坐标测量平差

附合导线测量

一、 铁路线路导线测量主要技术要求

注：n 为测站数，D m 为测距仪的标称精度。 二、 角度闭合差

由于角度观测中不可避免的会含有误差，所以实际测量所得的测量值不可能等与其理论值，其相差得数值称为闭合导线的角度闭合差，用βf 表示。

如果实际角度闭合差超过了容许值，则应对角度进行检查或重测，如果实际角度闭合差在容许范围内，则可进行角度的调整 ，使调整后内角之和等于其理论值。

终边的坐标方位角可按下式求得：

∑-⋅+=n

1

180'测

始终βαα

n

式中n 为包括连接角在内的导线右角个数。由于终边的方位角已知，故计算值终'α与已知值终α之差，即为符合导线角度闭合差。即

终

终ααβ-='f

三、 角度的调整

由于导线的各个角基本上是在相同条件下观测的，因此，各观测值的误差可认为大致相同，所以调整时，可将角度闭合差按相反符号

平均分配到各个角上。当角度闭合差不能整除时，可将余数再分配到含有短边的角上。由于仪器对中和目标偏心的原因，含有短边的角，可能产生较大的误差。

需要注意的是，当观测导线右角时，角度闭合差是以相同的符号平均分配到各个右角上；当观测导线左角时，则以相反的符号平均分配到各个左角。

四、 坐标增量闭合差的计算

由于所测边长中都不可避免的存在着误差，角度虽然经过调整，但不可能与实际相符，因此按测得的边长和改正后的角值计算出的坐标增量，其代数和往往不等于零而等于某一数值x f 和y f ，这数值就是纵坐标和横坐标的坐标增量闭合差，即

∑∑∑∑∑∑-∆=∆-∆=-∆=∆-∆=)

-(f )-(f y

x 终始测

理

测

终始测

理测

y y y

y y

x x x x x

导线全长闭合差为：

2

2

y

x f f f -=

f 是由于测边和测角误差队导线所产生的总的影响，导线愈长这种误差的积累亦愈大，所以衡量导线测量的精度应该考虑的总长，用导线全长相对闭合差K 来表示，即

Τ

d

f Κ1=

∑=

式中∑d 为导线总长。相对闭合差K 常用分子为1的分数式表示。

五、 坐标增量的调整

坐标增量闭合差可取相反的符号，按边长的比例分配到各边的坐标增量中去。故各边的坐标增量的改正数为：

i

y

yi i

x

xi d d

f d d

f ∑∑

-=

-=δδ

坐标增量改正数的总和必须满足以下条件：

y

y

x x

f f -=-=∑∑δ

δ

使改正后坐标增量的总和等于零，各边的坐标增量计算值加上相应的改正数，就得出调整后的坐标增量。