. 教学目标：理解数的概念，掌握数的表示方法。
2. 教学过程：- 情景导入：通过生活中的实例引入数的概念。
- 概念讲解：讲解数的概念，如自然数、整数、分数等。
中等职业学校数学教案
中等职业学校数学教案一、教学目标1.知识与技能目标：掌握中等职业学校数学课程中相关的数学知识和技能，包括数的运算、方程与不等式、函数与图像、几何与测量、概率与统计等方面的内容。
2.过程与方法目标：培养学生的数学思维能力，提高数学解题的能力和方法，培养学生的数学兴趣和创新精神。
3.情感态度价值观目标：培养学生的自信心和合作意识，以及对数学的兴趣和对数学学习的积极态度。
二、教学重点和难点教学重点：掌握数学基本概念和基本技能，培养学生的数学思维能力。
教学难点：提高学生的数学解题能力和应用能力，培养学生的创新意识。
三、教学内容和教学过程教学内容：1.数的运算2.方程与不等式3.函数与图像4.几何与测量5.概率与统计教学过程：第一节：数的运算1.整数的加减法运算-概念讲解：整数的定义和对整数的加减法运算规则进行讲解。
-例题讲解：对一些典型的整数运算题进行讲解和解题。
-练习与训练：布置一些整数运算题，学生进行练习和训练。
2.小数的加减乘除运算-概念讲解：小数的定义和对小数的加减乘除运算规则进行讲解。
-例题讲解：对一些典型的小数运算题进行讲解和解题。
-练习与训练：布置一些小数运算题，学生进行练习和训练。
第二节：方程与不等式1.方程的解法-概念讲解：方程的定义和求解方程的方法进行讲解。
-例题讲解：对一些典型的方程进行讲解和解题。
-练习与训练：布置一些方程题，学生进行练习和训练。
2.不等式的解法-概念讲解：不等式的定义和求解不等式的方法进行讲解。
-例题讲解：对一些典型的不等式进行讲解和解题。
-练习与训练：布置一些不等式题，学生进行练习和训练。
第三节：函数与图像1.函数的概念-概念讲解：函数的定义和函数的性质进行讲解。
-例题讲解：对一些典型的函数进行讲解和解题。
-练习与训练：布置一些函数题，学生进行练习和训练。
2.图像的绘制与分析-概念讲解：直线和曲线的性质和绘制方法进行讲解。
-例题讲解：对一些典型的图像进行讲解和分析。
中职教育数学数学教案
中职教育数学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的数学知识和技能，能够运用数学解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数第一节：实数的概念与运算第二节：函数的概念与性质2. 第二章：三角函数第一节：角的概念与三角函数的定义第二节：三角函数的性质与图像3. 第三章：方程与不等式第一节：一元一次方程的解法第二节：不等式的性质与解法4. 第四章：平面几何第一节：点的坐标与直线的方程第二节：圆的方程与性质5. 第五章：概率与统计第一节：概率的基本概念与计算第二节：统计的方法与图表三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
2. 运用案例教学法，结合现实生活中的实例，让学生体验数学的应用价值。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 利用多媒体教学手段，提高教学效果。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如参与度、思考能力等。
2. 结果性评价：通过课堂练习、作业、测试等，检验学生的学习成果。
3. 综合性评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，全面评价学生的数学素养。
五、教学资源1. 教材：选用符合中职教育要求的数学教材。
2. 辅助教材：提供相关数学资料、案例和习题。
3. 多媒体教学设备：如投影仪、计算机等。
4. 网络资源：利用网络平台，提供丰富的数学学习资源。
5. 教具：如几何模型、计算器等。
六、教学计划与进度安排1. 第一章：实数与函数（2周）第一节：实数的概念与运算（1周）第二节：函数的概念与性质（1周）2. 第二章：三角函数（3周）第一节：角的概念与三角函数的定义（1周）第二节：三角函数的性质与图像（2周）3. 第三章：方程与不等式（4周）第一节：一元一次方程的解法（2周）第二节：不等式的性质与解法（2周）4. 第四章：平面几何（3周）第一节：点的坐标与直线的方程（1周）第二节：圆的方程与性质（2周）5. 第五章：概率与统计（2周）第一节：概率的基本概念与计算（1周）第二节：统计的方法与图表（1周）6. 第六章：代数与方程（4周）第一节：多项式的运算与因式分解（2周）第二节：一元二次方程的解法与应用（2周）7. 第七章：立体几何（4周）第一节：空间几何体的性质与计算（2周）第二节：坐标系的运用与几何体的方程（2周）8. 第八章：解析几何（3周）第一节：直线与圆的方程应用（2周）第二节：椭圆、双曲线与抛物线的性质与方程（1周）9. 第九章：初等数学方法（3周）第一节：数列的概念与计算（1周）第二节：级数的性质与应用（2周）10. 第十章：数学思想与方法（2周）第一节：逻辑推理与证明（1周）第二节：数学建模与问题解决（1周）七、教学活动设计1. 课堂讲解：系统地传授数学知识和技能，引导学生理解数学概念和原理。
职业中专数学教案
职业中专数学教案
以下是一份职业中专数学教案，旨在教导学生以下内容：
