2热学-第18章-热力学第一定律doc

第18章 热力学第一定律

(The First Law of Thermodynamics)

§18.1-18.2 准静态过程 热力学第一定律 一、准静态过程

·热力学过程：热力学系统从一个状态变化 到另一个状态 ,称为热力学过程。 ·过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。

·热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 准静态过程(quasi-static process) 的概 念。 1.准静态过程：系统的每一个状态都无限接近于平衡态的过程(理想化的过程)。 即准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。

2.准静态过程是一个理想化的过程， 是实际过程的近似。

只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。所以，实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。 3.怎样算“无限缓慢”

弛豫时间(relaxation time)τ：

系统由非平衡态到平衡态所需时间。

准静态过程

“无限缓慢”： ∆t 过程进行 >> τ

例如，实际汽缸的压缩过程可看作准静态 过程，

∆t 过程进行 = 0.1秒

τ = 容器线度/分子速度

= 0.1米/100米/秒 = 10-3秒

4.过程曲线

准静态过程可用过程曲线表示。 状态图(P －V 图、P －T 图、V －T 图)上 ·一个点代表一个平衡态； ·一条曲线代表一个准静态过程。

二、功、内能、热量

1.功·通过作功可以改变系统的状态。

·功：机械功(摩擦功、体积功)电流的功、电力功、磁力功 弹力的功、表面张力的功，… ·机械功的计算(见下) 2.内能

·内能包含系统内： (1)分子热运动的能量； (2)分子间势能和分子内的势能 (3)分子内部、原子内部运动的能量； (4)电场能、磁场能等。

过程曲线

P

（只对准

T不太大时，系统状态的变化主要由热运动的能量分子间的势能的变化

引起，其它形式的运动能量不改变。

·内能是状态的函数

*对于一定质量的某种气体，内能一般是

T、V或P的函数；

*对于理想气体，内能只是温度的函数

E = E(T)

*对于刚性理想气体分子，

i：自由度；ν：摩尔数

·通过作功改变系统内能的微观实质是：分子的有规则运动能量和分子的无规则运动能量的转化和传递。

3.热量

·传热也可改变系统的状态，其条件是系统

和外界的温度不同。

·传热的微观本质：是分子的无规则运动能量从高温物体向低温物体传递。

·热量：传热过程中所传递的热运动能量的

多少。

三、热力学第一定律

·对于一元过程(无限小过程)

·对于一过程

符号规定：Q > 0 向系统供热,W > 0 系统对外界作正功,∆E > 0 系统内能增加 ·叙述：(1)系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外界做功之和。 (2)第一类永动机( η > 1) 是不可能制成的。

·热力学第一定律是热现象中能量转化与守恒的定律，适用于任何系统的任何过程(非 准静态过程亦成立)。 四、 W 、Q 、∆E 的计算

1.W 的计算(准静态过程，体积功) (1)直接计算法(由定义)

系统对外作功，

·功是过程量

·P －V 图上过程 曲线下的面积即 W 的大小。

(2)间接计算法 (由相关定律、定理) 由 Q ＝∆E ＋W →W

思考：体积功式的适用条件? (只适用于理想气体？ 只适用于准静态过程？)

2

W ＝⎰1 F ⋅d x = ⎰1 PS ⋅ d x

2

V

V 2

V 1

S

F

体积功的计算

P o

V 1

V 2

V

W

·

·

体积功的计算

(体积功)

V 2

V 1

W = ⎰

P d V

2. Q 的计算 (1)直接计算法

M ：系统质量， μ：摩尔质量 C ：摩尔热容量(后面还要讲) (2)间接计算法

由 Q = ∆E + W 3.∆E 的计算 (1)直接计算法

i ：自由度 (上式仅对刚性理想气体分子，下同) (2)间接计算法

由 Q = ∆E + W

§18.3热容(量)

一、摩尔热容量(molar heat capacity) 1.摩尔热容量：一摩尔物质温度升高1度所 吸收的热量，即

2.

3.定压摩尔热容量

二、理想气体的摩尔热容量 1.定体摩尔热容量 ·对于理想气体等体过程，

有

2.定压摩尔热容量

d Q = d E = ν ( )R d T

i 2

d W =0，

C V = ( )V

ν

1

d Q

d T

C P = ( )P

ν

1

d Q

d T

·对于理想气体等压过程，再由理想气体状态方程有 于是 或

思考：为何 C P > C V ？

3.比热(容)比

对单原子分子， i = 3

， γ = 1.67 对双原子分子， i = 5，

γ = 1.40 对多原子分子， i = 6， γ = 1.33 (以上均为刚性理想气体分子)

三 热力学第一定律 对理想气体等值过程的应用 （一）等体过程(isochoric process) 1.特点： V = const .

d Q = d E +d W = ν ( )R d T + P d V

i

2 d Q = ν ( )R d T + νR d T

i 2 >1

(迈耶公式)