现代电子电路与系统

图 3.1 整体控制系统图
图 3.2 子模块控制系统图
信号从左边的 step 输入，从 scope 输出。 4. 仿真实验 在 matlab 中的 simulation 中进行仿真， 以阶跃信号为输入信号来对系统进行仿真，仿真 结如下图 4.1 所示：
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图 4.1 仿真波形图 从图中可以看出， 系统的稳定值在 20.48 左右， 静态差约为 0.03。 基本符合系统的需要， 并且曲线的形状从过阻尼转变为衰减震荡。 系统的快速性也得到改善， 系统的上升时间不超 过 0.05s,调节时间不超过 0.2s。但是此系统的超调量比较大。 5. 结论 PID 控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，但是在实际的应用中，许多被 控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点.在噪声、负载扰动等因 素的影响下， 过程参数甚至模型结构均会随着时间和工作环境的变化而变化.这就要求在 PID 控制中，不仅 PID 参数的整定不依赖于对象数学模型，并且 PID 参数能够在线调整，以满足 实时控制的要求。 参考文献 [1]夏玮.MATLAB 控制系统仿真与实例详解[ M].北京：人民邮电出版社，2008. [2]刘文定，王东林.过程控制系统的 MATLAB 仿真 [M].北京：中国铁道出版社，2009. [3]付伟，杨先一.网络控制系统的自整定 PID 控制器设计[J].控制与决策，2012，27（4） ： 593-597. [4]邱建斌， 王邵伯.进化神经网络 PID 控制器的研究与应用[J].智能系统学报， 2009， 26 （3） ： 1317-1323. [5]李瑞， 刘明生， 李燕.基于 MATLAB 的模糊 PID 控制器的设计与研究[J].科技创新与应用， 2013，29：33-34. [6]沈承， 黄光宏. PID 控制系统的参数调节技巧[J].机械工程与自动化， 2008， 8 （4） ： 155-158.
基于非线性 PID 的控制系统仿真研究
摘要： PID 控制， 又称 PID 调节， 是比例 （proportional） 、 积分 （intergral） 、 微分 （differential） 调节的简称。本文通过对非线性 PID 控制原理的剖析，并依此建立模型，利用 MATLAB 中 的 Simulink 工具来进行仿真，依此来验证非线性 PID 控制系统的优越性。 关键词：非线性 PID；控制；MATLAB；仿真
图 2.2 非线性 PID 控制系统结构图 3. 非线性 PID 控制举例 此处我的仿真我们为验证非线性 PID 神经网络智能控制器的有效性，对相应的对象进 行了仿真，其中，一个非线性对象的离散化方程为： y k + 1 = 0.8y k − 0.15 y k − 1
2
+ 0.85u(k)
(7)
其中，u(k)和 y(k)分别为被控对象的输入和输出变量。在奔算法中，使全值的初始值为 0， 给定的学习率为η =2e-4，设采样周期为 0.1 秒，通过神经网络在线训练，可以得出相应的 仿真曲线，且其超调量为 1.33e-13%，稳态误差为 0，调节时间为 2 秒。 3 控制系统建模 设被控制对象为三阶传递函数：
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= K i1 {exp [(K
2
i2 e t
)+exp (K i2 e
t
)]
}
(4)
= K d1 + 1+K
Kd 2
d 3 exp (K d 4 e t
)
(5)
u(t) = K p e t
∗ e t + Kd e t
∗e t
de dt
t
+ Ki e t
t e 0 t
dt
(6)
根据 PID 控制器中 PID 控制器参数在系统动态过调整各参数与误差 e(t) 之间的非线 性函数关系， 对各部分进行有效控制非线性系统控制参数多， 仅靠经验试凑法难以获得最优 控制参数，因此本文利用粒子群优化算法的全局并行搜索能力优异对 PID 的非线性参数进 行搜索，找到全局最优的控制参数，从而得控制性能最佳的 PID 控制器,该方法为基于粒子 群优化算法，其对应的 PID 控制系统如下图 2.2 所示：
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1 1 e （t ） d t
+ TD ∗ de（t ） /dt ]
(1)
(2)
Kp R + Σ e Ki Kd Σ
+ u + Y 被控对象
-
