多学科设计优化(MDO
Isight-11-多学科设计优化-MDO-介绍
多学科设计优化—— 基本概念
• 多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization） – 美国国家航空宇航局（NASA）Langley 研究中心的多学科分支机构 （MDOB）对多学科设计优化的定义如下： • Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that oherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena. – 多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设 计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互 之间的并行协作 – 多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各 个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化 策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实 现并行设计优化，获得系统的整体最优解
多学科设计优化—— 特点
• 按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形 式不工业界通用的设计组织形式相一致
• 各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域 的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建 模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便 于对学科优化设计模型进行调控
• 方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式 ，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。
• 原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目 标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。 – 基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的 影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优 化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小 – 各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调， 通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性 的最优设计
多学科设计优化简要介绍
多学科设计优化简要介绍多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization,简称 MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科 (子系统 )的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
其目的是通过充分利用各个学科(子系统 )之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。
因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。
MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的 MDO算法，实现多学科 (子系统 )并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。
多学科设计优化问题 ,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。
状态变量 y，约束 hi 和 gj以及目标函数的计算涉及多门学科。
对于非分层系统，状态变量 y，目标函数 f，约束hi 和 gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。
这一计算步骤称为系统分析。
只有当一设计变量 x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
第2章 MDO基本概念
第二章MDO基本概念2.1多学科设计原理实际工程系统的设计往往覆盖了多个学科的内容，以机械产品为例，其设计包含几何结构、加工工艺、产品静动态性能、材料等多方面的知识，而对于各类飞行器的设计，涉及了空气动力学、结构、推进、控制、弹道、隐身等多个学科，是一个典型的多学科设计系统。
对某一学科领域，建立起数学模型和计算软件，进行计算分析和优化设计，可以收到非常好的效果。
而对于复杂的工程系统，由于其涉及的因素较多，设计空间极其复杂，导致设计人员难以有效地对其进行优化设计，这一方面除了发展可靠的优化算法之外，还需要探索多学科设计原理，研究复杂系统所包含的不同因素及这些因素之间的相互关系。
2.1.1 设计问题描述“设计”实际上就是不断重复“What-If”的过程：由设计者提出产品方案，经过分析、计算、评估，给出方案的性能并反馈给设计者，设计者根据产品任务需求进行决策，然后修改设计，经过几轮修改达到设计者比较满意的结果，如图2.1（a）所示。