标题：应用实数
导入：
让学生回顾他们在高中学习过的实数知识，例如整数、分数、小数、无理数等，并讨论实数在日常生活中的应用。
主体：
1.职业应用中的实数
- 介绍职业领域中常见的数学应用，例如工程、金融、统计等。
- 强调在这些领域中使用实数的重要性和必要性。
- 提供实际情境的案例，帮助学生理解实数在这些情境中的运用。
2.小数运算的应用
- 讲解小数的加减乘除运算规则，包括整数与小数的运算。
- 提供实际问题的例子，让学生应用所学的知识解决问题。
- 强调解题过程中的准确性和精确性，提醒学生注意小数位数的控制。
3.比例与利率的应用
- 解释比例和利率的概念，以及它们在实际生活中的应用。
- 提供购物折扣、货币兑换、利率计算等实际问题的例子，让学生运用比例
和利率解决问题。
- 提醒学生在应用中注意单位的转换和计算的准确性。
4.数据处理与统计
- 引导学生理解数据的收集、整理、分析和解释的重要性。
- 介绍常见的统计方法，如平均数、中位数、众数等，并解释它们在实际情境中的意义。
- 提供真实数据和相应的问题，让学生运用统计方法解决问题。
总结：
通过教授以上内容，学生将能够理解实数在职业中的应用，掌握小数运算、比例与利率的应用技巧，以及数据处理与统计的基本方法。
这些知识将有助于他们在职业生涯中更好地应用数学。
中职教育数学数学教案
中职教育数学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基础的数学知识，如代数、几何、三角函数等，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数1.1 实数的概念与运算1.2 函数的概念与性质2. 第二章：代数2.1 多项式的运算2.2 一元二次方程的解法2.3 分式与不等式的运算3. 第三章：几何3.1 平面几何的基本概念3.2 三角形的性质与判定3.3 圆的性质与方程4. 第四章：三角函数4.1 三角函数的概念与性质4.2 三角恒等变换4.3 三角函数在实际问题中的应用5. 第五章：概率与统计5.1 概率的基本概念5.2 统计方法与数据分析三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 创设情境，让学生在实际问题中运用数学知识，培养解决问题的能力。
4. 组织小组讨论、竞赛等活动，激发学生的学习积极性。
四、教学评价1. 定期进行课堂测试，了解学生对知识的掌握情况。
2. 关注学生在小组合作、讨论中的表现，评价他们的团队协作能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参加各类数学竞赛，提高他们的学习兴趣。
4. 定期与学生交流，了解他们的学习需求，调整教学方法。
五、教学资源1. 教材：选用符合中职教育要求的数学教材。
2. 多媒体课件：制作与教学内容相关的多媒体课件。
3. 实物模型：准备与几何、三角函数等章节相关的实物模型。
4. 练习题库：整理各类练习题，供学生课堂练习和课后巩固。
5. 网络资源：利用网络资源，拓宽学生的知识视野。
1. 第六章：初等函数6.1 指数函数与对数函数6.2 幂函数与三角函数6.3 反函数与复合函数2. 第七章：极限与连续7.1 极限的概念与性质7.2 连续函数的性质7.3 导数与微分3. 第八章：导数与微分8.1 导数的定义与计算8.2 微分法则与应用8.3 高阶导数与隐函数求导4. 第九章：积分与面积9.1 不定积分的概念与计算9.2 定积分的性质与计算9.3 积分的应用与极限面积5. 第十章：概率论与数理统计10.1 随机事件与概率10.2 离散型随机变量的分布10.3 连续型随机变量的分布10.4 数理统计的基本方法1. 结合第六章至第十章的教学内容，采用案例教学法，让学生在实际问题中运用数学知识。
中职数学教案模板
中职数学教案模板一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象中职一年级学生，具备基本的数学知识，能进行简单的数学计算和问题分析。
三、授课时间每课时45分钟，共2课时。
四、授课教师XXX老师，具备丰富的中职数学教学经验，擅长引导学生主动探究和解决问题。
五、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握中职数学的基本概念、性质、定理和公式；（2）能够运用数学知识解决实际问题；（3）提高数学计算和问题分析能力。
2、过程与方法目标（1）通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神；（2）运用启发式、探究式教学方法，提高学生的自主学习能力；（3）借助现代教育技术手段，激发学生的学习兴趣。
3、情感态度价值观目标（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发学习积极性；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯；（3）培养学生解决问题的信心和勇气，形成正确的价值观。
六、教学重占和难点1、教学重点（1）中职数学的基本概念、性质、定理和公式；（2）数学知识在实际问题中的应用；（3）合作探究、自主学习能力的培养。
