创新成果教学设计

一、创新性成果的原因

著名心理学家皮亚杰曾经作过这样的论断：“人类心理的发展都来源于动作”。他以动作为基点，来解释人类学习特别是在数学学习方面的特点。他所构建的理论成了以后“建构主义”理论的基石，在国外教育界有相当大的影响力，得到广泛的运用，我们这次新课程改革的也借鉴了他的理论主张。在小学生的语言逻辑思维和联想实际的能力还不很发达的情况下，动作思维可以说成了他们理解事物的开端。按心理学的定论，小学生思维特点是按动作思维、直观形象的思维、再过渡抽象思维这一顺序发展的。也就是说在小学的中、低年段，动作思维与形象思维是支撑他们学习的主要形式。

1.生成过程

从观察、实验、猜想中发现：上课开始，教师以玩导入。带领学生一起观察、实验、猜想，激发其浓烈的学习兴趣。“我这里有三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的陀螺各一个，谁来和老师比比赛，看看哪种形状的的陀螺转得最平稳、最持久？”学生的想法各种各样，在实验中进行验证：正方形旋转最平稳、受外界的影响最小。进而出示正八边形、正十六边形……引导学生观察，它们与圆越来越接近。揭示课题《圆的认识》并激发学生的探究的兴趣。有趣的活动、巧妙的设疑，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。2.创新体现

大多数教师在教学时，往往采用非圆规画图的方法让学生尝试画圆，但这却违反了常规的操作习惯，人们往往选择简单易行的活动工具。况且学生在上课前准备了圆规，他们迫不及待地想尝试一下，教师又何必那么执着呢。索性满足学生的学习欲望，在画圆的同时感悟出：圆是由光滑的曲线图形围成的；是无数个与圆心等距离的点的集合；有无数条直径、无数条直径。这些知识并不是在教师的讲解中形成的，而是通过学生自主探究发现的：圆形纸片对折几次后发现圆心、半径、直径。在画圆时，发现了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小等等。

3.创新价值

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。但在实际教学中，我们教师却用得比较少，表面上看是怕麻烦，实质上我们在教学实际中没有深刻体会和感悟到“动手操作”的重要意义与作用，从而阻碍了我们在这个领域的进一步探索。为了说明这个问题的重要意义与作用，我想从以几个方面来谈谈个人的认识与体会。

二、教学设计

教学内容:圆的认识

教学目标:

知识目标：使学生认识圆的各部分的名称，掌握圆的特征以及半径和直径的关系，学会用圆规画圆。

能力目标：培养学生的观察、分析、概括能力和动手操作能力，培养学生初步的空间想象能力。

情感目标：渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:认识圆及其特征，学会用圆规画圆。

教学难点:学生用圆规画圆。

教具准备:课件、学具（圆形纸片、图钉、线、几何条）教具（圆规、平面图形的纸片、火柴）。

教学过程：

引导发现，玩中激趣：

导言：同学们，我和大家一样都喜欢玩，在玩中如果能有所发现，用数学的眼光审视，并努力探究其中蕴涵的的奥秘，我们的玩将是最有意义的。

1、实物投影出示：

师比比赛，看看哪种形状的的陀螺转得最平稳、最持久？

2、实验过程：

选四名学生分别进行旋转陀螺比赛。实物投影展示比赛情况，将比赛的两个陀螺分别放在两个不同的盒子里。

顺序：三角形与平行四边形；平行四边形与梯形；梯形与长方形；长方形与正方形。（根据实际情况，适当调整每组比赛，胜者与下一个图形相比）

在实验中使学生体会到正方形受外界的影响最小，转得比较平稳。

3、引发思考继续实验：

同学们猜想一下，如果是一个正八边形与正方形的陀螺比赛，哪一个会胜利呢？操作验证。（正八边形转得更平稳、持久）

如果是一个正十六边形与正八边形比赛，结果又如何呢？

通过观察，使学生初步发现正十六边形更加接近于圆，受周围的阻力后的影响更加微弱，因此转得更加平稳持久。

提问：如果将这个正十六边形再切割成一个正三十二边形、正六十四边形……结果又会怎样呢？（向学生渗透中国古代“割方为圆”数学研究方法，激发学生的探究的愿望。）

旋转“圆陀螺”、“正方形陀螺”，观察、比较中体会。

4、课件展示：“割方为圆”的过程。突出展示“圆”。

揭示课题，主动探究

1、通过刚才的玩陀螺，我们发现圆的确与其他的平面图形不同，有什么不同呢？说说你的认识。

（学生可能知道什么是圆心、半径、直径）

2、课件出示：圆是由无数个与圆心等距离的点形成的。

3、运用学具圆形的纸片，合作研究。

折叠法找出指定圆的圆心、半径、直径，标出各部分名称。

测量出半径、直径，明确它们之间的关系。

让学生自己发现、总结：什么是半径、什么是直径。在同一个圆内，所有的半径都相等、所有的直径都相等；半径是直径的1/2，直径是半径的2倍。并能进行正确判别半径、直径。

4、试自己熟悉的方法画一个圆。

学生可能用到的几种画圆的方法：

1描痕画圆法。学生借助自己带来的有圆表面的物体画圆。

2半圆仪画圆法。

3三角板画圆法。固定三角板的一个角，笔沿另一个角旋转。

4几何条画圆法。

5圆规画圆法。

6图钉、绳子画圆法。

·展示学生画的圆，总结各种画圆方法的优劣。1—3只能画固定大小的圆；第4虽然能画大小不同的圆，但是所画的圆受几何条预制距离的影响，不能画任意大小的圆。第5虽然可以画圆规使用范围内任意大小的圆，但是实际生活中较大的圆无法画出。第6实际生活中运用范围较广。

·并在学生的交流中强化圆规的用法，师生共同交流、操作中明确圆规的使用方法。教师小结：圆是由光滑的曲线围成的、其他平面图形是由直线围成的。因此在画图时也有不同的工具。圆心的确定：圆形纸片对折数次，交点处为圆心。圆心位置决定圆的位置；半径决定圆的大小。同一个圆半径都相等，直径也相等。·画圆练习：

定点画圆：纸的右上、左下各画一个圆，标注出圆的各部分名称。；

定长画圆：画一个半径1.2厘米的圆。这个圆大吗？请根据经验，找出生活中见到的哪些物体的表面的圆和这个圆差不多。（一元硬币、瓶盖、纽扣）

画一个半径12厘米的圆。这个圆大吗？请根据经验，找出生活中见到的哪些物体的表面的圆和这个圆差不多。（碗口、烧饼、光盘）

定点、定长画圆：在指定的A、B、C、D、E上画半径2厘米的圆。

不定点、不定长画圆：在同一个圆心上画3个大小不同的圆。

巩固提高、内化升华

练习课堂训练上的题目。

回归生活，引向课外

运用所学的圆的知识解释生活中的圆。

1、井盖为什么是圆的？因为圆有无数条直径，每条直径的长度都相等，选择圆形后，工人在施工时，将井盖放到井口的时候就不会因为一不小心的角度不对，而使盖子掉下井里。而如果像正方形一类的，如果一不小心，将正方形的边长放到正方形的对角线那里，盖子就会掉下去，造成不必要的损失。如果要将盖子设计成正方形的，就必须在井口加横档，以起到安全防范作用。

2、车轮为什么是圆的？如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。因此安装在车轴上的车厢，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走。假设车轮是个正方形，那么轮子边缘到轮子圆心的距离都不完全相等，那么这种车子走起来，一定要把你的头颠昏。车轮做成圆的，当然也还有别的原因，例如：当一样东西在地上滚动的时候，要比在地面上拖着走省劲多了，这是因为滚动摩擦阻力比滑动摩擦阻力小的缘故。

3、介绍“智慧图形”与“非智慧图形”

小小的圆，包含的东西可丰富了。

课件出示：圆在生活中应用很广，在生活中还有一些有趣的现象。一滴水滴到平