轴对称再认识(二)课件分析2
轴对称再认识(二)
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称,与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如,将一条直线画在 纸上,然后折叠纸片,直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如,在电路 设计中,常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中,轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉,如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点,使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中,作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后,直线两旁的部分能够互相 重合,那么这个图形叫做轴对称图形 ,这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中,有些方程关于某直线或点对称,如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性,可以简化方程的求解过程,如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用,如 物理学中的波传播、电路分析等。
感谢您的观看
THANKS
1 2 3
函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性,如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
【华师大版】七年级数学下册《10.1.2 轴对称的再认识》课件
知3-讲
例3 画出下图中各图形的一条对称轴.
导引: 先找出图形中的一组对称点,连结这组对称点,
得到一条线段,画出这条线段的垂直平分线,即
得到图形的对称轴.
知3-讲
解:如图,直线l即为对称轴.
知3-讲
总 结
本题①③中的图形,对称轴不止一条,本题要求
CD AB 垂直平分线⇔ AC BC
知1-讲
例1 如图,直线AE是线段BC的垂直平分线,垂足为E.
试说明:∠ABD=∠ACD.
导引:由轴对称的定义及性质进行解答. 解: ∵AE是线段BC的垂直平分线,点A,D在AE上, 又∵B,C为关于AE对称的两点,
∴△ABD与△ACD关于AE对称,
∴∠ABD=∠ACD.
知1-讲
总 结
解决与轴对称相关的线段或角的问题,一般都利 用成轴对称的两个图形的对应边相等、对应角相等, 它能为解题带来很多方便.
知1-练
1 下列说法②圆的对称轴是直径; ③正方形的对角线是它的对称轴;
④线段的垂直平分线是它的对称轴.
画直线l,使l垂直于A A′ ,即画出线段 AA′的垂直平分线l,直线l 就是点A和 点A′的对称轴.
图2
(来自《教材》)
知3-导
我们现在可以总结出其他复杂的轴对称图形的对
称轴的画法:
先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称 点,得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线, 就可以得到该图形的对称轴.
知3-导
知识点
3 对称轴的确定
如图,方格纸内的两图形都是轴对称图形,请画 出它们的对称轴.
(来自《教材》)
知3-导
由于图形在方格纸内,我们可以凭直觉很准确地 画出两个图形的对称轴,你能想想这是什么原因吗?
五年级上《轴对称再认识(二)》说课稿
五年级上《轴对称再认识(二)》说课稿一、教材分析《轴对称再认识(二)》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的教学内容,学生在第一学段已初步感知生活中的对称,初步认识了轴对称图形,为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
关于这部分知识,要使学生能识别轴对称图形,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形。
教材重视结合已有知识和经验,从学生熟悉的事物入手,通过形式多样的教学活动,帮助学生进一步积累感性认识,丰富学生对轴对称图形的体验,锻炼学生的实践操作能力。
二、学情分析在日常生活中,轴对称现象对于孩子来说并不陌生,自然界中具有轴对称性质事物很多,学生已经有了一些感性认识;学生们对学过的一些平面图形所具有的轴对称特征有一定的了解,已经形成了初步的空间观念。
本课有两个学习目标:1. 借助方格纸,补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中,进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
能力目标:培养学生自主探究、观察、比较,概括的能力和审美能力,以及小组合作意识。
教学重点: 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形。
教学难点:经历画图的过程,掌握画图的方法。
本节课的两个教学目标完全符合新数学课程标准中倡导的“四基”即基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验,以及发展学生空间能力的新理念。
更好地促进了学生发展,而且也更加突出数学的学科性质。
三、说教法在教法上郭老师创采用设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动,让他们在自主探索中学习新知。
四、说学法学生们利用观察发现法,自主探究法、合作交流法、动手操作法在活动中进一步感知轴对称图形的特征,发展数学能力。
五、教学过程为了丰富学生画轴对称图形的经验,进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称的方法,安排了看一看,比一比,画一画等系列活动,让学生多种感官参与教学活动。
北师大版五年级上册数学《轴对称再认识(二)》(教学课件)
新知讲授
①
思考: 淘气根据轴对称画出的
房子另一半(见图①),画 出了整座房子(见图②), 他画的对吗? ②
新知讲授
淘气画好的房子对折 后不能完全重合。
左右两边不一样
新知讲授
可是他画的是3格, 所以画得不对。
2格 2格
把房子右下的三个 点均向左移动1格。
新知讲授
轴对称图形中有 无数组对称点。
图中还有这样的 对称点吗?