X Y时间（a）设计过程（b）设计模型图2.1产品设计过程与设计模型理想情况下，任何产品都可以采用精确的分析模型描述其性能与设计方案之间的关系Y=F X（2.1）()其中，F——分析模型，可描述成一组线性或非线性方程；X——设计方案，是分析模型的输入，可采用不同形式的参数表示；Y——产品性能，是分析模型的输出，可采用不同形式的参数表示。
设计过程可从理论上描述为图2.1（b）所示的模型，其中设计决策可采用多种方式，包括：人工决策、优化理论、人工智能等。
当采用优化理论时，即为优化设计模型。
2.1.2 设计问题分解对于复杂的工程系统，目前往往很难建立起统一的分析模型F ，或者即使建立了，也无法采用现有的技术进行求解。
这种情况下，只能将其分解成多个容易描述和求解的子模块（12n ,,,L F F F ）。
同时将设计方案和产品性能按照分析子模块进行分解，可得：111222n n n =()=()=()⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩M Y F X Y F X Y F X （2.2） 其中，,,,i i l i s i c =⊕⊕X X X X （2.3）12n =U UL U Y Y Y Y （2.4）以上分解过程将原本统一的模型（式2.1）割裂开来，每个子模块i i i Y =F (X )称为一个学科。
多学科优化介绍
多学科优化（MDO）是一个工程领域，它使用优化方法来解决包含多个学科的设计问题。
它也被称为多学科系统设计优化（MSDO）和多学科设计分析和优化（MDAO）。
MDO的主要思想为：采用各学科已发展成熟的精度高的分析模型，提高优化设计可信度；通过充分利用各个学科（子系统）之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解；通过各学科组并行设计，缩短设计周期；用精细数值分析模型取代了工程估算的经验公式，面向创新布局的工程设计。
MDO的主要特点包括：
1.集成性：MDO将多个学科的知识和技能集成在一起，以解决复杂的
设计问题。
2.优化性：MDO使用先进的优化算法和技术，以找到最佳的设计方案。
3.交互性：MDO强调各学科之间的交互和合作，以促进创新和改进。
4.适应性：MDO可以根据不同的设计问题和需求进行调整和改进。
MDO的应用领域非常广泛，包括航空航天、汽车、电子、建筑、计算机和配电等。
在航空航天领域，MDO已经被广泛应用于飞机和航天器的设计中。
例如，波音混合翼身（BWB）飞机概念在概念和初步设计阶段广泛使用了MDO。
BWB设计中考虑的学科是空气动力学、结构分析、推进、控制理论和经济学。
此外，MDO还可以应用于其他领域，如医疗、农业、环保等。
例如，在医疗领域，MDO可以用于药物设计和疾病治疗方案的优化。
在农
业领域，MDO可以用于农作物种植方案的优化。
在环保领域，MDO 可以用于污染控制和资源利用的优化。
总之，多学科优化是一种强大的工具，可以帮助工程师和设计师解决复杂的设计问题。
它不仅可以提高设计的效率和准确性，还可以促进创新和改进。
航空航天系统的多学科优化设计
航空航天系统的多学科优化设计在当今科技飞速发展的时代，航空航天领域取得了令人瞩目的成就。
从翱翔蓝天的飞机到探索宇宙的航天器，这些伟大的工程奇迹背后，都离不开先进的设计理念和技术。
其中，多学科优化设计（Multidisciplinary Design Optimization，简称 MDO）扮演着至关重要的角色。
航空航天系统是一个极其复杂的综合体，涉及到众多学科领域，如空气动力学、结构力学、推进系统、控制工程、材料科学等等。
传统的设计方法往往是将这些学科分别进行考虑和优化，然后再进行整合。
然而，这种串行的设计流程存在着诸多局限性，容易导致设计方案的局部最优而非全局最优，同时也增加了设计周期和成本。
多学科优化设计则是一种将多个学科有机整合，同时进行优化的设计方法。
它的核心思想是在设计的早期阶段就充分考虑各个学科之间的相互影响和耦合关系，从而实现系统整体性能的最优。
在航空航天系统中，空气动力学是一个关键学科。
飞机或航天器的外形设计直接影响着其飞行性能，如升力、阻力、稳定性等。
通过多学科优化设计，可以将空气动力学与结构力学相结合。
在优化外形以减少阻力的同时，确保结构能够承受飞行过程中的各种载荷，避免出现强度不足或过度重量的问题。
结构力学对于航空航天系统的安全性和可靠性至关重要。
在多学科优化中，不仅要考虑结构的强度和刚度，还要考虑其振动特性、疲劳寿命等因素。
同时，要与其他学科协同，以在满足性能要求的前提下，尽量减轻结构重量，提高燃油效率或增加有效载荷。
推进系统也是航空航天系统中的重要组成部分。
对于飞机来说，发动机的性能直接影响着飞行速度、航程和燃油消耗；对于航天器，推进系统的效率则决定了其轨道转移能力和任务执行的可行性。
在多学科优化中，需要将推进系统与其他学科进行综合考虑，例如优化飞行器的外形以减少进气阻力，提高发动机的进气效率，或者根据飞行任务和轨道需求来选择合适的推进技术和燃料。
控制工程在航空航天系统中起着至关重要的作用。
基于iSIGHT的多学科设计优化平台的研究与实现
基于iSIGHT的多学科设计优化平台的研究与实现一、本文概述随着现代工程技术的快速发展，产品设计的复杂性日益增加，涉及多个学科领域的知识和技术。
这种复杂性要求设计师在设计过程中必须考虑多种因素，如性能、成本、可靠性、可制造性等，从而实现整体最优设计。
然而，传统的设计优化方法往往只能针对单一学科进行优化，难以处理多学科之间的耦合和冲突。
因此，开发一种基于多学科设计优化（MDO）的平台，对于提高产品设计的质量和效率具有重要意义。
本文旨在研究并实现一种基于iSIGHT的多学科设计优化平台。
iSIGHT作为一种先进的优化算法平台，具有强大的优化求解能力和丰富的优化算法库，为多学科设计优化提供了有力支持。
