2020年怀化市高中必修三数学上期中一模试题(及答案)

2020年怀化市高中必修三数学上期中一模试题(及答案)

一、选择题

1．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（ ）

A ．e m =0m =x

B ．e m =0m

C ．e m <0m

D ．0m

2．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则 A ．270,75x s =<

B ．270,75x s =>

C ．270,75x s ><

D ．270,75x s <>

3．

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?

D ．k ＞7?

4．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为( )

A．1B．0C．1D．3

5．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（）

A．5B．7C．9D．11

6．将20名学生任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为( )

A．

19

218

10

20

C C

C

B．

19

218

10

20

2C C

C

C．

19

219

10

20

2C C

C

D．

19

219

10

20

C C

C

7．如图，是民航部门统计的某年春运期间12个城市出售的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（）

A ．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高.

B ．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降.

C ．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州.

D ．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门. 8．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A ，B 满足P(A)＋P(B)＝1，则A 与B 是对立事件． 其中正确命题的个数是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A ．

110

B ．

35

C ．

310

D ．

25

10．已知平面区域()2

0,4y x y y x ⎧⎫≥⎧⎪⎪⎪

Ω=⎨⎨⎬≤-⎪⎪⎪⎩⎩

⎭，直线2y mx m =+和曲线24y x =-有两个不的交点，它们围成的平面区域为M ，向区域Ω上随机投一点A ，点A 落在区域

M 内的概率为()P M ．若01m ≤≤，则()P M 的取值范围为（ ）

A ．202,

π-⎛

⎤

⎥π⎝⎦

B ．202,

π+⎛

⎤

⎥π⎝⎦

C ．212,π+⎡⎤

⎢

⎥π⎣⎦

D ．212,π-⎡⎤

⎢

⎥π⎣⎦

11．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A 或事件B 至少有一个发生的概率为（ ） A ．

23

B ．

13

C ．1 2

D ．

56

12．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额

（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程ˆˆˆy

bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A ．63.6万元

B ．65.5万元

C ．67.7万元

D ．72.0万元

二、填空题

13．运行如图所示的流程图，则输出的结果S 为_______．

14．从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；

15．在可行域10

30x y x y x --≤⎧⎪

+≤⎨⎪>⎩

，内任取一点(),M x y ，则满足20x y ->的概率是______．

16．一盒中有6个乒乓球，其中4个新的，2个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒子中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，则(4)P X =的值为___________. 17．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为14，乙组数据的平均数为16，则x y +的值为__________．