浙教版初中数学3.3 多项式的乘法(1)教案

3．3多项式的乘法(2)

教学目标：掌握多项式与多项式相乘的法则，

会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式

重点：多项式与多项式相乘的运算法则及其应用

难点：多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算

教学设计

回顾与复习

计算（1）－2a.3a2b=________; (2)－3x(xy－2y2)=______________

回顾：单项式×单项式、单项式×多项式的法则

新课讲解

利用直观的几何图形给学生构造思考想象的空间。

某一个养殖专业户,原有一长为a米,宽为b米的长方形养殖场,为扩大养殖场,长增加m米,宽增加n米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米?

a

b

c d

如上图，大长方形是由四个小长方形拼成，很显然大长方形的边长分别为a+b与c+d它的面积是(a+b)·(c+d).由面积的关系我们可以得到：

(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd.

这里的a+b、c+d都是多项式,(a+b)·(c+d)是多项式乘以多项式。如果把c+d看成一个整体即单项式，再运用多项式乘以单项式的法则，可得

(a+b)·(c+d)=a·(c+d)+b·(c+d)=ac+ad+bc+bd.

由此引导学生归纳多项式的乘法的法则：

一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。然后把所得的积相加。

例题讲解，课内练习

【教法说明】例3的目的是熟悉、理解法则．完成例3时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．

3.课内练习：课本P73 第1－3题

课堂小结：

本节课主要学习了多项式乘多项式的依据；如何进行多项式与多项式的乘法。运用多项式的乘法法则，要有序的逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号，最后的计算结果要简化——要合并同类项。

作业布置：作业本相应习题