财务管理计算题--整理版

1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200万元，假设年利率为

10%，求该项投资的现金流入的现值。

【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8次（n＝8），所以本题的递延期m＝5－1＝4。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算：

方法一：递延年金的现值＝A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i，m）]=200×[（P/A，10%，12）－（P/A，10%，4）]=200×[6.8137－3.1699]＝728.76（万元）。

方法二：递延年金的现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）= A×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，4）=200×5.3349×0.6830＝728.75（万元）。

方法三：递延年金的现值＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）＝A×（F/A，10%，8）×（P/F，10%，12）＝200×11.436×0.3186＝728.7（万元）。

注意：各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分。

2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案：

方案一：从现在起，每年年初支付10万元，连续支付25次，共250万；

方案二：从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。

假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？

【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。

方案一：即付年金现值的求解

P=10×[（P/A，8%，24）+1]=10×（10.5288+1）=115.29（万元）

或P =10×（P/A，8%，25）×（1+8%）=115.29（万元）

方案二：递延年金现值的求解，递延期m＝5－1＝4，等额收付次数n＝10

P =30×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，4）=30×6.7101×0.7350＝147.96（万元）

或P=30×[（P/A，8%，14）－（P/A，8%，4）]=30×（8.2442－3.3121）＝147.96（万元）

或P=30×（F/A，8%，10）×（P/F，8%，14）＝30×14.4870×0.3405＝147.98（万元）

由于方案一的现值小于方案二的现值，所以乙公司应选择方案一。

3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案多8000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会合算？

【正确答案】计算8000元的现值，至少应使之等于50000元才是合算的，所以有：

40000＝8000×（P/A，8%，n）

即：（P/A，8%，n）＝5

查年金现值系数表可知：

（P/A，8%，6）＝4.6229

（P/A，8%，7）＝5.2064

由内插法可知：

[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n＝6.6

所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。

4.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？(P/A,6%,20)＝11.4699

【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P＝500000，i=6%，n＝20，所以：P=A×（P/A，i，n）

即：500000=A×(P/A,6%,20)

A=500000÷(P/A,6%,20)

=43592.36 (元)

所以，每年应偿还的金额为43592.36元。

5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3％，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多少？

【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A元，则：

第一次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％×3）＝1.09A

第二次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％×2）＝1.06A

第三次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋3％）＝1.03A

所以，第三年末的资金总额＝1.09A＋1.06A＋1.03A＝3.18A

即：3.18A=31800，所以：A＝10000（元）

【答案解析】注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。

某方案固定资产投资12000元，设备寿命五年，直线法折旧，五年末残值2000元。另需垫支营运资金3000元。年收入8000元，付现成本第一年3000元，以后逐年递增400元。所得税率40%，资金成本10%。计算该方案现金流量。

初始投资：1.购买资产：-12000

2.垫支营运资金：-3000

则初始投资= -12000-3000 =-15000

第一年：年折旧：（12000-2000）/5=2000 折旧额抵税2000*40%=800

税后年收入：8000*（1-40%）=4800

税后付现成本：3000*（1-40%）=1800

第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税

= 4800-1800+800=3800

第二年经营现金流量=4800-（3000+400）*60%+800=3560

第三年经营现金流量=4800-（3400+400）*60%+800=3320

第四年经营现金流量=4800-（3800+400）*60%+800=3080

第五年经营现金流量=4800-（4200+400）*60%+800=2840

残值收入=2000

收回垫支营运资金=3000

第五年现金流量=2840+2000+3000=7840

计算净现金流量现值：