本文将首先介绍多学科设计优化的基本原理和方法，然后详细阐述基于iSIGHT 的多学科设计优化平台的架构、功能和技术实现，并通过具体案例验证平台的可行性和有效性。
通过本文的研究和实现，旨在为设计师提供一个高效、可靠的多学科设计优化工具，帮助他们在设计过程中综合考虑多个学科因素，实现整体最优设计。
本文也希望为相关领域的研究者和技术人员提供一些有益的参考和启示，推动多学科设计优化技术的发展和应用。
二、多学科设计优化概述随着现代工程技术的不断发展和复杂性的增加，传统的单学科设计优化方法已经无法满足许多复杂系统的设计要求。
因此，多学科设计优化（MDO，Multidisciplinary Design Optimization）应运而生，它通过将不同学科的知识、方法和工具集成在一起，实现复杂系统整体性能的最优化。
MDO旨在解决在产品设计过程中出现的跨学科耦合问题，以提高产品的设计质量和效率。
MDO的核心思想是在产品设计阶段就考虑不同学科之间的相互影响和约束，通过协同优化各个学科的设计参数，实现整个系统的全局最优。
这种方法能够有效地减少设计迭代次数，缩短产品开发周期，并降低成本。
同时，MDO还能够提高产品的综合性能，使其在满足各项性能指标要求的同时，达到最优的整体效果。
机械设计中的多学科优化研究
机械设计中的多学科优化研究在现代工程领域中，机械设计的复杂性和综合性日益增加，单一学科的设计方法已经难以满足高性能、高效率和高可靠性的要求。
多学科优化（Multidisciplinary Optimization，MDO）作为一种综合性的设计方法，逐渐成为机械设计领域的研究热点。
它将多个相关学科的知识和方法集成在一起，通过协同优化各学科之间的相互关系，实现机械系统整体性能的最优。
机械设计中的多学科涵盖了力学、材料科学、制造工艺、控制工程、热学等多个领域。
每个学科都有其独特的理论和方法，但在实际的机械设计中，这些学科之间存在着紧密的相互作用和制约关系。
例如，在设计一款新型汽车发动机时，力学性能决定了其结构的强度和稳定性，材料科学影响着零部件的耐久性和成本，制造工艺决定了生产的可行性和效率，而控制工程则关系到发动机的运行性能和燃油经济性。
多学科优化的目标是在满足各种约束条件的前提下，找到使机械系统整体性能最优的设计方案。
这需要对各学科的模型进行有效的集成和协调。
传统的设计方法往往是串行的，即先由某个学科进行设计，然后将结果传递给下一个学科进行修正，这种方式容易导致设计的反复和效率低下。
而多学科优化则强调并行设计，即在设计的早期阶段就充分考虑各学科之间的相互影响，通过协同优化来减少设计的不确定性和风险。
在多学科优化的过程中，建立准确的学科模型是至关重要的。
这些模型不仅要能够准确反映各学科的特性，还要能够与其他学科的模型进行有效的交互和耦合。
例如，在机械结构的优化设计中，需要建立力学模型来计算结构的应力和变形，同时还需要考虑材料的性能和制造工艺的限制。
通过将这些模型集成在一起，可以实现对结构性能的全面评估和优化。
优化算法是多学科优化的核心工具之一。
常见的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等。
这些算法具有不同的特点和适用范围，需要根据具体的问题选择合适的算法。
例如，遗传算法具有较强的全局搜索能力，适用于复杂的多峰优化问题；而模拟退火算法则在处理局部最优解方面具有一定的优势。
多学科优化
摘要：工程系统近年来变得相当大和复杂。
所要求的设计相当复杂并且仅仅考虑一个学科的话不容易满足设计要求。
因此，需要考虑到不同学科的设计方法。
多学科设计优化是考虑到多学科设计环境所形成的优化方法。
MDO包含七中方法。
他们是多学科可行方法MDF,单学科可行方法IDF,同时运行方法AAO,并行子空间优化方法CSSO,合作优化CO,错落综合系统合成方法BLISS,基于子空间的多学科优化MDOIS.通过几个数学例子，方法的性能可以得到评估和比较。
用于比较所定义的具体要求和新的数学问题类型是根据要求所定义的。
所有的方法被编码并且可以在数量和质量上比较方法的性能。
1．简介目前，工程系统都是相当大而且复杂的。
对于这类系统，设计要求是严苛的。
因此，设计工程师正在寻求新的方法，其中之一是多学科设计优化(MDO；Balling 和Sobieszcznski-Sobieski在1996提出)。
MDO是一种设计优化方法。
一般来说，优化在实施时，仅仅只考虑到了一门学科。
然而，用单一的学科去解决现代工程问题是相当困难的。
因此，我们需要一种可以覆盖多学科的设计方法。
在Sobieszczanski-Sobieski于1998年提出并行子空间优化之后，其他的几种方法也被相继提出来。
多学科设计优化方法分为单级方法和多级方法。
单级方法一般有一个单一的优化程序并且直接使用非层次结构。
以下这些方法就是属于单级方法，其中包括多学科可行法（MDF；Cramer等在1993年提出）、独立学科可行法（IDF；Cramer等在1993年提出；Lee在2004年提出）、All-at-once （AAO；Cramer等在1993年提出；Haftka在1985年提出）和基于独立子空间的多学科优化（MDOIS;Park在2007年提出；Park和Shin在2005年提出）。
在单级方法下，除了MDOIS以外，所有的学科都不能决定设计，并且分析只在学科之间进行。
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究一、引言在当今社会，复杂系统的优化问题日益凸显，特别是在科学研究、工程设计和管理决策等领域中，涉及到多个学科交叉的优化问题更是层出不穷。
针对这些复杂系统的优化问题，传统的单一学科优化方法已经无法满足对深度与广度兼具的要求。
多学科协同优化方法的研究愈发重要起来。
二、多学科协同优化方法的概念与特点1. 多学科协同优化的概念多学科协同优化，简称MDO，是指在处理复杂系统的优化问题时，不仅要考虑系统内部各个学科的相互影响与协同关系，还要在不同学科之间进行深入的交叉研究与优化，以实现整体系统的最优性。