2、教学难点（1）数学知识的理解与运用；（2）问题分析能力的提高；（3）合作探究过程中的组织与协调。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）- 利用生活实例或实际问题，引起学生对本节课主题的兴趣。
- 通过提问方式，回顾上节课的相关知识点，为新课的学习做好铺垫。
- 明确本节课的学习目标，激发学生的学习动机。
2、新知讲授（20分钟）- 采用多媒体或板书形式，清晰展示新课内容的基本概念、性质、定理和公式。
- 结合实际例子，讲解新知识的运用，帮助学生理解抽象的数学概念。
- 通过讲解、示范、引导等多种方式，让学生掌握新知识。
3、合作探究（15分钟）- 将学生分成小组，针对新课内容设计探究题目，引导学生进行讨论和交流。
- 鼓励学生在小组内发表自己的观点，共同解决问题。
- 教师巡回指导，及时解答学生的疑问，引导学生深入思考。
(完整版)中职学前数学课教案
(完整版)中职学前数学课教案一、教学目标本次数学课程的教学目标如下：1. 帮助学前儿童掌握基本的数学概念。
2. 培养学前儿童的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学前儿童的观察和解决问题的能力。
4. 激发学前儿童对数学研究的兴趣和积极性。
二、教学内容本次数学课程将包括以下内容：1. 数字认知：教授学前儿童认识数字0-10，并能准确地用手指进行对应展示。
2. 数量比较：通过实物对比，教授学前儿童学会将物品进行数量比较。
3. 数字排列：教授学前儿童按照一定的顺序排列数字。
4. 数字拆分：通过游戏和实践活动，教授学前儿童学会将数字拆分成不同的组合。
5. 数量计数：教授学前儿童进行简单的计数操作。
三、教学方法为了使学前儿童更好地理解和掌握数学知识，本次课程将采用以下教学方法：1. 游戏引导：通过有趣的数学游戏引导学前儿童积极参与和研究。
2. 视觉辅助：使用图片、图表等视觉辅助工具帮助学前儿童理解和记忆数学知识。
3. 实践操作：通过实践活动，让学前儿童亲自动手进行数学操作，提高实践能力。
4. 小组合作：通过小组合作研究，培养学前儿童的团队合作和沟通能力。
四、教学评估为了评估学前儿童对数学知识的掌握情况，本次课程将采取以下评估方式：1. 日常观察：评估学前儿童课堂上的表现和研究态度。
2. 游戏评估：通过数学游戏的参与和表现来评估学前儿童的掌握程度。
3. 小组活动评估：评估学前儿童在小组合作研究中的表现和贡献。
五、教学资源本次数学课程所需的教学资源包括：1. 数字卡片：用于数字认知和排列的卡片。
2. 实物：用于数量比较和拆分的实物。
3. 图表：用于视觉辅助的图片和图表。
4. 游戏道具：用于数学游戏的道具。
六、教学安排本次数学课程的教学安排如下：1. 第一课时：数字认知和数量比较。
2. 第二课时：数字排列和数字拆分。
3. 第三课时：数量计数和复。
注：课程安排仅供参考，实际教学进度根据学前儿童的研究情况和兴趣来决定。
中职数学教学设计范例5篇
中职数学教学设计范例5篇中职数学教学设计范例1本学期我担任高一全年级的数学教学工作，高一全年级学生共有200多人，就读我校的学生初中基础较差，全年级的学生整体水平不高;大多数学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
具体目标如下：1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教材分析1、从中职数学教学的特点出发，加强教材的基础性、实用性和灵活性。
新教材适用于不同地区、不同类型的职业学校，为不同专业，不同水平，不同发展需求的学生提供适宜的平台。
根据新大纲的要求，教材的编写更加突出知识的基础性、应用性以及学生获取知识手段的多样性，其表现为知识低难度，教材叙述、例题的选择尽量贴近职校生的学习与生活实际，体现时代的特色。
尤其在职业模块，更加强调“实用为主、够用为度”的编写理念。
2、着眼于中职数学教学的实际，通过“低起点、巧衔接”的编写手法，力求实现学生乐于学，教师便于教的目标。
中职教育数学数学教案
中职教育数学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基础的数学知识，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数第一节：实数的概念与运算第二节：函数的概念与性质2. 第二章：几何第一节：平面几何基本概念第二节：三角形与四边形的性质3. 第三章：代数第一节：一元一次方程与不等式第二节：多项式与因式分解4. 第四章：概率与统计第一节：概率的基本概念第二节：统计方法初步5. 第五章：生活中的数学第一节：线性方程的应用第二节：比例与百分数的应用三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力。
2. 利用多媒体教学手段，直观展示数学概念和运算过程，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生活情境，让学生在实际问题中运用数学知识，提高学生的应用能力。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
四、教学评价1. 定期进行课堂测试，了解学生对知识的掌握情况。
2. 鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的学习积极性。
