中考总复习：质量与密度(基础)知识讲解

中考总复习：质量与密度（基础）撰稿：雒文丽审稿：冯保国【考纲要求】1.初步认识质量的概念及单位；2.理解密度概念及其物理意义；3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算；5.能用密度知识解决简单的实际问题。

【知识网络】【考点梳理】考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。

要点诠释：（1）单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g。

一头大象约6t一只鸡约2kg。

（2）质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。

（3）测量：考点二、密度及测量某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

要点诠释：（1）公式：变形：（2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。

水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。

（3）理解密度公式：①同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

②质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。

（4）图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙（5）测体积——量筒（量杯）①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。

②使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。

“放”：放在水平台上。

“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

（6）测固体的密度：（高清课堂《关于密度的实验专题》356740密度的测量（固体））说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。

（7）测液体密度：（高清课堂《关于密度的实验专题》356740密度的测量（液体））①原理：ρ=m/V②方法：a用天平测液体和烧杯的总质量m1；b把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；c称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；d得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。

考点三、密度的应用1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。

3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。

4.判断空心实心。

（高清课堂《和密度有关的计算》356641用密度鉴别物质；判断空心实心）【典型例题】类型一、质量及其测量1、用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定【思路点拨】质量是物体的一种属性，质量与物体的位置、形状、状态都无关。

【答案】C【解析】物体内所含物质的多少叫做质量，由质量的定义可知，质量与物体的形状、位置、状态都无关。

塑料瓶被剪碎，虽然形状发生了变化，但塑料瓶所含塑料的多少并没有发生变化，所以塑料瓶在形状变化前后的质量是不变的。

【总结升华】本题考查了质量及其特性，了解质量的定义是理解质量特性的前提。

举一反三：【变式】下列说法中错误的是（）A、登月宇航员从地球到月球上，质量没变B、一杯水结冰后体积变大，质量变大C、玻璃打碎后，形状发生了变化，质量没变D、1kg铁与1kg棉花的质量一样大【答案】B2、下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（）A．测量前将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处C．用手直接加减砝码 D．所测物体质量可以超过天平最大测量值【思路点拨】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、不要超过其量程、用镊子加减砝码等。

【答案】A【解析】调节横梁平衡时，游码一定要在零刻度处，否则测出的质量不准确；砝码易生锈，不能够用手接触，只能用镊子夹取砝码；使用天平测物体质量时，被测物体质量不能超过最大测量值，否则会损坏天平。

正确做法为A。

【总结升华】深刻理解天平的使用规则是解此题的关键。

举一反三：【变式】使用已调好的托盘天平，按规范的操作来称量某物体的质量，添加了一些砝码后，若指针偏右，则下一步应该（）A．往右盘中加砝码 B．从右盘中减砝码C．向右移动游码 D．向左调平衡螺母【答案】B类型二、密度3、关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关D．密度与物体的温度无关【思路点拨】①密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。

②同种物质，状态不同，密度不同。

③一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。

【答案】BA B C D【解析】①密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。

②同种物质，状态不同，密度不同。

③一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。

【总结升华】Vm=ρ是密度的定义式，在分析各物理量的正反比关系时，一定要结合物理规律及生活实际，切不可脱离现实而一味分析其数学关系。

举一反三：【变式】人们都说“黄金比铁重”，这句话的真实含义是（ ） A 、黄金的质量比铁的质量大 B 、黄金的体积比铁的体积大 C 、黄金的体积比铁的体积小 D 、黄金的密度比铁的密度大 【答案】D类型三、密度的测量4、请你自选器材，设计一个测量不规则形状石蜡密度的实验。

（注意：石蜡漂浮在水面上） （1）实验器材 （2）实验步骤（3）设计记录实验数据的表格【思路点拨】在量筒中倒入适量的水，记下体积V 1，再将石蜡放入其中，测得体积V 2，得出石蜡排开水的体积，求出石蜡所受到的浮力的大小；因为石蜡是漂浮的，所以可以得到它的质量；然后再用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积V 3，得到石蜡的体积（V 3-V 1），最后用密度公式即可求出石蜡的密度。

【答案与解析】（1）实验器材：量筒、细针、水； （2）实验步骤：①在量筒中倒入适量的水，记下体积V 1，②将石蜡放入其中，石蜡漂浮在水中，测得体积V 2，③用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积V 3，④石蜡的密度为：；量筒内 水的体积V 1 放入石蜡后 水的体积V 2 石蜡排开水的体积V 2- V 1 石蜡受到水的浮力 用针将石蜡按入水中水的体积V 3 石蜡的质量石蜡的体积 V 3- V 1 石蜡的密度【总结升华】本题设计的实验方法是不用天平测质量，而是利用漂浮条件F 浮=G=mg 求浮力，注意灵活利用公式，这是理解本实验的难点。

举一反三：【变式】（高清课堂《关于密度试验专题》356740例2）如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。

液体和烧杯的总质量/g剩余液体和烧杯 质量/g量筒中液体的体积/cm 3被测液体的密度/((kg ·m -3)【答案】123 71 40 1.3×103类型四、密度的应用5、甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶9 D ．9∶2【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式mVρ=可以求出体积之比。

【答案】D【解析】由23m =乙甲m ，31V =乙甲V 可得29m ==乙乙甲甲乙甲V V m ρρ 【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。

举一反三：【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2:5，甲的质量与乙的质量之比为1:2，那么甲的体积是乙的体积的( )A 、0.2倍B 、5倍C 、0.8倍D 、1.25倍 【答案】D6、有一个质量为900g ，体积为120cm 3的铁球（ρ铁=7.8×103kg/m 3）（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心，空心部分的体积多大？（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为962.56g ，那么空心部分注满的是什么液体？ 【思路点拨】（1）根据密度公式求出铁球的密度和铁的密度比较即可得出答案。

（2）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。

（3）先根据注满某种液体，总质量减去铁球质量即为此液体的质量，空心部分体积即为空心部分注满液体的体积，再利用密度公式即可求出此液体密度。

【答案】【解析】判断铁球是实心还是空心的，可求出铁球的密度。

若算得的密度等于铁的密度，则为实心；若算得的密度小于铁的密度，即为空心。

且多出的体积即为空心部分的体积。

（还有其他办法判断，请大家思考）【总结升华】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。