2. 多学科协同优化的特点（1）系统性：MDO方法强调整体性与系统性。
（2）多目标性：MDO方法以多目标优化为核心，通常会同时考虑经济性、可靠性、环境友好性等多方面指标。
（3）多约束性：MDO方法需要处理来自不同学科的多种约束条件。
（4）复杂性：MDO方法的研究对象通常是具有复杂结构和不确定性的系统。
三、传统优化方法存在的问题与挑战传统的单一学科优化方法在处理多学科系统优化问题时，存在以下问题与挑战：（1）缺乏整体性视角；（2）忽略了学科之间的相互影响；（3）对多目标、多约束问题处理能力相对较弱；（4）难以应对系统的复杂性。
四、多学科协同优化方法的研究现状当前，多学科协同优化方法的研究主要包括以下几个方面的进展：（1）多学科协同优化理论方法的探索；（2）多学科协同优化算法的研究与开发；（3）多学科协同优化工程案例的实证研究；（4）多学科协同优化在跨学科领域的应用实践。
五、个人观点与理解在我看来，面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究至关重要。
只有从整体性视角出发，才能更好地把握系统的关键特征和相互影响。
多学科协同优化方法在处理多目标、多约束问题时具有优势，能够更全面、更有效地实现系统的优化。
面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究不仅能够满足当下工程技术发展的需求，还能够为实现可持续发展目标提供重要支持。
MDO简介(终稿)韩
多学科设计优化（MDO）北京航空航天大学 720研究所，国家888/CIMS设计自动化工程实验室合作设计与优化研究小组韩明红编写激烈的竞争和全球性的制造已成为当今制造业的显著特征。
目前，大部分的设计过程经常面临着多学科的严峻挑战。
大家都知道，由最优组件或子系统组成的产品，并不一定是全局的最优产品。
产品创造的关键是平衡来自于消费者、市场、工程设计、制造、后勤、服务以及经济方面的无数的约束。
通过扩展企业人员、数据和软件的有效的协同是满足多学科挑战的必不可少的条件。
产品设计过程已经成为一个多目标优化决策过程，是一个多学科交叉综合设计的优化过程。
工程产品和工程系统甚至过程系统的设计，在概念设计阶段、详细设计阶段甚至是需求设计阶段，都面临着选择各种设计参数的匹配，以取得多学科设计的工程产品和系统的整体系统性能优化。
这是工程产品和系统设计的最终性能指标的要求。
多学科设计优化问题，例如：民用客运飞机的方案设计，可以看作是拉力、气动、重量和性能的多学科设计问题。
其中如环境（空气运动黏度、密度等）、任务需求（飞行范围、负载、起飞重量）、技术（安装推力、燃料油耗、速度）等都具有不确定性的随机变量。
多学科设计优化问题，既要寻求总体系统优化与子系统级优化最佳协同效果，又要考虑不确定性对设计过程（鲁棒性设计问题）和设计结果的（可靠性设计）的影响，还要考虑在能够提供一个比较通用的多学科设计优化方法情况下，许多学科专用的设计方法的应用集成问题，即灵活性、开放性问题。
多学科设计优化的理论和技术是发展复杂工程系统，如飞机、卫星、导弹、舰船、汽车等大型工程产品的技术理论与方法上的新的制高点和难点之一，是标志一个国家产品创新技术与理论的制高点之一，具有重大的战略前沿意义。
从学术上说，多学科设计优化是在传统设计方法、设计优化理论基础上的重要的质的发展。
它是设计方法、传统的机械设计知识、过程设计知识、现代信息技术交叉集成的大系统方法，可适应更大规模的工程产品、系统设计、发展的需要。
HEEDS多学科优化方案
多学科设计优化HEEDS ® MDO——多学科设计优化软件多学科不论是结构问题（线性或非线性，静态或动态，散装材料或复合材料）、流体问题、热力学问题，或者声学问题、NVH问题、动力学问题以及同时存在以上几项问题，HEEDS MDO都可以帮助用户寻找最佳解决方案。
易于使用的界面虽然HEEDS MDO使用的技术很复杂，但是软件用户界面友好。
它特有的选项卡界面可以使用户明确项目建立和执行的六个过程。
与诸多CAE工具的连接HEEDS MDO与所有常用的CAE应用软件均有接口，使设计优化过程自动化。
它还能调用多种软件工具进行前处理，后处理，分析计算和多学科优化。
HEEDS MDO为以下工具提供输入和输出接口：•Abaqus•ANSYS WB•Excel•LS-DYNA•Nastran•NX•Solidworks•SW Simulation另外，HEEDS MDO提供一种通用接口生成ASCII格式的输入输出文件，从而可以连接所有商业或者私有CAE工具。
如果您不确定您的工具是否与HEEDS MDO兼容，可以联系我们。
独有的优化技术HEEDS MDO默认的研发方式-SHERPA采用多重研发策略，可以动态和实时的随着优化范围的变化调整针对问题的研发方式。
用户可以利用HEEDS软件进行众多的分析，快速确定优化空间，省去了众多的试验费用及时间；从大量的模型参数中提取出敏感参数，并对敏感性参数进行评估；对模型的健壮性和可靠性进行评估。
通过对模型参数的优化，达到减少模型质量与成本的目的。
通过HEED优化分析，车身减重33.5kg并行优化技术HEEDS PARALLEL通过同时提交多个方案给不同的处理器，提高优化速度，且速度提高与硬件及软件资源几乎是线性的关系。
典型应用BD公司：使用HEEDS MDO结合有限元方法对医疗器械设计进行优化和评估。
PRATT & MILLER：使用HEEDS MDO优化军用重型汽车底盘组件参数，为赛车优化齿轮速比，优化赛车悬挂系统的球形连接头。
多学科优化
通过式(15)-(16)，每个学科的优化问题可以通过它自己的 设计变量解决。假定将变量x1，xc 分配给学科1，将 x2 分 配给学科2。这样每个学科的优化问题可以定义为：
x1 , x c
学科1： 搜寻
min s.t.