图 2.1 传统线性 PID 控制系统结构图 传统的 PID 控制算法对于系统参数变化或设定值跟踪与抑制扰动采用线性算法进行优 化，很难真实地反映控制量与偏差信号之间的非线性关，使系统不能获得较佳的控制效果， 为了取得更好的控制效果， 准确的反映控制量与偏差信号之间的非线性关， 本文采用非线性 PID 控制算法对系统参数变化进行跟踪，并采用粒子群算法对参数全局寻优，找到一组最优 的 PID 参数。但传统的 PID 控制往往具有时变、非线性、大时滞性，传统线性 PID 控制无 法对其建立准确的控制模型，导致系统输出超调较大，调整时间长，严重时会产生振荡，导 致系统控制品质和稳定性低，甚至有时使系统无法正常工作。 2.2 非线性 PID 控制 根据 PID 的控制原理， 非线性 PID 控制器各参数的构造思想为: 比例控制参数K p 。 Kp 主要是加快系统的响应速度，获得较小的超调量，K p 的值应于 e(t)绝对值成正比，由此可知 构造的 Kp 非线性函数为: Kp e t = K p1 + K p2 [exp(−K p3 e t ) + TI
STUDY ON THE SIMULATION OF CONTROL SYSTEM BASED ON NONLINEAR PID
Abstract:PID controlis shortened fromtheproportionl, integration and differentiation. It establishes the model of system which based on the analysis of nonlinearPID control theory, the simulink tool of MATLAB is used to simulate the designed system, so it can verify the superiority of nonlinearPID control system. Key words: nonlinearPID; Control; MATLAB; Simulation
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[7]李世勇.模糊控制[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011. [8]石辛民，郝整清.模糊控制及其 MATLAB 仿真[M].北京：清华大学出版社，2008. [9]朱尧富. PID 模糊自整定 PID 控制器的设计与仿真[J].电子技术，2013，10：58-60. [10]王辚，张科.基于 MATLAB 的自整定模糊 PID 控制系统[J].探测与控制学报，2008（4） ： 73-76.
1 e （t ） d t
+ exp(−K p3 e t )]
(3)
积分控制参数K i 当误差信号较大时，K i 不能太大防止相应振荡和减小超调量，当误差信 号较小时，增大 K 值，消除系统的稳态误差，由此可知构造的K i 非线性函数为: Ki e t 其中，K i2 调整K i 的变化速率。 微分控制参数 Kd 减少系统的稳态误差， 在不影响速度的前提下， Kd 慢慢增大， 减小超调， 但是随着响应延长，对 Kd 应该进行限制，由此可知构造的 Kd 非线性函数为: Kd e t 其中，K d4 调整K d 的变化速率。 因此，非线性 PID 控制器输入为:
G(s)
523500 (3) s 87.35 s 2 10470 s
3
采样周期为，指令输入信号 rin(k ) 20 ，使用数字PID实现跟踪控制。
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则在 matlab 中可以建立如下模型： num=[523500]; den=[187.3510470 0]; G=tf(num,den); 可在 matlab 中建立如下控制系统图，如图 3.1，3.2 所示：
1. 引言 比例，积分，微分控制规律是工程实际中应用最为广泛的调解控制，简称 PID 控制。 PID 控制器以其结构简单、 稳定性好、 工作可靠和调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 当被控对象的结构或参数不能完全掌握， 或得不到精确的数学模型时， 控制理论的其它技术 难以应用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控 制技术最为方便。PID 控制及其控制器产品已经在工程实际中得到了广泛的应用，各大公司 已经开发了具有 PID 参数自整定功能的智能调节器，其中 PID 控制器参数的自动调整是通 过智能化调整或校正、自适应算法来实现的。 2. 非线性 PID 原理介绍 2.1 传统 PID 控制 在现在工业控制等方面，PID（比例-积分-微分）控制器仍然是应用最广泛的工业控制 器，PID 控制器由比例单元（P） 、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入 e (t）与输 出 u (t）的关系为： U(t) = K p [e（t ） + TI 传递函数G(s) 为： G(s) = U(s) /G(s) = K p [1 + TI ∗S + TD ∗ S] 其中 kp 为比例系数； TI 为积分时间常数； TD 为微分时间常数。
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