2格 2格
对称点
对称点的连线与对 称轴互相垂直。
新知讲授
轴对称图形两边对称、大小相等、距离相等、方向相 反,对称点的连线与对称轴互相垂直。
新知讲授
像一棵树
学习任务: 以虚线为对称轴,在方格纸上画
出这个图形的另一半。
新知讲授
先想象一下 对折的过程
新知讲授
每条线段的端点,再找到和 这些点对称的点,最后再顺次 连接这些对称点。
1.以虚线为对称轴,分别画出下面各点的对称点。
课堂练习
基础题: 2.画出对称图形的另一半。
课堂练 习
提高题:
3.画出对称图形的另一半。
课堂练习
拓展题: 4.请画出对称图形的另一半。
课堂总 结
通过今天的学习,你 有哪些收获?
我能画出对称图形的另一 半。
我还可以用找对称点的方法画 一个图形的对称图形。
画图要用直尺,这样 画出的图才能对称。
新知讲授
学习任务: 请大家打开课本21页,
虚线为对称轴,尝试画一 画图形的轴对称图形。
新知讲授
思考: 画轴对称图形和画轴对
称图形的一半,它们的相同 点和不同点是什么?分组交 流。
新知讲授
相同点:画图的方法相同
轴对称再认识 (二)(说课稿) -五年级上册数学北师大版
轴对称再认识(二)——五年级上册数学北师大版一、教学目标1.继续了解轴对称的概念与性质2.通过练习,体验轴对称的操作方法与应用3.了解轴对称在几何中的应用二、教学内容1.轴对称的概念与性质回顾2.轴对称的操作方法与应用练习3.轴对称在一些几何图形中的应用三、教学重难点1.了解轴对称的性质,并掌握依据轴对称的定义判断图形是否关于某条直线轴对称2.加深对轴对称的理解,学会利用轴对称操作完成对称图形的构建3.在几何问题中理解和运用轴对称的概念四、教学准备1.准备幻灯片或板书,介绍轴对称的概念和性质2.准备轴对称的操作教具,如手工画板等3.准备多种不同形状的图形、纸板等材料,用以练习轴对称的构建与判断。
五、教学过程1. 轴对称的概念与性质回顾1.利用幻灯片或板书,介绍轴对称的概念与性质。
轴对称的定义:若平面上一点P关于某条直线l对称重合于P’,则称点P关于直线l轴对称。
轴对称的性质:轴对称可以将任何一个图形都变成一个与自己相对称的图形。
2.让学生利用自己的手制作画板,体验轴对称的操作方法。
先在纸板上画出一个“V”形图案,然后将画板垂直翻折,观察“V”形图案关于折痕对称的现象,能够自己理解轴对称方程。
3.让学生用画板进一步体验轴对称的操作方法,要求他们将一个图案关于某一条轴对称,就这是轴对称的基本操作。
2. 轴对称的操作方法与应用练习1.让学生观察不同形状的图案,根据图案的特点确定轴线,然后利用画板,完成对称图形的构建。
引导学生自己去寻找轴线,把轴线对称。
可以让学生互相交流,看谁能先找到轴线。
体验轴对称的练习中,要注意掌握画板垂直翻折时的动作技巧。
2.然后,让学生在练习中加深对轴对称的理解,并在构建对称图形中判断某个图案是或否对称。
引导学生发现轴对称图形的对称轴线可以是直线,也可以是曲线;而且直线对称时两边形状相同,曲线对称时则是在曲线两侧分别相似。
如果学生表现出不同的操作技巧,可以互相交流学习。
3. 轴对称在一些几何图形中的应用1.引导学生思考一些常见图形关于某一条直线的轴对称现象。
10.1.2轴对称再认识课件
预
如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较容易地
画出图形的对称轴吗?
习
部
试试看:如下图的对称轴我们应该如何去画呢? 分
请同学们画出图形的对称轴; 然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确.
预 习 部 分
总结一下对称轴的画法. 1.找出轴对称图形的任意一组对应点,连结对称点. 2.画出对称点所在连线段的垂直平分线. 则这条垂直平分线就是它的对称轴.
型
例
题
习
部
分
例2:下列图形中,哪一些是轴对称图形?哪一些不
是轴对称图形?如果是轴对称图形,请你画出对称轴.
例3:利用轴对称的性质解题
典
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,
型
当点A落在四边形BCDE内部时,
例
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量
题
关系始终保持不变,请试着找一
习
找这个规律.
部
分
例4:如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三
(3)、半圆是轴对称图形吗?如果是,它有 几条对称轴?