(17)
df df (18) f0 x1 xc dx1 dxc dgi dgi gi 0 x1 xc 0 (i 1,2,，m) (19) dx1 dxc
(24)
式(23)-(24)被称为全局灵敏度方程 (global sensitivity equations)。方程的解是耦合变量对于设计变量的导数，被应 用于多种多学科优化设计。
3.线性分解与全局灵敏度方程
表达式(7)-(11)的优化问题很难解决大规模问题。大规模 问题可以按照各个学科在分析类型的基础上进行分解。 在式(8) f f1 f 2 fc 中，利用目标函数的线性相加性，式 (7)-(9)可以改写为：
x1 , x 2 , xc
min s.t.
(12) (13) (14)
引言
多学科优化的特点：
• 多学科设计优化过程中包含大量的设计变量、目 标函数和约束条件。 • 可针对单个学科进行分析，然后通过分析把各个 学科联系起来。也就是说，某门学科的输出可以 作为其他学科的输入。这种现象就称作耦合过程 (Coupled process)。
引言
多学科设计优化方法的主要思想是在复杂系 统设计的整个过程中，集成各学科的知识，应 用有效地设计优化策略进行复杂系统的优化设 计。通过充分利用各子系统（学科）之间的相 互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最 适解。这种协调机制考虑各个学科之间的相互 耦合关系，并利用适当的方法将系统分解为以 学科为基础的模型，然后根据学科之间的相互 关系，通过特定的框架协调和控制这些子系统， 从而最终获得系统的全局最优解。
多学科设计优化简要介绍
多学科设计优化简要介绍多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,简称MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科(子系统)的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
其目的是通过充分利用各个学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。
因此，MDO宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合，它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。
MDO研究内容包括三大方面：1，面向设计的各门学科分析方法和软件的集成；2，探索有效的MDO算法，实现多学科(子系统)并行设计，获得系统整体最优解；3，MDO分布式计算机网络环境。
多学科设计优化问题,在数学形式上可简单地表达为：寻找：x最小化：f=f(x,y)约束：hi(x,y)=0 (i=1 ,2 ,… ,m) gj(x,y)≤ 0 (j=1 ,2 ,… ,n)其中：f 为目标函数；x为设计变量；y是状态变量；hi(x,y)是等式约束；gj(x,y)是不等式约束。
状态变量y，约束hi 和gj以及目标函数的计算涉及多门学科。
对于非分层系统，状态变量y，目标函数f，约束hi 和gj 的计算，需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。
这一计算步骤称为系统分析。
只有当一设计变量x通过系统分随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。
例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。
浅析船舶多学科设计优化建模
浅析船舶多学科设计优化建模姓名：姚伟 学号：1020100411. 多学科设计优化技术理论1.1 定义船舶设计是一项周期长、技术密度高、涉及学科广的复杂工程，它的设 计涉及到水动力、结构等诸多学科的知识。
传统的船舶串行设计方式在过去的十几年发挥了极其重要的作用，为船舶设计技术的发展作出了巨大的贡献。
然而，它没有考虑到各学科之间的相互耦合而产生的协同效应，割裂了各学科之间的相互影响，无法得到系统整体最优解，且低效、耗时。
面对传统设计思想在船舶总体设计中所遇到的问题，引入多学科设计优化技术成为一种现代设计理念。
多学科设计优化(Multidisciplinary Design OPtimization ，MDO) )是一种充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂工程系统和子系统的方法论， 它能够充分考虑各因素之间的相互影响，协调各方利益，获得较和谐的设计结 果。
船舶设计优化具有明显的多学科特点，将多学科设计优化方法引入到其设 计领域也必将具有十分广阔的发展空间和现实意义。
MDO 作为一个独立的研究领域，于20世纪80年代后期逐渐形成。
其创始 人是美籍波兰人J.Sobieszczanski-Sobieski 。
是一门充分利用系统中的协同作用，设计具有耦合关系的复杂工程系统和子系统的方法学。