3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，给予及时的鼓励和指导。
4. 定期与家长沟通，了解学生的学习状况，共同促进学生的成长。
五、教学资源1. 教材：根据中职教育数学课程标准，选用合适的学生教材。
2. 教辅资料：提供适量的练习题，帮助学生巩固知识。
3. 教学多媒体：制作课件、动画等，提高教学效果。
4. 网络资源：利用网络平台，提供丰富的学习资源，拓宽学生的知识视野。
5. 实践基地：与实际工作场景相结合，为学生提供实践操作的机会。
六、教学环境2. 教学设备：配置投影仪、计算机、黑板等教学设备，便于开展教学活动。
3. 网络环境：确保校园网畅通，便于查阅资料和进行在线学习。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案教案第周课型分类基础课教学课题数（式）的运算教学目标1.理解有理数，无理数，实数，数轴，倒数；2.知道相反数，绝对值的概念；会近似计算、会平方根；教学重点无理数，实数，数轴，绝对值的概念，教学难点绝对值的概念，平方根、代数式（整式、分式）的运算。
教学后记§1-1 实数课题引入：数的应用讲授新课：数的基本知识和运算安全教育，上下楼梯，请靠右行，轻声慢步，请勿拥挤。
一、数的基本知识1.数的分类2.倒数与相反数的概念乘积是1的两个数互为倒数.只有符号不同的两个数互为相反数.提问：1的倒数是什么？0有没有倒数？3.数轴与数规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.提问：数轴上的点与实数关系是什么？4.绝对值几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离,数a的绝对值记作|a|.代数定义:①一个正数的绝对值是它本身.②一个负数的绝对值是它的相反数.③零的绝对值等于零.二、科学计数法将近似值写成a×10n (1≤︱a︱<9,n是正整数)的形式叫做科学计数法.例如: 4860000=4.86×106，0.00486=4.86×10-3三、平方和平方根四、立方和立方根本课小结:数的分类（记住）常用术语作业：教材练习题1.3教案第周§1-2 代数式课题引入：复习数的基本知识和运算讲授新课：数的乘方和开方运算安全教育，走路莫耍手机，注意交通安全。
一、代数式的概念 1.代数式的意义 2.代数式的分类 3.代数式的值 二、整式 1.单项式 2.多项式 3.整式的运算 三、分式 1.分式的基本性质 2.分式的运算 四、二次根式 1.最简二次根式2. 二次根式乘除运算3.分母有理化例题讲解1. 若 x 与y 互为相反数，a 与b 互为倒数，则代数式 2(x+y)-3xy 的值是 ．3. 下列关于代数式的说法中，错误的是（ ） A. 的意义是的平方和 ；B.的意义是5与的积 ；C. 的5倍与的和的一半，可表示为25yx +；D. 比的2倍多3的数，可表示为..ab )b a 2(2b 2a 3ab ,2b 2a ab .2＿＿则已知=-+-=-4. 某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ） A. 45%x B. (1-45%)x C. D.小结，记住分式的运算法则 作业，教材练习题3.4.5教 案第 周§1-3 方程与方程组（一） 旧课复习:整式、分式、代数式的运算讲授新课: 方程与方程组%45x%451 x一、一元一次方程安全教育3分钟，眼睛不要距离本子太近，预防近视，不要坐在桌子上面，防止跌倒。
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动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO: 1【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1 、集合的概念2 、集合的表示方法3 、集合与集合的表示方法目标要求：知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力•教学重点：集合的表示法.教学难点：集合表示法的选择与规范书写【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、导入新课：1、复习初中接触过的常见数集、不等式组的解集、一元二次方程的根。
2、班级里共有25个人，这25个人组成一个集合3、讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合二、知识讲解集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。
组成集合的对象叫做集合的元素。
集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。
集合的性质：1、确定性2、无序性3、互异性集合与元素的关系：A是集合A的元素，就是a属于A记作a € A.如果a不属于A就说a€ A例1 下列对象能否组成集合1、所有小于10的自然数2、某班个子高的同学3、方程x2-1=0的所有解4、不等式x-2 > 0的所有解数集的概念：由数组成的集合解集：由方程的接组成的集合特定的数集：有限集：集合中含有限个元素无限集：集合中含无限个元素三、实训演练2、下列各组对象能确定一个集合吗？(1)所有很大的实数。