畅谈收获
1. 画图形的对称轴的方法: (1)找出轴对称图形的任意一组对称点。 (2)连结对称点。 (3)画出对称点所连线段的垂直平分线,
就是该图形的对称轴
2.轴对称性质:
如果一个图形关于某一条直线对称,那 么连结对称点的线段的垂直平分线就是 该图形的对称轴.
结论: 如果一个图形关于某一条直线对称,那么
连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称 轴.
预习巩固练习:
预
习
1、如图点A和点A1关于某直线对称,用刻度尺和量 部
角器画出这个图形的对称轴.
分
A
A1
北师大版数学 五年级上册 轴对称再认识(二)
第2课时 轴对称再认识(二)
认真观看下面的图形动画,看看你发现了什么?
A
C
E
F DB
像这样把图形对折后,图形 的上下两侧能够完全重合,折叠 重合的两点叫对应点也叫对称点。 对称点到对称轴的距离相等,这 就是轴对称图形的特征。
淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了 整座房子(见图②),他画得对吗?
1.以虚线为对称轴,分别画出下面各点的对称点。
●
● ●
● ●
●
2.以虚线为对称轴,画出下面图形的轴对称图形。
中式建筑中的对称之美
古人对于中型布局的推崇,使其对于中国传统建筑布局的发展,产 生了深远的影响。中也者,天下之大本也;和也者,天下之达道也。致 中和,天地位焉,万物育焉。
这种天人合一的中庸思想,体现在古代建筑上就是建筑的平面作对 称均齐布置,布局上必须有一条庄重的南北中轴主线,起着中枢神经作 用。从皇家宫殿、公共官署、佛道庙观以及一般民宅,都依严格的中轴 线分布:从群体组合到一室布局都呈现出中轴线的特征。
先找到每条线段的端点, 再找到和这些点对称的 点,最后把它们连起来!
以虚线为对称轴,画出下面图形的轴对称图形。
1. 以虚线为对称轴,分别画出下面各点的对称点, 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴,画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
4.看一看,想一想,如何把“9”变成“6”。
出已知图形的轴对称图形。
①
②
淘气画好的房子对折后不能完全重合, 他画的不对。
房子下边最左边一点到对称轴有2格, 最右边也应该到对称轴有2格。
说一说,做一做
你能帮淘气改正吗?
北师大版-数学-五年级上册-《轴对称再认识(二)》习题课件
4.以虚线为对称轴,画出小船的轴对称图形。
略画出同一个图形的
轴对称图形 5.以虚线为对称轴,画出三角形的四个轴对称图形。
略
提升点 2 以斜向直线为对称轴画轴对称图形
6.以虚线为对称轴,画出下面图形的另一半。
略
7.如图所示,方格图中共有12个正方形,其中的2个 已经涂上了颜色,再选1个涂上色,使得3个涂色 的正方形组成轴对称图形。共有几种涂法?选择 其中的一种涂一涂。
轴对称再认识(二)
知识点 1 找对称点
1.以虚线为对称轴,分别画出下面各点的对称点。
(画图略) 我发现:对称点到对称轴的距离( 相等 )。
知识点 2 补全轴对称图形
2.以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另一半。
略
知识点 3 画一个图形的轴对称图形
3.以虚线为对称轴,画出各图形的轴对称图形。
略
易错辨析
第2课时 轴对称再认识(二)
第2课时轴对称再认识(二)教学内容:轴对称再认识(二)(第23~24页)教学目标:1、知识技能:借助方格纸,补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。
2、数学思考:通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
3、过程方法:能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形。
4、情感态度:积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
教学重点:能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形。
教学难点:经历画图的过程,掌握画图的方法。
教学过程:一、导入新课还记得照镜子的游戏吗?我们来玩玩照镜子的游戏吧!(照自己、图形、数字?)回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识?引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征:两边对称、大小相等、距离相等、方向相反?这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。
(板书课题:轴对称再认识(二))二、探究新知出示教材主题图1(半个小房子)1、图中画了什么?完整吗?2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?3、如果要你画,你在另一半里都要画什么?(先作出对称轴,找出对称点(到对称轴的距离相等),再连线。
)4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子,他画的对吗?5、学生自主观察独立思考,组内交流。
6、引导学生发现他画的小房子不对称,不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗?要注意什么?8、学生画好后总结:房顶左边的三角表距离对称轴三格,右边也要距离对称轴三格,左边墙体距离对称轴两格,右边墙体也距离对称轴两格,大门左右距离对称轴都是1格。