特点多学科设计优化最主要的两个特点就是分析与综合(优化)。
复杂工程系 统由于其复杂性，学科(子系统)之间通常存在着复杂的交叉耦合关系，只有 经过分析才能进行恰当的学科分解，获得所需的设计信息。
学科分析是进行多学科综合(优化)的基础和前提条件。
系统性能是学科分析基础上综合(优化)的外在表现。
只有经过分析、综合(优化)、决策的反复迭代，才能最终设计出满意的产品。
主要研究内容及方法一般地，对于N 个学科的多学科优化问题可以描述为：min ：(,)f x y.:s t(,)0(1,2,.....i g x y i m≤= 1 1(,)0(1,2,......,)j h x y j m ==其中，f 为设计目标，x 为设计变量，y 为状态变量，(,)0i g x y ≤是不等式约束，(,)0j h x y =是等式约束。
多学科设计优化(MDO
系统评估
f g
MDO问题的表述:例子
最小化： f x2 x3 y1 e
2 ( y2 )
设计变量： 约束：
1
x1, x2, x3
1
y1, y2 ：状态变量 耦合变量
g ( y / 8) 1 0 g 10 ( y / 10) 0
2 2
学科1分析
y x 2 x x 0.2 y
• 研究的问题：
– 如何将复杂的多学科设计优化问题分解为若干较为简单的各 学科（或各子系统）设计优化问题？
– 如何协调各学科的设计进程？
– 如何综合各学科的设计结果？ – 如何更快地获得设计最优解？
对MDO策略（方法/算法）的要求
• 多学科分析的计算次数应尽可能地少； • 较好的全局最优解搜索能力；
• 特征
–涉及多门学科 –由多个子系统组成
• 分类
–层次系统（Hierarchic System） –非层次系统（Non-hierarchic System）
复杂工程系统的分类
层次系统
系统1 子系统2 子系统3 系统B 系统A
非层次系统
（藕合系统）
子系统4
子系统5
子系统6
系统C
MDO问题的表述
Find： x
– 英文名： Bi-Level Integrated System Synthesis ，简称BLISS – 流程图及特点
并行子空间优化 算法1：设计数据库驱动的CSSO
初 始 值 结 束 系 统 A C 设计数据库 系 统 敏 感 分 析 子系统偏导数计算 A B GSE C A B C 子空间并行优化
基于各学科平行设计优化的MDO方法 —多级优化方法
建筑工程设计中多学科设计优化应用
建筑工程设计中多学科设计优化的应用摘要：建筑工程设计为一项多学科参与完成的环节，考虑到各学科互相作用产生的整体效应大于学科间各自独立的效应。
为此，本文提出了未来建筑工程设计的发展走向为在多学科设计的基础上，兼有优化、整合功能，使建筑设计中各个效应得到最大化的体现。
关键词：多学科；设计应用；优化；建筑工程；1. 多学科优化设计多学科设计优化 (multidisciplinary design optimization,简称 mdo)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
多学科优化设计的中心思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
多学科设计应用于建筑设计中，实现了充分开发利用各个学科间相互作用关系达到协同效应，在建筑设计中进行最优化的系统整合。
由于实现了多学科的并行设计，节约了设计时间，更增强了设计的效果。
建筑设计环节在建筑工程项目的全寿命周期中占有重要位置，不仅影响着工程下阶段的子项目质量，也影响着建筑的经济、节能等效应。
多学科优化设计体现于建筑工程设计的各个环节，在方案设计阶段，涉及到建筑学、环境学、经济学等学科；在施工图设计阶段涉及结构力学、流体力学、暖通等学科。
目前，建设工程设计中存在耗时、低效、费钱等问题，多学科知识在设计中的应用并未得到综合整合、优化，学科间存在沟通、交流障碍。
设计中，各学科信息得不到共享，成为主要的阻力之一。
根据建筑工程设计多学科优化理论有效改善了工程设计的现状，并经历了独立静态优化、独立动态优化和均衡优化的理论发展过程，使得设计中各个资源优势得到有效发挥，合理设计资源结构的配置。
也就是将改变传统将各学科之间的联系仅限于建筑工程设计的具体问题的应用，多学科优化设计重视了各学科间的紧密联系、互相作用、综合效应。
不难发现，多学科设计优化将在建筑工程设计各个环节中引起巨大的影响。
多学科设计优化技术
串行设计 流程 ． 增长设计周期 ， 增
加 设计 成本 。 基 于 传 统 设 计 方 式 的 种 种 问题 ， 需
品研制提供保障。
多学科设计优化 （ Ｄ ）技术 ＭＯ
多学科设计优 化 （ ＭＤＯ） 作为面向
所 有行业的一个通用技术研究领域 ． 于 上 世 纪 ８ 年代 形成 。 初 由美 国航 空航 ０ 最
为 最 终 设 计 。 人 为 的 将 影 响 产 品 安 全 性 、结 构 、经 济 性 、制 造 等 因 素 割 裂 开
ａ Ｃ Ｓ 算法 ）Ｓ Ｏ
（） Ｏ ｂ Ｃ 算法
图 ２ 多学科优 化策略示例