(不确定)(2)好心的人。
(不确定)(3)1, 2, 2, 3, 4, 5.(有重复)四、集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为｛-1,1｝注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：｛51 , 52, 53 , (100)所有正奇数组成的集合：｛1 , 3, 5, 7,…｝(2) a与｛a｝不同：a表示一个元素，｛a｝表示一个集合，该集合只有一个元素。
例2用列举法表示下列集合(1)大于-4且小于12的所有偶数组成的集合(2)方程x2-5x-6=0组成的集合2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式：｛x € A| P (x) ｝含义：在集合A中满足条件P (x)的x的集合。
例如，不等式x-2 >0的解集可以表示为：｛x| x>2｝所有直角三角形的集合可以表示为：｛x|x是直角三角形｝动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO: 2【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、交集，并集 2 、补集，全集目标要求：知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力教学重点：掌握一元二次不等式的图像解法. 教学难点：真子集的概念.在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、复习问题：集合的概念及表示方法、导入新课：集合与集合之间是什么关系？能不能加减呢?三、教学内容 1. 交集：一般地，由所有属于集合 A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为 A 与B 的交集，记 作：Al B (读作“ A 交B ”，即：AI Bx x A,且 x B 思考 A I B=A, A I B= 仿照上面可得并集的概念 2.并集：一般的，由所有属于集合显然有: AI B AI B 可能成立吗？ A 或属于集合 A U B 。
(读作 A 并 B),即 A U B= AI B BI A , A ,B 。
B 的元素构成的集合，称为 A 与B 的并集，记做 显然有 A U B=B U A ，A A U B, B A U B 思考：A U B=A 能成立吗? A UC u A 是什么集合? 四、例题讲解 例题1用列举法表示方程 2x 2x 3 0的解集。
答案{-1,3} 例题2求不等式2x 3 5的解集。
答案{x|x>4} 解析 2x-3>5，2x>8，x>4 例题 3 已知 a 、b € R,集合{0 , ,b}={1,a+b,a}, a=-b, 解析 由题知0,则a+b=O , 求b-a 的值 所以=-1 ,又由=a,得a=-1,所以 答案2 b=1,b-a=2 A 例题4已知集合 x lax 2 2 x 1 0, x R,若集合A 中至多有一个元素, 求实数a的取值范 围. 答案a=0或a w -1解析当a=0时，x=-1 , 例题5已知集合 A = {1,2,3,4,5} ( )A . 3 解析 x = 5, y = 1,2,3,4 ;例题6设集合A = {x |1 v x v 4}, A . (1,4) B . (3,4)满足；当 ,B = {( x , y )| x € A , y € A , x -y € A }；贝卩B 中所含元素的个数为 B . 6 C . 8 D . 10 答案 D x = 4, y = 1,2,3 ； B = {x |x - 2x - 3w 0}，贝y A n (?R D =( C . (1,3) D. (1,2) a 丰 0 时，w 0，即 4+4a < 0,所以 a < -1 , 综上，a=0或a w -1 .8 D . 10 x = 3, y = 1,2 ； x = 2, y = 1.共 10个 ) 答案B 解析 A = (1,4) , B = [ - 1,3]，则 A n (?R B ) = (3,4).例题 7 设集合 A = {x |x = ,3k + 1 , k € N}, B = {x |x w 5, x € Q ，贝U A n B A . {1,2,5} B . {1,2,4,5 }C . {1,4,5} D . {1,2,4} 解析当k = 0时x = 1；当k = 1时x = 2；当k = 5时x = 4；当k = 8时 例题8如图，I 是全集，A 、B 、C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是 (等于( x = 5，故选 ) ) 答案B B. A .(I A U B ) n C B .(?I B U A n C C . (A n B ) n ?Q 解析由图可知阴影部分所表示的集合是(A n ?D n C.故选答案D 五、实训演练 (1) 教材P6习题1-2学生练习第1、2、3、8题D . (A n ? B n CD.六、小结理解两个集合的交集、并集的概念; 求交集、并集常用数形结合。