9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴,在方格纸上画出这个图形的另一半吗?10、生独立完成后,在小组内讨论,初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。
11、引导学生汇报总结。
北师大版五年级数学上册《轴对称再认识(二)》教案
北师大版五年级数学上册《轴对称再认识(二)》教案一、教材分析本课是北师大版小学数学五年级上册第二单元轴对称和平移的第二课,主要内容为轴对称再认识(二)。
本课是在第一课的基础上,进一步巩固和加深轴对称的概念和特征,培养学生对轴对称图形的感性认识和操作能力。
二、教学目标1.知识目标:通过观察、操作等活动,让学生经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程,能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
2.能力目标:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
3.情感目标:培养学生的观察力、想象力和创造力,激发学生对数学的兴趣和好奇心。
三、教学重点和难点教学重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
教学难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
四、学情分析本课是轴对称和平移的第二节课,学生已经掌握了轴对称的基本概念和特征,但对于如何画出一个轴对称图形的另一半还不是很熟练。
因此,本课的教学应该注重巩固和提高学生的操作能力和空间想象能力。
五、教学过程第一环节:引入新课1.教师出示一张图形,让学生观察并回答问题:这个图形有哪些对称轴?这个图形是否是自身对称的?2.教师引导学生思考:如何画出这个图形的另一半?请学生用红笔在图形的另一半上画出来。
3.学生们开始在自己的方格纸上尝试着画出这个图形,并通过对称轴画出这个图形的另一半。
4.教师请几位同学上来展示他们画出的图形,并请其他同学评价他们的画作是否正确。
第二环节:学习新知识1.教师出示一张图形,让学生观察并回答问题:这个图形有哪些对称轴?这个图形是否是自身对称的?2.教师引导学生思考:如何画出这个图形的另一半?请学生用红笔在图形的另一半上画出来。
3.教师在黑板上画出这个图形的对称轴,并请学生观察,思考这个对称轴的特征。
4.教师让学生自己在方格纸上画出一个图形,并通过对称轴画出这个图形的另一半。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
轴对称再认识(二)课件分析2
画出下面每个图形的另一半,使它成 为一个轴对称图形。
轴对称再认识(二)课件分析2
轴对称再认识(二)课件分析2
你能补全下面这个轴对称图形吗?
怎样画得又 快又好?
轴对称再认识(二)课件分析2
轴对称再认识(二)课件分析2
试一试,画出下面这个轴对称图 形的另一半。
轴对称再认识(二)课件分析2
轴对称再认识(二)课件分析2
1、在0 ,1,2,3,4,5 ,6 ,7 ,8 , 9 这几个数字中,哪几个是轴对称图 形?
03 8
2、你能说出汉字中哪些是轴对称图 形吗?
口、田、日、目、申、 甲、干、……
轴对称再认识(二)课件分析2
轴对称再认识(二)课件分析2
1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比,由 此累计 得出销 售单品 出品率 ;
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ,累计 得出标 准损耗 率;
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ,可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由,就 无法打 动顾客 。
轴对称再认识(二)
画出下面图形的对称轴。
Байду номын сангаас对称轴
轴对称再认识(二)课件分析2
以虚线为对称轴,分别画出下面各点 的对称点,说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴,在对称轴的另一边找到与 已知点到对称轴相同点的距离的点。
轴对称再认识(二)课件分析2
轴对称再认识(二)课件分析2
你能按对称轴画出它的另一半吗?
7.没有决定要购买某种货品的顾客: 这类顾 客担心 买错东 西,在 选择货 品时犹 豫不决 ,往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下, 导购有 责任帮 助他们 做出选 择,可 以向他 们推荐 几种款 式,但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多, 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ,更难 做出决 定。
轴对称再认识(二)课件分析2
5.信赖产品。在了解产品知识的基础 上,导 购要更 进一步 地欣赏 自己产 品的优 点,相 信自己 的产品 是一个 好产品 ,是一 个能为 顾客带 来好处 的产品 ,一个 值得顾 客购买 的产品 。这种 信赖会 给导购 以信心 ,从而 说服顾 客的能 力更强 。
6.决定要购买某种货品的顾客:当导 购把货 品拿给 他后, 他会询 问几个 问题, 然后就 会付款 。接待 这类顾 客时, 导购一 般不必 对货品 进行详 细的介 绍,除 非顾客 提出要 求。导 购可以 通过他 们走路 的方式 、眼神 、面部 表情、 说话的 声音来 辨别这 类顾客 。