氯
ｐ ｎ ｈｅ ｏｍ ｅ ． ｎａ
Ｊ
ｓ ｂｓ ｔ ｍ ｓｔ ｔｃｏ ｒ ｎ ｌ ｐｌ ｔ ｈｅ ｕ ｙｓｅ ｈａ ｈｅ ｅ ｔｙ ｅｘ ｏｉｓ ｔ ｓ ｙｎｅｒ ｍ ｏｆ ｇｉ ｓ ｍ ｕｔ ｕａｌＹ ｎｔ ｒ １ ｉ ｅ ａｃｔｎｇ ｉ
图 ３ Ｍｏ ｅＣ ｎｅ 架 构 ｄ ｌｅ ｔｒ
பைடு நூலகம்
念转化 为具体应 用技术 国内外有众 多 的企业及研究单位投入 了大量人力 、 物
力 进 行 Ｍ Ｄ 相 关 的 研 究 。 当前 该 领 域 Ｏ 的主要研究热 点主要集中在三个方面 ：
络资源 。 传统设计方式面 临的挑 战主要
有几点意见 ：
务的并行计算 提高设计效 率。
经过 ２ 年 的发 展 ， 多 ＭＤ ０ 许 Ｏ技术 已 经在 工 业界 得到 成 功应 用 。 国外航 空 航 在 天业 飞 行器 多学 科 设计 优化 项 目包 括 ： ＮＡＳ 主 持 的 新 一 代 超音 速 民机 Ａ
要采 用多学科设计优 化 （ Ｏ）技术 ． ＭＤ 集成各专业学科独立 的高精度设计仿真
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– The idea of how codes should be tied together in a design environment – The methodology for connecting disciplinary analyses
用CO方法求解算例问题
x1 ,x3 是共享设计变量
Y2
X2
协同优化方法的特点
• 各子系统不直接发生耦合联系，通过系统级优化来协调。
• 系统级优化提供给各学科组目标方案（设计变量值）
• 子系统的自主性
– 在满足本学科的约束条件下尽可能与目标方案一致
• 无需多学科分析（系统分析）环节
• 易于实现：可用于分布式计算环境 • 与现有工业部门的组织形式较接近
协作优化方法存在的问题
• 收敛性问题
– 系统级优化问题中约束函数可能不连续。
– 系统级优化是等式约束问题，其拉格朗日函数不等于零。
• 计算量问题
– 所需的子系统分析计算量大。
• 子系统目标函数的缺陷
– 没有直接与子系统设计的目标有关
协同优化方法的改进
—基于响应面的协同优化（1）
系统级优化 目标：系统总目标 约束：子系统设计方案的相容
Min:
S.T. : g1 ( y1 / 8) 1 0
g 10 ( y / 10) 0
2 2
10 x 10 0 x 10 0 x3 10 1 2
y1 －xa1 = 0，y2 －xa2 = 0 并行分析
x xa2
子系统 1 2 y x x x 0.2 x
系统C
MDO问题的表述
Find： x
( i=1，2，· · · ，m ) ( j=1，2，· · · ，n )
Minimize： f = f (x，y) Subject to :：hi (x，y) = 0 gi (x，y）≤0
MDO问题的术语
• 设计变量 { x } ：
– 全局设计变量，局部设计变量
• 系统参数 { p } • 系统状态变量 { y } • 学科分析（DA, Discipline Analysis）
– 子空间设计变量（局部设计变量） – 子空间状态变量
{ p}
{x } DA 2
DA 1 DA 3
多学科分析
• 多学科分析（Multidiscipline Analysis)
– 或称系统分析（System analysis)
成套分析和设计（NAND）方法
• 特点
– 英文名：Nested ANalysis and Design，简称NAND。 – 算法简单，优化过程同单学科 优化过程一样 – 分析模型涉及多学科 – 所需的多学科分析次数多
– 适用于多学科分析较简单情况
– 鲁棒性好
也称 “All in One”方法
成套分析和设计（NAND）方法
复杂工程系统的特征与分类
• 特征
–涉及多门学科 –由多个子系统组成
• 分类
–层次系统（Hierarchic System） –非层次系统（Non-hierarchic System）
复杂工程系统的分类
层次系统
系统1 子系统2 子系统3 系统B 系统A
非层次系统
（藕合系统）
子系统4
子系统5
子系统6
– 一致性约束优化算法
英文名：Compatibility Constrained Optimization 也称为SAND （Simultaneous ANalysis and Design）
方法流程图
– 基于GSE的单级优化算法
英文名：GSE-Based Single Level Optimization
2 ( y2 )
设计变量： 约束：
1
x1, x2, x3
1
y1, y2 ：状态变量 耦合变量
g ( y / 8) 1 0 g 10 ( y / 10) 0
2 2
学科1分析
y x 2 x x 0.2 y
1 1 2 3 2
y1
DA1
10 x 10
1
子系统1响应面
… …子系统N响应面Fra bibliotek子系统1优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统1的自身约束
