6半导体的光吸收

杂质吸收
• • • 杂质可以在带隙形成能级。 低温下杂质不能电离。由 于杂质的电离能小，所以 需要低温才能观察到。 电子激发可以从杂质能级 跃迁至导带，也可以由价 带跃迁至杂质能级。 电子由杂质能级跃迁至导 带，光子的能量至少要大 于杂质电离能。电子可以 吸收光子跃迁至高能量状 态，但是跃迁几率随着能 量的升高而降低。 杂质吸收与激子吸收均发 生在吸收边，但是其特征 明显不同：激子是分立能 级与能带边吸收，出现尖 峰；而杂质吸收可以由分 立能级跃迁至整个能带， 因此存在连续谱，即在吸 收边出现肩部。

2
,
当 h v E g E q时 即 发 射 声 子 : e h v

2
Eq 1 exp kT
当发射声子时，也可以出现吸收声子过程，即
hv a hv e hv
• 存在杂质散射过程时，即使没有声子的参与，也可 以满足动量守恒条件。散射几率与散射中心数目N 成正比，吸收系数与散射中心数目、能态密度有关
自由载流子吸收

Nq
2 2 1 .5 2 3
8 m * c n B
2 .5
A
C
3 .5
• 自由载流子是在一个能 带内自由运动。自由载 流子吸收的特征是单调 以波长的幂指数增加。 • 对金属，电子的吸收与 波长的平方成正比。 • 自由载流子的吸收同样 应满足动量守恒，这通 过散射（晶格振动、杂 质）实现。散射几率与 波长有关。 • 对半导体而言，声学声 子散射使得吸收与波长 的λ1.5成正比，与光学声 子的散射为λ2.5，杂质散 射为λ3或者λ3.5 。
E k E X EY E Z 2 2 2 kx ky n * * * 2me 2me 2me d
2

2

2
2
A Pk N
hv d hv
2Fra Baidu bibliotek
4
3
4 k d k
2 3
N
hv d
hv
2m *2

3
hv E g

1 2
d
hv
对 于 k 0 时 Pk 0 B hv E g

hv

1 2
, hv E g , B
施 主 -受 主 ： E q
2
（声子）
• 自由载流子
0 r r
* 4 2
， EDA E g ED E A
*
q
2
0 r r
激 子 ： E ex
m e
2 2
8 0 r h
1 m EH 1 1 2 ， m* * * 2 r m n me mh
晶格振动吸收
• 半导体一般有三个光学波 （2TO＋1LO）横,三个声学波 （ 2TA＋1LA ） • 声子吸收有多种模式，既可 以吸收多个声子，也可以发 射多个声子。 • 声子的发射与吸收服从选择 定则，即某些声子的组合是 禁止的。 • 对于离子晶体或者离子性的 化合物半导体，存在偶极子， 易发生晶格吸收。无离子性 结合的半导体如硅等也可以 发生晶格吸收，这是感应偶 极子的作用（即二次效应）
原子能级与晶体能带
Ek V k 2m
2 2
h h h k 1 b1 2 b 2 3 b 3 N1 N2 N3
晶体的光吸收
基本规律：动量守恒，能量守恒； 光子动量可忽略：光波矢约104cm-1，电子的波矢（布里渊区）约108cm-1。
吸 收 系 数 h ： 跃 迁 几 率 Pij , 初 态 电 子 密 度 n i , 末 态 中 空 的 态 密 度 n f
超晶格的光吸收
超晶格
人工、不同材料周期结构 厚度：电子平均自由程、无耦合 常用材料体系：GaAs/Ga1-xAlxAs
能带
二维结构，生长方向量子限域， 出现量子阱
量子阱
量子力学处理
EZ
n , n 1, 2 , 3, * 2me d
2

2

2
态密度与光吸收
晶体的光吸收：半导体
半导体中电子的能态 光学吸收 辐射复合过程 PN结中的光学过程
晶体中的电子能态
• 能带带隙 • 缺陷能级 掺杂、空位缺陷 • 施主－受主对 • 激子能级
能 带 ： E C V E g , 1 .2 4 Eg
m
• 晶格振动
杂 质 ： E D， E A , F
e
2
2m
*
3 2

h m n c 0
2
f ij
0,
hv E g
本征吸收：禁戒的直接跃迁
hv B hv E g

1 2
2 10
2
4
hv E g


1 2
cm
1
对 于 k 0 时 Pk 0 , 但 是 Pk 即 : ' hv A
h

A Pij n i n f
设想的半导体光吸收
本征吸收
最主要的吸收过程； 带间吸收：直接跃迁 和间接跃迁吸收。

激子吸收 自由载流子吸收 杂质吸收 晶格吸收
本征吸收：直接跃迁
直 接 吸 收 , 如 图 所 示 : h A Pi j n i n f 动 量 守 恒 ： k ' k 光 子 动 量 ， k ' k
'
hv E g
4
hv E g

3 2
1 .3 1 0
hv E g

3 2
cm
1
原子物理
L 1
本征吸收：间接跃迁
这种跃迁过程有声子的参与；满足能量守恒与动量守恒。
吸收与发射声子时动量与能量守恒: k ' k q ; v e E f E i E q ; v a E
hv AN hv E g n
2
本征吸收：间接跃迁
随着光子能量的提高，锗由间接 跃迁转变为直接跃迁
激子吸收
• 激子的表现形式 接带隙半导体的吸收边具 有窄峰；随温度升高展宽 间接带隙半导体的吸收边 存在台阶，即存在声子的 参与，对应于声子能量处 出现台阶。 • 直接带隙半导体激子在 hv=Eg-Ee处产生；而在间 接带隙半导体中，伴随声 子产生（动量守恒），即 在hv=Eg-Ee±Eq处产生， 负号表示吸收声子，正号 表示发射声子。 • 存在电场时的激子 激子的束缚能量小，利用 小电场（5-30V/cm）很容 易消除激子。
•
施主－受主对吸收
E q
2
0 r r
， hv E g E D E A
q
2
0 r r
• 半导体中同时存在施主与 受主时存在补偿效应，即 部分受主与施主被占据。 • 由于存在施主－受主对的 库仑作用，光子能量低于 带隙也可以发生吸收。 • D-A吸收距离吸收边很近， 一般难以通过的光吸收实 验观察 • 表面态包含施主和受主， 能量间隔比能隙稍小。一 般认为氧化的表面是强p型。 通过多次反射，容易观测 到施主－受主对的吸收。


f
Ei Eq
吸 收 系 数 与 起 始 状 态 E i密 度 、 终 态 E f 密 度 、 声 子 数 目 N q 有 关
h

A N q Pij n i n f 4 2 m *
3 3 2 3 2 1
N Ei N E
Ei
2
；N E
f

4 2 m *

n
n0

ne
n kT

n0

e
n kT
1 e
kT
hv AN q
hv E g Eq 0
hv E
g
Eq Ei
Ei
2
dEi
1
本征吸收：间接跃迁
当 h v E g E q时 即 吸 收 声 子 : a h v A hv E g Eq Eq exp 1 kT A hv E g Eq


E
f
hv Ei , Ei k 2
2
k
2 *
,E
2mh
f
E
g

k
2 *
,
2me
即 : hv E g
1 1 * * me mh
吸收系数
h v 与 跃 迁 几 率 Pk 、 状 态 密 度 有 关 ： hv
2

N
hv
1 3
3 2
E
f
Eg

1 2
f

4 2 m *
3
hv E
g
Eq Ei 2 1 Eq exp 1 kT
1 2 1
根 据 B o s e E in s te in 统 计 理 论 ： N q
频 率 为 的 平 均 声 子 数 :