【教师参考资料及来源】中等职业教育十一五规划教材《数学》学校图书馆电子数据库人教版教参【指定学生阅读材料】中等职业教育十一五规划教材《数学》高中必数学修一的第一章课后分析:动物科技学院数学课程技术理论教学教案【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、比较两个数的大小目标要求：知识目标：1、解不等式的基本性质；2、了解不等式基本性质的应用.3、掌握区间的概念；4、用区间表示相关的集合. 能力目标：1、了解比较两个实数大小的方法；2、培养学生的数学思维能力和计算技能. 教学重点：1、比较两个实数大小的方法；2、不等式的基本性质.区间的概念.教学难点：比较两个实数大小的方法.区间端点的取舍. NO: 3学习情境（项目）第一章授课时数教学内容集合与不等式内职三校生辅导班不等式与区间教学方式课堂讲授、不等式的基本性质 3 、区间的概念我们先来比较两个数的大小【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、导入新课：复习问题：5与9那个大？为什么?、不等式的基本性质:三、区间概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做 区间.其中，这两个点叫做 区间端点•不含端点的区间叫做 开区间•如集合 x|2 x 4表示的区间是开区间，用记号 （2,4）表示•其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点•含有两个端点的区间叫做 闭区间•如集合x|2剟x 4表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示•只含左端点的区间叫做 右半开区间，如集合｛x|2?x 4｝表示的区间是右半开区间，用记号[2.4） 表示；只含右端点的区间叫做 左半开区间，如集合｛x|2 x, 4｝表示的区间是左半开区间，用记号（2.4] 表示•引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为（200,350）因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。
例1：已知集合A 1, 4，集合B [0, 5]，求：AUB ，AI B . 解：两个集合的数轴表示如下图所示，AU B （1,5] , AI B [0, 4）.四、小结：1、 比较两个数大小的方1、比较两个数的大小作差法注：a b为任意实数作商法:a/b>1 a>ba/b=1 a=b注：a b必须都大于0例1比较4/3与5/4例2 a >b ab2与ba2 2、不等式性质 1 a>b b>c则a>c不等式性质 2 a>b a+-c>b+-c不等式性质 3 a>b c>d a+c>b+d不等式性质4 a>b c<0 ac<bc c>0 ac>bc 不等式性质5 a>b>0 c>d>0 ac>bda-b<0 a<b a/b<1 a<ba-b>0 a>b让学生用语言叙述 5个基本性质a-b=0 a= b2、不等式的基本性质动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO: 4【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、一元二次不等式的解法 2 、方程、不等式、函数的图像之间的联系目标要求：知识目标：1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、掌握一元二次不等式的图像解法.3、理解含绝对值不等式能力目标：1、通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；2、通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能. 教学重点：1、方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、一元二次不等式的解法.教学难点：一元二次不等式的解法.【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打【教学过程组织】一、一元二次不等式：1、一元二次不等式定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式不等式叫做一元二次不等式。
它的一般形式是 ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<02类似可知：不等式X 2x 3 0的解集是：指出利用二次函数的图象来解一元二次不等式更为直观明了，以这种方法教给同学们二、 导入绝对值的意义我们来一起看一下丨— 2丨等于多少？丨2丨等于多少？而绝对值等于 2的数又是谁？在数轴上 怎样表示出来？I — 2 | = 2, | 2 |= 2绝对值等于2,可以表示成为一个含绝对值的一元一次方程|x |= 2 ,通过上面的| 土 2I,我们知道这个方程有两个解 x = 2或x = — 2，在数轴上表示出来我们发现它们到原点的距离都 为2,进一步也可以说是|a |表示为数轴上的到原点的距离等于a 的点，我们称之为绝对值的几何意义。