… … … …
子系统N优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统N的自身约束
子系统1分析
子系统分析
协同优化方法的应用
• 超声速民机
• 高精度分析模型
High Fidelity Multidisciplinary Optimization
• 特点
系 统 分 析 A B C
– 响应面的作用
简化计算量
是各个子系统之间进 行信息交换的纽带
– 连续/离散设计变量
协同优化方法的流程简图
系统级优化 目标：系统总目标 设计变量：DV1，DV2，DV3 约束：子系统设计方案的相容
DV1，DV2，DV3 • DV1： 与总目标有关的变量 • DV2： 学科间的共享变量 • DV3： 学科间耦合的状态变量 DV1，DV2，DV3
– 机械构件和机电产品
近似系统分析
并行子空间优化 算法2：基于响应面的CSSO
一 组 初 始 设 计 点 系统分析 A B C 神经网络 收敛？ 优 化 结束 系统级优化 系统响应面
• 步骤
– 建立初始数据库，构 造初始响应面 – 子空间设计和优化 – 更新设计数据库和响 应面 – 系统级优化
子空间设计 子空间A 子空间B 子空间C
y2
2
DA2
x1 , x3 是 全局设计变量
0 x 10
2
0 x 10 3
y y1 x x
1
3
学科2分析
多学科设计优化的难点
• 系统分析的计算复杂性
– 由于耦合效应，系统分析需在各学科的分析模型之 间进行多次迭代才能完成。
• 子系统之间信息交换复杂性
系统A
系统B
系统C
MDO问题求解－多学科设计优化策略
多学科设计优化（MDO）
（Multidisciplinary Design Optimization) —概念与流程
内容提要
• 复杂工程系统的特征与分类 • 多学科设计优化问题的表述和术语 • 多学科设计优化的难点 • 多学科设计优化（MDO）的策略（方法/算法） • 对MDO方法的要求
• MDO方法及应用
– 分布式计算模块
各学科分析模块易于管理 和维护 学科分析模块可实现并行 计算
Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 Optimization Coordination DBMS
– 单级优化
各学科组只提供计算结果
基于各学科平行分析的MDO方法
• 二种典型的方法
系 统 敏 感 分 析 子系统偏导数计算 A B GSE C 基于GSE 系统分析近似模型 优 化
• 应用实例：通用航空飞机 气动／结构／性能一体化 设计（Hajelar等）
基于各学科平行设计优化的MDO方法 —多级优化方法
Design Subtask Design Subtask Design Subtask Design Subtask Optimization Coordination DBMS
并行分析
x xa2, xa3
x
xa = xa1,, xa2, xa3
x
xa1, xa3
x xa1, xa2 子系统 C
子系统 A
子系统 B
y1
y2
y3
• 曾应用于中程运输机总体 参数优化（PASS）
用SAND方法求解算例问题
系统级优化
2 f x2 x3 y1 e ( y2 ) Find: x1, x2, x3, xa1 , xa2
子系统1优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统1的自身约束
… …
子系统N优化 目标：与系统级优化结果尽量一致 约束：子系统N的自身约束
子系统1响应面
… … … …
子系统N响应面
子系统1分析
子系统分析
协同优化方法的改进 —基于响应面的协作优化（2）
系统级优化 目标：系统总目标 约束：子系统设计方案的相容
• 将能复杂系统优化设计分解为若干子系统设计优化；
• 各个学科组能尽可能独立地进行并行分析和优化； • 便于应用，易于实施； • 鲁棒性好，适应性强。
现有的MDO方法的回顾
• 单级优化策略
– 成套分析和设计的MDO方法 – 基于各学科平行分析的MDO方法
• 多级优化策略
– 基于各学科平行设计优化的MDO方法
基于各学科平行设计优化的MDO方法 —多级优化方法
• 并行子空间优化
– 英文名：Concurrent Subspace Optimization，简称CSSO – 流程图及特点
• 协同优化
– 英文名： Collaborative Optimization ，简称CO – 流程图及特点
• 二级一体化系统综合
• 应用
–NASA开发的ACSYNT (AirCraft SYNthesis)
–NASA开发的FLOPS (FLight OPtimization System)
–滑翔机气动／结构／性能一体化设计（Grossman等） –最近的发展：基于可变复杂性模型的MDO方法
目的：减少系统分析的计算量
可变复杂性模型（Variable-Complexity Modeling，简称VCM） f d （ x） = （ x ） · f a（ x）