2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3（新版）新人教版

学习目标1、了解平方根的概念，会求某些正数（完

全平方数）的平方根。

2、知道正数有两个平方根，它们互为相反

数，0的平方根是0，负数没有平方根。

【重点】平方根的概念。

【难点】归纳有关平方根的结论。

时间

分配

合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分

学习过程

学案（学习过程）导案（学法指导）

一、基本训练，巩固旧知

1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，

记作。

2、填空：

(1)面积为16的正方形，边长＝＝；

(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到

0.01）。

3、填空：

(1)因为 1.72＝2.89，所以 2.89的算术平方根等于，即 2.89

＝；

(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈。

二、预习新知

1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个

正数是多少？。

如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？32＝9 （）＝9，也就是和

是9的平方根。

2、我们再来看几个例子.

平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，

平方根的定义：。

3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？

答： .

三、归纳总结

1、求下面各数的平方根：

x2 16 36 49 1

4

25

x

一、【知识回顾】：

通过练习检测，对上

一节的内容掌握程

度，以便于更好的接

收下一节新课。

二、【预习新知】：

主要将本节所学内

容以填空形式显现，

主要考查学生对教

材的自学驾驭能力

和知识迁移能力、运

用能力。

三、【归纳总结】：

以练习题的形式

承载本节课所学

的新知，让学生在

题中归纳，生生互

质，组内同质，达

(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；

从（3）、（4）知，0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？

小组讨论并归纳：

正数有个平方根，它们互为。其中正的平方根就是这个数的 .

0的平方根有个，0的平方根仍是 . 负数平方根

四、巩固提升

1.填空：

(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；

(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；

(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；

2.填空：

(1)121的平方根是，121的算术平方根是；

(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；

(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；

(4) 的平方根是3

5和

3

5

，的算术平方根是

3

5.

五、达标检测

1、教材P46.1、

2、

3、4.

2、绩优学案P38.巩固训练1、2、

3、4.四、【巩固提升】：本节新课涉猎问题以不同题型呈现，让学生自助展示，发表个人议论、依据、过程，其他同学适时指正、补充。

五、【达标检测】：在规定时间完成，教师巡视查看补讲点拨、批阅作业，其余由组内自评，组长参与其中，相互指正。

教学

反思

七年级数学学案

课题：6.1平方根(第3课时)

班级：姓名：

【学习目标】：

1、了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。

2、知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。

【重点】平方根的概念。

【难点】归纳有关平方根的结论。 【学法指导】：自主学习，展示交流评价。 一、基本训练，巩固旧知

1、填空：如果一个 的平方等于a ，那么这个 叫做a 的算术平方根，记作 。

2、填空：

(1)面积为16的正方形，边长＝＝ ；

(2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）。

3、填空：

(1)因为1.72

＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即 2.89＝ ；

(2)因为1.732

＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即3≈ 。

二、预习新知

1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 。

如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？32

＝9 （）＝9，也就是 和 是9的平方根。 2、我们再来看几个例子.

平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，

平方根的定义： 。

3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？ 答： . 三、归纳总结

1、 求下面各数的平方根：

(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4； 从（3）、（4）知，0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论并归纳：

正数有 个平方根，它们互为 。其中正的平方根就是这个数的 . 0的平方根有 个，0的平方根仍是 . 负数 平方根 四、巩固提升 1.填空：

(1)因为（ ）2

＝49，所以49的平方根是 ；

(2)因为（ ）2

＝0，所以0的平方根是 ；

(3)因为（ ）2

＝1.96，所以1.96的平方根是 ； 2.填空：

(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；

x 2 16 36 49 1

425 x