山东省泰安市新泰一中2019_2020学年高二数学下第一次质量检测考试试题含解析

山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二数学下第一次质量检测

考试试题（含解析）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1.已知集合{

}

2

230A x x x =-->，集合{

}2

Z 4B x x x =∈≤，则(

)R

A B =（ ）

A. {}

03x x ≤≤ B. {}1,0,1,2,3- C. {}0,1,2,3

D. {}1,2

【答案】C 【解析】

集合{}2

230A x x x =-->{}=31x x x <-或，{}

{}2

Z 44,3,2,1,0B x x x =∈≤=

{}|13R

A x x =-≤≤ 故(){}0,1,2,3R A

B ⋂=

故答案为C ． 2.

复数z =（其中i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数在复平面内对应的点位于

（ ） A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象

限 【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数的除法法则将复数z 化为一般形式，进而可求得复数z 的共轭复数，由此可得出复数z 的共轭复数在复平面对应的点所在的象限.

【详解】

21121

z -=

===-++，则12z =-， 因此，复数z 的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限. 故选：C.

【点睛】本题考查复数在复平面对应的点所在象限的判断，考查了复数的除法法则和共轭复数概念的应用，考查计算能力，属于基础题.

3.已知随机变量X 的分布列如图所示，则(68)E X +=（ ）

X

1

2

3

P

0.2

0.4

0.4

A. 13.2

B. 21.2

C. 20.2

D. 22.2

【答案】B 【解析】 试

题

分

析

：首先

()10.220.430.4 2.2

E X =⨯+⨯+⨯=，所以

(68)6()86 2.2821.2E X E X +=+=⨯+=，故选择B.

考点：随机变量的概率分布.

4.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程ˆˆˆy

bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A. 63.6万元

B. 65.5万元

C. 67.7万元

D. 72.0万

元 【答案】B 【解析】

【详解】试题分析：

423549263954

3.5,4244

x y ++++++=

===，

∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程ˆˆˆy

bx a =+中的ˆb 为9.4， ∴42=9．4×3．5+a ，

∴ˆa

=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，

∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5 考点：线性回归方程

5.某次中俄军演中，中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机；俄方有5艘军舰、2架飞机.从中俄两方中各选出2个单位（1艘军舰或1架飞机都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），则选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（ ） A. 180种 B. 160种 C. 120种 D. 38种

【答案】A 【解析】 【分析】

分两类进行，第一类，飞机来自中方得到方法数，第二类，飞机来自俄方得到方法数，然后两类求和.

【

详解】分两类，第一类，飞机来自中方，有112

435120C C C ⋅⋅=种， 第二类，飞机来自俄方，有211

45260C C C ⋅⋅=种，

所以选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有180种.

故选：A 【点睛】本题主要考查分类加法计数原理和组合问题，还考查了运算求解的能力，属于基础

题.

6.函数4cos e x

y x =-（e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A 【解析】

【详解】试题解析：函数为||

4cos x y x e =-偶函数，图象关于y 轴对称，排除B 、D ， 0

x =时，413,y =-=舍去C ，选A.

考点：函数的奇偶性、单调性，函数的图象.

7.设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2

222()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所

示．则有（ ）

A. 1212,μμσσ<<

B. 1

212,μμσσ

C. 1212,μμσσ><

D. 1212,μμσσ>> 【答案】A 【解析】 根据正态分布

函数的性质：正态分布曲线是一条关于

对称，在

处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，

越小，

曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A ．

8.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ）